平面透鏡設計的案例
平面透鏡|從光滑表面到菲涅爾、衍射和超透鏡的演變
摘要
在光學設計中，通常使用兩種介質之間的光滑界面來塑造波前。球面和非球面界面用于在成像系統中創建透鏡和反射鏡。在非成像光學中，自由曲面被用來故意引入特定的像差以塑造光的能量分布。在每種情況下，表面都將入射波前的相位轉換為符合設計標準的特定輸出相位。
平面表面可以實現通常通過光滑表面進行的相同相位變換。本文探討了設計平面透鏡的基本原理，包括菲涅爾透鏡、衍射透鏡和超透鏡。
所有示例均使用VirtualLab Fusion (VLF) 軟件進行。新引入的技術和功能計劃于2025年發布到VLF。如需了解更多發布詳情或有關超透鏡設計和建模的疑問，請聯系support@infotek.com.cn。
本文源自Frank Wyrowski在2024年5月22日Photonics Media網絡研討會上，Frank Wyrowski主持的 “平面透鏡：追尋從平滑表面到菲涅爾透鏡、衍射透鏡以及超透鏡的演變” (Flat Lenses: Tracing the Evolution from Smooth Surfaces to Fresnel, Diffractive, and Meta Lenses)講座的文字記錄和演示文稿。
1.平面透鏡的潛力與局限性
幻燈片 #2-5
在本文的開頭，我打算探討一個問題：將平面透鏡集成到光學設計中可以期待什么樣的結果？為了回答這個問題，有必要介紹一些與平面透鏡討論相關的透鏡設計基本原理。每個透鏡都旨在轉換一個或多個入射波前。在成像中，通常轉換球面和平面波前。透鏡的功能由其預期執行的轉換定義。這些信息通過所謂的功能透鏡得以保存，并可用于建模和設計。功能透鏡通過一組輸入相位及其相應的輸出相位（也稱為信號相位）提供所有轉換的詳細信息。僅涉及一對波前相位的轉換稱為單場轉換。
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摘要
在光學設計中，通常使用兩種介質之間的光滑界面來塑造波前。球面和非球面界面用于在成像系統中創建透鏡和反射鏡。在非成像光學中，自由曲面被用來故意引入特定的像差以塑造光的能量分布。在每種情況下，表面都將入射波前的相位轉換為符合設計標準的特定輸出相位。
平面表面可以實現通常通過光滑表面進行的相同相位變換。本文探討了設計平面透鏡的基本原理，包括菲涅爾透鏡、衍射透鏡和超透鏡。
所有示例均使用VirtualLab Fusion (VLF) 軟件進行。新引入的技術和功能計劃于2025年發布到VLF。如需了解更多發布詳情或有關超透鏡設計和建模的疑問，請聯系support@infotek.com.cn。
本文源自Frank Wyrowski在2024年5月22日Photonics Media網絡研討會上，Frank Wyrowski主持的 “平面透鏡：追尋從平滑表面到菲涅爾透鏡、衍射透鏡以及超透鏡的演變” (Flat Lenses: Tracing the Evolution from Smooth Surfaces to Fresnel, Diffractive, and Meta Lenses)講座的文字記錄和演示文稿。
1.平面透鏡的潛力與局限性
幻燈片 #2-5
在本文的開頭，我打算探討一個問題：將平面透鏡集成到光學設計中可以期待什么樣的結果？為了回答這個問題，有必要介紹一些與平面透鏡討論相關的透鏡設計基本原理。每個透鏡都旨在轉換一個或多個入射波前。在成像中，通常轉換球面和平面波前。透鏡的功能由其預期執行的轉換定義。這些信息通過所謂的功能透鏡得以保存，并可用于建模和設計。功能透鏡通過一組輸入相位及其相應的輸出相位（也稱為信號相位）提供所有轉換的詳細信息。僅涉及一對波前相位的轉換稱為單場轉換。
展開 OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
OCAD應用：菲涅爾透鏡初始結構設計
圖1.菲涅爾透鏡結構形式
菲涅爾透鏡是一種利用多層環形圓錐表面構成的特殊面型結構，用以使光線按預定會聚角會聚的光學元件，他等效于一個球面透鏡，如圖2所示。菲涅爾透鏡多用于要求結構簡單的大孔徑非成像系統，特別是照明系統更為常見。這類系統往往只需要一個單片透鏡，工藝簡單可以模壓成形。在對該類透鏡初始結構設計時利用 OCAD 程序也非常簡單。只要在數據表格中的“表面面型”欄內選擇“菲涅爾面”，接著界面會出現菲涅爾面型設計窗體如圖3。在此窗體表格內首先 利用其中“下插入”或“刪除”工具按鈕確定菲涅爾面的環形圈數，再給出菲涅爾面的表面等效焦距值，進一步按“確定”按鈕即可自動算出該菲涅爾面的各環錐面傾斜角度值。
圖2.菲涅爾透鏡設計菜單
圖3.菲涅爾表面設計窗體
菲涅爾面的基底一般是平面，有時為了某種特殊用途也可以是球面，但這時的球面半徑僅僅只作為菲尼爾面的基底，沒有像球面透鏡那樣具有光焦度的貢獻。決定該面光焦度的是菲涅爾面的等值焦距而不是該面基底半徑。帶有球面基底的菲尼爾面的設計方法與以上相同。
由圖3可以看出，OCAD 在對菲涅爾透鏡自動設計時可以嚴格把各環帶中點的光線匯聚于一點，但對于整個環帶菲涅爾透鏡而言，其橫向像差取決于環帶寬度，因為就每個環帶而言只是個平面光錐，只使光線轉折不能會聚也不能消色差。菲涅爾透鏡的光斑點列圖如圖4。
圖4.菲涅爾透鏡光斑點列圖
圖5.菲涅爾透鏡光學零件圖
對帶有菲涅爾面型的光學系統（菲涅爾透鏡）設計完成之后，OCAD 可以像其他非球面鏡一樣繪制各種光學圖紙。在繪制零件圖是還可以繪出菲涅爾面的所有面型參數，如圖5所示。
展開 SYNOPSYS?光學設計軟件使用不同透鏡設計程序 來改善透鏡設計
AED 3 Q 3 19 以防再刪掉一個元件
GLM變量聲明改為VLIST GLM ALL
點擊Run按鈕
點擊Simulated Annealing按鈕
AEI自動元件插入
將AED這一命令行改為AEI 3 3 17 0 0 0 20 1
AEI的意思是Automatic Element Insertion，自動 元件插入
第一個3意思是運行結束后最好的例子存到Lens Library的位置3
3 17 意思是在表面3和表面17之間插入元件
第一個0意思是只計算空氣殼體
第二個0意思是只產生一個殼體
第三個0意思是起始厚度和空氣間隔
20是溫度，1是冷卻度數
優化，模擬退火
注釋掉AEI命令行，在AEI前加
點擊Run按鈕
點擊Simulated Annealing按鈕
MRG真正玻璃菜單
MRG
選擇Ohara
MRG的意思是Menu, Real Glass
用Ohara中真正的玻璃代替玻璃模型
MMF調制傳輸函數
MMF
MMF的意思是Multifield MTF Menu MTF是調制傳輸函數
選擇Multicolor
點擊Execute
總結
本例對透鏡C9L1.RLE執行C9M1.MAC宏優化，模擬退火，介紹了AED自動元件刪除，AEI自動元件插入，MRG真正玻璃菜單，MMF調制傳輸函數。
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展開 
Ansys Lumerical | 超透鏡設計案例分享第二部分：OpticStudio 中的整體透鏡設計
說明
本案例的目的是設計一個由圓柱形納米棒組成的衍射超透鏡，人為調整納米棒的半徑和排列可以在超透鏡表面上產生所需的相位分布。該設計的近場和遠場分析在Ansys FDTD、RCWA（嚴格耦合波分析）和 OpticStudio中得到驗證。
注意：在 Zemax 中進行進一步分析需要 OpticStudio 12 以上版本。
概述
了解模擬工作流程和關鍵結果
超透鏡由精心排列的具有亞波長結構的“單位晶格”或“元原子”組成。通過調整這些單位晶格元件的幾何形狀，人們可以修改元件對于平面波的相位響應情況。借助幾何參數方面的相位知識，可以通過將元原子放置在必要的位置來創建具有任意相位分布的超透鏡。
第1步：定義目標相位分布
第一步是定義超透鏡的目標相位分布。對于最常見的透鏡類型，例如球面或柱面元件，我們可以使用已知的解析解獲取相位分布。然而，對于更復雜的系統，解析解將不存在或難以計算，我們可以使用光線追跡和優化功能在OpticStudio中設計理想的相位掩模。
第2步：單位單元仿真-高度和半徑掃描
在這一步中，我們掃描納米棒的高度和半徑，并獲得其透射、相位和近場信息，從而選擇出對應所需傳輸和相位特性的納米棒高度情況，然后保存相位與光場相對于半徑的結果以供后續步驟使用。RCWA求解算法將作為單元原子模擬的推薦/補充工具引入，并與FDTD進行比較以進行驗證。
第3步：整體透鏡設計
一旦從第2步構建了相位/光場相對于半徑的庫，就有兩種方法可用于設計和分析超透鏡整體：
直接仿真：根據上一步的目標相位分布以及其相對于半徑的數據情況，在FDTD中構建和模擬完整的超透鏡。雖然這種方法更直接，但它可能會在內存和仿真時間方面帶來挑戰，尤其是對于較大的超透鏡而言。
展開 Ansys Lumerical | 超透鏡設計第三部分：如何基于Lumerical以及OpticStudio完成全面的超透鏡設計
例如，如果您想設計一個平面超透鏡用以應對球面、柱面或軸錐透鏡的使用情況，您只需要使用與您感興趣的透鏡相對應的正確相位公式并生成2D目標相位圖。建立相位/場vs.半徑的庫后，您可以重復使用該庫并快速測試任意形狀透鏡的近場/遠場屬性。
“元原子”的排列
本例中使用矩形晶格來構建整個元透鏡，使用方形晶胞作為構建區塊，最終計算每個網格點上納米棒的半徑，并將結構添加到每個網格。這種方法適用于少量元素計算。對于較大的超透鏡來說，這可能非常耗時，其中元素的數量可能會變得巨大。在這種情況下，您可以利用設計的對稱性來加速圖案生成，而不是逐個元素地生成圖案。您還可以考慮使用單位單元的非周期性排列來更好地表示相位分布。
圓偏振光
手征特性的超透鏡的模擬可能需要使用圓偏振光。
總結
在先前文章內容中，我們主要討論具體步驟的前提部分：在OpticStudio內定義目標相位分布以及如何進行元原子仿真(基于FDTD或RCWA算法的高度和半徑掃描)，以及 OpticStudio 中的整體透鏡設計。本文主要介紹了如何基于Lumerical以及OpticStudio完成全面的超透鏡設計，針對上述成過進行整合和整體仿真，例如在OpticStudio中傳播對應仿真光束并進行GDS導出等。希望上述的文章對您有所幫助，我們也將在后續為您提供更多精彩的內容！
展開 鋼結構設計中平面內和平面外的概念
鋼結構設計中，計算壓彎構件的穩定性時，通常會遇到平面內、平面外的概念。只有弄清楚這兩個概念，才會理解桿件的計算長度，及如何在平面內和平面外設置支撐，避免結構失穩。
對于壓彎構件穩定問題，所謂的平面是指彎矩作用所在的平面。習慣上我們將屏幕看作構件所在的平面，也就是彎矩所在的YOZ平面，叫作彎矩作用的平面內；垂直彎矩所在平面的XOY平面，叫作彎矩作用的平面外。發生在屏幕內（YOZ平面）的彎曲變形，就是平面內失穩。發生在垂直屏幕（XOY平面）的彎曲變形，就是平面外失穩。
如圖中，梁截面位于XOY面，Z軸沿長度方向。在Mx作用下，彎矩作用平面為YOZ平面，即圖中蘭色平面；此時如果變形是沿X軸方向的左右變形，則為平面外的變形；上下變形為平面內的變形。在My作用下，彎矩作用平面為水平平面XOZ面，此時如果變形是沿Y軸方向的上下變形，則為平面外變形；左右變形為平面內變形。
還有一點需要注意的是，彎矩的方向和彎矩的平面是兩個不同的概念。用與平面垂直的向量來表示平面，如Mx，根據右手法則，其方向是向左，而其作用面為豎直的YOZ平面。
用一個更為形象的例子，假設你是一根梁，你躺下、起來，是平面內，而翻身打滾就是平面外。
展開 SYNOPSYS光學設計軟件--- 設計一個消熱差透鏡
概述
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? 運行DSEARCH
? NTOP刪除厚度求解
? THERM檢查熱特性
設置工作目錄
選擇Dbook工作目錄
運行DSEARCH
點擊 按鈕，打開C25M1.MAC，點擊 按鈕
運行DSEARCH_OPT.MAC
NTOP刪除厚度求解
在Command Window中輸入WS
在WorkSheet中輸入以下命令更改殼體材料熱特性CHG、ALPHA A6061、END、點擊Update
輸入NTOP，刪除厚度求解，點擊Update
刪除厚度求解，因此隨著溫度的變化鏡頭不會自動重新聚焦。
THERM檢查熱特性
在Command Window中輸入AEE，輸入以下命令THERM ATS 50 2、ATS 100 3、END
點擊 按鈕
程序將鏡頭的副本放在 ACON 2 中，重新設置溫度為 50 度，在 ACON 3中設置 100 度。
點擊ACON2和ACON3按鈕 光線扇形圖看起來幾乎相同，鏡頭是無熱化的。
在Command Window中輸入THERM OFF。
總結
本例介紹了如何設計一個必須在很寬的溫度范圍內保持聚焦的鏡頭，以及NTOP刪除厚度求解，THERM檢查熱特性。
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展開 SYNOPSYS光學設計 第48課：從初始結構開始設計的微光刻透鏡
如果你想更好的學習光學設計，這將是一個好的學習例子。本課將給出一個學習例子。
鏡片數22片
物高31mm
物方數值孔徑NA 0.2
波長為UV
像方晶圓尺寸是12.66mm
總長小于1200mm
這種透鏡在物體和圖像上都是有限共軛的，最好分兩步設計。首先，我們將為左半部分設計一個鏡片組，可以讓光束經過遮光罩，光束到中心后被準直。然后我們將為右半部分設計第二個鏡片組，將準直光束成像到晶圓片上。
衍射透鏡設計激光光束整形器 | SYNOPSYS 光學設計軟件第75課
</span></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-center"><strong style="color: rgb(51, 51, 51);">2.1設計要求</strong></p><p class="ql-align-center"><br></p><p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(51, 51, 51);">下面是一個衍射透鏡設計激光光束整形器的指標：</span></p><p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(51, 51, 51);">將最細直徑為0.35 mm的氦氖激光束擴展成變動范圍在10%以內的直徑為 10 mm 的均勻激光束。只使用兩個元件, 每個的一側都有一個 DOE。
展開 SYNOPSYS 光學設計軟件課程四十八：從初始結構開始設計的微光刻透鏡
課程四十八：從初始結構開始設計的微光刻透鏡
你現在使用的電腦有一個中央處理器，它的晶圓片是用一個非常復雜的鏡頭曝光加工而來的。這類鏡頭可能含有20或30個以上的鏡片組成，是世界上最精細的鏡頭。如果你想更好的學習光學設計，這將是一個好的學習例子。
本課將給出一個學習例子:
1. 鏡片數22片
2. 物高31mm
3. 物方數值孔徑NA 0.2
4. 波長為UV
5. 像方晶圓尺寸是12.66mm
6. 總長小于1200mm
這種透鏡在物方和像方上都是有限共軛的，最好分兩步設計。首先，我們將為左半部分設計一個鏡片組，可以讓光束經過遮光罩，光束到中心后被準直。然后我們將為右半部分設計第二個鏡片組，將準直光束成像到晶圓片上。
展開 
[VirtualLab] 超透鏡的設計與分析
柱分布設計
在設計柱形分布時，將超構透鏡的預期響應和與初始期望函數的偏差作為輸出：
設置超構透鏡
設置超構透鏡
生成的超結構
模擬工作流程步驟#1
為了對柱結構的功能進行建模，采用了傅里葉模態法(FMM，也稱為RCWA)。為此，使用帶有通用光柵元件的光柵專用光學裝置。與設計階段使用的方法相反，現在的結果相位包括鄰近不同柱的相互作用。
步驟#1： 光柵專用光學裝置 結果：超構透鏡后的相位（以及振幅未顯示）
模擬工作流程步驟#2
在第二步中，使用存儲函數元件將實際結構計算的函數進一步傳播到通用光學設置中。
對比
導出柱結構
為了導出所設計的柱結構，通過模塊支持GDSII和基于文本的導出。
展開 Ansys Lumerical｜菲涅爾透鏡設計
我們看到焦平面確實在預測的-200mm左右。我們通過繪制 E 場強度 （|E|2） 沿 x = 0 線。這顯示了以下結果，峰值強度為 -200mm。
然后，我們在y = -200mm處進行高分辨率投影，以繪制焦平面上的場。我們看到一個高度聚焦的光斑，我們可以放大到中心，看到光斑尺寸約為 20 μm。
上面給出的結果是針對TM極化的。可以通過用TE極化重復模擬來研究偏振依賴性。
雖然這個 2D 示例不會完全再現 3D 菲涅爾透鏡的預期結果，但它可以幫助識別真實透鏡中不同特征的來源，并建議 3D 透鏡可能的設計改進。
展開 超透鏡設計APP分享
image_process=/format,webp/resize,w_219" alt="基于comsol的鋰電池疊片電化學耦合熱分析的圖1" width="219"></span></p><p>程序下載 <span style="background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(51, 51, 51);">??????</span></p><div contenteditable="false" width="100%">
<p><img src="~/assets/images/editor/attachment.png" style="vertical-align: middle"> <a href="https://img.jishulink.com/202311/attachment/5c664a3835f449068f21494f1a803e5d.exe" target="_blank" rel="nofollow">超透鏡設計_App.exe</a></p>
</div><p><br></p><p><span style="background-color: rgb(255, 255, 255); color: rgb(88, 88, 88);">這是一個簡單但功能強大的仿真 App，用于設計由金屬基板上的玻璃納米柱陣列構成的二維反射超透鏡。首先，App 中可以確定特定波長的最佳光柵參數，并計算納米柱直徑與相對相移之間的關系。然后，可以使用這些數據自動構建超透鏡的幾何形狀。最后，對定型幾何進行頻域研究，計算焦點周圍的電場分布。
展開 人工衍射透鏡的設計與分析
這樣的鏡頭通常使用如Zemax OpticStudio的Binary 2表面設計。在這個例子中，我們演示了如何將初始設計導入到VirtualLab Fusion中，并考慮用實際二元結構的情況下對透鏡系統建模。通過改變二元結構的高度，進一步研究了衍射透鏡的性能。
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