再結晶模擬的案例
DEFORM二次開發做動態再結晶模擬
有會DEFORM二次開發做動態再結晶模擬的大神嗎
Deform鎂鋁動態再結晶模擬
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元胞自動機模擬動態再結晶
有沒有大佬會用元胞自動機模擬動態再結晶晶粒長大的，有償代做微ddw1679
晶體塑性耦合元胞自動機模擬熱壓縮過程中的再結晶行為
需要注意的是，作者模擬的兩類再結晶（動態和靜態）使用的機制是相同的，只是材料參數不同。
本構理論分成晶體塑性和再結晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：
流動方程（經典的唯象流動）：
硬化方程使用的taylor位錯模型
位錯密度的演化使用經典的KM方程：
再結晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是
晶界遷移速度為：
整體數值實現框架示意圖如下：
作者以OFHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進行了研究，分析了溫度對再結晶的影響，以及定向形核和生長選擇兩類機制的差異，同時模擬了順序耦合的 DRX→SRX（退火）過程及異常晶粒長大（AGG），模擬效果如下：
根據作者提供的思路（相對簡單清晰），可以編寫對應的子程序，完整晶體塑性和元胞自動機的完全耦合，同樣使用隱式umat實現。數值案例如下：
建立一個包含20個晶粒8000個單元的RVE模型，如下所示
給定對應的初始形核臨界位錯密度和初始的形核率計算公式以及晶界遷移率公式，通過施加周期性邊界PBC沿著X方向壓縮45%（使用鎳基高溫合金的材料參數）。
根據FCC的取向差計算公式，得到初始的晶界分布：
初始的IPF圖如下：
初始的晶粒尺寸分布（mm）：
變形45%后的IPF圖如下：
變形45%后的晶界分布情況：
變形45%后的應力分布情況：
變形45%后的位錯密度分布情況：
變形45%后的晶粒尺寸分布情況：
感興趣的歡迎加入知識星球交流討論，當前效果是初步的建模分析結果：
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解析DEFORM軟件中的元胞自動機法
晶粒再結晶模擬中，小的元胞晶格數目50×50、大的500×500，甚至更多，滿足了各類金屬不同大小晶粒尺寸分布的需求。另外還需要用戶從計算機硬件配置和計算時間上考慮來設置初始元胞的數目。
3、初始元胞形態。再結晶模擬的初始元胞形態是初始晶粒的大小和分布，DEFORM軟件為更加符合實際工藝進行模擬，可通過EBSD掃描電子顯微鏡看到的晶粒分布結果直接輸入到軟件中使用。如果不方便讀取導入，還可通過初始晶粒尺寸的平均值和標準變差，自動生成晶粒初始分布。
4、元胞變化規則。根據位錯模擬模型理論，材料在變形和熱處理過程中，變形導致加工硬化產生位錯，回復再結晶位錯消失。DEFORM軟件中的CA法包括了位錯數學模型、再結晶類型、形核條件、晶粒長大等四個元胞變化規則，全面還原了晶粒的再結晶與長大過程。
l 位錯數學模型。DEFORM使用的是Laasraoui-Jonas硬化和恢復模型的改進版本，其中回復發生的單元是隨機的，這導致了不均勻的位錯分布，有利于再結晶的開始。計算過程考慮了金屬變形過程中的應變、應變速率、溫度等場變量，直接從宏觀模擬計算結果中提取，對于復雜的成形和熱處理工藝更易使用。數學模型如下所示：
式中，m為硬化敏感系數，Q誒激活能，h0硬化常數、r0回復常數、為應變速率修正系數，K為用戶指定。對于鋁合金、鎳基合金、鋼等，DEFORM軟件提供這些材料在上述方程中的參考值，以及退火后金屬材料中的初始位錯密度大小，用戶也可任意輸入其它材料的系數值。
l 再結晶現象。在成形和熱處理過程中，常見的有不連續動態再結晶、亞動態再結晶、靜態再結晶等現象，用戶可直接選擇，對于其它如連續動態再結晶、幾何動態再結晶、粒子激發形核等現象，也在開發當中。
l 形核條件。
展開 解析DEFORM軟件中的元胞自動機法
晶粒再結晶模擬中，小的元胞晶格數目50×50、大的500×500，甚至更多，滿足了各類金屬不同大小晶粒尺寸分布的需求。另外還需要用戶從計算機硬件配置和計算時間上考慮來設置初始元胞的數目。
初始元胞形態
再結晶模擬的初始元胞形態是初始晶粒的大小和分布，DEFORM軟件為更加符合實際工藝進行模擬，可通過EBSD掃描電子顯微鏡看到的晶粒分布結果直接輸入到軟件中使用。如果不方便讀取導入，還可通過初始晶粒尺寸的平均值和標準變差，自動生成晶粒初始分布。
元胞變化規則
根據位錯模擬模型理論，材料在變形和熱處理過程中，變形導致加工硬化產生位錯，回復再結晶位錯消失。DEFORM軟件中的CA法包括了位錯數學模型、再結晶類型、形核條件、晶粒長大等四個元胞變化規則，全面還原了晶粒的再結晶與長大過程。
■ 位錯數學模型。DEFORM使用的是Laasraoui-Jonas硬化和恢復模型的改進版本，其中回復發生的單元是隨機的，這導致了不均勻的位錯分布，有利于再結晶的開始。計算過程考慮了金屬變形過程中的應變、應變速率、溫度等場變量，直接從宏觀模擬計算結果中提取，對于復雜的成形和熱處理工藝更易使用。數學模型如下所示：
式中，m為硬化敏感系數，Q誒激活能，h0硬化常數、r0回復常數、為應變速率修正系數，K為用戶指定。對于鋁合金、鎳基合金、鋼等，DEFORM軟件提供這些材料在上述方程中的參考值，以及退火后金屬材料中的初始位錯密度大小，用戶也可任意輸入其它材料的系數值。
■再結晶現象。在成形和熱處理過程中，常見的有不連續動態再結晶、亞動態再結晶、靜態再結晶等現象，用戶可直接選擇，對于其它如連續動態再結晶、幾何動態再結晶、粒子激發形核等現象，也在開發當中。
■ 形核條件。
展開 deform 軋制動態再結晶
想知道軋制后 動態再結晶體積分數為什么會變化
《Materials & Design》：變形鎂合金的動態再結晶
在熱機械加工過程中，晶粒在高溫下可能會發生嚴重的塑性變形和動態再結晶(DRX)。盡管已經對鎂合金進行了大量的研究，但是對晶粒尺寸和織構的同時變化對再結晶鎂合金力學行為的影響認知仍不透徹。
美國田納西大學等單位的研究人員探討了DRX對熱機械加工過程中Mg合金晶粒尺寸和織構的變化以及對機械性能的綜合影響，對加工變量、晶粒細化和織構進行了系統的研究。相關論文以題為“Dynamic recrystallization of a wrought magnesium alloy: Grain size and texture maps and their application for mechanical behavior predictions”發表在Materials & Design。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.matdes.2021.109562
本研究使用的原料是商用AZ31B鎂合金板，軋制板的尺寸為500×100×6.5mm，通過電火花加工成壓縮載荷方向(CLD)與TD平行的圓柱試樣(直徑6mm，高6mm)，下文中，RD、TD、ND、CLD和TLD分別指軋制、橫向、法向、壓縮載荷和拉伸載荷方向。
對于給定的Zener-Hollomon參數(Z)從1×106至1×1015s-1，研究了熱壓縮過程中由于DRX引起的晶粒細化過程與應變(10-15%)的函數。在Z值高于1011s-1時出現明顯DRX，DRX隨應變量增加而增大，但是平均DRX晶粒尺寸并未隨應變增加而變化。
當活化能(Q)為164kj/mol時，應力分量(n)為4.5，指數常數(C)為86。
展開 求助：在利用deform進行再結晶問題
基于CA模型怎么設置坯料的初始不均勻尺寸，以及怎樣設置晶粒的形狀，如設置柱狀晶和等軸晶
再結晶及其對組織性能的影響
再結晶及其對組織性能的影響
1. 再結晶過程
變形后的金屬在較高溫度加熱時，由于原子擴散能力增大，被拉長（或壓扁）、破碎的晶粒通過重新生核、長大變成新的均勻、細小的等軸晶。這個過程稱為再結晶。變形金屬進行再結晶后，金屬的強度和硬度明顯降低，而塑性和韌性大大提高，加工硬化現象被消除，此時內應力全部消失，物理、化學性能基本上恢復到變形以前的水平。再結晶生成的新的晶粒的晶格類型與變形前、變形后的晶格類型均一樣。
2. 再結晶溫度
變形后的金屬發生再結晶的溫度是一個溫度范圍，并非某一恒定溫度。一般所說的再結晶溫度指的是最低再結晶溫度(T再), 通常用經大變形量(70%以上)的冷塑性變形的金屬,經一小時加熱后能完全再結晶的最低溫度來表示。最低再結晶溫度與該金屬的熔點有如下關系：
T再=(0.35～0.4)T熔點
式中的溫度單位為絕對溫度(K)。 最低再結晶溫度與下列因素有關：
（1）預先變形度 金屬再結晶前塑性變形的相對變形量稱為預先變形度。預先變形度越大, 金屬的晶體缺陷就越多, 組織越不穩定,最低再結晶溫度也就越低。當預先變形度達到一定大小后, 金屬的最低再結晶溫度趨于某一穩定值。
（2）金屬的熔點 熔點越高, 最低再結晶溫度也就越高。
（3）雜質和合金元素 由于雜質和合金元素特別是高熔點元素, 阻礙原子擴散和晶界遷移, 可顯著提高最低再結晶溫度。如高純度鋁(99.999%)的最低再結晶溫度為80 ℃, 而工業純鋁(99.0%)的最低再結晶溫度提高到了290 ℃。
展開 再結晶及其對組織性能的影響
再結晶過程
變形后的金屬在較高溫度加熱時，由于原子擴散能力增大，被拉長（或壓扁）、破碎的晶粒通過重新生核、長大變成新的均勻、細小的等軸晶。這個過程稱為再結晶。變形金屬進行再結晶后，金屬的強度和硬度明顯降低，而塑性和韌性大大提高，加工硬化現象被消除，此時內應力全部消失，物理、化學性能基本上恢復到變形以前的水平。再結晶生成的新的晶粒的晶格類型與變形前、變形后的晶格類型均一樣。
2. 再結晶溫度
變形后的金屬發生再結晶的溫度是一個溫度范圍，并非某一恒定溫度。一般所說的再結晶溫度指的是最低再結晶溫度(T再), 通常用經大變形量(70%以上)的冷塑性變形的金屬,經一小時加熱后能完全再結晶的最低溫度來表示。最低再結晶溫度與該金屬的熔點有如下關系：
T再=(0.35～0.4)T熔點
式中的溫度單位為絕對溫度(K)。 最低再結晶溫度與下列因素有關：
（1）預先變形度 金屬再結晶前塑性變形的相對變形量稱為預先變形度。預先變形度越大, 金屬的晶體缺陷就越多, 組織越不穩定,最低再結晶溫度也就越低。當預先變形度達到一定大小后, 金屬的最低再結晶溫度趨于某一穩定值。
（2）金屬的熔點 熔點越高, 最低再結晶溫度也就越高。
（3）雜質和合金元素 由于雜質和合金元素特別是高熔點元素, 阻礙原子擴散和晶界遷移, 可顯著提高最低再結晶溫度。如高純度鋁(99.999%)的最低再結晶溫度為80 ℃, 而工業純鋁(99.0%)的最低再結晶溫度提高到了290 ℃。
（4）加熱速度和保溫時間 再結晶是一個擴散過程, 需要一定時間才能完成。提高加熱速度會使再結晶在較高溫度下發生, 而保溫時間越長, 再結晶溫度越低。
3.
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動態再結晶（CA法）matlab程序
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這個小組時隔兩年Nature再獲突破：水凝膠使硬硬的結晶材料產生自修復行為
然而，高水平的結構有序性和柔性兩者并不一定是相互排斥的; 有許多生物和合成裝配體可以進行相當大的結構轉換而不會失去其結晶順序，并具有顯著的機械性能，這些機械性能可用于各種應用，例如選擇性吸附，分離，傳感和機械致動。然而，結構變化的程度和這種柔性晶體的彈性受到維持晶格組成部分之間連接網絡的限制。 因此，即使是最具動態性的多孔材料也趨向于脆性并被分離為微晶粉末，而柔性的有機或無機分子晶體不能在不破裂的情況下發生膨脹。 由于它們的剛性，結晶材料很少顯示出自愈行為。
【成果簡介】
Nature最新一期的報道中，加利福尼亞大學F. Akif Tezcan（通訊作者）團隊發表了題為“Hyperexpandable, self-healing macromolecular crystals with integrated polymer networks”的文章，研究發現具有水凝膠聚合物的大分子鐵蛋白晶體可以各向同性地膨脹至其原始尺寸的180％，并且超過其原始體積的500％，同時保持周期性排序和多面Wulff形態。即使相鄰的鐵蛋白分子在晶格膨脹時分離50埃后，它們之間的特定分子接觸可以在晶格收縮時重新形成，實現了迄今為止報道的原子級周期性和最高分辨率鐵蛋白結構的恢復。水凝膠網絡和鐵蛋白分子之間的動態結合相互作用賦予晶體有效抵抗碎裂和自愈的能力，而鐵蛋白分子的化學調整能夠在單晶內產生化學和機械分化的結構域。而在16年Tezcan還在加州大學圣地亞哥分校時就發表了一篇關于適應蛋白質晶體的材料，這種材料具有一種違背我們正常認知的屬性：當我們沿一個方向對其進行拉伸時，在與拉伸方向垂直的方向上，材料非但沒有變薄，反而變得更厚。同樣的，當我們沿一個方向對其進行擠壓時，它在相垂直的方向上發生收縮而不是擴張，并且在這個過程中密度變大。
展開 硅酸鹽晶體成核—用于模擬結晶動力學的隱式玻璃模型
由于成核和生長過程十分復雜，模擬晶體微結構演變，著實是一種挑戰。
來自美國康寧公司、賓州州立大學和阿貢國家實驗室的跨學科團隊，發展了隱式玻璃模型（IGM），其采用廣義Born模型，用連續介質等效地替換了玻璃，使得模擬可以集中于研究原子生長團簇以及可作為異相成核位點的未溶解雜質的演變過程。他們將IGM模型應用于幾種不同的系統，即二元硅酸鋇、二元硅酸鋰和三元鈉鈣硅酸鹽，并基于已有相圖驗證了他們模擬得到的化合物。此外，他們還預測了偏硅酸鋰的形核團簇，并用SEM觀察了成核的結構，發現模擬得到的結構與實驗測量結果相符，從而證明了IGM模型用于晶體形核模擬的有效性。該文近期發表于npj Computational Materials4:59(2018)。
該文近期發表于npj Computational Materials 4: 59 (2018)，英文標題與摘要如下，點擊左下角“閱讀原文”可以自由獲取論文PDF。
Implicit glass model for simulation of crystal nucleation for glass-ceramics
Matthew E. McKenzie, Sushmit Goyal, Troy Loeffler, Ling Cai, Indrajit Dutta, David E. Baker & John C. Mauro
Predicting crystal nucleation behavior in glass-ceramic materials is important to create new materials for high-tech applications.
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