點擴散函數分析的案例
Ansys Zemax | 什么是點擴散函數（ PSF ）
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本文討論了如何在 OpticStudio 中對點擴散函數進行建模和解釋。使用的分析特征是 Spot Diagram、FFT PSF 和 Huygens PSF。將討論每種工具的優點，以及用于最準確分析的有用特征設置。
介紹
光學系統的點擴散函數 （PSF） 是單個點光源產生的輻照度分布。（望遠鏡拍攝遙遠恒星的圖像就是一個很好的例子。盡管源可能是一個點，但圖像不是。有兩個主要原因：首先系統中的像差會將圖像傳播到有限的區域；其次衍射效果也會擴散圖像，即使在沒有像差的系統中也是如此。
OpticStudio 有三種基本類型的 PSF 計算：幾何（無衍射）點列圖、基于衍射的 FFT 和 Huygens PSF。本文將討論基本理論，并就正確使用每種類型的 PSF 提供一些指導。
點列圖
OpticStudio 中最基本的分析功能之一是點列圖。此功能從物空間中的單視場點發射許多光線，通過光學系統追跡所有光線，并繪制所有光線相對于某個公共參考的 （x，y） 坐標。因此，點列圖本身就可以看作一個幾何 PSF。
這里使用的示例光學系統是一個焦距為 50 mm 的單拋物面 F/5 反射鏡，物位于無窮遠處。該系統是一個簡化的牛頓望遠鏡，包含的示例文件為 PSF_Newtonian.ZMX。以下是光學系統的外觀：
兩個視場點（一個在軸上，另一個呈 2 度角）的點列圖如下所示。
請注意，點列圖是光線落點的集合，每個點表示一條光線。光線之間沒有相互作用或干擾。點列圖在顯示望遠鏡的幾何或光線像差的影響方面非常有效。離軸幾何 PSF 清楚地顯示了系統的彗差和像散。然而在軸上，點列圖預測了完美的成像。但這是否準確代表了光學系統的性能？為了回答點列圖結果的這個問題，我們需要將點列分布與衍射極限響應進行比較。
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這周小編要和大家討論一下
什么是點擴散函數
概要
這篇文章講述了：
什么是點擴散函數？
點列圖
快速傅里葉變換計算的點擴散函數（ FFT PSF ）
惠更斯算法計算的點擴散函數（ Huygens PSF ）
如何使用非序列模式下的透鏡和探測器觀察惠更斯積分
對于序列模式下的透鏡組，分析點擴散函數時如何在惠更斯和快速傅里葉變換計算兩者間進行選擇
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什么是點擴散函數（ PSF ）？
PSF 是一個物空間的點光源經過光學系統后的輻射照度分布。望遠鏡對遙遠行星成像就是一個很好的 PSF 例子：由于行星距離我們非常遠以至于我們在任何條件下都可以把它當做一個點。雖然發光光源是一個理想的點，但是像點并不是一個點。這是因為兩個主要原因：首先，光學系統的像差會影響像點，使其在有限的區域內擴散；其次，即使光學系統沒有像差，衍射效應同樣會使像點發生擴散。
展開 ZEMAX | 使用點擴散函數的衍射極限成像系統的分辨率
然而，本文的結果和結論適用于大多數具有共軛物體和像平面的成像系統，其中對衍射的大部分貢獻發生在出瞳處，這意味著惠更斯點擴散函數 (PSF) 是評價系統性能的一個好參考。
多重結構設計
為了解決顯微鏡設計的分辨率問題，我們在物平面中創建了兩個點源，并逐漸將它們分開，距離接近瑞利準則，并觀察它們的 PSF 如何在圖像平面中重疊。在顯微鏡設計中，瑞利準則
yRayleigh 可由下式計算：
其中
λPrimary 是主波長0.588 um，NA 是物鏡的數值孔徑0.2（本文不討論聚光鏡 NA）。雖然瑞利準則可以作為系統分辨率的衡量標準，但它假定一個完美的圓形、無畸變孔徑光闌和非相干照明。此外，瑞利標準是一種主觀度量，用于確定兩個 PSF 的可辨別性，這實際上取決于觀察者，以及需要從顯微鏡圖像中檢索的信息類型，我們將在本節的其余部分中看到。
首先刪除除軸上場（場1）以外的所有場，然后將其轉換為象度，如
圖2所示。
圖 2 - 用于分析顯微鏡分辨率的多配置方法的場設置。僅保留軸上視場，并且已將其轉換為象度。
然后，使用單個 YFIE 操作數創建兩個結構，并在第二個結構中指定值 1.8e-3 mm，如圖3所示。
圖 3 - PSF重疊分析的多重結構設置。兩個點源在物平面上相距1.8 um。
最后，使用一個惠更斯 PSF 和惠更斯 PSF 截面來分析圖像平面中兩個 PSF 的重疊。兩種分析可以對兩種配置中的各個 PSF 進行相干求和（有關更多詳細信息，請參閱幫助文件）。分析設置顯示在圖4中，特殊的多重結構設置顯示為紅色框和箭頭（此選項不適用于 FFT PSF）。
圖 4 - 惠更斯 PSF 設置。通過檢查菜單欄中的所有配置，對各個 PSF 執行相干求和。
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然而，本文的結果和結論適用于大多數具有共軛物體和像平面的成像系統，其中對衍射的大部分貢獻發生在出瞳處，這意味著惠更斯點擴散函數 (PSF) 是評價系統性能的一個好參考。
多重結構設計
為了解決顯微鏡設計的分辨率問題，我們在物平面中創建了兩個點源，并逐漸將它們分開，距離接近瑞利準則，并觀察它們的 PSF 如何在圖像平面中重疊。在顯微鏡設計中，瑞利準則 y Rayleigh 可由下式計算：
其中 λ Primary 是主波長0.588 um，NA 是物鏡的數值孔徑0.2（本文不討論聚光鏡 NA）。雖然瑞利準則可以作為系統分辨率的衡量標準，但它假定一個完美的圓形、無畸變孔徑光闌和非相干照明。此外，瑞利標準是一種主觀度量，用于確定兩個 PSF 的可辨別性，這實際上取決于觀察者，以及需要從顯微鏡圖像中檢索的信息類型，我們將在本節的其余部分中看到。
首先刪除除軸上場（場1）以外的所有場，然后將其轉換為象度，如 圖2 所示。
圖 2 - 用于分析顯微鏡分辨率的多配置方法的場設置。僅保留軸上視場，并且已將其轉換為象度。
然后，使用單個 YFIE 操作數創建兩個結構，并在第二個結構中指定值 1.8e-3 mm，如圖3所示。
圖 3 - PSF重疊分析的多重結構設置。兩個點源在物平面上相距1.8 um。
最后，使用一個惠更斯 PSF 和惠更斯 PSF 截面來分析圖像平面中兩個 PSF 的重疊。兩種分析可以對兩種配置中的各個 PSF 進行相干求和（有關更多詳細信息，請參閱幫助文件）。分析設置顯示在圖4中，特殊的多重結構設置顯示為紅色框和箭頭（此選項不適用于 FFT PSF）。
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ZEMAX軟件技術應用專題：使用點擴散函數的衍射極限成像系統的分辨率
然而，本文的結果和結論適用于大多數具有共軛物體和像平面的成像系統，其中對衍射的大部分貢獻發生在出瞳處，這意味著惠更斯點擴散函數 (PSF) 是評價系統性能的一個好參考。
多重結構設計
為了解決顯微鏡設計的分辨率問題，我們在物平面中創建了兩個點源，并逐漸將它們分開，距離接近瑞利準則，并觀察它們的PSF如何在圖像平面中重疊。在顯微鏡設計中，瑞利準則yRayleigh可由下式計算：
其中λPrimary是主波長0.588 um，NA是物鏡的數值孔徑0.2（本文不討論聚光鏡 NA）。雖然瑞利準則可以作為系統分辨率的衡量標準，但它假定一個完美的圓形、無畸變孔徑光闌和非相干照明（有關瑞利準則的更多詳細信息可以在此處找到）。此外，瑞利標準是一種主觀度量，用于確定兩個PSF的可辨別性，這實際上取決于觀察者，以及需要從顯微鏡圖像中檢索的信息類型，我們將在本節的其余部分中看到。
首先刪除除軸上場（場1）以外的所有場，然后將其轉換為象度，如圖2所示。
圖 2 - 用于分析顯微鏡分辨率的多配置方法的場設置。僅保留軸上視場，并且已將其轉換為象度。
然后，使用單個YFIE操作數創建兩個結構，并在第二個結構中指定值1.8e-3 mm，如圖3所示。
圖 3 - PSF重疊分析的多重結構設置。 兩個點源在物平面上相距1.8 um。
最后，使用一個惠更斯PSF和惠更斯PSF截面來分析圖像平面中兩個PSF的重疊。兩種分析可以對兩種配置中的各個PSF進行相干求和（有關更多詳細信息，請參閱幫助文件）。分析設置顯示在圖4中，特殊的多重結構設置顯示為紅色框和箭頭（此選項不適用于FFT PSF）。
圖 4 - 惠更斯PSF設置。通過檢查菜單欄中的所有配置，對各個PSF執行相干求和。
著重分析軸上場的分辨率上，但在各個視場的每個部分都可以進行相同的分析。
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然而，本文的結果和結論適用于大多數具有共軛物體和像平面的成像系統，其中對衍射的大部分貢獻發生在出瞳處，這意味著惠更斯點擴散函數 (PSF) 是評價系統性能的一個好參考。
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為了解決顯微鏡設計的分辨率問題，我們在物平面中創建了兩個點源，并逐漸將它們分開，距離接近瑞利準則，并觀察它們的 PSF 如何在圖像平面中重疊。在顯微鏡設計中，瑞利準則 yRayleigh 可由下式計算：
其中 λPrimary 是主波長0.588 um，NA 是物鏡的數值孔徑0.2（本文不討論聚光鏡 NA）。雖然瑞利準則可以作為系統分辨率的衡量標準，但它假定一個完美的圓形、無畸變孔徑光闌和非相干照明。此外，瑞利標準是一種主觀度量，用于確定兩個 PSF 的可辨別性，這實際上取決于觀察者，以及需要從顯微鏡圖像中檢索的信息類型，我們將在本節的其余部分中看到。
首先刪除除軸上場（場1）以外的所有場，然后將其轉換為象度，如圖2所示。
圖 2 - 用于分析顯微鏡分辨率的多配置方法的場設置。僅保留軸上視場，并且已將其轉換為象度。
然后，使用單個 YFIE 操作數創建兩個結構，并在第二個結構中指定值 1.8e-3 mm，如圖3所示。
圖 3 - PSF重疊分析的多重結構設置。兩個點源在物平面上相距1.8 um。
最后，使用一個惠更斯 PSF 和惠更斯 PSF 截面來分析圖像平面中兩個 PSF 的重疊。兩種分析可以對兩種配置中的各個 PSF 進行相干求和（有關更多詳細信息，請參閱幫助文件）。分析設置顯示在圖4中，特殊的多重結構設置顯示為紅色框和箭頭（此選項不適用于 FFT PSF）。
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