不確定度量化的案例
綜述 | CFD不確定度量化方法研究綜述
陳鑫, 王剛, 葉正寅, 等
西北工業大學 航空學院，西安 710072
關鍵詞：不確定度量化；隨機不確定性；認知不確定性；混合不確定性；CFD 可信度評估；CFD 不確定性來源
DOi：10.7638/kqdlxxb-2021.0012
不確定性量化研究是目前CFD技術發展的重要方向，本文從誤差傳遞的理論方法出發，對CFD中存在的不確定性進行量化表達和分析，是具有重要意義的工作。文章引用的文獻多而全，對CFD領域不確定度量化的分類闡述較準確，可以為相關研究提供參考。
研究目的
隨著計算流體力學（CFD）算法和軟件的不斷發展和完善，CFD 數值模擬已經在涉及流體力學的各個領域發揮著日益重要的作用。不確定性因素在 CFD 計算過程中普遍存在，并且會對數值模擬結果造成影響。發展 CFD 不確定度量化方法，既能滿足工程實踐中對 CFD 可信度評估的需求，同時也能夠支撐飛行器的精細化設計。本文旨在總結不確定度量化方法及其在 CFD 領域中的發展與應用。
基本內容與方法
不確定度量化的目標是定量地分析不確定因素對計算結果的影響。不確定度量化工作圍繞以下四個方面展開：
（1）識別。明確不確定性產生的來源。
（2）表征。
展開 新論文 | 顆粒材料不確定性量化的隨機離散元方法
變異系數)
剪切應力
和
應力比
在不同應變狀態下的概率分布：
孔隙比
隨應變的概率密度演化特征：
孔隙比和
力學孔隙比在不同應變狀態下的概率分布：
配位數
隨應變的概率密度演化特征：
配位數
和
力學配位數
在不
同
應變狀態下的概率分布：
關鍵力學響應的隨機性評價：
結論
作為一個在顆粒材料力學行為研究領域的探索者，我們在這次的研究中，提出了一種新的研究方法—隨機離散元方法 (Stochastic Discrete Element Method)。這個方法是針對顆粒材料隨機力學行為的一種全新的量化與評價框架。我們首先對實驗過程中觀測到的參數不確定性進行了深入的表征，進一步通過概率密度演化方法，對顆粒材料的不確定性傳播進行了定量分析。此處的不確定性傳播，受制于系統物理機制的驅動，我們采用了詳盡的離散元分析方法求解相關物理方程。我們的研究目標是確認哪些力學行為的隨機性可以在力學建模中暫時忽略，哪些必須得到適當的考慮。因此，本研究的結果將為顆粒材料力學行為以及進一步的工程計算提供有價值的參考。
關于研究的結論，我們有以下幾點要強調：
1. 在分析顆粒材料中顆粒間摩擦系數時，概率分布的考慮至關重要。因此，本研究強調，在數值建模研究中，單一值的使用可能會導致結果偏離真實情況。
2. 不確定性對土體力學行為的影響，與剪切狀態和特定土體參數密切相關。在大應變宏觀尺度行為和非活動顆粒比例方面，存在較大的不確定性。
3. 本研究提出，使用隨機離散元方法和統計方法評估關鍵巖土參數是必要的，這將為了解土體力學行為的全概率特性提供了有力的工具。
展開 設計仿真 | 基于Digimat & ODYSSEE的結構不確定性量化分析
（a）3組驗證樣本FI的精度；（b）不同數量（3組、5組、6組和7組）訓練集的預測精度（R2指標）；（c）產品可靠性與纖維取向不確定性的變化關系曲線；（d）外載荷降低20%后，產品可靠性與纖維取向不確定性的變化關系曲線
4 結論＆展望
針對復合材料不確定性量化分析解決方案嵌入了材料科學、人工智能和UQ的高級專業知識，通過全自動的工作流程，實現產品可靠性的高效評估，幫助用戶提高工作效率，從而實現降本增效的目的。
在未來的工作中，?？怂箍颠€將結合先進的人工智能/機器學習方法，利用現有數據庫和實驗測試數據，實現材料數據的擴充，為用戶提供更多高精度的復合材料模型；同時，也會將上述不確定性量化分析解決方案應用于更多的材料特征（例如聚合物材料參數和纖維長度），以及更多種類的聚合物材料上。
展開 全新發布 | COMSOL 6.0版本: 新增"模型管理器"和"不確定性量化模塊"
業界領先的多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics? 最新版本推出用于仿真數據管理的平臺通用功能，以及用于不確定性量化分析的新模塊，并為已有產品帶來全面的功能更新和性能提升。
美國馬薩諸塞州，伯靈頓（2021年12月14日）—— 業界領先的多物理場仿真解決方案提供商 COMSOL 公司發布了全新的COMSOL Multiphysics? 6.0版本。
新版本推出的“模型管理器”為 COMSOL Multiphysics 軟件帶來一個全新的工作區，用于集中管理仿真模型和數據，能夠有效促進協作。
作為COMSOL Multiphysics軟件新推出的一個專業附加模塊，“不確定性量化模塊”為用戶提供了基于概率設計法來量化分析問題的不確定性、預估安全裕度的相關工具，與其他產品結合使用時，可以進一步擴展仿真分析的應用范圍。
6.0版本進一步改進了求解器的性能，對涉及如熱輻射、非線性結構材料等工程領域的問題，計算性能提升了10倍以上。
新版本繼承了 COMSOL 的一貫宗旨，賦能工程師、研發團隊和高科技企業，為設計、研發和制造過程帶來效率提升。
展開 
復雜工程建模和模擬的驗證與確認
1998 年，美國能源部的3大實驗室逐漸將 V＆V 引入武器庫存管理計劃，給出 M＆S 中準確度、誤差、不確定度和確認域的概念內涵、M＆S 的 V＆V 涉及的幾個重要模型( 客觀世界、概念模型、物理模型和計算模型等) 以及 M＆S 的 V＆V 活動的關系，其目的是通過V＆V 量化物理建模中模型的不確定度和程序研制中數值算法的誤差，增強高置信度的數值模擬能力。
1998 年，美國機械工程師協會Journal of Fluids Engineering 雜志成立協調小組。該小組的工作重點是推動對數值模擬中誤差估計，不確定度量化、驗證和確認以及置信度評估方法的討論。
該小組組織一系列 ASME 論壇和研討會討論上述主題，并逐步編寫和頒布系列 V＆V 標準: 2006 年頒布關于“計算固體力學 V＆V 的指南”; 2009 年頒布“計算流體力學和傳熱學的 V＆V 標 準”；2012 年頒布“計算固體力學 V＆V 概念的案例說明”
ASME 經過二十幾年的發展，在復雜工程 M＆S 的 V＆V 的概念和方法上取得顯著成果，但仍將 M＆S 的 V＆V 涉及的概念在不同領域的本地化作為研究核心，至今仍在結合實際應用研究完善相關概念、術語和規范．
M＆S 置信度評估方法
迫于核武器禁止試驗的壓力，美國核武器認證工作的基礎由以核試驗為主轉移到以計算仿真為主，提出核武器儲存管理計劃，并由此產生武器認證新方法———裕度和不確定性量化方法。
1998 年美國提出的加速戰略計算創新計劃和隨后提出的先進模擬和計算計劃一直強調 M＆S 置信度評估方法和數值模擬中誤差估計，將不確定度量化方法作為成功實施計劃的關鍵之一。
對于數值模擬中的誤差和不確定度，在 1986 年，ＲOACHE 等就意識到數值計算中不確定度對數值模擬結果評估的重要性，要求論文對計算結果的精度必須給出必要的量化信息。
展開 工程師課程筆記 | 測量誤差和測量不確定度的區別
測量不確定度：不能用測量不確定度修正測量結果。
7) 試驗標準差
測量誤差：來源于給定的測量結果。
測量不確定度：來源于合理賦予的被測量的值。
8) 結果說明
測量誤差：誤差屬于給定的測量結果，相同的測量結果具有相同的誤差，而與得到該測量結果的測量設備、測量方法和測量程序無關。
測量不確定度：測量不確定度與人們對被測量、影響量，以及測量過程的認識有關。
網絡課程 | 10月25日測量誤差與測量不確定度
<p class="ql-align-center"><br></p><p><br></p><p><strong style="color: rgb(0, 51, 90);">課程內容</strong></p><p><span style="color: rgb(68, 68, 68);">系統誤差和隨機誤差在某些情況下界限不是十分清楚，使得同一被測量在相同條件下的測量結果因評定方法不同而不同，從而引起測量數據處理方法和測量結果的表達不統一。測量結果以往常用測量誤差來表述，測量不確定度是對于誤差分析的最新理解和闡述，它表示由于測量誤差的存在而對</span><strong style="color: rgb(51, 182, 177);">被測量值不能確定的程度</strong><span style="color: rgb(68, 68, 68);">。測量誤差一般在一定的標準狀態下得出，無法表征實際應用工況下的測量結果好差，測量不確定度可以定量地表示實際工況下</span><strong style="color: rgb(51, 182, 177);">測量結果的可信程度</strong><span style="color: rgb(68, 68, 68);">。對于測試測量來說，測量人員、傳感器儀器儀表、測量方法、測試對象、環境等都會影響整個測量結果。
展開 免費網絡課程 | 7月15日 測量不確定度的應用實踐
培訓內容
測量誤差是一個理想化的概念，實際難以準確定量確定。系統誤差和隨機誤差在某些情況下界限不是十分清楚，使得同一被測量在相同條件下的測量結果因評定方法不同而不同，從而引起測量數據處理方法和測量結果的表達不統一。
測量結果以往常用測量誤差來表述，更準確的評估應為測量不確定度，兩者具有完全不同的含義，測量不確定度是對于誤差分析的最新理解和闡述，它表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能確定的程度。測量誤差一般在一定的標準狀態下得出，無法表征實際應用工況下的測量結果好差，測量不確定度可以定量地表示實際工況下測量結果的可信程度。對于扭矩測量，傳感器、機械設計、運行環境等都會影響整個測量結果，本課程將為您剖析如何對扭矩測量進行不確定度評定。
內容概要：
測量誤差
測量不確定度發展歷程、定義、來源
測量誤差與測量不確定度的主要區別
統計學基礎
標準不確定度和擴展不確定度
測量不確定度評定
測量不確定度應用實例（以扭矩測量為例）
測量改進措施（以扭矩測量為例）
培訓時長
1小時
課程對象
從事測試測量特別是扭矩測量領域的工程、技術、營銷、采購、管理人員；大中專院校相關專業師生。
主講講師簡介
金智煒，Manager - China IMS & SI
工科背景管理學碩士，IPMA認證IPMP，十余年傳感器儀器儀表行業技術和營銷經驗。
培訓時間
7月15日（周三）下午 14:00-15:00
費用：免費
備注
培訓將通過網絡授課的方式進行，請自備具備上網條件的電腦
報名方式
點擊 即刻報名；或長按識別下方二維碼進入報名。
展開 網絡研討會 | 10月30日測量誤差與測量不確定度
n=2674-28688
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</div><p class="ql-align-center"><br></p><p><br></p><p><strong>會議內容</strong></p><p>系統誤差和隨機誤差在某些情況下界限不是十分清楚，使得同一被測量在相同條件下的測量結果因評定方法不同而不同，從而引起測量數據處理方法和測量結果的表達不統一。測量結果以往常用測量誤差來表述，<strong>測量不確定度</strong>是對于誤差分析的最新理解和闡述，它表示由于測量誤差的存在而對被測量值不能確定的程度。<strong>測量誤差</strong>一般在一定的標準狀態下得出，無法表征實際應用工況下的測量結果好差，測量不確定度可以定量地表示實際工況下測量結果的可信程度。對于測試測量來說，測量人員、傳感器儀器儀表、測量方法、測試對象、環境等都會影響整個測量結果，本課程將為您剖析測量誤差與測量不確定度的聯系與區別。</p><ul><li>測量誤差</li><li>測量不確定度</li><li>測量誤差與測量不確定度的主要區別</li></ul><p><br></p><p><strong>會議時間</strong></p><p>2024年10月30日（周三）14:00-15:00</p><p><br></p><p><strong>會議對象</strong></p><p>從事測試測量領域的工程、技術、營銷、采購、管理人員；大中專院校相關專業師生。
展開 譜尼測試成為全國測量不確定度計量技術委員會首屆委員單位
2021年12月20日，全國測量不確定度計量技術委員會（MTC39）成立大會以視頻形式順利召開。市場監管總局計量司、中國計量科學研究院、全國測量不確定度計量技術委員會委員、顧問、工作組成員、秘書處及有關專家共70余人參加了此次會議。譜尼測試集團有幸成為首屆委員單位。本次會議由技術委員會秘書長、中國計量科學研究院研究員劉軍主持，市場監管總局計量司一級巡視員張益群、中國計量科學研究院書記兼副院長段宇寧出席會議并講話。在成立大會上，市場監管總局計量司及中國計量院相關領導對技術委員會的成立表示了祝賀，計量司相關負責人宣讀了《市場監管總局關于同意成立全國測量不確定度計量技術委員會的批復》。會上審議并表決通過了委員會章程和秘書處工作細則。
譜尼測試集團作為委員單位，在以后的工作中，將加大對測量不確定度領域工作的研究，積極支持委員會的工作，將測量不確定度更好的應用于檢驗檢測及計量校準等領域。
展開 紫外可見分光光度計測定POM塑料中甲醛含量的不確定度評價
吸收液體積引入的不確定度
吸收液體積為50ml，采用50ml容量瓶，則urel(V)=0.0907%。
含水率測試引入的不確定度
含水率測試的樣品質量為21.0078g，稱量用分析天平的擴展不確定度U=0.0002g，k=2，則相對不確定度urel(H)=0.0002/(21.0078×2)=0.00048%。
合成標準不確定度
結合表5各不確定度分量可得到合成相對標準不確定度，如式（9）所示。
則POM塑料中甲醛含量的合成標準不確定度如式（10）所示。
表5 不確定度分量
擴展不確定度
95%置信水平，包含因子k=2，擴展不確定度U=2u(W)= 2×0.127mg/kg=0.254 mg/kg，所以，POM塑料中甲醛含量可表示為（5.015±0.254）mg/kg（k=2）。
總結
本文建立了紫外可見分光光度計測定POM塑料中甲醛含量的不確定度評定數學模型，從質量稱量、重復性試驗、試樣水溶液的甲醛濃度、吸收液體積以及含水率測試五個方面分析測定過程中不確定度來源，并分別對其進行量化和和合成。
展開 
Ansys Twin Builder and TwinAI 2025 R1新功能更新【7月3直播】
Ansys Hybrid Analytics使用AI/ML技術將數據模型和物理模型進行融合，對模型進行高精度校準和不確定度量化。
講師：
張旭 | Ansys高級應用工程師
主要負責Ansys Digital Twin、ROM和AI技術的推廣與應用，以及本地客戶的技術支持。本人在系統仿真和數字孿生領域有10多年的工作經驗，曾承擔過EV，新能源，高科技，風電等多個行業的系統仿真與數字孿生項目，在實際項目中積累了豐富的實踐經驗。
形式：線上
費用：免費
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技術鄰簡介：
技術鄰專注于工科技術社區，從最早的CAE技術社區（中國CAE聯盟）發展而來，在CAE領域有20年的教學和咨詢服務經驗。
仿真服務、Ansys 2025R1系列往期錄播免費領取，更多資料，掃碼添加技術鄰客服詳細咨詢~
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●Ansys聯合Keysight共同開發5G網絡數字孿生
●ANSYS ACP復合材料鋪層固定機翼蒙皮和肋筋仿真全解析（含模型文件）
展開 【EDF開源CAE】TELEMAC-MASCARET在洪患和壩潰數值模擬中的應用
04
量化不確定性參數
不確定性參數的量化主要基于模型輸入數據的類別：
流量參數
指三個支流的洪峰流量值。對于此模型，僅干流和其中一個支流的流量被認為是不確定的。它們的概率分布是截斷的正態分布，其均值采用Schadex方法確定，干流和支流的方差分別為5％和25％。
Strickler系數
本文的模型分為5個具有不同Strickler系數的區域。所有系數符合均勻概率密度分布。我們根據文獻值估算了這些分布的邊界，如下表所示：
潰壩閾值
當模擬結果超過了大壩穩定性閾值時，大壩狀態被判斷為發生潰壩事件。大壩穩定性閾值的概率分布是截斷的正態分布。
大壩流量特性曲線系數
用于評估流量特性曲線的方程中包括幾個經驗系數，這些系數是不確定的且遵循均勻分布。
05
靈敏度分析及不確定度傳播
靈敏度分析和不確定度傳播是使用C++/PYTHON中用于處理不確定性的OPENTURNS庫實現的，其中的TELAPY模塊可以方便地與TELEMAC 2D水力學模型耦合。
由于需要量化的不確定性參數數量巨大，我們采用Morris篩選方法進行測試以減小問題的維數。
展開 數字孿生 | Innomotics借助仿真技術推進支持AI的工業電機驅動器
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ANSYS醫療器械行業工程仿真解決方案
Ansys人體模型套件提供了多個人體模型，用于模擬射頻場和植入設備附近組織之間的相互作用
Ansys人體模型套件包含一整套人體模型
人類幻影的特征包括：
男女模特
200多個組織
多重表面分辨率
多體脂肪%（男性模特）
頻率相關材料特性
6、干粉吸入劑
6.1 技術挑戰
設備設計
粉劑配量/膠囊清空
粒子解凝聚作用
顆粒通過上呼吸道
粒子在設備內壁上的沉積
6.2 仿真價值
準確性：多相流，穩態和瞬態流，顆粒-流相互作用模型，顆粒-顆粒和顆粒-壁相互作用
6.3 仿真輸出
吸入器設計對性能的影響
膠囊清空效率
粉劑解凝聚作用效率
粒子沉積模式
解決藥物顆粒去團聚建模的關鍵功能
Ansys Fluent在氣流和DEM之間提供了強大的耦合，以捕獲顆粒和顆粒壁的相互作用
也可包括其他粘附力，如范德壁、毛細管力和靜電力
顆粒接觸過程中產生的顆粒旋轉和摩擦力也可以建模
7、監管審批
7.1 技術挑戰
仿真軟件質量保證
仿真數據管理
監管機構對仿真模型的要求
核實、驗證和不確定度量化
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