諧振腔設計的案例
RP 系列激光分析設計軟件 | 非穩諧振腔
雖然輸出的光束輪廓在近場有一個小孔，但光束發散度很小，對于一些非常高功率的激光器，這種諧振腔的光束質量至少比穩定諧振腔的光束質量要高，特別是在可以容忍較大的衍射損耗的情況下，這樣可以使小孔變得相對較小。
圖1:側邊反射鏡輸出耦合的非穩態激光諧振腔。
在其他情況下，使用反射鏡面(圖2，例如，帶有橢圓孔的傾斜反射鏡)，它從循環的內腔光束中“刮走”部分光。
圖2:在鏡面輸出耦合的不穩定激光諧振腔。
另一種可能性是使用可變反射率鏡，其中反射率隨著到光束軸的距離的增加而減小——通常根據高斯或超高斯函數。這種方法可以避免在近場輸出光束輪廓中出現其他典型的環形結構，并且通常適合于獲得相當高的光束質量。
在某些情況下，諧振腔在一個方向上是穩定的，而在另一個方向上是不穩定的。這種混合諧振腔有時用于光束高度橢圓形的情況。
在大多數情況下，不穩定諧振腔比穩定諧振腔更難分析和優化。對于穩定的諧振腔，ABCD矩陣算法允許人們以相對簡單的方式計算各種模式特性，但為了分析不穩定的諧振腔模式，人們通常需要數值光束傳輸。除了合適的軟件外，了解各種復雜的光學概念，包括往返放大倍率M和菲涅爾數NF 等術語，可能會有所幫助。
不穩定激光諧振腔的優點和局限性
雖然大多數激光諧振腔被設計為穩定諧振腔，但不穩定諧振腔在某些情況下具有顯著的優勢。特別是，它們可以幫助生成激光束非常高光功率并且仍然相對較高光束質量。在這種情況下穩定諧振腔的一個常見問題是諧振腔模無法實現，或者這種模式對以下干擾非常敏感熱透鏡化或者角誤差。然而，不穩定諧振腔可以具有非常大的基模，與所有高階模式相比具有顯著的凈增益優勢，并且沒有過度的靈敏度。
雖然大多數激光諧振腔被設計為穩定諧振腔，但是在某些情況下，不穩定諧振腔可以有很大的優勢。
展開 OptiFDTD應用：納米盤型諧振腔等離子體波導濾波器
?有許多種類的納米波導濾波器：齒形等離子體波導[2]，盤型諧振腔Channel drop濾波器，矩形幾何諧振腔[3]以及環形諧振腔[4]。
?MIM波導中，有兩種等離子體濾波器，即帶通和帶阻濾波器。
2D FDTD模擬
?選擇TM偏振波激發SPPs
?應用正弦調制高斯脈沖光來模擬感興趣的波長
?輸入場橫向設置為模式場剖面（使用模式求解器計算）
?網格尺寸要小到足以研究SPPs
?對于諧振器，仿真時間應該足夠長，使時域內的場在使用脈沖時衰減到很小的值。
?用Lorentz-Drude模型對銀的色散進行了研究。
納米盤諧振腔設計
模擬結果
輸出記錄器的功率譜*歸一化到光源。顯示波長530 nm和820 nm的兩個峰值**。
*Note：直接從OptiFDTD獲得的功率譜上，可以演示濾波器。傳輸光譜可以使用參考1中的方法來計算。
**Note：峰值波長處的細微差異（與參考相比）是由于使用了不同的金屬模型。
[1] Hua Lu, et al., “Tunable band-pass plasmonic waveguide filters with nanodisk resonators,” Opt. Exp. VOL. 18, NO. 17, 17922-17927 (2010)
[2] X. S. Lin, et al., "Tooth-shaped plasmonic waveguide filters with nanometeric sizes,"Opt. Lett. 33, 2874-2876 (2008);
[3] A.
展開 OptiFDTD應用：納米盤型諧振腔等離子體波導濾波器
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納米盤諧振腔設計
模擬結果
輸出記錄器的功率譜*歸一化到光源。顯示波長530 nm和820 nm的兩個峰值**。
*Note：直接從OptiFDTD獲得的功率譜上，可以演示濾波器。傳輸光譜可以使用參考1中的方法來計算。
**Note：峰值波長處的細微差異（與參考相比）是由于使用了不同的金屬模型。
[1] Hua Lu, et al., “Tunable band-pass plasmonic waveguide filters with nanodisk resonators,” Opt. Exp.
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? 輸入場橫向設置為模式場剖面（使用模式求解器計算）
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? 用Lorentz-Drude模型對銀的色散進行了研究。
納米盤諧振腔設計
模擬結果
輸出記錄器的功率譜*歸一化到光源。顯示波長530 nm和820 nm的兩個峰值**。
*Note：直接從OptiFDTD獲得的功率譜上，可以演示濾波器。傳輸光譜可以使用參考1中的方法來計算。
**Note：峰值波長處的細微差異（與參考相比）是由于使用了不同的金屬模型。
[1] Hua Lu, et al., “Tunable band-pass plasmonic waveguide filters with nanodisk resonators,” Opt. Exp. VOL. 18, NO. 17, 17922-17927 (2010)
[2] X. S. Lin, et al., "Tooth-shaped plasmonic waveguide filters with nanometeric sizes,"Opt.
展開 
OptiFDTD應用：納米盤型諧振腔等離子體波導濾波器
? 有許多種類的納米波導濾波器：齒形等離子體波導[2]，盤型諧振腔Channel drop濾波器，矩形幾何諧振腔[3]以及環形諧振腔[4]。
? MIM波導中，有兩種等離子體濾波器，即帶通和帶阻濾波器。
2D FDTD模擬
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? 輸入場橫向設置為模式場剖面（使用模式求解器計算）
? 網格尺寸要小到足以研究SPPs
? 對于諧振器，仿真時間應該足夠長，使時域內的場在使用脈沖時衰減到很小的值。
? 用Lorentz-Drude模型對銀的色散進行了研究。
納米盤諧振腔設計
模擬結果
輸出記錄器的功率譜*歸一化到光源。顯示波長530 nm和820 nm的兩個峰值**。
*Note：直接從OptiFDTD獲得的功率譜上，可以演示濾波器。傳輸光譜可以使用參考1中的方法來計算。
**Note：峰值波長處的細微差異（與參考相比）是由于使用了不同的金屬模型。
[1] Hua Lu, et al., “Tunable band-pass plasmonic waveguide filters with nanodisk resonators,” Opt. Exp. VOL. 18, NO. 17, 17922-17927 (2010)
[2] X. S.
展開 共焦不穩定諧振腔光束質量難提升？OAS提供精準解決方案
共焦不穩定諧振腔案例設計
簡介
共焦不穩定諧振腔作為一種專為高功率激光器設計的關鍵光學結構，憑借其獨特的共焦設計理念與反射鏡曲率配置，能夠實現高效的激光能量提取與卓越的光束質量控制，在高功率激光技術發展進程中占據重要地位。本案例借助 OAS 光學軟件，對共焦不穩定諧振腔進行深入建模與仿真分析，旨在展示該軟件在光學系統設計與優化中的強大功能與應用價值。
OAS 軟件中的關鍵設置
光源參數設置
本案例中，依據實際應用需求，設定光束光源的關鍵參數。創建的光束束腰半徑為 16.6mm，此參數直接影響光束的初始發散特性與能量分布；波長設定為 10.6μm，對應常見的二氧化碳激光器工作波長，該波長在工業加工與科學研究領域具有廣泛應用。這些參數的準確設定是構建符合實際需求的光學模型的基礎。
諧振腔結構設置
共焦不穩定諧振腔的核心在于其獨特的反射鏡配置與腔內特殊結構設計。在本模型中，主鏡和次鏡的曲率半徑分別設定為 -600mm 和 -200mm，負曲率半徑表示反射鏡為凹面鏡，這種凹面鏡配置有助于實現激光在腔內的多次反射與能量增強。
同時，主鏡和次鏡均設定為全反射面，以最大限度減少激光能量在反射過程中的損耗。此外，在諧振腔中間創建十字面，并將其定義為全吸收面。該全吸收面的引入能夠有效抑制腔內高階震蕩模式的產生，通過吸收雜散光與高階模式能量，優化光束質量，使輸出光束更接近理想基模狀態。
模型構建
在 OAS 光學軟件中，利用其直觀的圖形化界面與豐富的建模工具，按照上述參數與結構設計，逐步構建共焦不穩定諧振腔模型。
展開 GLAD：諧振腔的優化設計
概述
利用GLAD的優化功能，諧振腔命令可以對諧振腔的各個參數進行優化設計。整個設計分為兩個過程：首先，利用“resonator/test”和“resonator/set”命令對給定腔鏡參數的諧振腔確定腔內本征模的尺寸。然后利用GLAD的優化功能針對特殊的諧振腔參數要求進行優化設計，從而得到對應的本征模式。
一旦確定了給定要求對應的本征模，利用其對應的高斯擬合本征模作為初始解就可以計算考慮衍射效應的實際橫模分布。由于優化得出的本征模與實際的衍射解是非常接近的，因此迭代過程會收斂得非常快。
系統描述
本例重點展示了resonator以及optimization兩個命令的使用。通過調整諧振腔兩端腔鏡的曲率半徑設計出光束束腰為0.04cm的諧振腔。初始狀態時兩個腔鏡的曲率半徑是一樣的，因此諧振腔初始狀態是一個對稱腔。“resonator/test”對建立的諧振腔進行測試，并計算ABCD傳輸特性，從而計算出初始本征模，并將其存儲起來供optimization命令調用優化。
模擬結果
圖1.對稱腔衍射傳輸的迭代收斂過程，只經過了10次迭代就達到了收斂狀態
展開 JCMsuite應用：光子晶體諧振腔光子晶體諧振腔
光子晶體(PhC)膜腔是集成光子學中實現緊湊光學元件的理想材料。功能可能包括激光器、開關或放大器。在案例中，計算了L5 PhC薄膜腔的基模。PhC板由一個被空氣包圍的薄介質膜和在一個規則的、有限的、六邊形網格上穿孔的圓孔組成。對于L5腔，省略了沿裝置中心線的5個孔。共振模式被定位在缺失的孔隙處。因為該結構有三個對稱平面(x=0, y=0, z=0)，計算區域選擇為全結構的1/8，在對稱平面上采用鏡像邊界條件。
部分網格離散L5空腔幾何形狀(藍色:介質材料，灰色&省略區域:空氣)。空洞是由圖像左上方缺失的氣孔形成的。在有限光子晶體帶隙內波長的光場被定位在腔內。
Project {
Electromagnetics {
TimeHarmonic {
ResonanceMode {
FieldComponents = Electric
MirrorSymmetry=[ElectricSymmetric,MagneticSymmetric,ElectricSymmetric]
...
}
}
}
}
在運行腳本run_project.m中，從計算出的特征值出發，推導出計算模式的共振波長以及模式的質量因子(Q因子)。
計算的特征模態可以被可視化和后處理。
x-y截面上基模的近場強度
x-z截面基模的近場強度
展開 JCMsuite應用：光子晶體諧振腔光子晶體諧振腔
光子晶體(PhC)膜腔是集成光子學中實現緊湊光學元件的理想材料。功能可能包括激光器、開關或放大器。在案例中，計算了L5 PhC薄膜腔的基模。PhC板由一個被空氣包圍的薄介質膜和在一個規則的、有限的、六邊形網格上穿孔的圓孔組成。對于L5腔，省略了沿裝置中心線的5個孔。共振模式被定位在缺失的孔隙處。因為該結構有三個對稱平面(x=0, y=0, z=0)，計算區域選擇為全結構的1/8，在對稱平面上采用鏡像邊界條件。
部分網格離散L5空腔幾何形狀(藍色:介質材料，灰色&省略區域:空氣)。空洞是由圖像左上方缺失的氣孔形成的。在有限光子晶體帶隙內波長的光場被定位在腔內。
Project {
Electromagnetics {
TimeHarmonic {
ResonanceMode {
FieldComponents = Electric
MirrorSymmetry=[ElectricSymmetric,MagneticSymmetric,ElectricSymmetric]
...
}
}
}
}
在運行腳本run_project.m中，從計算出的特征值出發，推導出計算模式的共振波長以及模式的質量因子(Q因子)。
計算的特征模態可以被可視化和后處理。
x-y截面上基模的近場強度
x-z截面基模的近場強度
展開 基于comsol的光學環形波導諧振腔，三環諧振
三圓環 波導諧振.rar
（轉載至：百度百科、comsol官網）
最簡單的光環諧振器由直波導和環形波導組成。波導互相靠近放置，使得光在兩個結構之間相互影響。如果環周圍的傳播長度是波長的整數倍，則場發生諧振，并在環中形成一個強場。
一部分光在環形波導周圍傳播后，重新與直波導耦合，并干涉入射光。在諧振時，可以獲得完全相消干涉，而沒有透射光，使得光環諧振器成為理想陷波濾波器，阻止諧振波長的光。
光環諧振器是光子集成電路中具有研究價值的構件。由于在硅光子等集成電路中具有高折射率對比度，因此可以制造非常小的電路。
本次模型，三環波導諧振腔，設置了不同的半徑R，三個圓環將在不同的三個波長下出現諧振耦合，如下動圖中出現的波峰。
模型文件在文中開頭，需要的可以下載，加密文件如需密碼可以私信我。謝謝。
展開 RP Resonator 如何處理模擬中的熱透鏡效應
諧振腔設計中的熱透鏡
我們的諧振腔設計軟件RP Resonator 基于ABCD矩陣算法計算激光諧振腔的模態特性。(確切地說，它也使用了一些擴展矩陣(ABCDEF矩陣)來處理錯位效應，但這與我們今天的上下文無關。)在這里，只有具有拋物線形狀的透鏡效應，即沒有球面像差的透鏡效應，才能得到治療。該軟件可以很容易地引入分布式透鏡效應。例如，激光晶體被定義為一個“棱鏡”，對于這個棱鏡，我們可以指定一個參數n2，它是折射率徑向相關的二階系數:n(r)?=?n0???0.5?n2?r2.。這個參數就是熱透鏡的屈光度除以晶體長度。屈光功率可以從其他地方知道，或者至少在簡單情況下可以用一個簡單的公式從耗散功率密度計算出來。一種常見的情況是提供一個至少在激光束體積內均勻泵浦的圓柱桿。
原則上，人們也可以將一個具有一定屈光度的薄透鏡插入到激光晶體的左邊或右邊，或者在將激光晶體分成兩部分時插入到中間。在許多情況下，結果將與分布式透鏡相似。但是，在某些情況下是有區別的，例如當激光晶體的長度超過諧振腔的大部分長度時。分布式透鏡很容易處理。
在極少數情況下，由于端泵浦激光的泵浦強度的降低，熱透鏡效應在光束方向上可能是不均勻的。然后您必須把激光晶體分成多個部分，每個部分有不同的透鏡強度。使用一小段包含循環結構的腳本代碼，可以簡單地自動執行，這樣您就不必手動輸入多個晶體部分。
光纖和激光模擬中的熱透鏡
更復雜的熱透鏡模型可以用于激光模擬，可以用我們的軟件RP Fiber Power完成。
用熱透鏡法修改光纖模式
在光纖中，熱透鏡效應通常可以忽略不計。但是，對于在非常高的功率水平上運行，情況就不是這樣了。在這里，在光纖導模的計算中考慮熱透鏡可能是合適的。這不是問題，因為你可以把任意的徑向折射率分布傳遞給模態求解器。
展開 
Ansys Zemax | 在OpticStudio中模擬高階激光光束
Laguerre-Gaussian模型
對于圓柱對稱的激光諧振腔設計，即具有圓形增益孔徑的激光諧振腔，用Laguerre-Gaussian模型給出了傍軸波動方程的合適解。這些模態的電場分布可以用Laguerre多項式表示。這些模式可以在OpticStudio中使用安裝OpticStudio時提供的“Laguerre beam”DLL建模:
該模型的輸入是波束在徑向(n)和方位角(l)方向的階數、波束腰(wo)和模態旋轉角(phi0)。注意，指定phi0 = 0相當于對奇Laguerre-Gaussian模(LGM)建模，而指定phi0 = 90則相當于對偶LGM建模.2
“Laguerre beam”DLL的源代碼可以在OpticStudio安裝文件夾中找到，默認情況下是{Zemax}\DLL\PhysicalOptics。這個文件夾的位置在File tab...Project Preferences...Folders:
Ince-Gaussian模式
對于具有橢圓對稱增益孔徑的激光諧振腔設計，給出了Ince-Gaussian模式下傍軸波方程的合適解。這些模態的電場分布可以用Ince多項式表示。這些多項式在Miguel A. Bandres和Julio C. Gutiérrez-Vega (JOSA, Vol. 21, No. 5, 2004年5月，p. 873)的論文“傍軸波動方程和穩定諧振器的inces - gaussian模式”中進行了簡要描述。F.M.
展開 JCMsuite應用：光學環形諧振腔模擬
本案程演示了環形諧振腔的模擬。這種類型的集成光子器件，例如用作升/降濾波器或在傳感應用中，當物質或粒子附著在環上時，通過測量其共振頻率的位移來檢測：
對于集成光子電路中的無源光器件，s矩陣通常是研究的熱點。它描述了通過端口/波導進入設備的電磁場如何傳播到設備的所有端口。s矩陣的項是繼承磁場振幅變化和相移的復數。一個完整的器件網絡通常是通過計算所涉及結構的所有s矩陣，然后求解電路的全局耦合s矩陣來簡化的。
上述器件的散射模擬涉及兩個步驟。首先，計算進入器件的波導模式。這些都不是像平面波源那樣的解析解，因此它們是用有限元數值方法得到的。對于二維環形諧振腔，計算了一維傳播模式(平板波導模式)。
在本案例中，所有進入器件的波導具有相同的幾何形狀。通過環形諧振腔和兩個平行波導的組裝，建立二維幾何結構：
下圖為電場近場的x分量和光強的對數圖：
展開 Ansys Zemax 在OpticStudio中模擬高階激光光束
一旦定義，這樣的光束可以在OpticStudio中使用物理光學傳播設計的任何光學系統中傳播。由矩形、圓形和橢圓形增益孔徑的激光腔產生的光束可以用可用的Hermite-Gaussian, Laguerre-Gaussian和Ince-Gaussian光束模型來描述。
簡介
一般來說，激光的輸出可以通過求解傍軸波動方程得到。這個方程最常見的解是理想單模高斯光束。其它正交解集的存在依賴于給定系統的對稱性。它們可以用來模擬高階光束模式。
OpticStudio提供了建模三個其他解決方案的選項。所選擇的解將描述光束的初始電場分布，然后使用物理光學傳播(POP)對光束的后續傳播進行建模。
Hermite-Gaussian模型
對于矩形對稱的激光諧振腔，即矩形增益孔徑的激光諧振器，用Hermite-Gaussian模型給出了傍軸波動方程的合適解。這些模式的電場分布可以用Hermite多項式表示。這種模式可以在OpticStudio中使用POP設置對話框中內置的“高斯束腰”光束定義建模:
這種模式的基本輸入是束腰在X和Y上的寬度和在X和Y上的階數。以上設置演示如何模擬在X和Y方向上具有相同束腰寬度的(0,0)模式,對應于一個單模高斯光束。然而，輸入光束也可以是在X和Y上不對稱的高階Hermite-Gaussian光束，例如:
Hermite-Gaussian模型通常被稱為TEMm,n模，其中m是光束在X中的階數，n是光束在Y中的階數。同樣，高斯光束是TEM00模光束。
Laguerre-Gaussian模型
對于圓柱對稱的激光諧振腔設計，即具有圓形增益孔徑的激光諧振腔，用Laguerre-Gaussian模型給出了傍軸波動方程的合適解。這些模態的電場分布可以用Laguerre多項式表示。
展開 JCMsuite應用：光學環形諧振腔模擬
本案程演示了環形諧振腔的模擬。這種類型的集成光子器件，例如用作升/降濾波器或在傳感應用中，當物質或粒子附著在環上時，通過測量其共振頻率的位移來檢測：
對于集成光子電路中的無源光器件，s矩陣通常是研究的熱點。它描述了通過端口/波導進入設備的電磁場如何傳播到設備的所有端口。s矩陣的項是繼承磁場振幅變化和相移的復數。一個完整的器件網絡通常是通過計算所涉及結構的所有s矩陣，然后求解電路的全局耦合s矩陣來簡化的。
上述器件的散射模擬涉及兩個步驟。首先，計算進入器件的波導模式。這些都不是像平面波源那樣的解析解，因此它們是用有限元數值方法得到的。對于二維環形諧振腔，計算了一維傳播模式(平板波導模式)。
在本案例中，所有進入器件的波導具有相同的幾何形狀。通過環形諧振腔和兩個平行波導的組裝，建立二維幾何結構：
下圖為電場近場的x分量和光強的對數圖：
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