傅里葉變換光譜的案例
[NEWSLETTER] 傅里葉變換光譜儀
傅里葉變換光譜法是一種光學(xué)計(jì)量方法，可用于用邁克爾遜干涉儀測(cè)量光源的光譜，是一種眾所周知的技術(shù)，通常用于從研究空氣或水質(zhì)到藥物分析的廣泛應(yīng)用。
為了幫助光學(xué)設(shè)計(jì)師了解在這些設(shè)備中可以發(fā)揮作用的所有效果，快速物理光學(xué)軟件VirtualLab Fusion提供了所有必要的工具，可以在這些系統(tǒng)中進(jìn)行全面?zhèn)鞑ァ＿@自然包括在探測(cè)器平面上發(fā)生的所有相干和干涉效應(yīng)。此外，通過(guò)我們新的探測(cè)器附加組件，用戶可以訪問(wèn)所有感興趣的物理量，如輻照度或輻射通量。
請(qǐng)查看下面的鏈接，找到一個(gè)通過(guò)邁克爾遜干涉儀研究多色源的時(shí)間相干長(zhǎng)度的例子，以及我們的探測(cè)器附加組件的一些完整文檔。
利用邁克爾遜干涉儀和傅里葉變換光譜進(jìn)行相干測(cè)量
研究表明，在具有一定帶寬光源的邁克爾遜干涉儀中，當(dāng)光程差變化時(shí)，條紋對(duì)比度會(huì)發(fā)生變化。
通用探測(cè)器
本用例介紹了通用探測(cè)器，它允許在VirtualLab Fusion中評(píng)估和輸出電磁場(chǎng)的任何信息。此外，它能夠通過(guò)使用非常靈活的內(nèi)置或定制插件來(lái)進(jìn)一步評(píng)估入射光的信息，以計(jì)算任何物理量、輻射量或光度。
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傅里葉變換光譜儀
傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。
在FRED中建立光譜儀
為了簡(jiǎn)化過(guò)程，使用一個(gè)理想的點(diǎn)光源、理想的透鏡和理想的分束表面（圖1）。詳細(xì)的擴(kuò)展光源、真實(shí)的鏡頭、分束器或線柵分束器可以納入其中使之用于更加實(shí)際的分析。
圖1 簡(jiǎn)單的傅里葉變換光譜儀模型，由一個(gè)點(diǎn)光源、理想透鏡和具有可移動(dòng)反射鏡的邁克爾遜干涉儀組成。來(lái)自光源的準(zhǔn)直光束被送入到50/50的分束器上。反射光傳播到一個(gè)固定的反射鏡（綠色），透射光傳播到一個(gè)平移反射鏡（藍(lán)色）。來(lái)自兩個(gè)路徑的光經(jīng)過(guò)分束器后重新組合，收集到的能量在（黑色）探測(cè)器處測(cè)量。
FRED模型的第一步是創(chuàng)建一個(gè)相干的點(diǎn)光源對(duì)象。接著，創(chuàng)建一個(gè)光譜并分配給光源。光譜可以從文本文件導(dǎo)入、圖片的數(shù)字化取樣或者由特定的函數(shù)（高斯或黑體）計(jì)算得到。使用FRED“l(fā)ens Module”表面類型構(gòu)成的“自定義元件”對(duì)象，可以創(chuàng)建理想透鏡，透鏡位于距離點(diǎn)光源10mm處。“l(fā)ens Module”表面具有10mm的焦距和5mm的半孔徑。接下來(lái)，使用與準(zhǔn)直光束成45度角的平面表面創(chuàng)建理想分束表面。創(chuàng)建了自定義“50/50”分束涂層（圖2）并應(yīng)用到該表面。
圖2 自定義50/50分束涂層規(guī)格。
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簡(jiǎn)介
傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。
在FRED中建立光譜儀
為了簡(jiǎn)化過(guò)程，使用一個(gè)理想的點(diǎn)光源、理想的透鏡和理想的分束表面（圖1）。詳細(xì)的擴(kuò)展光源、真實(shí)的鏡頭、分束器或線柵分束器可以納入其中使之用于更加實(shí)際的分析。
圖1 簡(jiǎn)單的傅里葉變換光譜儀模型，由一個(gè)點(diǎn)光源、理想透鏡和具有可移動(dòng)反射鏡的邁克爾遜干涉儀組成。來(lái)自光源的準(zhǔn)直光束被送入到50/50的分束器上。反射光傳播到一個(gè)固定的反射鏡（綠色），透射光傳播到一個(gè)平移反射鏡（藍(lán)色）。來(lái)自兩個(gè)路徑的光經(jīng)過(guò)分束器后重新組合，收集到的能量在（黑色）探測(cè)器處測(cè)量。
FRED模型的第一步是創(chuàng)建一個(gè)相干的點(diǎn)光源對(duì)象。接著，創(chuàng)建一個(gè)光譜并分配給光源。光譜可以從文本文件導(dǎo)入、圖片的數(shù)字化取樣或者由特定的函數(shù)（高斯或黑體）計(jì)算得到。使用FRED“l(fā)ens Module”表面類型構(gòu)成的“自定義元件”對(duì)象，可以創(chuàng)建理想透鏡，透鏡位于距離點(diǎn)光源10mm處。“l(fā)ens Module”表面具有10mm的焦距和5mm的半孔徑。接下來(lái)，使用與準(zhǔn)直光束成45度角的平面表面創(chuàng)建理想分束表面。創(chuàng)建了自定義“50/50”分束涂層（圖2）并應(yīng)用到該表面。
圖2 自定義50/50分束涂層規(guī)格。如果指定一個(gè)單一波長(zhǎng)，則涂層將同樣適用于光源的所有波長(zhǎng)。
展開 FRED案例展示：傅里葉變換光譜儀
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傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。
在FRED中建立光譜儀
為了簡(jiǎn)化過(guò)程，使用一個(gè)理想的點(diǎn)光源、理想的透鏡和理想的分束表面（圖1）。詳細(xì)的擴(kuò)展光源、真實(shí)的鏡頭、分束器或線柵分束器可以納入其中使之用于更加實(shí)際的分析。
圖1 簡(jiǎn)單的傅里葉變換光譜儀模型，由一個(gè)點(diǎn)光源、理想透鏡和具有可移動(dòng)反射鏡的邁克爾遜干涉儀組成。來(lái)自光源的準(zhǔn)直光束被送入到50/50的分束器上。反射光傳播到一個(gè)固定的反射鏡（綠色），透射光傳播到一個(gè)平移反射鏡（藍(lán)色）。來(lái)自兩個(gè)路徑的光經(jīng)過(guò)分束器后重新組合，收集到的能量在（黑色）探測(cè)器處測(cè)量。
FRED模型的第一步是創(chuàng)建一個(gè)相干的點(diǎn)光源對(duì)象。接著，創(chuàng)建一個(gè)光譜并分配給光源。光譜可以從文本文件導(dǎo)入、圖片的數(shù)字化取樣或者由特定的函數(shù)（高斯或黑體）計(jì)算得到。使用FRED“l(fā)ens Module”表面類型構(gòu)成的“自定義元件”對(duì)象，可以創(chuàng)建理想透鏡，透鏡位于距離點(diǎn)光源10mm處。“l(fā)ens Module”表面具有10mm的焦距和5mm的半孔徑。接下來(lái)，使用與準(zhǔn)直光束成45度角的平面表面創(chuàng)建理想分束表面。創(chuàng)建了自定義“50/50”分束涂層（圖2）并應(yīng)用到該表面。
圖2 自定義50/50分束涂層規(guī)格。如果指定一個(gè)單一波長(zhǎng)，則涂層將同樣適用于光源的所有波長(zhǎng)。
系統(tǒng)中的兩個(gè)反射鏡是通過(guò)兩個(gè)FRED的“Mirror”對(duì)象，它們都具有“反射”涂層和“反射所有”光線追跡控件。
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傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。
在FRED中建立光譜儀
為了簡(jiǎn)化過(guò)程，使用一個(gè)理想的點(diǎn)光源、理想的透鏡和理想的分束表面（圖1）。詳細(xì)的擴(kuò)展光源、真實(shí)的鏡頭、分束器或線柵分束器可以納入其中使之用于更加實(shí)際的分析。
圖1 簡(jiǎn)單的傅里葉變換光譜儀模型，由一個(gè)點(diǎn)光源、理想透鏡和具有可移動(dòng)反射鏡的邁克爾遜干涉儀組成。來(lái)自光源的準(zhǔn)直光束被送入到50/50的分束器上。反射光傳播到一個(gè)固定的反射鏡（綠色），透射光傳播到一個(gè)平移反射鏡（藍(lán)色）。來(lái)自兩個(gè)路徑的光經(jīng)過(guò)分束器后重新組合，收集到的能量在（黑色）探測(cè)器處測(cè)量。
FRED模型的第一步是創(chuàng)建一個(gè)相干的點(diǎn)光源對(duì)象。接著，創(chuàng)建一個(gè)光譜并分配給光源。光譜可以從文本文件導(dǎo)入、圖片的數(shù)字化取樣或者由特定的函數(shù)（高斯或黑體）計(jì)算得到。使用FRED“l(fā)ens Module”表面類型構(gòu)成的“自定義元件”對(duì)象，可以創(chuàng)建理想透鏡，透鏡位于距離點(diǎn)光源10mm處。“l(fā)ens Module”表面具有10mm的焦距和5mm的半孔徑。接下來(lái)，使用與準(zhǔn)直光束成45度角的平面表面創(chuàng)建理想分束表面。創(chuàng)建了自定義“50/50”分束涂層（圖2）并應(yīng)用到該表面。
圖2 自定義50/50分束涂層規(guī)格。如果指定一個(gè)單一波長(zhǎng)，則涂層將同樣適用于光源的所有波長(zhǎng)。
系統(tǒng)中的兩個(gè)反射鏡是通過(guò)兩個(gè)FRED的“Mirror”對(duì)象，它們都具有“反射”涂層和“反射所有”光線追跡控件。
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傅里葉變換光譜儀（FTS）是利用干涉儀與一個(gè)平移反射鏡來(lái)產(chǎn)生干涉圖樣的光學(xué)儀器。干涉圖的傅里葉變換提供了光源的頻譜。由于FTS提高了測(cè)量速度、分辨率的提升和簡(jiǎn)潔的機(jī)械結(jié)構(gòu)性[1]，F(xiàn)TS方法通常優(yōu)于單色儀。在FRED中模擬FTS并不復(fù)雜。在本案例中，在FRED中將會(huì)使用一個(gè)嵌入式腳本來(lái)創(chuàng)建和運(yùn)行FTS模型。將會(huì)使用該模型分析三種不同的光譜。
在FRED中建立光譜儀
為了簡(jiǎn)化過(guò)程，使用一個(gè)理想的點(diǎn)光源、理想的透鏡和理想的分束表面（圖1）。詳細(xì)的擴(kuò)展光源、真實(shí)的鏡頭、分束器或線柵分束器可以納入其中使之用于更加實(shí)際的分析。
圖1 簡(jiǎn)單的傅里葉變換光譜儀模型，由一個(gè)點(diǎn)光源、理想透鏡和具有可移動(dòng)反射鏡的邁克爾遜干涉儀組成。來(lái)自光源的準(zhǔn)直光束被送入到50/50的分束器上。反射光傳播到一個(gè)固定的反射鏡（綠色），透射光傳播到一個(gè)平移反射鏡（藍(lán)色）。來(lái)自兩個(gè)路徑的光經(jīng)過(guò)分束器后重新組合，收集到的能量在（黑色）探測(cè)器處測(cè)量。
FRED模型的第一步是創(chuàng)建一個(gè)相干的點(diǎn)光源對(duì)象。接著，創(chuàng)建一個(gè)光譜并分配給光源。光譜可以從文本文件導(dǎo)入、圖片的數(shù)字化取樣或者由特定的函數(shù)（高斯或黑體）計(jì)算得到。使用FRED“l(fā)ens Module”表面類型構(gòu)成的“自定義元件”對(duì)象，可以創(chuàng)建理想透鏡，透鏡位于距離點(diǎn)光源10mm處。“l(fā)ens Module”表面具有10mm的焦距和5mm的半孔徑。接下來(lái)，使用與準(zhǔn)直光束成45度角的平面表面創(chuàng)建理想分束表面。創(chuàng)建了自定義“50/50”分束涂層（圖2）并應(yīng)用到該表面。
圖2 自定義50/50分束涂層規(guī)格。如果指定一個(gè)單一波長(zhǎng)，則涂層將同樣適用于光源的所有波長(zhǎng)。
系統(tǒng)中的兩個(gè)反射鏡是通過(guò)兩個(gè)FRED的“Mirror”對(duì)象，它們都具有“反射”涂層和“反射所有”光線追跡控件。
展開 利用邁克爾遜干涉儀和傅里葉變換光譜法測(cè)量相干性
典型的傅里葉變換光譜通常基于這種類型的光路。
建模任務(wù)
橫向干涉條紋——50 nm帶寬
橫向干涉條紋——100 nm帶寬
逐點(diǎn)測(cè)量
VirtualLab概覽
VirtualLab Fusion的工作流程? 設(shè)置入射高斯場(chǎng)- 基本光源模型? 設(shè)置元件的位置和方向- LPD II：位置和方向? 設(shè)置元件的非序列通道- 用于非序列追跡的通道設(shè)置
VirtualLab技術(shù)
文件信息
VirtualLab：利用邁克爾遜干涉儀和傅里葉變換光譜進(jìn)行相干測(cè)量
典型的傅立葉變換光譜學(xué)通常是基于這類光學(xué)裝置。
建模任務(wù)
非序列追跡
探測(cè)器附加組件
參數(shù)運(yùn)行
總結(jié)-組件…
橫向干涉條紋–50?nm帶寬
橫向干涉條紋–100?nm帶寬
軸上點(diǎn)的輻射通量測(cè)量
VirtualLab Fusion 技術(shù)
文件信息
更多閱覽
-基于激光的邁克爾遜干涉儀與干涉條紋探測(cè)
-馬赫-曾德爾干涉儀
-用于光學(xué)測(cè)試的斐索干涉儀
利用邁克爾遜干涉儀和傅里葉變換光譜進(jìn)行相干測(cè)量
典型的傅立葉變換光譜學(xué)通常是基于這類光學(xué)裝置。
建模任務(wù)
非序列追跡
探測(cè)器附加組件
參數(shù)運(yùn)行
總結(jié)-組件…
橫向干涉條紋–50?nm帶寬
橫向干涉條紋–100?nm帶寬
軸上點(diǎn)的輻射通量測(cè)量
VirtualLab Fusion 技術(shù)
文件信息
利用邁克爾遜干涉儀和傅里葉變換光譜進(jìn)行相干測(cè)量
典型的傅立葉變換光譜學(xué)通常是基于這類光學(xué)裝置。
建模任務(wù)
非序列追跡
探測(cè)器附加組件
參數(shù)運(yùn)行
總結(jié)-組件…
橫向干涉條紋–50?nm帶寬
橫向干涉條紋–100?nm帶寬
軸上點(diǎn)的輻射通量測(cè)量
VirtualLab Fusion 技術(shù)
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[VirtualLab] 利用邁克爾遜干涉儀和傅里葉變換光譜進(jìn)行相干測(cè)量
典型的傅立葉變換光譜學(xué)通常是基于這類光學(xué)裝置。
建模任務(wù)
非序列追跡
探測(cè)器附加組件
參數(shù)運(yùn)行
總結(jié)-組件…
橫向干涉條紋–50?nm帶寬
橫向干涉條紋–100?nm帶寬
軸上點(diǎn)的輻射通量測(cè)量
VirtualLab Fusion 技術(shù)
文件信息
更多閱覽
-基于激光的邁克爾遜干涉儀與干涉條紋探測(cè)
-馬赫-曾德爾干涉儀
-用于光學(xué)測(cè)試的斐索干涉儀
幾何傅里葉變換
Frank Wyrowski* and Christian Hellmann**
*Applied Computational Optics Group, Institut fur Angewandte Physik, Friedrich-Schiller-Universitat Jena
**Wyrowski Photonics UG
mailto:frank.wyrowski@uni-jena.de
在系統(tǒng)的不同平面上，電磁場(chǎng)分量的傅里葉變換是連接空間域和k域的物理光學(xué)建模中的頻繁操作。我們介紹一個(gè)場(chǎng)所謂的幾何區(qū)域，在該區(qū)域中傅里葉變換可以在不進(jìn)行積分的情況下得到，總之是以非常有效的數(shù)值方式得到。在幾何場(chǎng)域中，場(chǎng)由波前相位控制，因此允許我們將穩(wěn)定相位的概念應(yīng)用于傅里葉變換積分，我們將所得到的傅里葉變換算法稱為幾何傅立葉變換，這項(xiàng)技術(shù)被證明是快速物理光學(xué)的基礎(chǔ)支柱。
1.光學(xué)傅立葉變換
在物理光學(xué)中，我們處理電磁場(chǎng)的六個(gè)復(fù)數(shù)場(chǎng)分量（分別為E和H）。在空間域，他們表示為
其中 ，傅立葉變換到k域定義為
（2）
其中，我們使用符號(hào)
(3)
方程2中積分的數(shù)值評(píng)估需要對(duì)a和k域中的場(chǎng)進(jìn)行取樣，我們用N表示采樣點(diǎn)的數(shù)量，所得的離散傅里葉變換構(gòu)成了N2運(yùn)算。然而快速傅里葉變換（FFT）算法在N中是線性的，這在原理上使快速物理光學(xué)建模成為可能，但FFT需要的采樣。在光學(xué)中，我們通常有強(qiáng)梯度的相位函數(shù)，從而導(dǎo)致很大的N值，只有在十分對(duì)稱的光學(xué)系統(tǒng)中，N才可以很小。因此，盡管FFT在N中是線性的，但是我們很容易在光學(xué)上遇到N太大而不能進(jìn)行快速計(jì)算傅里葉變換的問(wèn)題，這是快速物理光學(xué)概念的嚴(yán)重阻礙。
展開 [VirtualLab] 幾何傅里葉變換
Frank Wyrowski* and Christian Hellmann**
*Applied Computational Optics Group, Institut fur Angewandte Physik, Friedrich-Schiller-Universitat Jena
**Wyrowski Photonics UG
mailto:frank.wyrowski@uni-jena.de
在系統(tǒng)的不同平面上，電磁場(chǎng)分量的傅里葉變換是連接空間域和k域的物理光學(xué)建模中的頻繁操作。我們介紹一個(gè)場(chǎng)所謂的幾何區(qū)域，在該區(qū)域中傅里葉變換可以在不進(jìn)行積分的情況下得到，總之是以非常有效的數(shù)值方式得到。在幾何場(chǎng)域中，場(chǎng)由波前相位控制，因此允許我們將穩(wěn)定相位的概念應(yīng)用于傅里葉變換積分，我們將所得到的傅里葉變換算法稱為幾何傅立葉變換，這項(xiàng)技術(shù)被證明是快速物理光學(xué)的基礎(chǔ)支柱。
1.光學(xué)傅立葉變換
在物理光學(xué)中，我們處理電磁場(chǎng)的六個(gè)復(fù)數(shù)場(chǎng)分量（分別為E和H）。在空間域，他們表示為
其中 ，傅立葉變換到k域定義為
（2）
其中，我們使用符號(hào)
(3)
方程2中積分的數(shù)值評(píng)估需要對(duì)a和k域中的場(chǎng)進(jìn)行取樣，我們用N表示采樣點(diǎn)的數(shù)量，所得的離散傅里葉變換構(gòu)成了N2運(yùn)算。然而快速傅里葉變換（FFT）算法在N中是線性的，這在原理上使快速物理光學(xué)建模成為可能，但FFT需要的采樣。在光學(xué)中，我們通常有強(qiáng)梯度的相位函數(shù)，從而導(dǎo)致很大的N值，只有在十分對(duì)稱的光學(xué)系統(tǒng)中，N才可以很小。因此，盡管FFT在N中是線性的，但是我們很容易在光學(xué)上遇到N太大而不能進(jìn)行快速計(jì)算傅里葉變換的問(wèn)題，這是快速物理光學(xué)概念的嚴(yán)重阻礙。
展開 VirtualLab：平面和曲面標(biāo)準(zhǔn)具的建模
建模任務(wù)
標(biāo)準(zhǔn)具
非序列建模的通道系統(tǒng)
a）平行平面 - 平面表面
b）傾斜平面 - 平面表面
c）柱面 - 平面表面
d）球面 - 平面表面
VirtualLab Fusion技術(shù)
文件信息
延伸閱讀
-用標(biāo)準(zhǔn)具檢查鈉D線
-用邁克爾遜干涉儀和傅里葉變換光譜測(cè)量相干性
-表面和光柵區(qū)域的通道配置
12基于MATLAB的短時(shí)傅里葉變換( STFT),連續(xù)小波變換( CWT),程序已調(diào)通 ￥40
基于MATLAB的短時(shí)傅里葉變換( STFT),連續(xù)小波變換( CWT),程序已調(diào)通，可以直接運(yùn)行。
