四輪小車的案例
基于ABAQUS的VDLOAD子程序實現四輪小車移動
本貼就以VDLOAD子程序實現生活中常見的四輪小車移動，程序相對簡單，主要難點在于車輪的坐標控制，代碼開源。
對于四輪小車而言，假設車輪與地面的接觸區域為正方形，示意圖如下。
其中前后車輪間距為L1，并排車輪距離為L2。藍色區域為加載區，加載區長度為a*a。在ABAQUS中建模時，路面為XY平面，坐標原點位于路面模型的頂點。本模型默認整車位于路面的正中央，路面的長和寬分別為30mm和10mm，路面長的方向為X方向，寬為Y方向。初始時刻車輪距路面邊緣的距離分別為xm和ym。
先定義車身參數和運動參數。
!車身參數
L1 = 6
L2 = 3
a = 0.5
!運動參數
speed = 10000
t = steptime
distance = speed*steptime
!初始時刻車身距路面的距離
xm = 3
ym = 3
每個車輪對路面的壓強為：
pressure = 2000
主程序：
do k=1, nblock
!節點坐標
x = curCoords(k,1)
y = curCoords(k,2)
!上面一排車輪施加載荷
if (y >= ym .and. y <= ym+a)then
!第一個輪子
if (x >= xm+distance .and. x <= xm+distance+a) then
value(k) = pressure
!
展開 Cradle CFD助力雅馬哈發動機公司提升摩托車性能
他們的產品包括舷外馬達、全地形車(四輪小車)、雪地摩托、汽車發動機、芯片安裝機和工業機器人，甚至包括無人直升機，其90%的銷售額來自日本以外的地區。該公司的參賽歷史可以追溯到1955年，他們開發的摩托車YA-1贏得了在富士山舉行的第三屆摩托車比賽。從那時起，他們一直參加MotoGP比賽，并在日本以外的領域發展壯大。
參加MotoGP和FIM世界錦標賽對雅馬哈非常重要，這個比賽具有很高的知名度，每年3 ~ 11月會在日本等四大洲舉行19次，在全球207個國家同步播放。
雅馬哈發動機的工廠團隊，怪獸能源雅馬哈 MotoGP隊贏得了摩托車的“三冠王”，包括2015年車手冠軍、車隊冠軍和制造冠軍。在2019年，Valentino Rossi和Maverick Vi?ales為車隊騎上MotoGP摩托車YZR-M1(圖1)。
圖1. Valentino Rossi（左）和Maverick Vi?ales（右）為車隊騎上MotoGP摩托車YZR-M1。
賽車運動研發部的川松正太郎先生(圖2)是MotoGP比賽中摩托車研發團隊的一員。他于2016年加入雅馬哈發動機公司，此前他致力于賽車的空氣動力學分析，現在正在為團隊開展設計開發方面的工作。
圖2. 川松正太郎先生，雅馬哈發動機公司賽車運動研發部，Motor GP團隊。
雅馬哈數碼工程部的島田清先生(圖3)負責使用CAE分析工具及CAE工具的培訓工作。島田先生于1987年加入該公司，主要負責摩托車車身設計，有10年的MSC Nastran結構分析經驗。在2000年，他開始使用Cradle進行流體分析，并致力于各種產品的開發，負責引進流體分析相關工具，分析技術的培訓，以及賽車手冊的保養流體分析。
圖3.
展開 終于扒到你：B2！
B-2 在高亞音速飛行時，機翼上表面的氣流已經達到了超音速
四輪小車式主起落架安裝在發動機艙兩側，向前收入機翼內，巨大的鋸齒邊緣起落架艙門在起降時可起到垂直安定面的作用。雙輪前起落架向后收入機鼻下方。
B-2 粗壯的前起落架
外翼段內部的大多數空間被油箱占據，發動機艙之間的機身下方并列布置了兩個大型彈艙，每個彈艙可掛載波音研制的先進旋轉式掛架，可掛載 8 枚 908 千克級彈藥，也可安裝兩個炸彈掛架組件以掛載常規彈藥。
波音制造的后中央機身，包含有兩個大型彈艙
波音研制的先進旋轉式掛架
B-2 的隱身涂層修復過程，涂料具有毒性。日常 B-2 的涂層維護工作相當繁瑣
終于扒到你：B2！
B-2 在高亞音速飛行時，機翼上表面的氣流已經達到了超音速
四輪小車式主起落架安裝在發動機艙兩側，向前收入機翼內，巨大的鋸齒邊緣起落架艙門在起降時可起到垂直安定面的作用。雙輪前起落架向后收入機鼻下方。
B-2 粗壯的前起落架
外翼段內部的大多數空間被油箱占據，發動機艙之間的機身下方并列布置了兩個大型彈艙，每個彈艙可掛載波音研制的先進旋轉式掛架，可掛載 8 枚 908 千克級彈藥，也可安裝兩個炸彈掛架組件以掛載常規彈藥。
波音制造的后中央機身，包含有兩個大型彈艙
波音研制的先進旋轉式掛架
B-2 的隱身涂層修復過程，涂料具有毒性。日常 B-2 的涂層維護工作相當繁瑣
素材來源于網絡，編輯整理：航展制造網/白夜
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設計仿真 | Cradle CFD助力雅馬哈發動機公司提升摩托車性能
他們的產品包括舷外馬達、全地形車(四輪小車)、雪地摩托、汽車發動機、芯片安裝機和工業機器人，甚至包括無人直升機，其90%的銷售額來自日本以外的地區。該公司的參賽歷史可以追溯到1955年，他們開發的摩托車YA-1贏得了在富士山舉行的第三屆摩托車比賽。從那時起，他們一直參加MotoGP比賽，并在日本以外的領域發展壯大。
參加MotoGP和FIM世界錦標賽對雅馬哈非常重要，這個比賽具有很高的知名度，每年3 ~ 11月會在日本等四大洲舉行19次，在全球207個國家同步播放。
雅馬哈發動機的工廠團隊，怪獸能源雅馬哈 MotoGP隊贏得了摩托車的“三冠王”，包括2015年車手冠軍、車隊冠軍和制造冠軍。在2019年，Valentino Rossi和Maverick Vi?ales為車隊騎上MotoGP摩托車YZR-M1(圖1)。
圖1. Valentino Rossi（左）和Maverick Vi?ales（右）為車隊騎上MotoGP摩托車YZR-M1。
賽車運動研發部的川松正太郎先生(圖2)是MotoGP比賽中摩托車研發團隊的一員。他于2016年加入雅馬哈發動機公司，此前他致力于賽車的空氣動力學分析，現在正在為團隊開展設計開發方面的工作。
圖2. 島田清先生， 雅馬哈發動機公司賽車運動研發部，Motor GP團隊。
雅馬哈數碼工程部的島田清先生(圖3)負責使用CAE分析工具及CAE工具的培訓工作。
展開 ADAMS汽車差速器模擬仿真
3.四輪后驅動小車模型建立
建立好的模型如上圖所示，首先左右半軸齒輪兩端建立輪胎模型(輪胎與半軸齒輪通過固定副相連)，上文中建立了兩半軸與地面的旋轉副，在該模型上需要刪除，然后如上圖中間黃色球所示，建立一個車架，并建立兩半軸齒輪與車架的旋轉副，同理，刪除原有驅動軸與地面的旋轉副，建立驅動軸與車架的旋轉副。
如上圖，在前橋處，建立一個轉向節(簡單)及輪胎模型，然后建立車橋與轉向節的旋轉副，該旋轉副主要用作轉向(在左右側的旋轉副上加相同參數的旋轉驅動來模擬轉向)，同時，建立轉向節與輪胎的旋轉副(上圖中沒有體現出)，同理在右側建立同樣的結構。這樣完成了轉向機構和前橋的建模。
4.四輪后驅動小車仿真
在前輪兩個轉向驅動處加step(time,0,0,5,10d)的驅動函數來模擬轉彎工況，中間驅動軸的驅動為：300d*time。具體仿真動圖如下所示：
下圖為差速器兩端車輪角速度數據曲線：
如上圖所示，差速器所在的左右兩輪角速度在轉彎的時候是不相同的，其中Marker_95為轉彎內側車輪，Marker_92為轉彎外側車輪，從圖中看出，外側車輪的角速度大于內側車輪角速度，符合實際情況。
上圖為車輛直行運動工況，差速器行星輪不工作，兩輪轉速相同。
展開 基于線性變參數系統的四輪轉向自主地面車輛路徑跟蹤控制及實驗驗證
四輪轉向車輛可控自由度高，能有效改善車輛行駛的操縱性、穩定性及安全性，是汽車未來發展的重要方向之一。目前大多數的軌跡跟蹤控制的研究集中于前輪轉向的車輛上，而對四輪轉向車輛的軌跡跟蹤控制的關注較少。這篇文章提出了一種基于四輪轉向自主地面車輛的路徑跟蹤控制方法，具有前瞻性的研究意義。
摘要：在本研究中，提出了一種新型四輪轉向電動汽車作為自主地面車輛。本文的目的是研究四輪轉向自主地面車輛智能駕駛的路徑跟蹤控制算法。在單軌模型的基礎上，建立了用于軌跡跟蹤控制器設計的軌跡跟蹤模型。接著建立了線性變參數系統模型，使路徑跟蹤控制器能夠適應不同的縱向速度和路面摩擦系數。再者，設計了一種用于路徑跟蹤的線性二次型調節器控制器，并進行了穩定性分析。為了消除干擾引起的誤差，將前饋控制與線性二次型調節器控制器相結合。
為了驗證所設計控制器的路徑跟蹤性能，基于在CarSim中建立的高保真整車模型進行了數值仿真。此外，還進行了實際道路試驗。仿真和實驗結果表明，所設計的控制器具有良好的路徑跟蹤性能。另外，路徑跟蹤控制器對不同的縱向速度和路面摩擦系數具有良好的魯棒性。
關鍵詞：四輪轉向，自主地面車輛，路徑跟蹤，線性變參數系統
1 引言
近年來，隨著各種交通問題（包括擁堵和事故）的增加，自主地面車輛（AGV）已成為研究的熱點。AGV的研究主要集中在環境感知、規劃決策和運動控制方面。運動控制是AGV的基本能力和首要任務，主要包括縱向運動控制和側向運動控制。AGV的縱向運動控制可以描述為跟蹤目標縱向速度1。
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