六面體網(wǎng)格生成的案例
Hypermesh網(wǎng)格劃分四面體-六面體網(wǎng)格聯(lián)合使用技巧
hypermesh軟件網(wǎng)格劃分功能強(qiáng)大，得到了很多CAE分析人員的青睞。有很多的小技巧可以加快建模速度以及分析速度，比如本期要講解的四面體-六面體網(wǎng)格聯(lián)合使用方法。
四面體六面體網(wǎng)格聯(lián)合使用的關(guān)鍵是兩者之間的網(wǎng)格協(xié)調(diào)，保證節(jié)點(diǎn)重合。雖然在有限元軟件里面可以設(shè)置連接關(guān)系，保證二者之間的傳力，但是可能造成應(yīng)力不聯(lián)系，并且過(guò)多的tie可能會(huì)影響計(jì)算速度。因此，網(wǎng)格劃分過(guò)程中，我們最好保證二者之間網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)。
本例使用的幾何模型如圖所示，由一個(gè)帶缺口的圓柱體，一個(gè)長(zhǎng)方體，和一個(gè)四棱柱組成。
幾何模型
顯而易見(jiàn)，圓柱體以及長(zhǎng)方體可以劃分成六面體，但是也要注意保證二者之間的節(jié)點(diǎn)重合，我們可以通過(guò)面網(wǎng)格map的形式保證二者之間的網(wǎng)格連續(xù)。
本例的重點(diǎn)是，如何保證四棱柱與長(zhǎng)方體之間的網(wǎng)格連續(xù)，方法是根據(jù)長(zhǎng)方體的六面體網(wǎng)格生成面網(wǎng)格。使用F12工具對(duì)四面體其他5個(gè)面進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最終運(yùn)用如下圖所示四面體生成工具，選擇根據(jù)面網(wǎng)格生成體網(wǎng)格的形式，完成四面體網(wǎng)格劃分。
四面體網(wǎng)格生成方法
最終效果如下圖所示
網(wǎng)格劃分最終效果
詳細(xì)操作過(guò)程見(jiàn)視頻 http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c10167
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技術(shù)鄰:小月
展開(kāi) 正交六面體網(wǎng)格生成算法
問(wèn)題描述
在用有限元法或者有限體積法求解流體力學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要先將求解區(qū)域劃分成網(wǎng)格。區(qū)別于在物體表面生成的網(wǎng)格（surface mesh），我們稱(chēng)這種劃分三維區(qū)域的網(wǎng)格為體網(wǎng)格（volume mesh）。
體網(wǎng)格根據(jù)其單元形狀可以分為四面體網(wǎng)格（tetra-mesh），六面體網(wǎng)格（hexa-mesh），以及四面體或六面體為主的多面體網(wǎng)格（tetra/hexa-dominated mesh）。而根據(jù)其生成方式又可以分為結(jié)構(gòu)化與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格（stuctured, non-structured），貼體與非貼體網(wǎng)格（conformal, non-conformal），等等。
對(duì)于四面體網(wǎng)格，較為常用的生成算法包括Delaunay法和波前法（advancing front）等。而對(duì)于六面體網(wǎng)格，較為常用的算法有：映射法（mapping），掃掠法（sweeping），以及正交切割單元法（Cartesian cut-cell）。映射法和掃掠法只適用于特定類(lèi)型的幾何模型；而正交切割單元法具有較強(qiáng)的普適性，只需要提供模型的表面網(wǎng)格就可以自動(dòng)生成六面體為主的多邊形網(wǎng)格（并非純六面體網(wǎng)格）。這里我們主要介紹一下這種方法。
2. 求解流程
有些體網(wǎng)格生成算法直接從描述幾何模型的參數(shù)方程出發(fā)（例如映射法，掃掠法），而另一類(lèi)體網(wǎng)格生成算法從模型的表面網(wǎng)格出發(fā)（例如Delaunay法，波前法），正交切割單元法屬于后者。它對(duì)于輸入的面網(wǎng)格有一些要求：
1) 純?nèi)牵╰riangular）：所有單元均為三角形。
展開(kāi) ANSA 15.1.0功能增強(qiáng)——六面體網(wǎng)格創(chuàng)建無(wú)需輔助面
1.問(wèn)題描述
在ansa老版本中，生成六面體網(wǎng)格時(shí)，對(duì)模型分塊，并添加輔助面作為引導(dǎo)面。ansa15.1.0版本后，增強(qiáng)了體網(wǎng)格MAP算法，可以無(wú)需在分塊處補(bǔ)面，直接生成六面體網(wǎng)格。
2.案列
如圖所示，為本文解說(shuō)此功能的整體模型。
從整體模型中分出下圖所示塊，并劃分面網(wǎng)格，在分割出無(wú)需補(bǔ)新面。
如圖所示設(shè)置主面與從面，系統(tǒng)自動(dòng)選擇引導(dǎo)面，在Map窗口中間，有”Allow changes on round area”及”Respect compatible slave area”，取消這兩個(gè)選項(xiàng)。
體網(wǎng)格生成如圖所示。
在生成下圖所示的體網(wǎng)格時(shí)，選擇主面時(shí)，除正常選擇外，需要選擇與其它塊連接處的體面，如圖所示。
生成的體網(wǎng)格。
展開(kāi) 網(wǎng)格劃分的幾點(diǎn)誤區(qū)認(rèn)識(shí)
歷史上，人們熱衷于六面體網(wǎng)格，主要有以下原因：1）在當(dāng)時(shí)，CFD求解器僅能使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；2）計(jì)算條件不允許使用大量網(wǎng)格，為了節(jié)省內(nèi)存和節(jié)省時(shí)間；3）非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還不成熟。
在過(guò)去的幾十年里，大部分商用FEA及CFD求解器技術(shù)獲得的了極大的發(fā)展，對(duì)于絕大多數(shù)問(wèn)題，利用六面體網(wǎng)格及四面體網(wǎng)格都能獲得相同的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)然，四面體網(wǎng)格通常需要更多的計(jì)算資源，但是其能在網(wǎng)格生成階段為使用者節(jié)省大量的時(shí)間。對(duì)于大多數(shù)工程問(wèn)題，六面體網(wǎng)格在計(jì)算精度方面的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)不再存在了。
對(duì)于一些特殊的應(yīng)用場(chǎng)合，如wind Turbine，泵或飛機(jī)外流場(chǎng)計(jì)算，六面體網(wǎng)格依然是首選的網(wǎng)格類(lèi)型，主要原因在于：1）工業(yè)慣例；2）易于理解的物理情況（大多數(shù)使用者都知道應(yīng)當(dāng)如何對(duì)齊網(wǎng)格；3）對(duì)于這類(lèi)幾何模型，存在專(zhuān)用的六面體網(wǎng)格生成工具。
然而，對(duì)于大多數(shù)FAE及CFD使用者，如果幾何模型稍微復(fù)雜一點(diǎn)，則需要花費(fèi)大量的時(shí)間在六面體網(wǎng)格生成上，計(jì)算結(jié)果還不一定更好。計(jì)算所節(jié)省的時(shí)間相對(duì)于網(wǎng)格生成所花費(fèi)的時(shí)間，有時(shí)候顯得得不償失。
誤區(qū)4：自動(dòng)網(wǎng)格生成（automatic meshing）的方式不可能產(chǎn)生好的網(wǎng)格
當(dāng)軟件提供商在證明他的軟件是高端的時(shí)候（當(dāng)然價(jià)格通常也是高端的），他通常會(huì)告訴你說(shuō)他們的軟件允許手動(dòng)控制所有的操作參數(shù)。潛在意思就是說(shuō)只有手動(dòng)控制才能生成好的網(wǎng)格。
當(dāng)然，對(duì)于銷(xiāo)售員來(lái)講，好的網(wǎng)格需要手動(dòng)控制。但是對(duì)于工程師來(lái)說(shuō)，他們需要理解這是一個(gè)誤導(dǎo)：好的網(wǎng)格軟件應(yīng)當(dāng)擁有足夠的智能化以分析幾何模型：計(jì)算曲率、尋找縫隙、尋找小的特征、尋找毛刺邊、尋找尖角、擁有智能化的默認(rèn)設(shè)置等…
這些工作都應(yīng)當(dāng)是自動(dòng)網(wǎng)格工具的職責(zé)。對(duì)于大多數(shù)使用者來(lái)講，軟件應(yīng)當(dāng)對(duì)于輸入的幾何模型能夠獲取更多的信息以及更高的精度。因此，軟件應(yīng)該能夠提供更好的設(shè)置以獲取高質(zhì)量的網(wǎng)格。
展開(kāi) 
結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格
這種方法生成的速度比較快，但是生成的網(wǎng)格很難達(dá)到完全的六面體，會(huì)剩下部分的四面體，四面體和六面體之間需要金字塔形的網(wǎng)格來(lái)連接。現(xiàn)在還沒(méi)有看到比較成熟的直接生成六面體的網(wǎng)格生成方法。
其它的網(wǎng)格生成方法：二維到三維投影的網(wǎng)格生成方法：對(duì)比較規(guī)則的三維區(qū)域，首先在平面上生成三角形或四邊形網(wǎng)格然后在Map到三維的各個(gè)層面，連接各個(gè)層面就生成了三維的網(wǎng)格剖分。這種方法目前應(yīng)用非常廣泛。
一般來(lái)說(shuō)，結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果比非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格更容易收斂，也更準(zhǔn)確。但后者容易做。影響精度主要是網(wǎng)格質(zhì)量，和你是用那種網(wǎng)格形式關(guān)系并不是很大，如果結(jié)構(gòu)話網(wǎng)格的質(zhì)量很差，結(jié)果同樣不可靠，相對(duì)而言，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格更有利于計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)和加快計(jì)算速度。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格據(jù)說(shuō)計(jì)算速度快一些，但是網(wǎng)格劃分需要技巧和耐心。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格容易生成，但相對(duì)來(lái)說(shuō)速度要差一些。
展開(kāi) 關(guān)于CFD網(wǎng)格的幾個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)
例如，你生成了一套非常好的網(wǎng)格，其能夠很好的捕捉機(jī)翼的繞流，能夠很精確的計(jì)算各種力。但是當(dāng)你將流動(dòng)攻角從0°調(diào)整到45°，試問(wèn)這網(wǎng)格還是好的網(wǎng)格嗎？很可能不是了。
好的網(wǎng)格總是與物理問(wèn)題相關(guān)。當(dāng)你改變邊界條件、改變載荷、改變分析類(lèi)型、改變流動(dòng)條件，好的網(wǎng)格也可能變成壞網(wǎng)格。
誤區(qū)3：六面體網(wǎng)格總比四面體網(wǎng)格好
很多老的書(shū)籍會(huì)說(shuō)六面體（四邊形）網(wǎng)格要比四面體（三角形）網(wǎng)格要好，同時(shí)告訴你說(shuō)引入四面體（三角形）網(wǎng)格會(huì)造成很大的數(shù)值誤差。一些情況下這種觀點(diǎn)是正確的，特別是15~20年前。
歷史上，人們熱衷于六面體網(wǎng)格，主要有以下原因：1）在當(dāng)時(shí)，CFD求解器僅能使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；2）計(jì)算條件不允許使用大量網(wǎng)格，為了節(jié)省內(nèi)存和節(jié)省時(shí)間；3）非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還不成熟。
在過(guò)去的幾十年里，大部分商用FEA及CFD求解器技術(shù)獲得的了極大的發(fā)展，對(duì)于絕大多數(shù)問(wèn)題，利用六面體網(wǎng)格及四面體網(wǎng)格都能獲得相同的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)然，四面體網(wǎng)格通常需要更多的計(jì)算資源，但是其能在網(wǎng)格生成階段為使用者節(jié)省大量的時(shí)間。對(duì)于大多數(shù)工程問(wèn)題，六面體網(wǎng)格在計(jì)算精度方面的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)不再存在了。
對(duì)于一些特殊的應(yīng)用場(chǎng)合，如wind Turbine，泵或飛機(jī)外流場(chǎng)計(jì)算，六面體網(wǎng)格依然是首選的網(wǎng)格類(lèi)型，主要原因在于：1）工業(yè)慣例；2）易于理解的物理情況（大多數(shù)使用者都知道應(yīng)當(dāng)如何對(duì)齊網(wǎng)格；3）對(duì)于這類(lèi)幾何模型，存在專(zhuān)用的六面體網(wǎng)格生成工具。
然而，對(duì)于大多數(shù)FAE及CFD使用者，如果幾何模型稍微復(fù)雜一點(diǎn)，則需要花費(fèi)大量的時(shí)間在六面體網(wǎng)格生成上，計(jì)算結(jié)果還不一定更好。計(jì)算所節(jié)省的時(shí)間相對(duì)于網(wǎng)格生成所花費(fèi)的時(shí)間，有時(shí)候顯得得不償失。
展開(kāi) 關(guān)于CFD網(wǎng)格的幾個(gè)認(rèn)識(shí)誤區(qū)
例如，你生成了一套非常好的網(wǎng)格，其能夠很好的捕捉機(jī)翼的繞流，能夠很精確的計(jì)算各種力。但是當(dāng)你將流動(dòng)攻角從0°調(diào)整到45°，試問(wèn)這網(wǎng)格還是好的網(wǎng)格嗎？很可能不是了。
好的網(wǎng)格總是與物理問(wèn)題相關(guān)。當(dāng)你改變邊界條件、改變載荷、改變分析類(lèi)型、改變流動(dòng)條件，好的網(wǎng)格也可能變成壞網(wǎng)格。
誤區(qū)3：六面體網(wǎng)格總比四面體網(wǎng)格好
很多老的書(shū)籍會(huì)說(shuō)六面體（四邊形）網(wǎng)格要比四面體（三角形）網(wǎng)格要好，同時(shí)告訴你說(shuō)引入四面體（三角形）網(wǎng)格會(huì)造成很大的數(shù)值誤差。一些情況下這種觀點(diǎn)是正確的，特別是15~20年前。
歷史上，人們熱衷于六面體網(wǎng)格，主要有以下原因：1）在當(dāng)時(shí)，CFD求解器僅能使用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格；2）計(jì)算條件不允許使用大量網(wǎng)格，為了節(jié)省內(nèi)存和節(jié)省時(shí)間；3）非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格還不成熟。
在過(guò)去的幾十年里，大部分商用FEA及CFD求解器技術(shù)獲得的了極大的發(fā)展，對(duì)于絕大多數(shù)問(wèn)題，利用六面體網(wǎng)格及四面體網(wǎng)格都能獲得相同的計(jì)算結(jié)果。當(dāng)然，四面體網(wǎng)格通常需要更多的計(jì)算資源，但是其能在網(wǎng)格生成階段為使用者節(jié)省大量的時(shí)間。對(duì)于大多數(shù)工程問(wèn)題，六面體網(wǎng)格在計(jì)算精度方面的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)不再存在了。
對(duì)于一些特殊的應(yīng)用場(chǎng)合，如wind Turbine，泵或飛機(jī)外流場(chǎng)計(jì)算，六面體網(wǎng)格依然是首選的網(wǎng)格類(lèi)型，主要原因在于：1）工業(yè)慣例；2）易于理解的物理情況（大多數(shù)使用者都知道應(yīng)當(dāng)如何對(duì)齊網(wǎng)格；3）對(duì)于這類(lèi)幾何模型，存在專(zhuān)用的六面體網(wǎng)格生成工具。
然而，對(duì)于大多數(shù)FAE及CFD使用者，如果幾何模型稍微復(fù)雜一點(diǎn)，則需要花費(fèi)大量的時(shí)間在六面體網(wǎng)格生成上，計(jì)算結(jié)果還不一定更好。計(jì)算所節(jié)省的時(shí)間相對(duì)于網(wǎng)格生成所花費(fèi)的時(shí)間，有時(shí)候顯得得不償失。
展開(kāi) 圣杯問(wèn)題 IV 三位一體
由此，我們證明了可染色四邊形網(wǎng)格、可測(cè)葉狀結(jié)構(gòu)和全純微分之間的等價(jià)關(guān)系，即三位一體。
六面體網(wǎng)格生成算法
基于三位一體的理論，我們可以設(shè)計(jì)六面體網(wǎng)格的自動(dòng)生成算法。下面我們用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)解釋我們算法的主要流程。
圖11. 曲面上全純二次微分的水平軌道誘導(dǎo)的葉狀結(jié)構(gòu)。
首先，我們計(jì)算全純二次微分群的基底；然后，通過(guò)線性組合求得一個(gè)全純微分；全純微分的水平軌道給出了曲面的一個(gè)葉狀結(jié)構(gòu)，如圖11所示。
圖12. 葉狀結(jié)構(gòu)的奇異軌道。
過(guò)奇異點(diǎn)的軌道被稱(chēng)為是奇異軌道，每條奇異軌道連接著兩個(gè)奇異點(diǎn)，如圖12所示。
圖13. 葉狀結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)的四邊形網(wǎng)格。
曲面的葉狀結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)了曲面上的四邊形網(wǎng)格（圖13），奇異軌道將曲面分解成圓筒曲面（圖14）。
圖14. 奇異軌道將曲面分解成圓筒曲面。
圖15. 曲面上的四邊形網(wǎng)格向體內(nèi)拓展成六面體網(wǎng)格。
每個(gè)圓筒曲面包含著一個(gè)圓柱體，表面的四邊形網(wǎng)格向體內(nèi)拓展成圓柱體的六面體網(wǎng)格，如圖15所示。三個(gè)圓柱體交于一條奇異線。
圖16. 六面體網(wǎng)格。
最后生成的六面體網(wǎng)格如圖16所示，只有4個(gè)奇異點(diǎn)，兩條內(nèi)部奇異曲線，整體具有很好地結(jié)構(gòu)性。
展望
目前，基于葉狀結(jié)構(gòu)的六面體網(wǎng)格生成算法側(cè)重考慮了流形的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和共形結(jié)構(gòu)，而忽略了幾何信息。在實(shí)際應(yīng)用中，網(wǎng)格化需要充分考慮曲面的幾何特征，特別是曲面的主曲率方向，曲面的特征曲線，尖銳的折角曲線等等。很多時(shí)候，我們需要加入更多的奇異點(diǎn)或奇異線，來(lái)使得網(wǎng)格化更好地適應(yīng)幾何特征。這些都是下一步需要發(fā)展的方向。
斯杭博士通過(guò)多年的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，充分認(rèn)識(shí)到從拓?fù)淦史值浇M合、幾何剖分之間的巨大障礙。
展開(kāi) 先進(jìn)的六面體網(wǎng)格劃分軟件Coreform Cubit V2022.4(Grid-Mesh Gener
1 引言
FLAC3D和3DEC除了使用Griddle可以產(chǎn)生網(wǎng)格外，也可以輸入ANSYS和Abaqus產(chǎn)生的網(wǎng)格《Griddle---FLAC3D和3DEC的高級(jí)網(wǎng)格劃分工具
; Griddle劃分非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格(FLAC3D和3DEC)
; 3DEC模型轉(zhuǎn)換到FLAC3D模型
》；MIDAS GTS NX《巖土工程有限元分析軟件MIDAS GTS NX 2021 V1.1》中產(chǎn)生的網(wǎng)格使用非常簡(jiǎn)單的FISH讀寫(xiě)語(yǔ)句即可轉(zhuǎn)變?yōu)镕LAC3D模型。除此之外，一些第三方的專(zhuān)用網(wǎng)格生成軟件也可以作為FLAC3D和3DEC模型的輸入工具，例如Pointwise, Cubit, HyperMesh, TrueGrid, ANSYS TurboGrid等。本文主要引入了Cubit的
最新版
---Coreform Cubit 2022.4
。
2 Cubit
CUBIT是桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Sandia National Laboratories)開(kāi)發(fā)的有限元網(wǎng)格生成器，CUBIT的商業(yè)版本即是Coreform Cubit。Cubit主要生成六面體網(wǎng)格(hex meshing)，可支持Python語(yǔ)言，自動(dòng)修復(fù)CAD圖形等。
3 Pointwise
Pointwise是為計(jì)算流體力學(xué)(CFD)應(yīng)用開(kāi)發(fā)的網(wǎng)格生成軟件。Pointwise主要應(yīng)用在航空航天領(lǐng)域, 最新版本V18.5R2 (2/10/2022)。Pointwise可以生成結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化、混合化、超集和高階網(wǎng)格。其生成的元素類(lèi)型包括三角形、四邊形、四面體、金字塔、棱柱體和六面體。Pointwise將整個(gè)計(jì)算空間劃分為一個(gè)或多個(gè)子區(qū)域，稱(chēng)為塊。二維塊完全由表面單元組成，而三維塊則完全包含體積單元。
展開(kāi) 四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的爭(zhēng)議
關(guān)于在有限元實(shí)體建模中，采用四面體網(wǎng)格還是半自動(dòng)六面體網(wǎng)格，在
CAE
工程師中存在著廣泛的爭(zhēng)議。
對(duì)于包含局部薄殼特征的裝配實(shí)體結(jié)構(gòu)，在集中載荷的作用下，不同的材料屬性，自動(dòng)網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的不同的單元延伸率都會(huì)影響單元的計(jì)算精度，而不只是單元類(lèi)型會(huì)對(duì)其有影響。復(fù)雜的設(shè)計(jì)往往會(huì)帶來(lái)大規(guī)模的自由度問(wèn)題。通常，檢驗(yàn)單元的標(biāo)準(zhǔn)包括具備完整的形狀函數(shù)多項(xiàng)式，邊界連續(xù)性，適用于貼片測(cè)試，收斂性。這個(gè)問(wèn)題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計(jì)算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點(diǎn)。
六面體和四面體各自?xún)?yōu)越性
IBM研究部門(mén)的A.O. Cifuentes和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個(gè)有趣的結(jié)論。“……這里研究了一次和二次的四面體，及六面體單元在不同結(jié)構(gòu)問(wèn)題的特性，這些結(jié)構(gòu)問(wèn)題包括彎曲，偏轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)和軸向變形。觀察到了采用二次四面體和六面體單元的分析在求解精度和CPU時(shí)間上是相當(dāng)?shù)摹！? 作者同樣也指出了，對(duì)于簡(jiǎn)單幾何，或者說(shuō)可以方便的手動(dòng)劃分網(wǎng)格的模型，更多的依賴(lài)于8節(jié)點(diǎn)的六面體網(wǎng)格，通常稱(chēng)為“砌磚單元”。而對(duì)于復(fù)雜幾何模型通常采用自動(dòng)或半自動(dòng)的方式劃分網(wǎng)格，自動(dòng)生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。
我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)研究分析中也總是對(duì)比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計(jì)算結(jié)果對(duì)比。無(wú)論對(duì)于哪種單元類(lèi)型，較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)，會(huì)導(dǎo)致低精度。4節(jié)點(diǎn)四面體和8節(jié)點(diǎn)六面體通常用于近似直線的邊界模型中，而對(duì)于曲線邊界模型，要得到更精確的解，需要更多節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)，或者采用10節(jié)點(diǎn)二次四面體,20節(jié)點(diǎn)二次六面體。
展開(kāi) 無(wú)網(wǎng)格、四面體網(wǎng)格、六面體網(wǎng)格對(duì)比
同一工況下對(duì)比SimSolid無(wú)網(wǎng)格、SOLIDWORKS Simulation四面體網(wǎng)格、Ansys六面體主導(dǎo)網(wǎng)格的應(yīng)力和位移結(jié)果。
Altair Simsolid
是一款專(zhuān)為快速設(shè)計(jì)流程而開(kāi)發(fā)的結(jié)構(gòu)分析軟件。與傳統(tǒng)有限元相比，它消除了幾何模型簡(jiǎn)化和網(wǎng)格劃分這兩個(gè)最耗時(shí)且專(zhuān)業(yè)知識(shí)要求較高的任務(wù)。它能夠在幾分鐘內(nèi)對(duì)具備完全幾何特征的原始CAD裝配體直接完成分析計(jì)算，而無(wú)需進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
SOLIDWORKS Simulation
是一個(gè)與 SOLIDWORKS 完全集成的設(shè)計(jì)分析系統(tǒng)，有五種單元類(lèi)型：一階實(shí)體四面體單元、二階實(shí)體四面體單元、一階三角形殼單元、二階三角形殼單元和橫梁?jiǎn)卧? ANSYS
提供了使用便捷、高質(zhì)量的對(duì)CAD模型進(jìn)行
網(wǎng)格
劃分的功能，支持六面體網(wǎng)格單元。
總結(jié)
文章來(lái)源：設(shè)計(jì)仿真一體化
展開(kāi) 
ANSA相關(guān)案例——對(duì)稱(chēng)幾何模型的六面體單元生成
取其六分之一模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分完后，通過(guò)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)生成整個(gè)模型的單元。
第一步：通過(guò)ANSA TOPO模塊->face->Cut或者Pro.Cut功能對(duì)模型進(jìn)行切割，取其六分之一模型，如下圖所示。
第二步：對(duì)六分之一模型幾何清理，并進(jìn)行分塊，將模型分割成相對(duì)比較規(guī)則的塊，方便后期體網(wǎng)格劃分。
第三步：面網(wǎng)格劃分。在ANSA MESH模塊，通過(guò)Number或者Num+/-功能為模型各個(gè)邊分配節(jié)點(diǎn)數(shù)，并劃分網(wǎng)格。
第四步：體網(wǎng)格劃分。切換到VOLUME MESH模塊，通過(guò)Structured Mesh->Map功能，劃分體網(wǎng)格。
第五步：生成整個(gè)模型。通過(guò)Transform中的旋轉(zhuǎn)復(fù)制功能完成整個(gè)模型。在旋轉(zhuǎn)復(fù)制前，需要新建兩個(gè)點(diǎn)，模擬模型的對(duì)稱(chēng)軸。
ANSA相關(guān)案例——對(duì)稱(chēng)幾何模型的六面體單元生成.pdf
展開(kāi) 有限元四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的爭(zhēng)議
關(guān)于在有限元實(shí)體建模中，采用四面體網(wǎng)格還是半自動(dòng)六面體網(wǎng)格，在CAE工程師中存在著廣泛的爭(zhēng)議。
對(duì)于包含局部薄殼特征的裝配實(shí)體結(jié)構(gòu)，在集中載荷的作用下，不同的材料屬性，自動(dòng)網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的不同的單元延伸率都會(huì)影響單元的計(jì)算精度，而不只是單元類(lèi)型會(huì)對(duì)其有影響，復(fù)雜的設(shè)計(jì)往往會(huì)帶來(lái)大規(guī)模的自由度問(wèn)題。通常，檢驗(yàn)單元的標(biāo)準(zhǔn)包括具備完整的形狀函數(shù)多項(xiàng)式，邊界連續(xù)性，適用于貼片測(cè)試，收斂性。這個(gè)問(wèn)題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計(jì)算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點(diǎn)。
六面體和四面體各自?xún)?yōu)越性
IBM研究部門(mén)的A.O. Cifuentes 和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個(gè)有趣的結(jié)論。“……這里研究了一次和二次的四面體，及六面體單元在不同結(jié)構(gòu)問(wèn)題的特性，這些結(jié)構(gòu)問(wèn)題包括彎曲，偏轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)和軸向變形。觀察到了采用二次四面體和六面體單元的分析在求解精度和CPU時(shí)間上是相當(dāng)?shù)摹！?作者同樣也指出了，對(duì)于簡(jiǎn)單幾何，或者說(shuō)可以方便的手動(dòng)劃分網(wǎng)格的模型，更多的依賴(lài)于8節(jié)點(diǎn)的六面體網(wǎng)格，通常稱(chēng)為“砌磚單元”。而對(duì)于復(fù)雜幾何模型通常采用自動(dòng)或半自動(dòng)的方式劃分網(wǎng)格，自動(dòng)生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。
我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)研究分析中也總是對(duì)比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計(jì)算結(jié)果對(duì)比。無(wú)論對(duì)于哪種單元類(lèi)型，較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)，會(huì)導(dǎo)致低精度。4節(jié)點(diǎn)四面體和8節(jié)點(diǎn)六面體通常用于近似直線的邊界模型中，而對(duì)于曲線邊界模型，要得到更精確的解，需要更多節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)，或者采用10節(jié)點(diǎn)二次四面體，20節(jié)點(diǎn)二次六面體。
展開(kāi) ANSYS網(wǎng)格：球體如何劃分六面體網(wǎng)格
見(jiàn)下圖，球中心挖一個(gè)很小的球孔，然后切割為8塊，就可以 對(duì)球?qū)崿F(xiàn)sweep網(wǎng)格劃分。
來(lái)源： ANSYS結(jié)構(gòu)沖擊流體學(xué)習(xí)與交流
作者：劉世國(guó)
仿真筆記——有限元四面體網(wǎng)格與六面體網(wǎng)格的爭(zhēng)議
關(guān)于在有限元實(shí)體建模中，采用四面體網(wǎng)格還是半自動(dòng)六面體網(wǎng)格，在CAE工程師中存在著廣泛的爭(zhēng)議。
對(duì)于包含局部薄殼特征的裝配實(shí)體結(jié)構(gòu)，在集中載荷的作用下，不同的材料屬性，自動(dòng)網(wǎng)格劃分產(chǎn)生的不同的單元延伸率都會(huì)影響單元的計(jì)算精度，而不只是單元類(lèi)型會(huì)對(duì)其有影響，復(fù)雜的設(shè)計(jì)往往會(huì)帶來(lái)大規(guī)模的自由度問(wèn)題。通常，檢驗(yàn)單元的標(biāo)準(zhǔn)包括具備完整的形狀函數(shù)多項(xiàng)式，邊界連續(xù)性，適用于貼片測(cè)試，收斂性。這個(gè)問(wèn)題的癥結(jié)在于如何獲得復(fù)雜區(qū)域的精確計(jì)算結(jié)果，而不是孤立的判斷四面體和六面體網(wǎng)格的優(yōu)缺點(diǎn)。
六面體和四面體各自?xún)?yōu)越性
IBM研究部門(mén)的A.O. Cifuentes 和A.Kalbag發(fā)表的一篇名為《三維四面體單元在結(jié)構(gòu)分析中的性能研究》的論文，得出了一個(gè)有趣的結(jié)論。“……這里研究了一次和二次的四面體，及六面體單元在不同結(jié)構(gòu)問(wèn)題的特性，這些結(jié)構(gòu)問(wèn)題包括彎曲，偏轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)和軸向變形。觀察到了采用二次四面體和六面體單元的分析在求解精度和CPU時(shí)間上是相當(dāng)?shù)摹！?作者同樣也指出了，對(duì)于簡(jiǎn)單幾何，或者說(shuō)可以方便的手動(dòng)劃分網(wǎng)格的模型，更多的依賴(lài)于8節(jié)點(diǎn)的六面體網(wǎng)格，通常稱(chēng)為“砌磚單元”。而對(duì)于復(fù)雜幾何模型通常采用自動(dòng)或半自動(dòng)的方式劃分網(wǎng)格，自動(dòng)生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。
我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)研究分析中也總是對(duì)比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計(jì)算結(jié)果對(duì)比。無(wú)論對(duì)于哪種單元類(lèi)型，較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)，會(huì)導(dǎo)致低精度。4節(jié)點(diǎn)四面體和8節(jié)點(diǎn)六面體通常用于近似直線的邊界模型中，而對(duì)于曲線邊界模型，要得到更精確的解，需要更多節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)，或者采用10節(jié)點(diǎn)二次四面體，20節(jié)點(diǎn)二次六面體。
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