密度驅動流模擬
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
密度驅動流模擬的實例教程
鹽度不同帶來的密度差異將驅動海水進一步入侵到陸地的河流體系中。針對入海口處的仿真計算必須考慮這一現象帶來的影響。
在二維模型中，密度在垂向上的分布是假設均勻的，不能體現入海口處的密度分層現象，只能考慮密度在水平方向上分布不均引起的效應。為了理解和評估二維模型模擬密度驅動流的效果，該案例進行了三次仿真測試。其中兩個為矩形河道和梯形河道的理論情形算例，余下一個是地中海尼羅（Nile）河入海口的實際情形算例。這些算例的計算都將在通用水動力仿真軟件里進行。
圖 1 河流入海口處的鹽度空間變化示意圖
02 測試算例及結果討論
每個算例都選擇了四個工況進行計算，分別是：
A. 忽略擴散，只考慮水平方向上的密度差異的靜止水
B. 忽略水平方向上的密度差異，只考慮擴散的靜止水
C. 同時考慮擴散和水平方向上的密度差異的靜止水
D. 同時考慮擴散和水平方向上的密度差異的流動水
通過這四個工況的計算，我們可以評估密度差異對結果的影響，并與擴散帶來的影響進行對比。在尼羅河入海口算例中，流動的水更符合真實情況，因此靜止水都將替換成流動水，只存在三個工況。
1. 矩形河道
矩形河道是橫截面為矩形，深5 m，寬200 m，長1000 m的河道。底部高程設置為0。整體網格由10 m的三角形網格構成，在中間區域進行了加密（與初始鹽度分布的設定相匹配），加密后的網格尺寸為4 m。節點數為3303，單元數為6344。
圖2 矩形河道的網格
該河道擁有兩個開放邊界。上游邊界在河流入流方向，為固定流量邊界，靜止水和流動水兩種情況下的流量分別是0和80 m3/s，該邊界上的鹽度為零。下游邊界在近海方向，為固定水位邊界，水位5 m，鹽度35 mg/l。曼寧摩擦系數選取0.022。粘度為0.001 m2/s。
展開 同時，在重力的影響下，密度驅動流也更傾向于流向深水區。除此之外，密度梯度引起的驅動壓隨水深的提高而提高，故而深水區的流動要比淺水區更加劇烈一些。
在工況B中，擴散的影響仍然很有限，只局限在中間區域。
對比工況C與工況A，添加擴散與否的區別也比較小。比較工況D下的矩形河道算例和梯形河道算例，可以看到，在上游有流量時，矩形河道的鹽度邊界與梯形河道的有較大不同，這反映了地形對鹽度輸運的影響。
圖 7四種工況下的梯形河道算例結果
（工況A：只考慮擴散，靜止水；
工況B：只考慮密度驅動，靜止水；
工況C：同時考慮擴散和密度驅動，靜止水；
工況D：同時考慮擴散和密度驅動，流動水）
3. 尼羅河入海口
該案例選擇尼羅河的羅塞塔（Rosetta）分支進行研究。其范圍為北緯31.32°到31.45°，東經30.34°到30.53°，總長約35 km。上游邊界為流量邊界，位于伊德費納壩（Edfina barrage）處，下游邊界為水位邊界，位于地中海入海口。
圖8 所研究的河流段的區域地圖
羅塞塔河年平均徑流為83.6 m3/s 下游的平均水位為0.37 m。該研究選取這兩個平均值作為上游和下游的邊界條件。
全河段的水深變化范圍從2.30 m跨越到26.5 m，平均河寬約500 m。整體網格尺寸為40 m，在底部高程劇烈變化的和河寬較小的地方，則采用了20 m的網格。節點數為19448，單元數為36669。
圖9 尼羅河入海口算例的局部網格
該研究進行了熱啟動計算。熱啟動的全場初始速度為零，初始水位為0.37 m，時間步為5 s，仿真時長為3 days。其結果作為輸運模擬的初始狀態。
展開 當前，電子產品朝著功能齊全、輕量化、低成本的方向發展，這種需求使得PCB板必須在高密度電流的情況下工作。一般來說，汽車電子產品在惡劣的環境中運行。在過去的幾十年中，電子在汽車行業中使用越來越多，其對輕量化和經濟高效電子的需求呈指數級增長。
另外與外部包裝輕量化要求相同，電子產品的功能增加了很多，這勢必對電子產品的熱管理提出了挑戰。為了滿足應用程序所需的眾多功能，電路板器件的密度、PCB板上的電流也增加了很多。
在高電流的需求下，焦耳加在PCB板上的熱耗是非常大的。如果采用自然散熱的方式，不對PCB表面使用額外冷卻手段的情況下，PCB上的器件和銅箔層的散熱是一個巨大的熱挑戰。
關鍵詞：設計優化 電-熱模擬 焦耳加熱 高電流密度 PCB
在本研究中，該產品包含，一個塑料外殼，PCB及能夠在高電流下工作的電子元件。該PCB產品擁有多個輸入和輸出，支持各種負載。高密度電流流過PCB中的多層銅箔上。這些銅層(由于尺寸的限制) ，在高密度電流情況下，勢必導致較高的焦耳熱。另外，在PCB基板上有多個電子部件工作。結果，這些部件處于較高的工作溫度下。
本研究使用熱風險管理工具(Thermal Risk Management tool，TRM)進行電熱模擬，熱測量分別通過熱成像和熱電偶，來對熱場和元件的溫度進行測量。熱模擬與測量的結果進行對比，誤差在±3%范圍內。
在驗證了熱仿真模型的基礎上，通過仿真進行了參數化研究，優化了銅線的幾何形狀和元件位置，優化了元件、PCB的功耗、PCB布線的布局堆疊和PCB基材。這種優化有助于減少PCB板上的熱點和溫度。在早期產品的開發階段，可以大大降低開發成本和產品成本。
展開 對一個絕熱二維方腔的不可壓縮流算例進行前處理、運行、以及后處理。幾何如圖所示，方腔所有的邊界都是壁面，頂部壁面以 1m/s 的速度在 x 方向移動，其它壁面均為固定壁面。
開始，我們假定流體為層流，并使用 icoFoam 在一個均勻網格上求解絕熱不可壓層流。接下來將研究網格非均勻化以及壁面網格非均勻化對計算結果的影響。最后，增加雷諾數，使用另一個求解器 pisoFoam 來求解絕熱不可壓湍流。
第一步：生成網格
OpenFOAM 采用網格都是三維的 。默認情況下， OpenFOAM 在三個維度上進行求解，但是如果指定某些面的邊界（例如垂直于第三個方向的平面）條件為 empty，那么它就可以用來求解二維算例。
幾何由一個 xy 平面上邊長為 0.1 米的正方形組成，這里幾何體我們稱為cavity。最開始將使用均一的 20*20 網格。block 結構參見圖2-2. 我們采用 OpenFOAM 提供的 blockMesh 來生成網格，它通過讀取指定的字典文件來生成網格，這個字典文件位于算例文件夾下的 system/ployMesh 9 文件夾下。
blockMeshDict 文件信息如下所示：
文件的第一行到第七行是文件頭信息，然后具體的字典信息通過的 FoamFile 后的 (...) 來指定 10 。這個文件首先指定各個 block 頂點（vertices）的坐標；然后通過頂點編號來定義 block，最后定義邊界面。用戶可以查閱5.3節來詳細了解 blockMeshDict 的具體意義。網格通過在這個算例目錄下運行 blockMesh 命令來生成。在算例目錄下，通過在終端簡單地鍵入：
blockMesh
來 完 成，blockMesh 命 令 會 把 運 行 的 情 況 輸 出 到 終 端。
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A.
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另外與外部包裝輕量化要求相同，電子產品的功能增加了很多，這勢必對電子產品的熱管理提出了挑戰。為了滿足應用程序所需的眾多功能，電路板器件的密度、PCB
