點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分析
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2026-01-04
點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分析的實(shí)例教程
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本文討論了如何在 OpticStudio 中對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行建模和解釋。使用的分析特征是 Spot Diagram、FFT PSF 和 Huygens PSF。將討論每種工具的優(yōu)點(diǎn)，以及用于最準(zhǔn)確分析的有用特征設(shè)置。
介紹
光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) （PSF） 是單個(gè)點(diǎn)光源產(chǎn)生的輻照度分布。（望遠(yuǎn)鏡拍攝遙遠(yuǎn)恒星的圖像就是一個(gè)很好的例子。盡管源可能是一個(gè)點(diǎn)，但圖像不是。有兩個(gè)主要原因：首先系統(tǒng)中的像差會(huì)將圖像傳播到有限的區(qū)域；其次衍射效果也會(huì)擴(kuò)散圖像，即使在沒(méi)有像差的系統(tǒng)中也是如此。
OpticStudio 有三種基本類型的 PSF 計(jì)算：幾何（無(wú)衍射）點(diǎn)列圖、基于衍射的 FFT 和 Huygens PSF。本文將討論基本理論，并就正確使用每種類型的 PSF 提供一些指導(dǎo)。
點(diǎn)列圖
OpticStudio 中最基本的分析功能之一是點(diǎn)列圖。此功能從物空間中的單視場(chǎng)點(diǎn)發(fā)射許多光線，通過(guò)光學(xué)系統(tǒng)追跡所有光線，并繪制所有光線相對(duì)于某個(gè)公共參考的 （x，y） 坐標(biāo)。因此，點(diǎn)列圖本身就可以看作一個(gè)幾何 PSF。
這里使用的示例光學(xué)系統(tǒng)是一個(gè)焦距為 50 mm 的單拋物面 F/5 反射鏡，物位于無(wú)窮遠(yuǎn)處。該系統(tǒng)是一個(gè)簡(jiǎn)化的牛頓望遠(yuǎn)鏡，包含的示例文件為 PSF_Newtonian.ZMX。以下是光學(xué)系統(tǒng)的外觀：
兩個(gè)視場(chǎng)點(diǎn)（一個(gè)在軸上，另一個(gè)呈 2 度角）的點(diǎn)列圖如下所示。
請(qǐng)注意，點(diǎn)列圖是光線落點(diǎn)的集合，每個(gè)點(diǎn)表示一條光線。光線之間沒(méi)有相互作用或干擾。點(diǎn)列圖在顯示望遠(yuǎn)鏡的幾何或光線像差的影響方面非常有效。離軸幾何 PSF 清楚地顯示了系統(tǒng)的彗差和像散。然而在軸上，點(diǎn)列圖預(yù)測(cè)了完美的成像。但這是否準(zhǔn)確代表了光學(xué)系統(tǒng)的性能？為了回答點(diǎn)列圖結(jié)果的這個(gè)問(wèn)題，我們需要將點(diǎn)列分布與衍射極限響應(yīng)進(jìn)行比較。
展開 這周小編要和大家討論一下
什么是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)
概要
這篇文章講述了：
什么是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)？
點(diǎn)列圖
快速傅里葉變換計(jì)算的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（ FFT PSF ）
惠更斯算法計(jì)算的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（ Huygens PSF ）
如何使用非序列模式下的透鏡和探測(cè)器觀察惠更斯積分
對(duì)于序列模式下的透鏡組，分析點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)時(shí)如何在惠更斯和快速傅里葉變換計(jì)算兩者間進(jìn)行選擇
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什么是點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（ PSF ）？
PSF 是一個(gè)物空間的點(diǎn)光源經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后的輻射照度分布。望遠(yuǎn)鏡對(duì)遙遠(yuǎn)行星成像就是一個(gè)很好的 PSF 例子：由于行星距離我們非常遠(yuǎn)以至于我們?cè)谌魏螚l件下都可以把它當(dāng)做一個(gè)點(diǎn)。雖然發(fā)光光源是一個(gè)理想的點(diǎn)，但是像點(diǎn)并不是一個(gè)點(diǎn)。這是因?yàn)閮蓚€(gè)主要原因：首先，光學(xué)系統(tǒng)的像差會(huì)影響像點(diǎn)，使其在有限的區(qū)域內(nèi)擴(kuò)散；其次，即使光學(xué)系統(tǒng)沒(méi)有像差，衍射效應(yīng)同樣會(huì)使像點(diǎn)發(fā)生擴(kuò)散。
展開 然而，本文的結(jié)果和結(jié)論適用于大多數(shù)具有共軛物體和像平面的成像系統(tǒng)，其中對(duì)衍射的大部分貢獻(xiàn)發(fā)生在出瞳處，這意味著惠更斯點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (PSF) 是評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的一個(gè)好參考。
多重結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
為了解決顯微鏡設(shè)計(jì)的分辨率問(wèn)題，我們?cè)谖锲矫嬷袆?chuàng)建了兩個(gè)點(diǎn)源，并逐漸將它們分開，距離接近瑞利準(zhǔn)則，并觀察它們的 PSF 如何在圖像平面中重疊。在顯微鏡設(shè)計(jì)中，瑞利準(zhǔn)則
yRayleigh 可由下式計(jì)算：
其中
λPrimary 是主波長(zhǎng)0.588 um，NA 是物鏡的數(shù)值孔徑0.2（本文不討論聚光鏡 NA）。雖然瑞利準(zhǔn)則可以作為系統(tǒng)分辨率的衡量標(biāo)準(zhǔn)，但它假定一個(gè)完美的圓形、無(wú)畸變孔徑光闌和非相干照明。此外，瑞利標(biāo)準(zhǔn)是一種主觀度量，用于確定兩個(gè) PSF 的可辨別性，這實(shí)際上取決于觀察者，以及需要從顯微鏡圖像中檢索的信息類型，我們將在本節(jié)的其余部分中看到。
首先刪除除軸上場(chǎng)（場(chǎng)1）以外的所有場(chǎng)，然后將其轉(zhuǎn)換為象度，如
圖2所示。
圖 2 - 用于分析顯微鏡分辨率的多配置方法的場(chǎng)設(shè)置。僅保留軸上視場(chǎng)，并且已將其轉(zhuǎn)換為象度。
然后，使用單個(gè) YFIE 操作數(shù)創(chuàng)建兩個(gè)結(jié)構(gòu)，并在第二個(gè)結(jié)構(gòu)中指定值 1.8e-3 mm，如圖3所示。
圖 3 - PSF重疊分析的多重結(jié)構(gòu)設(shè)置。兩個(gè)點(diǎn)源在物平面上相距1.8 um。
最后，使用一個(gè)惠更斯 PSF 和惠更斯 PSF 截面來(lái)分析圖像平面中兩個(gè) PSF 的重疊。兩種分析可以對(duì)兩種配置中的各個(gè) PSF 進(jìn)行相干求和（有關(guān)更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱幫助文件）。分析設(shè)置顯示在圖4中，特殊的多重結(jié)構(gòu)設(shè)置顯示為紅色框和箭頭（此選項(xiàng)不適用于 FFT PSF）。
圖 4 - 惠更斯 PSF 設(shè)置。通過(guò)檢查菜單欄中的所有配置，對(duì)各個(gè) PSF 執(zhí)行相干求和。
展開 然而，本文的結(jié)果和結(jié)論適用于大多數(shù)具有共軛物體和像平面的成像系統(tǒng)，其中對(duì)衍射的大部分貢獻(xiàn)發(fā)生在出瞳處，這意味著惠更斯點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (PSF) 是評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的一個(gè)好參考。
多重結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
為了解決顯微鏡設(shè)計(jì)的分辨率問(wèn)題，我們?cè)谖锲矫嬷袆?chuàng)建了兩個(gè)點(diǎn)源，并逐漸將它們分開，距離接近瑞利準(zhǔn)則，并觀察它們的 PSF 如何在圖像平面中重疊。在顯微鏡設(shè)計(jì)中，瑞利準(zhǔn)則 y Rayleigh 可由下式計(jì)算：
其中 λ Primary 是主波長(zhǎng)0.588 um，NA 是物鏡的數(shù)值孔徑0.2（本文不討論聚光鏡 NA）。雖然瑞利準(zhǔn)則可以作為系統(tǒng)分辨率的衡量標(biāo)準(zhǔn)，但它假定一個(gè)完美的圓形、無(wú)畸變孔徑光闌和非相干照明。此外，瑞利標(biāo)準(zhǔn)是一種主觀度量，用于確定兩個(gè) PSF 的可辨別性，這實(shí)際上取決于觀察者，以及需要從顯微鏡圖像中檢索的信息類型，我們將在本節(jié)的其余部分中看到。
首先刪除除軸上場(chǎng)（場(chǎng)1）以外的所有場(chǎng)，然后將其轉(zhuǎn)換為象度，如 圖2 所示。
圖 2 - 用于分析顯微鏡分辨率的多配置方法的場(chǎng)設(shè)置。僅保留軸上視場(chǎng)，并且已將其轉(zhuǎn)換為象度。
然后，使用單個(gè) YFIE 操作數(shù)創(chuàng)建兩個(gè)結(jié)構(gòu)，并在第二個(gè)結(jié)構(gòu)中指定值 1.8e-3 mm，如圖3所示。
圖 3 - PSF重疊分析的多重結(jié)構(gòu)設(shè)置。兩個(gè)點(diǎn)源在物平面上相距1.8 um。
最后，使用一個(gè)惠更斯 PSF 和惠更斯 PSF 截面來(lái)分析圖像平面中兩個(gè) PSF 的重疊。兩種分析可以對(duì)兩種配置中的各個(gè) PSF 進(jìn)行相干求和（有關(guān)更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱幫助文件）。分析設(shè)置顯示在圖4中，特殊的多重結(jié)構(gòu)設(shè)置顯示為紅色框和箭頭（此選項(xiàng)不適用于 FFT PSF）。
展開 然而，本文的結(jié)果和結(jié)論適用于大多數(shù)具有共軛物體和像平面的成像系統(tǒng)，其中對(duì)衍射的大部分貢獻(xiàn)發(fā)生在出瞳處，這意味著惠更斯點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (PSF) 是評(píng)價(jià)系統(tǒng)性能的一個(gè)好參考。
多重結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
為了解決顯微鏡設(shè)計(jì)的分辨率問(wèn)題，我們?cè)谖锲矫嬷袆?chuàng)建了兩個(gè)點(diǎn)源，并逐漸將它們分開，距離接近瑞利準(zhǔn)則，并觀察它們的 PSF 如何在圖像平面中重疊。在顯微鏡設(shè)計(jì)中，瑞利準(zhǔn)則 yRayleigh 可由下式計(jì)算：
其中 λPrimary 是主波長(zhǎng)0.588 um，NA 是物鏡的數(shù)值孔徑0.2（本文不討論聚光鏡 NA）。雖然瑞利準(zhǔn)則可以作為系統(tǒng)分辨率的衡量標(biāo)準(zhǔn)，但它假定一個(gè)完美的圓形、無(wú)畸變孔徑光闌和非相干照明。此外，瑞利標(biāo)準(zhǔn)是一種主觀度量，用于確定兩個(gè) PSF 的可辨別性，這實(shí)際上取決于觀察者，以及需要從顯微鏡圖像中檢索的信息類型，我們將在本節(jié)的其余部分中看到。
首先刪除除軸上場(chǎng)（場(chǎng)1）以外的所有場(chǎng)，然后將其轉(zhuǎn)換為象度，如圖2所示。
圖 2 - 用于分析顯微鏡分辨率的多配置方法的場(chǎng)設(shè)置。僅保留軸上視場(chǎng)，并且已將其轉(zhuǎn)換為象度。
然后，使用單個(gè) YFIE 操作數(shù)創(chuàng)建兩個(gè)結(jié)構(gòu)，并在第二個(gè)結(jié)構(gòu)中指定值 1.8e-3 mm，如圖3所示。
圖 3 - PSF重疊分析的多重結(jié)構(gòu)設(shè)置。兩個(gè)點(diǎn)源在物平面上相距1.8 um。
最后，使用一個(gè)惠更斯 PSF 和惠更斯 PSF 截面來(lái)分析圖像平面中兩個(gè) PSF 的重疊。兩種分析可以對(duì)兩種配置中的各個(gè) PSF 進(jìn)行相干求和（有關(guān)更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱幫助文件）。分析設(shè)置顯示在圖4中，特殊的多重結(jié)構(gòu)設(shè)置顯示為紅色框和箭頭（此選項(xiàng)不適用于 FFT PSF）。
圖 4 - 惠更斯 PSF 設(shè)置。通過(guò)檢查菜單欄中的所有配置，對(duì)各個(gè) PSF 執(zhí)行相干求和。
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概要
成像系統(tǒng)（例如顯微鏡）的衍射極限分辨率可以通過(guò)不同方式表征。在本文中，我建議使用在 OpticStudio 中計(jì)算的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (PSF) 來(lái)客觀衡量這些成像系統(tǒng)的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測(cè)器）平面上兩個(gè)點(diǎn)的 PSF 的兩種方法。第一種方法使用多重結(jié)構(gòu)編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優(yōu)缺點(diǎn)。
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本文討論了如何在 OpticStudio 中對(duì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行建模和解釋。使用的分析特征是 Spot Diagram、FFT PSF 和 Huygens PSF。將討論每種工具的優(yōu)點(diǎn)，以及用于最準(zhǔn)確分析的有用特征設(shè)置。
介紹
光學(xué)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) （PSF） 是單個(gè)點(diǎn)光源產(chǎn)生的輻照度分布。（望遠(yuǎn)鏡拍攝遙遠(yuǎn)恒星的圖像就是一個(gè)很好的例子。盡管源可能是一個(gè)點(diǎn)
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成像系統(tǒng)（例如顯微鏡）的衍射極限分辨率可以通過(guò)不同方式表征。在本文中，我建議使用在 OpticStudio 中計(jì)算的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (PSF) 來(lái)客觀衡量這些成像系統(tǒng)的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測(cè)器）平面上兩個(gè)點(diǎn)的 PSF 的兩種方法。第一種方法使用多重結(jié)構(gòu)編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優(yōu)缺點(diǎn)。
簡(jiǎn)介
成像系統(tǒng)的性能與其分辨率有關(guān)
成像系統(tǒng)（例如顯微鏡）的衍射極限分辨率可以通過(guò)不同方式表征。 在本文中，我建議使用在OpticStudio中計(jì)算的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (PSF) 來(lái)客觀衡量這些成像系統(tǒng)的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測(cè)器）平面上兩個(gè)點(diǎn)的PSF的兩種方法。 第一種方法使用多重結(jié)構(gòu)編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優(yōu)缺點(diǎn)。
成像系統(tǒng)的性能與其分辨率有關(guān)，但分辨率的定義各不相同。在超分辨率顯微鏡中
在像質(zhì)分析的子菜單中，可以查看鏡頭的像差、足跡圖、鬼像分析、刀口、MTF、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)等等，用于分析鏡頭的成像質(zhì)量。
在優(yōu)化+設(shè)計(jì)搜索的子菜單中，可以進(jìn)行優(yōu)化、退火以及DSEARCH搜索。利用PSD算法對(duì)SYNOPSYS進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化，該算法被稱為偽二階導(dǎo)數(shù)算法，其優(yōu)于常見(jiàn)的阻尼最小二乘(DLS)方法。這種方法已被證明是最通用和強(qiáng)大的方法之一，優(yōu)化非線性系統(tǒng)所發(fā)現(xiàn)的。
成像系統(tǒng)（例如顯微鏡）的衍射極限分辨率可以通過(guò)不同方式表征。在本文中，我建議使用在 OpticStudio 中計(jì)算的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) (PSF) 來(lái)客觀衡量這些成像系統(tǒng)的分辨率。文中介紹了重疊圖像（探測(cè)器）平面上兩個(gè)點(diǎn)的 PSF 的兩種方法。第一種方法使用多重結(jié)構(gòu)編輯器，第二種方法使用圖像模擬工具。文中比較了這兩種方法，并討論了它們的優(yōu)缺點(diǎn)。（聯(lián)系我們獲取文章附件）
簡(jiǎn)介
成像系統(tǒng)的性能與其分辨率有關(guān)
點(diǎn)列圖
快速傅里葉變換計(jì)算的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（ FFT PSF ）
惠更斯算法計(jì)算的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（ Huygens PSF ）
如何使用非序列模式下的透鏡和探測(cè)器觀察惠更斯積分
對(duì)于序列模式下的透鏡組，分析點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)時(shí)如何在惠更斯和快速傅里葉變換計(jì)算兩者間進(jìn)行選擇
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像質(zhì)評(píng)價(jià)
光線像差曲線、波像差、點(diǎn)列圖、MTF、一維和二維部分相干、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)分析、線擴(kuò)散函數(shù)、雙目分析環(huán)圍能量。
裝配和公差
鏡頭顯示；公差分析；CAD輸出-IGES；通用鏡頭繪圖；成本分析；自動(dòng)對(duì)樣板 ;變焦凸輪CAM設(shè)計(jì)；自動(dòng)裝調(diào)分析。
