Mullins效應建模的案例
Abaqus-橡膠材料的Mullins效應
Mullins效應模型：
旨在模擬填充橡膠彈性體在準靜態循環加載下的應力軟化現象；
是對各向同性超彈性模型的擴展；
基于不可壓縮各向同性彈性理論，并通過增加一個稱為損傷變量的單一變量進行修改；
假設只有材料響應的偏量部分與損傷有關；
旨在模擬材料響應的情況，在該情況下，模型的不同部分經歷不同程度的損傷，從而導致不同的材料響應；
當與粘彈性結合使用時，適用于長期模量；并且
不能與滯回現象一起使用；
Mullins效應可應用于Standard和Explicit，同樣可應用于彈性泡沫材料模型。
材料行為
填充橡膠彈性體在循環加載條件下的真實行為非常復雜。為了建模目的，已經進行了某些簡化。實質上，這些簡化使材料行為具有兩個主要組成部分：第一個組成部分描述了材料點（從未變形狀態）在單調應變下的響應，第二個組成部分與損傷有關，并描述了卸載-重新加載行為。理想化的響應和這兩個組成部分在以下各節中進行描述。
理想化的材料行為
當將彈性測試標樣從其原始狀態開始受到簡單拉伸，然后卸載，再重新加載時，重新加載原來的最大應變所需的應力小于初始加載時的應力，這種應力軟化現象稱為Mullins效應，反映了在先前加載過程中遭受的損傷。這種類型的材料響應在圖1中以定量方式描述。
圖1 理想材料模型的Mullins效應
圖1和相關描述是基于Ogden和Roxburgh（1999）的研究工作，這構成了在Abaqus中實現的Mullins效應模型的基礎。考慮未受應力的材料的主要加載路徑a b b′，其中加載到任意點b′。再從b′的卸載時，路徑b′B a隨之而來。當再次加載時，軟化路徑會被追溯，如a B b'。
展開 Abaqus-橡膠材料的Mullins效應
Mullins效應模型：
旨在模擬填充橡膠彈性體在準靜態循環加載下的應力軟化現象；
是對各向同性超彈性模型的擴展；
基于不可壓縮各向同性彈性理論，并通過增加一個稱為損傷變量的單一變量進行修改；
假設只有材料響應的偏量部分與損傷有關；
旨在模擬材料響應的情況，在該情況下，模型的不同部分經歷不同程度的損傷，從而導致不同的材料響應；
當與粘彈性結合使用時，適用于長期模量；并且
不能與滯回現象一起使用；
Mullins效應可應用于Standard和Explicit，同樣可應用于彈性泡沫材料模型。
材料行為
填充橡膠彈性體在循環加載條件下的真實行為非常復雜。為了建模目的，已經進行了某些簡化。實質上，這些簡化使材料行為具有兩個主要組成部分：第一個組成部分描述了材料點（從未變形狀態）在單調應變下的響應，第二個組成部分與損傷有關，并描述了卸載-重新加載行為。理想化的響應和這兩個組成部分在以下各節中進行描述。
理想化的材料行為
當將彈性測試標樣從其原始狀態開始受到簡單拉伸，然后卸載，再重新加載時，重新加載原來的最大應變所需的應力小于初始加載時的應力，這種應力軟化現象稱為Mullins效應，反映了在先前加載過程中遭受的損傷。這種類型的材料響應在圖1中以定量方式描述。
圖1 理想材料模型的Mullins效應
圖1和相關描述是基于Ogden和Roxburgh（1999）的研究工作，這構成了在Abaqus中實現的Mullins效應模型的基礎。考慮未受應力的材料的主要加載路徑a b b′，其中加載到任意點b′。再從b′的卸載時，路徑b′B a隨之而來。當再次加載時，軟化路徑會被追溯，如a B b'。
展開 abaqus_超彈性橡膠圓盤的Mullins效應和永久變形
在附加的穩態傳輸分析步中，反力逐漸過渡，逐漸增加Mullins效應。在正常的穩態傳輸分析步中，反力保持在前一分析步結束時的值，這說明了Mullins效應損傷與旋轉角速度無關。
反力矩結果表明，如果無Mullins效應，則接觸力關于一個與剛性平面垂直且過軸的平面對稱，旋轉圓盤應無反力矩。然而，由于Mullins效應損傷，接觸力是不對稱的。第一圈旋轉時的反力矩不是零，第二圈旋轉時反力矩減小到零(損傷不再增加)。穩態傳輸分析結果不包括第一次旋轉的瞬態解，反力矩始終為零。
下圖是旋轉四分之三圈時的能量耗散和永久應變云圖。結果表明，已通過接觸區域的材料有損傷和永久變形，尚未通過接觸區域的材料中無損傷或永久變形。
3. 結論
以上討論，清楚地說明了Mullins效應造成的材料損傷過程及其影響。
文章來源： CAE仿真實例
展開 泰伯效應的建模
眾所周知，泰伯效應是一種近場衍射效應：當周期性結構（例如光柵）被平面波照射，在光柵后面一定距離處可以觀察到它的圖像。1836年亨利·福克斯·泰伯（Henry Fox Talbot）首次觀察到這種效應，該距離被后世稱為泰伯距離。在此示例中，借助VirtualLab Fusion中的自動傳播技術，我們在參數運行下演示了泰伯效應，可以看到泰伯地毯式圖案。
摘要
泰伯效應的建模
摘要
泰伯效應是一種眾所周知的近場衍射效應。當周期性結構（例如光柵）被準直光照射時，在光柵后面以一定的規則間隔的位置可以觀察到其重建的圖像。這些平面之間的特定距離被稱為泰伯距離，以1836年首次觀察到這種效應的亨利·福克斯·泰伯命名。在這個例子中，我們演示了使用快速物理光學軟件VirtualLab Fusion對泰伯效應的建模。
建模任務
線性光柵后面的場
線性光柵后面的場
線性光柵背后的光場
交叉光柵后的光場
交叉光柵后的場
VirtualLab Fusion技術
文件信息
泰伯效應的建模........
摘要
眾所周知，泰伯效應是一種近場衍射效應：當周期性結構（例如光柵）被平面波照射，在光柵后面一定距離處可以觀察到它的圖像。1836年亨利·福克斯·泰伯（Henry Fox Talbot）首次觀察到這種效應，該距離被后世稱為泰伯距離。在此示例中，借助VirtualLab Fusion中的自動傳播技術，我們在參數運行下演示了泰伯效應，可以看到泰伯地毯式圖案。
泰伯效應的建模
摘要
Talbot效應是一種眾所周知的近場衍射效應。當周期結構(例如，一個光柵)被準直的光照射時，在該光柵后面的特定規則間隔，可以觀察到其重建圖像。分隔這兩個平面的具體距離被稱為Talbot距離，以Henry Fox Talbot的名字命名，他在1836年首次觀察到了這種效應。在這個例子中，我們用快速物理光學軟件VirtualLab Fusion演示了Talbot效應的建模(也再現了Talbot地毯)。
建模任務
線性光柵后的光場
線性光柵后的光場
線性光柵后的光場—泰伯地毯
交叉光柵后光場
交叉光柵后光場
VirtualLab Fusion技術
文件信息
展開 [VirtualLab] 泰伯效應的建模
摘要
眾所周知，泰伯效應是一種近場衍射效應：當周期性結構（例如光柵）被平面波照射，在光柵后面一定距離處可以觀察到它的圖像。1836年亨利·福克斯·泰伯（Henry Fox Talbot）首次觀察到這種效應，該距離被后世稱為泰伯距離。在此示例中，借助VirtualLab Fusion中的自動傳播技術，我們在參數運行下演示了泰伯效應，可以看到泰伯地毯式圖案。
VirtualLab：泰伯效應的建模
摘要
泰伯效應是一種眾所周知的近場衍射效應。當周期性結構（例如光柵）被準直光照射時，在光柵后面以一定的規則間隔的位置可以觀察到其重建的圖像。這些平面之間的特定距離被稱為泰伯距離，以1836年首次觀察到這種效應的亨利·福克斯·泰伯命名。在這個例子中，我們演示了使用快速物理光學軟件VirtualLab Fusion對泰伯效應的建模。
建模任務
線性光柵后面的場
線性光柵后面的場
線性光柵背后的光場
交叉光柵后的光場
交叉光柵后的場
VirtualLab Fusion技術
文件信息
VirtualLab：泰伯效應的建模
摘要
泰伯效應是一種眾所周知的近場衍射效應。當周期性結構（例如光柵）被準直光照射時，在光柵后面以一定的規則間隔的位置可以觀察到其重建的圖像。這些平面之間的特定距離被稱為泰伯距離，以1836年首次觀察到這種效應的亨利·福克斯·泰伯命名。在這個例子中，我們演示了使用快速物理光學軟件VirtualLab Fusion對泰伯效應的建模。
建模任務
線性光柵后面的場
線性光柵后面的場
線性光柵背后的光場
交叉光柵后的光場
交叉光柵后的場
VirtualLab Fusion技術
文件信息
更多閱覽
? Observation of the Poisson Spot
? Automatic Selection of Fourier Transform Techniques in Free-Space Propagation Operator
? Advanced PSF & MTF Calculation for System with Rectangular Aperture
? Talbot Images of A Conical Phase Mask
? Configuration of Grating Structures by Using Interfaces
? Configuration of Grating Structures by using Special Media
展開 VirtualLab：泰伯效應的建模
摘要
泰伯效應是一種眾所周知的近場衍射效應。當周期性結構（例如光柵）被準直光照射時，在光柵后面以一定的規則間隔的位置可以觀察到其重建的圖像。這些平面之間的特定距離被稱為泰伯距離，以1836年首次觀察到這種效應的亨利·福克斯·泰伯命名。在這個例子中，我們演示了使用快速物理光學軟件VirtualLab Fusion對泰伯效應的建模。
建模任務
線性光柵后面的場
線性光柵后面的場
線性光柵背后的光場
交叉光柵后的光場
交叉光柵后的場
VirtualLab Fusion技術
文件信息
更多閱覽
? Observation of the Poisson Spot
? Automatic Selection of Fourier Transform Techniques in Free-Space Propagation Operator
? Advanced PSF & MTF Calculation for System with Rectangular Aperture
? Talbot Images of A Conical Phase Mask
? Configuration of Grating Structures by Using Interfaces
? Configuration of Grating Structures by using Special Media
展開 
VirtualLab Fusion軟件：泰伯效應的建模
摘要
泰伯效應是一種眾所周知的近場衍射效應。當周期性結構（例如光柵）被準直光照射時，在光柵后面以一定的規則間隔的位置可以觀察到其重建的圖像。這些平面之間的特定距離被稱為泰伯距離，以1836年首次觀察到這種效應的亨利·福克斯·泰伯命名。在這個例子中，我們演示了使用快速物理光學軟件VirtualLab Fusion對泰伯效應的建模。
建模任務
線性光柵后面的場
線性光柵后面的場
線性光柵背后的光場
交叉光柵后的光場
交叉光柵后的場
VirtualLab Fusion技術
文件信息
更多閱覽
? Observation of the Poisson Spot
? Automatic Selection of Fourier Transform Techniques in Free-Space Propagation Operator
? Advanced PSF & MTF Calculation for System with Rectangular Aperture
? Talbot Images of A Conical Phase Mask
? Configuration of Grating Structures by Using Interfaces
? Configuration of Grating Structures by using Special Media
展開 泰伯效應的建模
摘要
眾所周知，泰伯效應是一種近場衍射效應：當周期性結構（例如光柵）被平面波照射，在光柵后面一定距離處可以觀察到它的圖像。1836年亨利·福克斯·泰伯（Henry Fox Talbot）首次觀察到這種效應，該距離被后世稱為泰伯距離。在此示例中，借助VirtualLab Fusion中的自動傳播技術，我們在參數運行下演示了泰伯效應，可以看到泰伯地毯式圖案。
建模任務
線型光柵后的場分布
線型光柵后的場分布
線型光柵后的場分布-泰伯地毯式圖案
十字光柵后的場分布
十字光柵后的場分布
Virtual Fusion一瞥
Virtual Fusion中的工作流程
?指定或自定義傳輸函數
?如何使用可編程功能和示例（圓柱透鏡）[用例]
?選擇合適的探測器查看場
?電磁場探測器[用例]
?使用參數運行檢查場傳播
VirtualLab Fusion技術
文件信息
更多閱讀
- Observation of the Poisson Spot
- Automatic Selection of Fourier Transform Techniques in Free Space Propagation Operator
- Advanced PSF & MTF Calculation for System with Rectangular Aperture
展開 