自由曲面光學設計的案例
一期一會 | 運用先進仿真軟件設計自由曲面光學
不同的組合可能性，使Zernike成為了許多自由曲面光學應用的通用選項。
由于Zernike構建模塊具有圓形特性，因此，對于需要明顯左右或上下不對稱、矩形形狀的透鏡，其設計更依賴于XY多項式和Chebychev表面曲線。Q型自由曲面是一種較新的自由曲面透鏡設計，我們可以使用Ansys軟件解決方案對其進行設計。這類設計，是應最終用戶的直接要求而開發的。
自由曲面光學制造與設計
自由曲面光學元件雖然是通過仿真設計的，但根據用于制造透鏡的材料不同，其制造工藝也各不相同。對于許多自由曲面光學元件（例如包含金屬的基板），用于制造透鏡的工具包括數控加工和金剛石車削（也稱為金剛石加工）。
金剛石車削原理圖
在金剛石車削中，金剛石尖端會在各個方向上非常快速地轉動，以去除透鏡上任何不必要的材料，并確定透鏡的表面輪廓。對于塑料光學元件，可以使用一系列注塑成型選項（包括金剛石車削模具插件）來制作具有特定幾何結構的自由曲面。然后，通過計量和干涉儀技術確定表面粗糙度以及其他表面和光學屬性，以確保透鏡性能良好并具備所需的光學特性。
金剛石切割儀器
主要的制造難題，在于工藝與設計方法中概述的屬性之間的容差。高度優化的仿真設計是光學系統的理想版本，但當開始制造這些組件時，制造工藝的容差會影響最終產品的屬性和表面形狀。
根據所采用的制造工藝不同，會存在不同的制造限制。因此，設計流程需要具有穩健性，并在設計階段考慮這些潛在容差，以確保所設計光學組件和制造的組件之間不存在性能脫節。
使用先進仿真軟件設計自由曲面光學
先進仿真工具可用于設計任何類型的光學元件：球面、非球面或自由曲面。Ansys Zemax OpticStudio軟件和Ansys Speos軟件等Ansys解決方案可以針對不同應用輕松對不同類型的自由曲面進行仿真。
展開 SYNOPSYS 光學設計軟件課程三十九：設計自由曲面反射系統
課程三十九：設計自由曲面反射系統
SYNOPSYS 提供可以簡化設計自由曲面的過程。閱讀幫助文件中的 FFBUILD。我們將展示如何設計一個具有自由曲面的反射系統。
第一步是初略的列出幾何圖形。這里有一個離軸三反鏡的例子:
光將從表面1的左側進入，打到 2,3 和 4 的反射鏡，然后進入 5 處的像面。這是 FFBUILD 的輸入：
FFBUILD
SYSTEM
ID EXAMPLE FFBUILD
OBB 0 2 12 2 2
WAVL CDF
UNI MM
CFOV
END
GEOM
2 MIRROR 0 0 140
3 MIRROR 0 40 30
4 MIRROR 0 40 120
5 IMAGE 0 -30 60 -7 7
END
SHAPES
2 ZERN
3 ZERN
4 ZERN
END
在這個例子中，反射鏡將被分配 Zernike 多項式，它接受多達 36 個系數，這些系數是表面上極坐標的函數。由于 FFBUILD 僅支持具有雙邊對稱性的設計，因此不會使用 X 中的非對稱項。
以上輸入包含：圓形半視場角為 2 度，半孔徑為 25 毫米。
展開 SYNOPSYS 光學設計軟件課程三十九：設計自由曲面反射系統
SYNOPSYS提供可以簡化設計自由曲面的過程。閱讀幫助文件中的FFBUILD。我們將展示如何設計一個具有自由曲面的反射系統。
第一步是初略的列出幾何圖形。這里有一個離軸三反鏡的例子:
光將從表面1的左側進入，打到2,3和4的反射鏡，然后進入5處的圖像平面。這是FFBUILD的輸入：
FFBUILD
SYSTEM
ID EXAMPLE FFBUILD
OBB 0 2 25 0
WL CDF
UNI MM
CFOV
END
GEOM
2 MIRROR 0 0 140
3 MIRROR 0 40 30
4 MIRROR 0 40 120
5 IMAGE 0 -30 60 -10 10
END
SHAPES
2 ZERN
3 ZERN
4 ZERN
END
在這個例子中，反射鏡將被分配Zernike多項式，它接受多達36個系數，這些系數是表面上極坐標的函數。 由于FFBUILD僅支持具有雙邊對稱性的設計，因此不會使用X中的非對稱項。
以上輸入包含：圓形半視場角為2度，半孔徑為25毫米。我們運行上面的輸入文件，它將產生兩個結果：一個鏡像系統（目前有平面）和一個優化MACro，它包含了完善這個設計所需的大部分輸入。系統如下：
優化 MACro 的命令行很長，包含了Y和Z中鏡面的角度和全局位置的變量，以及鏡面上的Zernike系數的變量。但是，大多數變量都被注釋掉了，因為我們發現，如果您首先粗略地設計出只有半徑和角度變化的設計，然后根據需要逐漸添加其他變量，那么這個過程會更好。這是 MACro 的一部分;綠色的命令行被注釋掉了。
展開 ZEMAX | 在 OpticStudio 中使用自由曲面進行設計
在 OpticStusio 的序列和非序列模式中，我們可以使用各式的工具進行自由曲面的光學設計。本文中，我們提供了一個以切比雪夫多項式表面（Chebyshev Polynomial surface）設計出離軸拋物面的示例，且此系統是在系列模式中進行設計的。另外，在 OpticStudio 的序列模式中有超過20種自由曲面供選擇，本文將提到鏡頭數據編輯器（Lens Data Editor）中一些好用的篩選功能，可以協助設計者根據不同的應用決定適合的自由曲面。
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簡介
相較于傳統的球形光學原件，自由曲面是一種復雜、且擁有更大設計自由度的表面。雖然在制程上較為困難，但自由曲面的使用可以大幅地減少系統的體積。自由曲面可被應用在各式不同的領域，天線、激光光束整形器（laser beam shaper）和哈伯太空望遠鏡等的設計中，早已可見自由曲面的蹤跡1。
OpticStudio 提供了許多好用的功能，供使用者在序列和非序列模式中進行自由曲面的設計。這篇文章，我們會在序列模式中以切比雪夫多項式表面設計出離軸拋物面。同時，我們還會討論如何快速地針對不同系統找出適合的自由曲面種類。
切比雪夫多項式表面(Chebyshev Polynomial surface)
在眾多OpticStudio的自由曲面選擇中，唯獨此表面是由切比雪夫多項式（Chebyshev Polynomial）所定義的。這種類型的多項式的項次在歸一化方形孔徑上彼此正交，代表構成表面幾何形狀的系數呈線性獨立。如此一來，當我們對表面的幾何關系進行優化時，將不再受到局部最小值（local minima）的限制。與非球面的系統相比，自由曲面的設計過程可因此而變得更直觀。此外，切比雪夫多項式是由卡氏坐標推導出的，而多數的多項式自由曲面則用于描述旋轉對稱的系統。
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Ansys Zemax | 在 OpticStudio 中使用自由曲面進行設計
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在OpticStusio的序列和非序列模式中，我們可以使用各式的工具進行自由曲面的光學設計。本文中，我們提供了一個以切比雪夫多項式表面（Chebyshev Polynomial surface）設計出離軸拋物面的范例，且此系統是在系列模式中進行設計的。另外，在OpticStudio的序列模式中有超過20種自由曲面供選擇，本文將提到鏡頭數據編輯器（Lens Data Editor）中一些好用的篩選功能，可以協助設計者根據不同的應用決定適合的自由曲面。
簡介
相較于傳統的球形光學原件，自由曲面是一種復雜、且擁有更大設計自由度的表面。雖然在制程上較為困難，但自由曲面的使用可以大幅的減少系統的體積。自由曲面可被應用在各式不同的領域，天線、激光光束整形器（laser beam shaper）和哈伯太空望遠鏡等的設計中，早已可見自由曲面的蹤跡。
OpticStudio提供了許多好用的功能，供用戶在序列和非序列模式中進行自由曲面的設計。這篇文章，我們會在序列模式中以切比雪夫多項式表面設計出離軸拋物面。同時，我們還會討論如何快速的針對不同系統找出適合的自由曲面種類。
切比雪夫多項式表面(Chebyshev Polynomial surface)
在眾多OpticStudio的自由曲面選擇中，唯獨此表面是由切比雪夫多項式 （Chebyshev Polynomial）所定義的。這種類型的多項式的項次在歸一化方形孔徑上彼此正交，代表構成表面幾何形狀的系數呈線性獨立。如此一來，當我們對表面的幾何關系進行優化時，將不再受到局部最小值（local minima）的限制。與非球面的系統相比，自由曲面的設計過程可因此而變得更直觀。此外，切比雪夫多項式是由卡氏坐標推導出的，而多數的多項式自由曲面則用于描述旋轉對稱的系統。
展開 Ansys Zemax | 在 OpticStudio 中使用自由曲面進行設計
在OpticStusio的序列和非序列模式中，我們可以使用各式的工具進行自由曲面的光學設計。本文中，我們提供了一個以切比雪夫多項式表面（Chebyshev Polynomial surface）設計出離軸拋物面的范例，且此系統是在系列模式中進行設計的。另外，在OpticStudio的序列模式中有超過20種自由曲面供選擇，本文將提到鏡頭數據編輯器（Lens Data Editor）中一些好用的篩選功能，可以協助設計者根據不同的應用決定適合的自由曲面。
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簡介
相較于傳統的球形光學原件，自由曲面是一種復雜、且擁有更大設計自由度的表面。雖然在制程上較為困難，但自由曲面的使用可以大幅的減少系統的體積。自由曲面可被應用在各式不同的領域，天線、激光光束整形器（laser beam shaper）和哈伯太空望遠鏡等的設計中，早已可見自由曲面的蹤跡1。
OpticStudio提供了許多好用的功能，供用戶在序列和非序列模式中進行自由曲面的設計。這篇文章，我們會在序列模式中以切比雪夫多項式表面設計出離軸拋物面。同時，我們還會討論如何快速的針對不同系統找出適合的自由曲面種類。
切比雪夫多項式表面(Chebyshev Polynomial surface)
在眾多OpticStudio的自由曲面選擇中，唯獨此表面是由切比雪夫多項式 （Chebyshev Polynomial）所定義的。這種類型的多項式的項次在歸一化方形孔徑上彼此正交，代表構成表面幾何形狀的系數呈線性獨立。如此一來，當我們對表面的幾何關系進行優化時，將不再受到局部最小值（local minima）的限制。與非球面的系統相比，自由曲面的設計過程可因此而變得更直觀。此外，切比雪夫多項式是由卡氏坐標推導出的，而多數的多項式自由曲面則用于描述旋轉對稱的系統。
展開 自由曲面光學元件的OAM測量
遵循M.P.J.Lavery等人的概念，我們演示了如何在VirtualLab Fusion中使用兩個自定義的自由曲面光學元件來測量OAM。
用自由曲面光學元件測量軌道角動量
我們建立了一個由兩個自由曲面光學元件組成的光學裝置，將軌道角動量轉換為線性角動量，已進行測量。
編程一個變形表面
利用VirtualLab Fusion中的可編程界面，對變形表面進行了編程，給出了表面梯度的解析表達式。
For more information send a message to: support@infotek.com.cn / support@infocrops.comInternet: http://www.infotek.com.cn / http://www.honglun-seminary.com
展開 [NEWSLETTER] 自由曲面光學元件的OAM測量
遵循M.P.J.Lavery等人的概念，我們演示了如何在VirtualLab Fusion中使用兩個自定義的自由曲面光學元件來測量OAM。
用自由曲面光學元件測量軌道角動量
我們建立了一個由兩個自由曲面光學元件組成的光學裝置，將軌道角動量轉換為線性角動量，已進行測量。
編程一個變形表面
利用VirtualLab Fusion中的可編程界面，對變形表面進行了編程，給出了表面梯度的解析表達式。
For more information send a message to: support@infotek.com.cn / support@infocrops.com
展開 采用流體成形法制造自由曲面光學元件
自由曲面光學元件可以實現傳統光學元件無法實現的功能。然而，它們的加工與拋光需要復雜專業的加工設備，制造自由曲面光學元件的過程困難且價格昂貴。
以色列理工學院（Israel Institute of Technology）的研究人員開發了一種通過塑造大量可固化液體聚合物來制造自由形狀光學元件的方法，從而實現具有高表面質量的自由形狀部件的快速成型。
該方法是基于控制可固化光學液體和浸沒液體之間界面的最小能量狀態，通過指定一個幾何邊界約束，并提供了一個給定邊界的解析解，來制造亞納米表面粗糙度的自由曲面組件。
這項工作會使定制光學元件的樣品制作速度更快，適用于各種應用，包括矯正鏡片、增強現實和虛擬現實、自動駕駛汽車、醫療成像和天文學。
研究團隊負責人Moran Bercovici表示，該方法可以實現非常光滑的表面，并且不需要使用復雜的制造設備，制造過程也相對容易，我們可以在幾分鐘內制造出亞納米表面粗糙度的自由形狀部件。而且，與3D打印等其他原型制作方法不同的是，即使制造組件的體積增加，制造時間仍然很短。
具有亞納米表面粗糙度的自由曲面光學元件可以在幾分鐘內通過液體體積成型
研究人員Omer Luria說，目前，光學工程師要為特殊設計的自由形狀元件支付數萬美元，還要等上幾個月才能拿到，我們的技術將從根本上減少復雜光學原型的等待時間和成本，這將大大促進新型光學設計的發展。
研究團隊開始進行這項研究的初衷是開發一種方法來制造矯正眼鏡的鏡片。研究人員Valeri Frumkin說：“我們開始尋找一種簡單的方法來制造高質量的光學組件，不依賴機械加工或復雜昂貴的制造設備。后來，我們發現，可以擴展我們的方法來產生更復雜和有趣的光學表面形狀。”
展開 用自由曲面光學元件測量軌道角動量（OAM）
Lavery等人的工作，我們在VirtualLab Fusion中建立了一個光路，用兩個自由曲面光學元件將OAM轉換為線性相位。通過這種裝置，我們將演示有效的OAM測量。
建模任務
自由曲面透鏡參數來自M. P. J. Lavery, et al., Opt. Express 20, 2110-2115 (2012)
建模任務
自由曲面透鏡參數來自M. P. J. Lavery, et al., Opt. Express 20, 2110-2115 (2012)
輸入L=-1的仿真結果
輸入L=0的仿真結果
輸入L=+1的仿真結果
輸入L=+2的仿真結果
輸入L=+3的仿真結果
走進VirtualLab Fusion
VirtualLab Fusion的工作流程
? 自定義微結構表面
- 如何使用可編程界面以及示例（球面）[用例]
? 正確地設置傅里葉變換
- 傅里葉變換設置 – 實例討論 [用例]
VirtualLab Fusion技術
文件信息
延伸閱讀
- 搭載軌道角動量（OAM）光束的產生
- 如何使用可編程界面以及示例（球面）
展開 Ansys Zemax | 確保自由曲面設計的可制造性
此圖將曲面的子午、弧矢、x 和 y 曲率顯示為 2D 彩色、等高線圖或 3D 曲面圖（請參閱 OpticStudio 用戶手冊了解更多詳情）。局部半徑和曲率之間的關系很簡單：
曲率半徑 = 1 / 曲率
通常，刀具的尖端半徑和切削邊緣半徑明顯小于光學表面的局部半徑，因此在大多數情況下，我們不必在優化過程中控制它。但在某些復雜形狀表面的特殊情況下可能需要它。在優化的最后階段檢查自由曲面的局部曲率半徑是一種很好的做法，可以確保所選的刀頭沒有問題。
圖10. Alvarez 透鏡第一表面的子午和弧矢曲率
以下是根據三軸金剛石車床上的加工方法需要控制的表面參數匯總表：
考察孔徑外的自由曲面形狀
從光學設計的角度來看，最好不要刻意限制考察孔徑之外的自由曲面形狀，因為額外的限制會降低優化速度，產生額外的局部最小值，并增加無法將設計收斂至最佳系統性能的風險。
如果我們在考察孔徑之外查看我們的 Alvarez 鏡頭（圖 12），我們可以看到表面形狀變化過于劇烈且絕對無法加工。
圖12. Alvarez 透鏡超出其考察區域時的表面形狀
為了將鏡頭放置在鏡筒上，我們應該在 Alvarez 鏡頭上添加一個法蘭。由于我們的 Alvarez 透鏡超出考察孔徑之外的形狀過于激進，我們應該用一些平滑的過渡區域來代替它，該區域將連接通光的考察區域和法蘭。在 DynaOptics 的應用案例中，使用自己的軟件 uVo，它可以自動創建這樣的過渡區域。我們只需指定法蘭 Z 位置以及表面和法蘭之間的徑向間距，uVo 將自動創建一個平滑的過渡區域（圖 13）。
圖 13.
展開 
Ansys Zemax | 確保自由曲面設計的可制造性
此圖將曲面的子午、弧矢、x 和 y 曲率顯示為 2D 彩色、等高線圖或 3D 曲面圖（請參閱 OpticStudio 用戶手冊了解更多詳情）。局部半徑和曲率之間的關系很簡單：
曲率半徑 = 1 / 曲率
通常，刀具的尖端半徑和切削邊緣半徑明顯小于光學表面的局部半徑，因此在大多數情況下，我們不必在優化過程中控制它。但在某些復雜形狀表面的特殊情況下可能需要它。在優化的最后階段檢查自由曲面的局部曲率半徑是一種很好的做法，可以確保所選的刀頭沒有問題。
圖10.
SYNOPSYS | 用 FFBUILD設計離軸自由曲面系統
用 FFBUILD (Freeform Build) 設計離軸自由曲面系統
點擊復制公眾號鏈接查看視頻詳情：https://mp.weixin.qq.com/s/enb1f7KaCMKkXvEBDXNtJg
ZEMAX技術分享：確保自由曲面設計的可制造性
圖 14. uVo 軟件界面，可創建平滑過渡區域
結論
了解加工方法和相應的儀器限制有助于在光學設計團隊和制造團隊之間建立有效的溝通。在光學設計階段考慮加工方法的限制有助于節省時間和金錢。DynaOptics uVo 軟件可以顯著減少設計工作表面和法蘭之間平滑過渡區域所需的時間，尤其是對于復雜的自由曲面。
Ansys Zemax是一套綜合性的光學設計軟件，它能夠快速準確的完成光學成像及照明設計等工作。尤其在當代這個科技發展迅速的時代，這款軟件在AR，VR，汽車HUD，以及半導體電子等行業都有不錯的應用，Ansys Zemax所提供的功能都能夠解決很多實用的問題。
光研科技南京有限公司是國內可靠的光學軟件和儀器光電供應商，在Ansys Zemax等光學軟件的代理方面多年磨一劍，已經為廣大企業，研究所以及高校提供了很多優秀的相關產品和服務，在行業內建立了值得信任的口碑。
如果您在軟件的功能推薦和價格等方面有疑問，可以通過以下的方式進行咨詢。現在訂購還可以獲取相應的優惠哦！
聯系人：光研科技南京有限公司 徐保平
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