熱透鏡效應分析的案例
RP 系列激光分析設計軟件 | 如何處理仿真中的熱透鏡效應
在許多激光器或放大器設備中，熱透鏡起著重要的作用，因此應該在數值模擬中加以考慮。
在本文中，我首先簡要描述了熱透鏡的來源，然后向您展示如何在我們的軟件中處理這種效應。
什么是熱透鏡？
當激光增益介質(例如激光晶體)被泵浦時，通常會產生一些熱量，這些熱量隨后需要通過熱傳導帶走。因此不可避免地會在增益介質中形成溫度梯度。形成激光的熱透鏡效應與以下物理機制相關:
折射率與溫度相關。
晶體內部的機械應力也會改變折射率(光彈性效應)。
此外，機械應力會導致端面凸出，使激光晶體具有透鏡的形狀。
在一般情況下，首先提到的影響因素往往是最主要的。下圖顯示了一般情況下數值計算的溫度曲線。
圖1:模擬端面泵浦Nd:YAG棒的橫向泵浦強度分布(紅色)和熱分布(藍色)。溫度分布僅在晶體中心附近近似為拋物線，因此光束半徑等于泵浦光束半徑的激光模式將產生一些像差。
諧振腔設計中的熱透鏡效應
我們的諧振器設計軟件RP Resonator基于ABCD矩陣算法計算激光諧振腔的模式特性。(準確地說，它使用一種擴展矩陣(ABCDEF矩陣)來處理錯位影響，但這與我們的上下文無關。)
這里，只能處理拋物線形狀的透鏡效應，即沒有球差的透鏡效應。軟件可以很容易地定義熱透鏡效應的分布，例如，激光晶體被定義為一個“棱鏡”，因此可以指定參數n2，它是折射率的徑向相關性的二階系數:n(r)= n0-0.5n2r2 。 這個參數可以簡化為熱透鏡的屈光度除以晶體長度。 屈光度可以從別處得知，或者至少在簡化的情況下，可以用簡單的公式從耗散功率密度計算出。 一種常見的情況是提供一根至少在激光束體積內被均勻泵浦的圓柱形棒。
原則上，也可以將具有一定屈光力的薄透鏡插入到激光晶體的左側或右側，或者當將激光晶體分成兩部分時，插入到激光晶體的中間。
展開 RP Resonator 如何處理模擬中的熱透鏡效應
在許多激光或放大器器件中，熱透鏡效應起著重要的作用，因此在數值模擬中需要考慮熱透鏡效應。在這篇文章中，我們首先簡要描述熱透鏡的起源，然后向您展示如何在我們的軟件中處理這種效果。
什么是熱透鏡?
光晶體)被泵浦時，通常會產生一些熱量，這些熱量隨后需要通過熱傳導離開。因此，我們不可避免地在增益介質中得到一些溫度梯度。通過各種物理機制，它們可以對激光產生一些透鏡效應:
折射率與溫度有關。
晶體內部的機械應力也會改變折射率(光彈性效應)。
此外，機械應力會導致端面凸出，使激光晶體具有透鏡的形狀。
在典型情況下，前面提到的效應往往占主導地位。下圖是典型情況下數值計算的溫度分布。
圖1:橫向泵浦強度分布(紅色)和熱剖面(藍色)，模擬了端泵Nd:YAG棒。僅在晶體中心附近溫度分布近似為拋物線形，因此當光束半徑與泵浦光半徑相等時，激光模式會產生一些像差。
諧振腔設計中的熱透鏡
我們的諧振腔設計軟件RP Resonator 基于ABCD矩陣算法計算激光諧振腔的模態特性。(確切地說，它也使用了一些擴展矩陣(ABCDEF矩陣)來處理錯位效應，但這與我們今天的上下文無關。)在這里，只有具有拋物線形狀的透鏡效應，即沒有球面像差的透鏡效應，才能得到治療。該軟件可以很容易地引入分布式透鏡效應。例如，激光晶體被定義為一個“棱鏡”，對于這個棱鏡，我們可以指定一個參數n2，它是折射率徑向相關的二階系數:n(r)?=?n0???0.5?n2?r2.。這個參數就是熱透鏡的屈光度除以晶體長度。屈光功率可以從其他地方知道，或者至少在簡單情況下可以用一個簡單的公式從耗散功率密度計算出來。一種常見的情況是提供一個至少在激光束體積內均勻泵浦的圓柱桿。
展開 如何計算一個側面泵浦棒的簡單激光器諧振腔的熱透鏡效應
要想研究熱透鏡效應對泵浦能量的依賴，如下所述：點擊“Parameter Field”窗口中的標簽“General”，然后在“Pump power for rescaling”框中輸入新的數值，所有的熱效應都是在原始泵浦能量和輸入值之間按比例線性調節的。
其它的工具在LASCAD手冊中有講述。
4．用于分析激光腔特性的工具
LASCAD提供了一些用于分析激光腔特性的工具，其中的一些會在下面的例子中解釋。
4.1 分析激光腔的穩定性
在如圖15所示的窗口中，你可以在窗口標題下面的一行里看到復選框“Show Stability Diagram”，選中打開如圖16所示的窗口“Stability Diagram”。
點擊按鈕“Plot”，顯示目前諧振腔結構的穩定性。在這個圖表中紅色十字符號的位置代表腔的穩定性。如果你要改變腔的參數，比如一個反射鏡的曲率，再次點擊按鈕畫第二個十字，其所在位置會顯示參數修改后產生的影響，你可以繼續這種方法來畫一系列的十字，最后一個十字的顏色一直是紅色的，而前面的會變成藍色。
一個重要的問題是腔的穩定性依賴于泵浦能量，為了分析這個，像第三節那樣調節泵浦能量。
選中方框“Show y-plane diagram”，可以附加顯示y平面模的穩定性圖表。
圖16
廣義參數g定義的理論解釋在手冊的6.5小節。
4.2 顯示橫向高斯模分布圖
在圖15所示的窗口里，模式圖的上方可以找到可選框“Show Mode Profile”。選中該框以打開窗口“Mode Profile”，如圖17所示。
用鼠標點擊模式圖窗口最右邊的垂直品紅色橫條（見圖1），然后移動到模式圖中，可以看到拖動條所在位置的橫向高斯分布。通過運用上下的箭頭控制（窗口右下角），可以顯示高次橫模，并可以估算出被激發的高次模的概率。
展開 如何計算一個側面泵浦棒的簡單激光器諧振腔的熱透鏡效應
啟動LASCAD并定義一個簡單激光腔 1
2．定義并分析一個側面泵浦棒 2
2.1 選擇晶體類型和泵浦結構 2
2.2 定義泵浦光分布 3
2.3 定義棒的冷卻 7
2.4 定義材料參數 8
2.5 定義復合材料 9
2.6 定義控制FEA 計算程序的選項 10
2.7 FEA 的可視化結果 12
2.7.1 三維觀察器 12
2.7.2 二維數據圖和拋物線fit 12
2.8 計算高斯模 13
2.9 在模式圖中插入晶體 14
3．修改腔參數 1
44．用于分析激光腔特性的工具 15
4.1 分析激光腔的穩定性 15
4.2 顯示橫向高斯模分布圖 16
4.3. 輸出激光功率計算 17
5. 光束傳播編碼（BPM） 19
1. 啟動LASCAD并定義一個簡單激光腔
? 選擇Start/Programs/LASCAD/Lascad啟動LASCAD，
? 定義一個工作目錄，
? 點擊“OK”，打開LASCAD主窗口，
點擊最左邊的工具欄上的“New Project”按鈕或者執行菜單項“File”，
? 將“Number of Face Elements”增加到4，
? 輸入適當的波長并保持其它默認設置不變，
? 點擊“OK”。
現在你可以看到在頂部的LASCAD的主菜單和在它下面的另外兩個窗口，一個標題為“Standing Wave Resonator”，另一個是“Parameter Field”，如圖1所示。上面的窗口顯示了有四個元件的簡單腔的模式圖，下面的窗口顯示腔的參數。在元件編號下面的縱行顯示的是該元件的參數，比如每個反射鏡的曲率半徑，在行標簽“Type-Param”里顯示。想要改變元件類型，可以直接使用元件編號下面的下拉框，你可以選擇反射鏡、介質界面和透鏡。
展開 
[LASCAD] 如何計算一個側面泵浦棒的簡單激光器諧振腔的熱透鏡效應
指南3 如何計算Yb:YAG薄片激光器的熱透鏡和激光功率輸出？
目錄
1. 運行LASCAD并定義泵浦光分布 1
2. 用EFA定義邊界條件 3
3. 選項定義控制FEA 4
4. FEA結果顯示 5
5. FEA結果拋物線擬合 6
6. 在模式中插入熱透鏡 7
7. 激光功率輸出計算 8
1．運行LASCAD并定義泵浦光分布
運行LASCAD，從路徑C:Program FilesLASCADTutorials中打開tutorial-3.lcd，用“shrink-stretch”工具拉伸模式圖，直到看到黃色的熱透鏡形狀。熱透鏡只有0.12mm，因此需要拉伸其長度。
選擇主菜單“FEA-Parameter Input & FEA code”，打開“Crystal ,Pump Beam and Material Parameters ”窗口，該窗口有6個標簽。“Models”標簽顯示了LASCAD提供的預定義模式，如圖1所示。在這個教程中，模式Cylindrical rod with top hat 已經被勾選，該模式表示吸收泵浦光強分布在熱透鏡軸方向為近似平頂（也稱為常數）分布。
圖1.定義泵浦棒
選擇’Pump Light’標簽，如圖2所示，該標簽用于定義泵浦功率密度。在這個模式下，我們必須事先知道總的吸收泵浦功率。總的吸收功率為500W。垂直于薄片軸的泵浦功率用超高斯函數定義，如help=>Pump Light-Top Hat Pump Light Distribution in Axis Direction。光斑的大小等于分布半徑。超高斯指數增大到一定程度后，截面分布接近平頂分布。
展開 ANSYS workbench錐形透鏡瞬態熱應力分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
你會得到什么：
1、學習錐形透鏡的三維模型處理
2、學習線瞬態熱結構耦合分析步的建立
3、學習錐形透鏡熱結構耦合分析的載荷施加
4、學習錐形透鏡熱結構耦合載荷的施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020r2.
案例介紹了ANSYS workbench 錐形透鏡瞬態熱應力分析。
本案例完整得提供了分析相關所有分析文件。
展開 Ansys | 基于熱效應的形狀記憶合金脊柱間隔器仿真分析
形狀記憶合金（SMA）能夠在發生大變形后不產生殘余應變（偽彈性），并且可以通過溫度變化從大變形中恢復（形狀記憶效應）。偽彈性和形狀記憶效應使其特別適用于航空航天、生物醫學和結構工程等領域。本仿真模擬了將形狀記憶合金用作脊柱間隔器的過程。
目標
熟悉形狀記憶合金
理解考慮熱效應的形狀記憶合金建模流程
建模步驟
1. 在 ANSYS Workbench 中創建靜力結構系統。定義形狀記憶合金的材料屬性（表 1）。
表 1. 脊柱間隔器材料屬性
2、導入幾何模型。脊柱間隔器植入物的幾何形狀如圖 1 所示。由于對稱性，僅創建1/4 模型。在ANSYS Mechanical 中對幾何體進行網格劃分。
圖 1. 四分之一間隔器幾何模型示意圖
3、定義分析設置和邊界條件。共創建六個分析步。
3.1 第一步，在剛性板上施加-3.375mm 的位移以壓縮脊柱間隔器；第二步開始時，移除位移，使間隔器可以自由變形。
3.2 從第三步開始施加熱載荷，溫度從23.85℃ 升高到 37.85℃。在此期間，由于未發生相變，間隔器的形狀保持不變。第四步，溫度從 37.85℃ 升高到 50.85℃，由于此步中未發生主要的相變，計算再次快速收斂。第五步，溫度升高到 51.85℃，收斂速度變慢，大部分形狀恢復發生在此步中。第六步，將溫度冷卻至 37.85℃，間隔器的形狀保持不變。
圖 2. 溫度條件示意圖
4、運行仿真。不同溫度下間隔器的變形和應力云圖如圖3所示。
圖 3.
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形狀記憶合金（SMA）能夠在發生大變形后不產生殘余應變（偽彈性），并且可以通過溫度變化從大變形中恢復（形狀記憶效應）。偽彈性和形狀記憶效應使其特別適用于航空航天、生物醫學和結構工程等領域。本仿真模擬了將形狀記憶合金用作脊柱間隔器的過程。
目標
熟悉形狀記憶合金
理解考慮熱效應的形狀記憶合金建模流程
建模步驟
1. 在 ANSYS Workbench 中創建靜力結構系統。定義形狀記憶合金的材料屬性（表 1）。
表 1. 脊柱間隔器材料屬性
2、導入幾何模型。脊柱間隔器植入物的幾何形狀如圖 1 所示。由于對稱性，僅創建1/4 模型。在ANSYS Mechanical 中對幾何體進行網格劃分。
圖 1. 四分之一間隔器幾何模型示意圖
3、定義分析設置和邊界條件。共創建六個分析步。
3.1 第一步，在剛性板上施加-3.375mm 的位移以壓縮脊柱間隔器；第二步開始時，移除位移，使間隔器可以自由變形。
3.2 從第三步開始施加熱載荷，溫度從23.85℃ 升高到 37.85℃。在此期間，由于未發生相變，間隔器的形狀保持不變。第四步，溫度從 37.85℃ 升高到 50.85℃，由于此步中未發生主要的相變，計算再次快速收斂。第五步，溫度升高到 51.85℃，收斂速度變慢，大部分形狀恢復發生在此步中。第六步，將溫度冷卻至 37.85℃，間隔器的形狀保持不變。
圖 2. 溫度條件示意圖
4、運行仿真。不同溫度下間隔器的變形和應力云圖如圖3所示。
圖 3.
展開 7/30 先進芯片設計中熱效應的可靠性分析
內容簡介：
在先進工藝下，隨著芯片規模與功耗密度的提高，考慮熱效應的可靠性分析成為了Sign-off標準的一環。Ansys通過先進的熱模型提供芯片，封裝和系統聯合的熱分析方案，Ansys已經與各大主流Foundry合作，在熱分析領域處于行業領先地位。
講師簡介：
張書強，Ansys中國半導體事業部技術支持經理。自2010年加入Ansys以來，一直從事芯片-封裝-系統協同設計和協同仿真領域的技術支持工作。主要研究領域：芯片-封裝-系統電源/信號/熱完整性協同仿真分析，芯片功耗噪聲簽核分析。
報名鏈接：http://event.31huiyi.com/1896188284/index?c=jishulink
展開 【Ansys線上直播回看】先進芯片設計中熱效應的可靠性分析
『點擊觀看直播回放』
在先進工藝下，隨著芯片規模與功耗密度的提高，考慮熱效應的可靠性分析成為了Sign-off標準的一環。Ansys通過先進的熱模型提供芯片，封裝和系統聯合的熱分析方案，Ansys已經與各大主流Foundry合作，在熱分析領域處于行業領先地位。
此次網絡直播吸引了眾多觀眾在線觀看，在會后我們也陸續收到在線觀眾以及其他用戶前來詢問，在此附上本場網絡直播錄播內容，供大家回看學習。
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