熱透鏡效應(yīng)仿真的案例
RP 系列激光分析設(shè)計(jì)軟件 | 如何處理仿真中的熱透鏡效應(yīng)
在許多激光器或放大器設(shè)備中，熱透鏡起著重要的作用，因此應(yīng)該在數(shù)值模擬中加以考慮。
在本文中，我首先簡(jiǎn)要描述了熱透鏡的來源，然后向您展示如何在我們的軟件中處理這種效應(yīng)。
什么是熱透鏡？
當(dāng)激光增益介質(zhì)(例如激光晶體)被泵浦時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生一些熱量，這些熱量隨后需要通過熱傳導(dǎo)帶走。因此不可避免地會(huì)在增益介質(zhì)中形成溫度梯度。形成激光的熱透鏡效應(yīng)與以下物理機(jī)制相關(guān):
折射率與溫度相關(guān)。
晶體內(nèi)部的機(jī)械應(yīng)力也會(huì)改變折射率(光彈性效應(yīng))。
此外，機(jī)械應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致端面凸出，使激光晶體具有透鏡的形狀。
在一般情況下，首先提到的影響因素往往是最主要的。下圖顯示了一般情況下數(shù)值計(jì)算的溫度曲線。
圖1:模擬端面泵浦Nd:YAG棒的橫向泵浦強(qiáng)度分布(紅色)和熱分布(藍(lán)色)。溫度分布僅在晶體中心附近近似為拋物線，因此光束半徑等于泵浦光束半徑的激光模式將產(chǎn)生一些像差。
諧振腔設(shè)計(jì)中的熱透鏡效應(yīng)
我們的諧振器設(shè)計(jì)軟件RP Resonator基于ABCD矩陣算法計(jì)算激光諧振腔的模式特性。(準(zhǔn)確地說，它使用一種擴(kuò)展矩陣(ABCDEF矩陣)來處理錯(cuò)位影響，但這與我們的上下文無關(guān)。)
這里，只能處理拋物線形狀的透鏡效應(yīng)，即沒有球差的透鏡效應(yīng)。軟件可以很容易地定義熱透鏡效應(yīng)的分布，例如，激光晶體被定義為一個(gè)“棱鏡”，因此可以指定參數(shù)n2，它是折射率的徑向相關(guān)性的二階系數(shù):n(r)= n0-0.5n2r2 。 這個(gè)參數(shù)可以簡(jiǎn)化為熱透鏡的屈光度除以晶體長度。 屈光度可以從別處得知，或者至少在簡(jiǎn)化的情況下，可以用簡(jiǎn)單的公式從耗散功率密度計(jì)算出。 一種常見的情況是提供一根至少在激光束體積內(nèi)被均勻泵浦的圓柱形棒。
原則上，也可以將具有一定屈光力的薄透鏡插入到激光晶體的左側(cè)或右側(cè)，或者當(dāng)將激光晶體分成兩部分時(shí)，插入到激光晶體的中間。
展開 RP Resonator 如何處理模擬中的熱透鏡效應(yīng)
在許多激光或放大器器件中，熱透鏡效應(yīng)起著重要的作用，因此在數(shù)值模擬中需要考慮熱透鏡效應(yīng)。在這篇文章中，我們首先簡(jiǎn)要描述熱透鏡的起源，然后向您展示如何在我們的軟件中處理這種效果。
什么是熱透鏡?
光晶體)被泵浦時(shí)，通常會(huì)產(chǎn)生一些熱量，這些熱量隨后需要通過熱傳導(dǎo)離開。因此，我們不可避免地在增益介質(zhì)中得到一些溫度梯度。通過各種物理機(jī)制，它們可以對(duì)激光產(chǎn)生一些透鏡效應(yīng):
折射率與溫度有關(guān)。
晶體內(nèi)部的機(jī)械應(yīng)力也會(huì)改變折射率(光彈性效應(yīng))。
此外，機(jī)械應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致端面凸出，使激光晶體具有透鏡的形狀。
在典型情況下，前面提到的效應(yīng)往往占主導(dǎo)地位。下圖是典型情況下數(shù)值計(jì)算的溫度分布。
圖1:橫向泵浦強(qiáng)度分布(紅色)和熱剖面(藍(lán)色)，模擬了端泵Nd:YAG棒。僅在晶體中心附近溫度分布近似為拋物線形，因此當(dāng)光束半徑與泵浦光半徑相等時(shí)，激光模式會(huì)產(chǎn)生一些像差。
諧振腔設(shè)計(jì)中的熱透鏡
我們的諧振腔設(shè)計(jì)軟件RP Resonator 基于ABCD矩陣算法計(jì)算激光諧振腔的模態(tài)特性。(確切地說，它也使用了一些擴(kuò)展矩陣(ABCDEF矩陣)來處理錯(cuò)位效應(yīng)，但這與我們今天的上下文無關(guān)。)在這里，只有具有拋物線形狀的透鏡效應(yīng)，即沒有球面像差的透鏡效應(yīng)，才能得到治療。該軟件可以很容易地引入分布式透鏡效應(yīng)。例如，激光晶體被定義為一個(gè)“棱鏡”，對(duì)于這個(gè)棱鏡，我們可以指定一個(gè)參數(shù)n2，它是折射率徑向相關(guān)的二階系數(shù):n(r)?=?n0???0.5?n2?r2.。這個(gè)參數(shù)就是熱透鏡的屈光度除以晶體長度。屈光功率可以從其他地方知道，或者至少在簡(jiǎn)單情況下可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式從耗散功率密度計(jì)算出來。一種常見的情況是提供一個(gè)至少在激光束體積內(nèi)均勻泵浦的圓柱桿。
展開 [LASCAD] 如何計(jì)算一個(gè)側(cè)面泵浦棒的簡(jiǎn)單激光器諧振腔的熱透鏡效應(yīng)
指南3 如何計(jì)算Yb:YAG薄片激光器的熱透鏡和激光功率輸出？
目錄
1. 運(yùn)行LASCAD并定義泵浦光分布 1
2. 用EFA定義邊界條件 3
3. 選項(xiàng)定義控制FEA 4
4. FEA結(jié)果顯示 5
5. FEA結(jié)果拋物線擬合 6
6. 在模式中插入熱透鏡 7
7. 激光功率輸出計(jì)算 8
1．運(yùn)行LASCAD并定義泵浦光分布
運(yùn)行LASCAD，從路徑C:Program FilesLASCADTutorials中打開tutorial-3.lcd，用“shrink-stretch”工具拉伸模式圖，直到看到黃色的熱透鏡形狀。熱透鏡只有0.12mm，因此需要拉伸其長度。
選擇主菜單“FEA-Parameter Input & FEA code”，打開“Crystal ,Pump Beam and Material Parameters ”窗口，該窗口有6個(gè)標(biāo)簽。“Models”標(biāo)簽顯示了LASCAD提供的預(yù)定義模式，如圖1所示。在這個(gè)教程中，模式Cylindrical rod with top hat 已經(jīng)被勾選，該模式表示吸收泵浦光強(qiáng)分布在熱透鏡軸方向?yàn)榻破巾敚ㄒ卜Q為常數(shù)）分布。
圖1.定義泵浦棒
選擇’Pump Light’標(biāo)簽，如圖2所示，該標(biāo)簽用于定義泵浦功率密度。在這個(gè)模式下，我們必須事先知道總的吸收泵浦功率。總的吸收功率為500W。垂直于薄片軸的泵浦功率用超高斯函數(shù)定義，如help=>Pump Light-Top Hat Pump Light Distribution in Axis Direction。光斑的大小等于分布半徑。超高斯指數(shù)增大到一定程度后，截面分布接近平頂分布。
展開 如何計(jì)算一個(gè)側(cè)面泵浦棒的簡(jiǎn)單激光器諧振腔的熱透鏡效應(yīng)
要想研究熱透鏡效應(yīng)對(duì)泵浦能量的依賴，如下所述：點(diǎn)擊“Parameter Field”窗口中的標(biāo)簽“General”，然后在“Pump power for rescaling”框中輸入新的數(shù)值，所有的熱效應(yīng)都是在原始泵浦能量和輸入值之間按比例線性調(diào)節(jié)的。
其它的工具在LASCAD手冊(cè)中有講述。
4．用于分析激光腔特性的工具
LASCAD提供了一些用于分析激光腔特性的工具，其中的一些會(huì)在下面的例子中解釋。
4.1 分析激光腔的穩(wěn)定性
在如圖15所示的窗口中，你可以在窗口標(biāo)題下面的一行里看到復(fù)選框“Show Stability Diagram”，選中打開如圖16所示的窗口“Stability Diagram”。
點(diǎn)擊按鈕“Plot”，顯示目前諧振腔結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在這個(gè)圖表中紅色十字符號(hào)的位置代表腔的穩(wěn)定性。如果你要改變腔的參數(shù)，比如一個(gè)反射鏡的曲率，再次點(diǎn)擊按鈕畫第二個(gè)十字，其所在位置會(huì)顯示參數(shù)修改后產(chǎn)生的影響，你可以繼續(xù)這種方法來畫一系列的十字，最后一個(gè)十字的顏色一直是紅色的，而前面的會(huì)變成藍(lán)色。
一個(gè)重要的問題是腔的穩(wěn)定性依賴于泵浦能量，為了分析這個(gè)，像第三節(jié)那樣調(diào)節(jié)泵浦能量。
選中方框“Show y-plane diagram”，可以附加顯示y平面模的穩(wěn)定性圖表。
圖16
廣義參數(shù)g定義的理論解釋在手冊(cè)的6.5小節(jié)。
4.2 顯示橫向高斯模分布圖
在圖15所示的窗口里，模式圖的上方可以找到可選框“Show Mode Profile”。選中該框以打開窗口“Mode Profile”，如圖17所示。
用鼠標(biāo)點(diǎn)擊模式圖窗口最右邊的垂直品紅色橫條（見圖1），然后移動(dòng)到模式圖中，可以看到拖動(dòng)條所在位置的橫向高斯分布。通過運(yùn)用上下的箭頭控制（窗口右下角），可以顯示高次橫模，并可以估算出被激發(fā)的高次模的概率。
展開 
如何計(jì)算一個(gè)側(cè)面泵浦棒的簡(jiǎn)單激光器諧振腔的熱透鏡效應(yīng)
想要改變?cè)愋停梢灾苯邮褂迷幪?hào)下面的下拉框，你可以選擇反射鏡、介質(zhì)界面和透鏡。元件編號(hào)之間的縱行里顯示的參數(shù)定義了各元件之間的空間的特性，例如折射率，或者由拋物線折射率分布的二次微分導(dǎo)出的“Refractive Parameter”。關(guān)于這個(gè)窗口中其它的功能，例如如何插入或者清除一個(gè)元件，你可以在快速瀏覽第三部分或者手冊(cè)里面找到。
圖1
2.定義并分析一個(gè)側(cè)面泵浦棒2.
1 選擇晶體類型和泵浦結(jié)構(gòu)
點(diǎn)擊LASCAD主窗口的菜單項(xiàng)“FEA/Parameter Input & Start of FEA Code”，打開題為“Crystal，Pump Beam and Materials Parameters”的窗口，如圖2所示。注意六個(gè)標(biāo)簽，用于定義不同類型的參數(shù)。通過標(biāo)簽“Models”下面的列表可以選擇不同的晶體和泵浦結(jié)構(gòu)，我們選擇“Side pumped cylindrical rod”。
在這個(gè)窗口的底部可以定義棒的尺寸，這個(gè)例子里，我們輸入棒長16mm、直徑3mm，如圖2所示。為了研究程序是如何工作的，建議在做第一次試驗(yàn)的時(shí)候使用較短的棒尺寸，這樣計(jì)算時(shí)間比較可靠。
圖2
2.2 定義泵浦光分布選擇標(biāo)簽“Pump Light”，打開如圖3所示的窗口，有如下條目用于定義泵浦結(jié)構(gòu)：空間設(shè)置、二極管特性、液流管道等。
展開 基于Comsol的EUV光路和透鏡熱力效應(yīng)仿真
針對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的反射鏡組，采用Comsol分析了反射鏡組在工況中的光、熱、力多物理場(chǎng)表現(xiàn)。
通過波動(dòng)光學(xué)獲得反射鏡涂層的光熱性能，耦合幾何光路的分析獲得最終反射鏡組光、熱、力多物理場(chǎng)性能表現(xiàn)。
以下是反射鏡組的熱應(yīng)力分布展示。
在本次工況中，鏡片的產(chǎn)生了約4.5nm熱變形，與實(shí)際實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。
仿真實(shí)例：復(fù)材的雷擊直接效應(yīng)仿真（熱仿真部分）
作者 | Wang Yuanteng
上期我們介紹了雷擊直接效應(yīng)仿真電磁部分，設(shè)置了磁場(chǎng)、電流及歐姆損耗監(jiān)視器并拿到了相應(yīng)的結(jié)果。為了計(jì)算雷擊所產(chǎn)生的熱效應(yīng)，我們將使用瞬態(tài)熱求解器Transient Thermal Solver進(jìn)行計(jì)算。另外，還需考慮到熱源，下面我們具體來看是如何進(jìn)行仿真的。
1.在電磁仿真工程上設(shè)置avg_ohmic_loss監(jiān)視器。這里我們?cè)O(shè)定計(jì)算0-1μs的熱效應(yīng)，因此設(shè)置10個(gè)起始點(diǎn)不同，時(shí)間長度0.1μs的監(jiān)視器。
在后處理設(shè)置Thermal>thermal loss calculation
點(diǎn)擊開始仿真。
拿到avg_ohmic_loss仿真結(jié)果之一如下：
2.創(chuàng)建熱仿真，單擊Simulation Project>All Block as 3D Model，在彈出對(duì)話框輸入名稱及選擇工程和求解器類型。
3.在新工程中設(shè)置Sources and Loads>Thermal Losses，只需在Project中選中原電磁仿真工程，Source field和loss等信息自動(dòng)被填寫，選擇value將我們?cè)O(shè)置的10個(gè)avg_ohmic_loss一一導(dǎo)入。
4.求解器設(shè)置。將Simulation duration設(shè)為1μs，假設(shè)環(huán)境溫度為-50℃（1萬米高空）。
設(shè)置激勵(lì)，勾選所有熱源，依次設(shè)置Time shift（如下），點(diǎn)擊signal>new signal建立hold信號(hào)，保持時(shí)間0.1μs。
選擇通過Preview可以看到不同時(shí)間在激勵(lì)不同熱源。
展開 Ansys | 基于熱效應(yīng)的形狀記憶合金脊柱間隔器仿真分析
形狀記憶合金（SMA）能夠在發(fā)生大變形后不產(chǎn)生殘余應(yīng)變（偽彈性），并且可以通過溫度變化從大變形中恢復(fù)（形狀記憶效應(yīng)）。偽彈性和形狀記憶效應(yīng)使其特別適用于航空航天、生物醫(yī)學(xué)和結(jié)構(gòu)工程等領(lǐng)域。本仿真模擬了將形狀記憶合金用作脊柱間隔器的過程。
目標(biāo)
熟悉形狀記憶合金
理解考慮熱效應(yīng)的形狀記憶合金建模流程
建模步驟
1. 在 ANSYS Workbench 中創(chuàng)建靜力結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。定義形狀記憶合金的材料屬性（表 1）。
表 1. 脊柱間隔器材料屬性
2、導(dǎo)入幾何模型。脊柱間隔器植入物的幾何形狀如圖 1 所示。由于對(duì)稱性，僅創(chuàng)建1/4 模型。在ANSYS Mechanical 中對(duì)幾何體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
圖 1. 四分之一間隔器幾何模型示意圖
3、定義分析設(shè)置和邊界條件。共創(chuàng)建六個(gè)分析步。
3.1 第一步，在剛性板上施加-3.375mm 的位移以壓縮脊柱間隔器；第二步開始時(shí)，移除位移，使間隔器可以自由變形。
3.2 從第三步開始施加熱載荷，溫度從23.85℃ 升高到 37.85℃。在此期間，由于未發(fā)生相變，間隔器的形狀保持不變。第四步，溫度從 37.85℃ 升高到 50.85℃，由于此步中未發(fā)生主要的相變，計(jì)算再次快速收斂。第五步，溫度升高到 51.85℃，收斂速度變慢，大部分形狀恢復(fù)發(fā)生在此步中。第六步，將溫度冷卻至 37.85℃，間隔器的形狀保持不變。
圖 2. 溫度條件示意圖
4、運(yùn)行仿真。不同溫度下間隔器的變形和應(yīng)力云圖如圖3所示。
圖 3.
展開 LS-DYNA考慮熱效應(yīng)的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸仿真 ￥19.98
有關(guān)熱-力耦合仿真，LSTC官方網(wǎng)站中提供了許多相關(guān)的例子。本文以材料單軸拉伸試驗(yàn)為例，說明如何在LS-DYNA中實(shí)現(xiàn)熱-力耦合仿真。本例K文件中去除溫度等關(guān)鍵字可實(shí)現(xiàn)無溫度的準(zhǔn)靜態(tài)拉伸。
1. 工況
某合金材料以某一速率進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)加載，環(huán)境溫度為500攝氏度。試樣網(wǎng)格如圖所示，一端固定，一端進(jìn)行加載，研究溫度效應(yīng)對(duì)材料的影響。
2. 求解設(shè)置
本例子，采用隱式算法，設(shè)置*INITIAL_TEMPERATURE、*LOAD_THERMAL，*CONTROL_THERMAL-等關(guān)鍵字，實(shí)現(xiàn)金屬材料的熱-力耦合求解
3.結(jié)果
有效應(yīng)力云圖：
溫度云圖：常溫算例中，如有僅結(jié)構(gòu)仿真，沒有熱傳導(dǎo)，使試樣中的塑性功90%轉(zhuǎn)化為溫度。500度算例中，固定端和加載段為剛體材料，不產(chǎn)生熱。
力-位移曲線，從圖中明顯看出溫度的軟化效應(yīng)。
展開 Ansys | 基于熱效應(yīng)的形狀記憶合金脊柱間隔器仿真分析
形狀記憶合金（SMA）能夠在發(fā)生大變形后不產(chǎn)生殘余應(yīng)變（偽彈性），并且可以通過溫度變化從大變形中恢復(fù)（形狀記憶效應(yīng)）。偽彈性和形狀記憶效應(yīng)使其特別適用于航空航天、生物醫(yī)學(xué)和結(jié)構(gòu)工程等領(lǐng)域。本仿真模擬了將形狀記憶合金用作脊柱間隔器的過程。
目標(biāo)
熟悉形狀記憶合金
理解考慮熱效應(yīng)的形狀記憶合金建模流程
建模步驟
1. 在 ANSYS Workbench 中創(chuàng)建靜力結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。定義形狀記憶合金的材料屬性（表 1）。
表 1. 脊柱間隔器材料屬性
2、導(dǎo)入幾何模型。脊柱間隔器植入物的幾何形狀如圖 1 所示。由于對(duì)稱性，僅創(chuàng)建1/4 模型。在ANSYS Mechanical 中對(duì)幾何體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
圖 1. 四分之一間隔器幾何模型示意圖
3、定義分析設(shè)置和邊界條件。共創(chuàng)建六個(gè)分析步。
3.1 第一步，在剛性板上施加-3.375mm 的位移以壓縮脊柱間隔器；第二步開始時(shí)，移除位移，使間隔器可以自由變形。
3.2 從第三步開始施加熱載荷，溫度從23.85℃ 升高到 37.85℃。在此期間，由于未發(fā)生相變，間隔器的形狀保持不變。第四步，溫度從 37.85℃ 升高到 50.85℃，由于此步中未發(fā)生主要的相變，計(jì)算再次快速收斂。第五步，溫度升高到 51.85℃，收斂速度變慢，大部分形狀恢復(fù)發(fā)生在此步中。第六步，將溫度冷卻至 37.85℃，間隔器的形狀保持不變。
圖 2. 溫度條件示意圖
4、運(yùn)行仿真。不同溫度下間隔器的變形和應(yīng)力云圖如圖3所示。
圖 3.
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