多點約束單元
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-04
多點約束單元的實例教程
Patran中MPC（多點約束）應(yīng)用
A:
先拋磚引玉了。
MPC(Multi-point constraints)即多點約束，在有限元計算中應(yīng)用很廣泛，它允許在計算模型不同的自由度之間強加約束。在不同的求解器模版下可以在patran中定義不同的MPC，比較常用的有rbe2,rbe3,explicit,rbar,rrod等，具體的使用根據(jù)計算模型來定。MPC通用類型explicit（顯式）MPC可以在一個從(dependent)自由度和一個或者多個主(independent)自由度之間創(chuàng)立，具體方程如下所示：
U0 = C1U1 + C2U2 + C3U3 + ... + CnUn + C0
式中U0為從自由度，Ui為主自由度，C0為常數(shù)項，舉例說明，
UX(Node 4) = 0.5*UX(Node 5) - 0.5*UY(Node 10) + 1.0
A:我也來談?wù)劇PC主要使用在以下幾個方面：
1。描述非常剛硬的結(jié)構(gòu)單元。假定結(jié)構(gòu)模型中包括一個或多個比其他元件硬得多的元件，如汽車模型中的發(fā)動機，這時候剛硬元件可以傳遞載荷，但它的變形要小的多，和柔軟元件比，它是“剛性”的。如果用大剛度的彈性單元模擬剛硬單元，會造成病態(tài)解，原因是，剛度矩陣中對角系數(shù)差別太大，引起矩陣病態(tài)。研究指出，應(yīng)該用適當?shù)?em>約束方程來代替剛硬的彈性單元，以創(chuàng)建更為合理的有限元模型。
2.在不同類型的單元間傳遞載荷。如果有限元模型中，包含三維實體單元和殼體單元。模型看來成功，沒異常。但是求解在矩陣分解時失敗了，因為縮減剛度矩陣是奇異的。原因是模型中包含了一個“機構(gòu)”。無法將殼體單元上的力偶傳遞到實體單元上，因為實體單元沒有轉(zhuǎn)動自由度。為了消除這種奇異性，必須建立一種連接，作用是在實體中建立一個耦合，以承受殼體力偶。
3。任意方向的約束。
展開 ?? CAE黑話科普：DOF、MPC與剛體位移 (工程師實戰(zhàn)篇)
CAE新人常聽到的這三個詞，是理解有限元分析（FEA）約束的核心。
1??
自由度
(
Degree of Freedom
,
DOF
) 節(jié)點能運動的獨立方向。3D結(jié)構(gòu)中，一個節(jié)點通常有6個自由度：3個平動 (UX, UY, UZ) 和 3個轉(zhuǎn)動 (ROTX, ROTY, ROTZ)。約束 (Boundary Condition) 的本質(zhì)就是限制某些節(jié)點的DOF。DOF過少導(dǎo)致欠約束，計算報“奇異”；DOF過多導(dǎo)致過約束，結(jié)果失真。
2??
剛體
位移 (
Rigid Body
Motion, RBM) 模型在不受應(yīng)變的情況下發(fā)生的整體位移。如果在全模型上未施加足夠的位移約束，導(dǎo)致某個方向的剛體位移未被“鎖住”，求解器就會報錯。比如：一根沒有固定點的梁，無論給多大的載荷，它都會發(fā)生無窮大的剛體位移，導(dǎo)致計算不收斂。
3?? 多點約束 (Multi-Point Constraint,
MPC
) 一種通過數(shù)學方程定義節(jié)點之間運動關(guān)系的約束。它不同于直接給節(jié)點設(shè)為0的簡單約束。
剛性連接 (Rigid Body/RBE2): 一個從節(jié)點的所有DOF都完全跟隨一個主節(jié)點。
柔性連接 (Interpolation/RBE3): 將力或力矩分配到多個從節(jié)點上，不引入剛度，僅傳遞運動。
常用場景: 螺栓連接、軸承支承、實體-殼網(wǎng)格過渡、多體裝配。
??技術(shù)鄰-大奎原創(chuàng)，禁止搬運
展開 MPC方法是指利用接觸單元和技術(shù)，由ANSYS根據(jù)接觸運動自動建立約束方程。
采用MPC方法可以定義各種裝配接觸和運動約束。
采用MPC方法可以實現(xiàn)不連續(xù)且自由度不協(xié)調(diào)的網(wǎng)格之間的連接、不同單元類型之間的連接等目的。比如說：實體-實體裝配；殼-殼裝配；殼-實體裝配；梁-實體裝配；梁殼裝配
筆者在日常在做一些有限元分析的時候，經(jīng)常會碰到由于面和面或者體和體之間的連接面不一致而導(dǎo)致不能用映射網(wǎng)格，若非要映射網(wǎng)格則需要大量的切分工作，但切分之后線和線的網(wǎng)格數(shù)量是要匹配的，因此對于網(wǎng)格疏密不同的連接地方很不好處理。比如對下圖一個模型進行網(wǎng)格劃分。(當然這里要求六面體網(wǎng)格）
MPC具體用法流程其實很簡單，但其功能強大，至于使用流程僅簡單介紹：（1）定義裝配邊界為接觸單元和目標單元，設(shè)置單元的KEYOPT來指定采用MPC的接觸算法，也是通過KEYOPT來指定具體的裝配類型，最常見的就是綁定接觸約束。有需要讀者可以在公眾號后臺私信郵箱獲取案例命令流進行學習交流。
這里重點給出四個案例來詳細說明一下MPC方法的使用和優(yōu)點：
案例一：不同單元與網(wǎng)格之間的裝配
案例二：網(wǎng)格疏密不同的變截面懸臂梁
案例三：帶懸臂板的曲殼
案例四：殼與實體單元裝配
案例一：在復(fù)雜的模型中，經(jīng)常根據(jù)需要采用不同階單元且網(wǎng)格疏密也不同，以便采用較小的求解花費而獲得滿意的結(jié)果。雖然將幾何切分，采用不同的單元類型和網(wǎng)格尺寸來控制，也可以達到目的，但采用MPC方法會更加方便。
展開 其中前處理模塊包括模型的建立、單元定義、材料屬性定義、劃分網(wǎng)格；求解模塊包括：定義分析類型、施加邊界條件（約束及載荷）、求解；后處理模塊包括：計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示（可看到內(nèi)部結(jié)構(gòu)）等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式或輸出。
2.3.1首先采用若干對集中力偶代替扭矩，其結(jié)果如圖1所示。
(a)
(b)
(c)
圖1 集中力
Fig.1 concentrated force
從圖1(a)中可以看出在集中力作用處確實存在應(yīng)力集中；圖1(c)是考慮遠離集中力作用區(qū)域（根據(jù)圣維南原理），從圖中可看出切應(yīng)力分布非常有規(guī)律與預(yù)想一致；圖1(b)可以看出該方法對變形基本沒有影響。
2.3.2其次引入特殊單元
1) rbe3為剛性連接單元，通過引入帶轉(zhuǎn)動慣量的虛質(zhì)量(mass21實常數(shù)設(shè)置為一很小的數(shù))，建立扭矩所在端面節(jié)點與虛質(zhì)量之間的剛性連接，通過設(shè)置主、從動點的關(guān)系以及權(quán)系數(shù)，最后施加到虛質(zhì)量上的扭矩剛性到傳遞到截面各個節(jié)點上，完成截面扭矩的施加。該方法也會導(dǎo)致局部應(yīng)力應(yīng)力集中。
2) mpc184為多點約束單元，該方法也需要引入帶轉(zhuǎn)動慣量的虛質(zhì)量。與rbe3不同的是，該方法不需要人為指定權(quán)系數(shù)，扭矩平均分配到各個單元上。
3) 局部剛化法，該方法也需要引入帶轉(zhuǎn)動慣量的虛質(zhì)量，利用cerig命令，剛化虛質(zhì)量與扭矩所在平面的區(qū)域。最終扭矩施加到集中質(zhì)量上，剛性的傳遞到結(jié)構(gòu)上，完成截面扭矩的施加。
展開 在多個版本的 ANSYS MAPDL和ANSYS Mechanical（Workbench）中，已經(jīng)可以選擇將運動學多點約束（或MPCs）用于線性接觸公式。在MAPDL中，該設(shè)置相對隱藏在KEYOPT(2)之下，但在Mechanical的“Details”菜單中的“Formulation” 下拉菜單中很容易找到。
在我們深入探討使用多點約束接觸的優(yōu)勢之前，讓我們先回顧一下默認（純罰函數(shù)）粘結(jié)的含義。粘結(jié)接觸是一種基于接觸連接的線性形式。兩個物體之間基于線性罰函數(shù)的接觸連接必須在一個物體上有接觸單元，在另一個物體上有目標單元。接觸單元和目標單元就像一層皮膚一樣位于每個物體實體單元的外表面上。
接觸單元和目標單元沒有實際的自由度，它們依附于所連接的實體單元。在每個載荷增量的開始，接觸單元會搜索在其關(guān)注范圍內(nèi)的任何目標單元，該范圍由接觸對的 “pinball radius”（搜索半徑）設(shè)置定義。接觸單元在法向具有剛度，該剛度定義了兩個物體之間的連接。你可以把接觸單元想象成一種膠水，將物體粘在一起。這種膠水的剛度就是法向接觸剛度。所以，盡管有“粘結(jié)”的定義，但兩個物體之間的連接仍然存在一定的柔性，如下所示，一個簡單測試模型的接觸剛度與產(chǎn)生的間隙的關(guān)系圖說明了這一點：
相比之下，用于粘結(jié)接觸的MPC公式不會為連接計算剛度。MPC連接在接觸面上和目標面上的實體單元之間使用剛性約束方程，以實現(xiàn)真正的粘結(jié)連接。連接位置仍然使用接觸單元的搜索半徑確定，但在此之后，接觸單元將被內(nèi)部約束方程所取代。MPC方法具有以下優(yōu)點：
? 約束方程消除了接觸面和目標面上節(jié)點處的自由度。這減小了問題的規(guī)模，不過你可能需要密切關(guān)注所使用的求解器方法。在使用約束方程時，某些求解器的表現(xiàn)優(yōu)于其他求解器。
展開 
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多點約束單元的最新內(nèi)容
?? CAE黑話科普：DOF、MPC與剛體位移 (工程師實戰(zhàn)篇)
CAE新人常聽到的這三個詞，是理解有限元分析（FEA）約束的核心。
1??
自由度
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Degree of Freedom
,
DOF
) 節(jié)點能運動的獨立方向。3D結(jié)構(gòu)中，一個節(jié)點通常有6個自由度：3個平動 (UX, UY, UZ) 和 3個轉(zhuǎn)動 (ROTX
ABAQUS用戶手冊及關(guān)鍵詞參考指南：初學者必備6件套
1材料卷
2單元卷
3分析卷
4指定條件、約束與相互作用卷
5介紹，空間建模，執(zhí)行與輸出
6工具包
7Abaqus關(guān)鍵詞參考指南
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1.什么是RBE2和RBE3
在有限元分析中，經(jīng)常會用到一種類似蜘蛛網(wǎng)形式的單元，大家對這種單元的叫法也都不一，比如rbe2、rbe3、多點約束、剛性單元、柔性單元、耦合等等，筆者這里還是習慣叫它rbe2和rbe3單元。這類單元一般用于施加邊界條件和連接，這篇文章簡要談一談rbe2和rbe3蜘蛛網(wǎng)結(jié)構(gòu)的作用、區(qū)別以及使用場景的區(qū)別。
?
你是否在綁定接觸公式嘗試從純罰函數(shù)（Pure Penalty）更改為基于MPC的綁定？你是否知道這意味著什么？你是否曾想過該何時使用它？
在多個版本的 ANSYS MAPDL和ANSYS Mechanical（Workbench）中，已經(jīng)可以選擇將運動學多點約束（或MPCs）用于線性接觸公式。在MAPDL中，該設(shè)置相對隱藏在KEYOPT(2)之下，但在Mechanical的“Details
焊腳與動、靜簧 片之間，靜簧 片與動簧 片之間均采用MPC(多點約束)單元來等效。
需要案例命令流和模型文件的朋友可關(guān)注微信公眾號后臺留言郵箱即可。
MPC方法是指利用接觸單元和技術(shù)，由ANSYS根據(jù)接觸運動自動建立約束方程。
采用MPC方法可以定義各種裝配接觸和運動約束。
采用MPC方法可以實現(xiàn)不連續(xù)且自由度不協(xié)調(diào)的網(wǎng)格之間的連接、不同單元類型之間的連接等目的。比如說：實體-實體裝配；殼-殼裝配
多點約束單元：MPC184單元
1. 當 MPC184 單元的 KEYOPT1 取0時，為剛性桿；當 MPC184 單元的 KEYOPT1 取1時，為剛性梁。
Workbench界面操作
ANSYS 的界面有兩種：經(jīng)典界面（但筆者看不出來哪里算經(jīng)典了）、Workbench 界面。
螺栓連接是一種常見的機械連接方式，國內(nèi)外研究者對模擬零部件間螺栓連接有過多種嘗試，其有限元建模方法主要有：彈簧阻尼模型法、虛擬材料法、多點約束與梁單元法及實體螺栓模型法[5～7]。鑒于實體螺栓模型最符合實際，本文采用實體螺栓模型對轉(zhuǎn)臺與主機間的螺栓連接建模，由于螺栓螺紋處應(yīng)力應(yīng)變不是考察重點，采用不帶螺紋的實體螺栓連接模型，并將螺桿與螺母進行綁定以模擬其連接。
更新語錄
本周新增“施加載荷和約束時，支持多點選擇”等功能，共有12項新功能和改進上線，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
www.simright.com
2018.1.19-2018.1.26
Simulator (在線仿真計算軟件)
1.新功能：施加載荷和約束時，支持多點選擇。
2.改進：改進工作區(qū)域的標尺顯示。
3.修復(fù)：打開已存在的項目
各位大佬好，我建了一個模型，拉索牽引水管的模型，拉索建立的桁架單元，水管建立的實體單元，兩者通過MPC的PIN約束，控制點選取桁架單元端點，從節(jié)點選擇水管的一端上端面。提交作業(yè)時，報錯顯示桁架單元已經(jīng)被其他方程消除了 MPC，剛體，運動耦合約束。
所以我想請教一下大神們，那我要在實體和桁架單元間 施加pPIN約束要怎么做？？？
DAT文件報錯如下：
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