幾何非線性、材料非線性、接觸非線性的案例
Abaqus接觸非線性在有限元計算分析中的應用 附莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例下載
來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例
展開 ABAQUS接觸非線性在有限元計算分析中的應用
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
ABAQUS接觸非線性在有限元計算分析中的應用.pdf
展開 應用ANSYS Mechanical進行非線性求解的設置指南 ￥5
<p> ANSYS Mechanical能夠對幾何非線性、材料非線性、接觸非線性、混合非線性（塑性和接觸等）、非線性屈曲等計算問題進行非常好的模擬仿真，本文旨在介紹在進行非線性求解時部分設置的含義，后續將不斷更新補充。</p><ol><li>非線性分析背景（什么是結構非線性以及非線性分類，定義）</li><li>構建非線性模型時如何控制有助于收斂？</li><li>【Solver Type】求解類型、【Weak Springs】弱彈簧、【Large Deflection】大變形簡介</li><li>自動時間步、重啟動控制簡介</li><li>收斂準則、【Line Search】線性搜索、【Stabilization】穩定性簡介</li><li>接觸、接觸協調、接觸探測方法、修剪接觸簡介</li><li>穿透和滑移容差、法向接觸剛度、 Pinball區域簡介</li><li>接觸行為簡介以及非對稱行為接觸表面的正確選擇指導</li><li>接觸中的體類型（Shell thickness effect簡介）</li><li>界面處理與接觸幾何修正</li><li>接觸工具與自接觸設置</li><li>單元死生與接觸過程控制</li><li>自適應網格控制</li></ol><p><br></p>
展開 ANSYS實例 | 剛平板壓縮橡膠的非線性分析——接觸、材料和幾何非線性
橡膠材料屬于大變形材料，在ANSYS中怎么分析呢？材料本構模型怎么選取？橡膠密封涉及到的接觸非線性問題，又該怎么創建呢?
一、問題描述
一個長的橡膠圓柱，被上下兩塊剛性平板夾持，使橡膠圓柱產生向下壓縮位移δmax。計算力—變形響應情況。橡膠彈性模量2.82 MPa，泊松比μ=0.49967；橡膠Mooney-Rivlin常數C10=0.293 MPa，C01=0.177 MPa；橡膠圓柱半徑200mm；強制位移δmax=200 mm。根據模型的對稱性，取1/4結構進行研究。
圖1 力學模型示意圖
問題分析：橡膠材料目前廣泛采用的是Mooney Rivlin本構模型，由橡膠的不可壓縮性得到泊松比約為μ= 0.5。
根據彈性模量E與剪切模量G的關系式
G=E/[2(1+μ)]，
從而得E=3G。
彈性模量及剪切模量與橡膠材料常數的關系可以表示為
G=2(C10+C01)，
E=6(C10+C01)。
不可壓縮參數
d=2(1-2μ)/(C10+C01)。
計算結果:壓縮位移0.2m對應的載荷為1395.05N，與K-J Bathe的1400.00N基本一致，比值為0.996。
橡膠圓柱變形形狀
位移-力歷程曲線
橡膠圓柱位移-力計算結果
參考ANSYS Help中 VM211 Rubber Cylinder Pressed Between Two Plates
1 Determined
from graphical results. See T.
展開 
《ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程》
內容提要
ANSYS10.0/LS-DYNA作為世界上最著名的通用顯式非線性動力分析程序，能夠模擬真實世界的各種復雜幾何非線性、材料非線性和接觸非線性問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動力沖擊問題，同時可以求解傳熱、流體及流固耦合問題。
全書主要分為兩大部分：第一部分介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA軟件所涉及到的基礎知識、應用方法及要點，主要包括CAE技術及其發展、求解及控制、后處理等。第二部分結合實例介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA的一些典型應用，主要包括：工業產品跌落測試分析、沖壓回彈分析、鳥撞風檔分析、軋制成形分析、沖擊分析、侵徹分析等，并在其中穿插講述了一些新的模塊、新的方法。
本書適合理工科院校本科高年級學生和研究生作為專業學習輔導教材，也可作為相關行業工程技術人員的工程設計參考手冊。
展開 CAE黑話：線性與非線性/幾何/材料/接觸三大類
?? CAE黑話科普：線性與非線性的“分水嶺”
在有限元分析（FEA）中，區分線性與非線性是方案制定的首要任務。簡單來說，線性是“理想化”，非線性才是“真實世界”。
1?? 線性 vs 非線性 (Linear vs. Nonlinear)
線性分析假設位移與載荷成正比，剛度矩陣
$$$$ 固定不變，計算一次即可。而非線性分析中，剛度矩陣隨計算過程變化，需要通過牛頓-拉夫遜法等算法進行多次迭代，計算量呈幾何倍數增長。
2?? 幾何非線性 (Geometric Nonlinearity)
當結構發生“大位移”、“大轉動”或“大應變”時，初始構型發生顯著改變（如釣魚竿受力）。此時，必須開啟大變形開關，以修正剛度矩陣對構型變化的響應。
3?? 材料非線性 (Material Nonlinearity)
應力與應變不再是簡單的彈性模量
$$$$ 比例關系。涵蓋材料的屈服（塑性）、超彈性（橡膠）、蠕變或粘彈性。一旦進入塑性區，卸載后將存在殘余變形。
4?? 接觸非線性 (Contact Nonlinearity)
最難收斂的一種。系統的邊界條件隨運動狀態改變。從“分開”到“接觸”，剛度會發生突跳。摩擦力的引入進一步增加了求解的不對稱性。
展開 TOSCA幾何非線性優化的優勢
但是，Optistruct常被應用在結構線性優化方面，相較于結構實際情況，常不考慮幾何非線性、材料非線性、邊界（接觸非線性），從而得出的優化結構不是很貼近現實。從而，就需要另外一款考慮非線性的優化軟件，以使得優化結果更加貼近實際，更趨于合理化。
Tosca是標準的無參結構優化系統，可以對具有任意載荷情況的有限元模型進行拓撲和外形優化。在優化過程中，可以直接使用已經存在的有限元模型。Tosca進行結構優化的每一迭代過程均在外部求解器中進行求解，通過采用眾多業界認可的標準求解器而保證了計算結果的高質量。而且由于迭代獨立于優化軟件本身，所以例如調用大型通用非線性有限元軟件Abaqus求解，就可以考慮求解過程中的幾何、材料、邊界（接觸）非線性。
下面通過一個實例來說明Tosca在非線性優化方面的優勢。模型如下圖所示：
設計區域：圖示綠色區域，為某支架;
優化目標：
1，支架重量控制在6Kg以內，越少越好（材料為球鐵，密度為7060）;
2，考慮所有三個工況，權重為1:1:1；
3，考慮5個M16螺栓的預緊力。
設計變量約束：
1，優化后最薄處不得小于6mm，最厚處不得大于20mm；
2，支架左右對稱；
3，沿著y方向分模。Abaqus中求解設置如圖所示：
優化后的結果如圖所示：
在優化過程中，TOSCA一共迭代了32步。
展開 申請兌換《ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程》
作者：何濤 等編著
出版社：機械工業出版社
出版日期：2007-1-1
ISBN：9787111207528
字數：562000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
CAEnet價：￥45元
郵費:￥5元
總價:￥50元
內容提要
ANSYS10.0/LS-DYNA作為世界上最著名的通用顯式非線性動力分析程序，能夠模擬真實世界的各種復雜幾何非線性、材料非線性和接觸非線性問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動力沖擊問題，同時可以求解傳熱、流體及流固耦合問題。
全書主要分為兩大部分：第一部分介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA軟件所涉及到的基礎知識、應用方法及要點，主要包括CAE技術及其發展、求解及控制、后處理等。第二部分結合實例介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA的一些典型應用，主要包括：工業產品跌落測試分析、沖壓回彈分析、鳥撞風檔分析、軋制成形分析、沖擊分析、侵徹分析等，并在其中穿插講述了一些新的模塊、新的方法。
本書適合理工科院校本科高年級學生和研究生作為專業學習輔導教材，也可作為相關行業工程技術人員的工程設計參考手冊。
展開 『原創』申請《ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程》
《ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程》
作者：何濤 等編著
出版社：機械工業出版社
出版日期：2007-1-1
ISBN：9787111207528
字數：562000
印次：1
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紙張：膠版紙
CAEnet價：￥45元
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可用分兌換：
兌換要求及條件:請參考中國CAE聯盟網站書籍獎勵活動
兌換所需可用分：按照中國CAE聯盟網站書籍獎勵活動相關條款。
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內容提要
ANSYS10.0/LS-DYNA作為世界上最著名的通用顯式非線性動力分析程序，能夠模擬真實世界的各種復雜幾何非線性、材料非線性和接觸非線性問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動力沖擊問題，同時可以求解傳熱、流體及流固耦合問題。
全書主要分為兩大部分：第一部分介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA軟件所涉及到的基礎知識、應用方法及要點，主要包括CAE技術及其發展、求解及控制、后處理等。第二部分結合實例介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA的一些典型應用，主要包括：工業產品跌落測試分析、沖壓回彈分析、鳥撞風檔分析、軋制成形分析、沖擊分析、侵徹分析等，并在其中穿插講述了一些新的模塊、新的方法。
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展開 ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程（含1CD）
ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程（含1CD）
ANSYS 10.0/LS-DYNA非線性有限元分析實例指導教程（含1CD）
作者：何濤 等編著
出版社：機械工業出版社
出版日期：2007-1-1
ISBN：9787111207528
字數：562000
印次：1
版次：1
紙張：膠版紙
定價：45 元當當價：34.7 元節省：10.30 元鉆石vip價：34.70 元
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內容提要
ANSYS10.0/LS-DYNA作為世界上最著名的通用顯式非線性動力分析程序，能夠模擬真實世界的各種復雜幾何非線性、材料非線性和接觸非線性問題，特別適合求解各種二維、三維非線性結構的高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動力沖擊問題，同時可以求解傳熱、流體及流固耦合問題。
全書主要分為兩大部分：第一部分介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA軟件所涉及到的基礎知識、應用方法及要點，主要包括CAE技術及其發展、求解及控制、后處理等。第二部分結合實例介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA的一些典型應用，主要包括：工業產品跌落測試分析、沖壓回彈分析、鳥撞風檔分析、軋制成形分析、沖擊分析、侵徹分析等，并在其中穿插講述了一些新的模塊、新的方法。
本書適合理工科院校本科高年級學生和研究生作為專業學習輔導教材，也可作為相關行業工程技術人員的工程設計參考手冊。
展開 非線性不收斂原因及workbench解決方案
一、非線性問題是什么？
在日常生活中，經常會遇到結構非線性問題。例如，當用釘書針釘紙張時，金屬釘書釘將永久地彎曲成一個不同的形狀(圖 1a)；在一個木架上放置重物，隨著時間的推移木架將越來越下垂(圖 1b)；汽車或卡車上裝載貨物時，輪胎和下面路面間接觸面將隨貨物重量變化(圖 1c)。如果將上述例子的載荷變形曲線畫出來，我們將發現它們都顯示了結構非線性的基本特征—結構剛度改變。
圖1：a、訂書針變形；b、書架變形；c、輪胎變形
導致結構剛度發生改變，產生非線性行為的原因有很多，主要歸結為三類：
材料非線性；
幾何非線性；
接觸非線性。
圖 2 典型的非線性類型
1、材料非線性
非線性的應力─應變關系是結構產生非線性行為的常見原因。不同環境狀況(如溫度)、加載歷史(如在彈─塑性響應情況下)、加載的時間下(如在蠕變響應情況下)，材料表現出不同的應力-應變關系。金屬塑性變形、橡膠超彈性材料、粘彈性材料、混凝土、率相關蠕變等問題都是典型的材料非線性問題。
圖 3 典型的金屬材料拉伸曲線
2、幾何非線性
如果結構經受大變形，變化后的幾何形狀能引起結構非線性行為，我們稱這類響應為幾何非線性。一個典型的例子是圖4所示的釣魚桿。隨著垂向載荷的增加，桿不斷彎曲以致于力臂明顯地減少，導致桿端顯示出在較高載荷下不斷增大的剛性，許多細長結構都表現出此類特性。還有就是薄膜結構例如鼓面，當我們給它一個預張力的時候，面內的剛度也會增大。幾何非線性主要包括大轉動、大位移、剛度硬化和結構失穩等問題。
圖4 釣魚竿的幾何非線性
3、接觸非線性
兩個分離的表面接觸并發生剪切時，我們稱它們處于接觸狀態。
展開 
ANSYS Mechanical非線性接觸功能基礎概述
例如魚竿提線的過程、大型殼體結構非線性屈曲的過程，都屬于幾何非線性問題。
② 材料非線性
金屬塑性、橡膠材料超彈體與粘彈性、混凝土問題、率相關性蠕變等問題都是典型的材料非線性問題。
圖1 混合非線性
③ 接觸非線性
接觸是種普遍的非線性行為，是狀態變化非線性類型中特殊而重要的子集。當零件彼此之間接觸與分離，接觸剛度會發生相應的改變。
非線性問題通常不會單一出現，ANSYS Mechanical具有同時處理混合非線性問題的能力，如圖1所示就是混合非線性的問題，同時考慮金屬的塑性與接觸的非線性問題。
3、構建非線性模型
適度的非線性行為求解采用的幾何設置、網格通常無需修正，與線性行為一致。
多數情況需要對若干特性進行修正，包括單元的特性、非線性材料數據（塑性、蠕變、超彈體等）、幾何建模（奇異引起不收斂問題）等。
如下設置與修改，可能有益于非線性分析問題的收斂。
① 修改【Mesh】→【Shape Checking】選項為“Aggressive Mechanical”或“Nonlinear Mechanical”，如圖2所示，這能夠提供一種增強的單元質量處理大應變分析中過度扭曲。
② 修改【Geometry】→【Element Control】選項為“Manual”，可以在完全積分與減縮積分策略中進行切換。該選項影響單元中積分點的數量，如圖3所示。
展開 Ansys非線性不收斂10大對策：讓你有“跡”可循，有“法”可醫
非線性問題是什么？
在日常生活中，經常會遇到結構非線性問題。例如，當用釘書針釘紙張時，金屬釘書釘將永久地彎曲成一個不同的形狀(圖 1a)；在一個木架上放置重物，隨著時間的推移木架將越來越下垂(圖 1b)；汽車或卡車上裝載貨物時，輪胎和下面路面間接觸面將隨貨物重量變化(圖 1c)。如果將上述例子的載荷變形曲線畫出來，我們將發現它們都顯示了結構非線性的基本特征—結構剛度改變。
圖1 a、訂書針變形；b、書架變形；c、輪胎變形
導致結構剛度發生改變，產生非線性行為的原因有很多，主要歸結為三類：
材料非線性；
幾何非線性；
接觸非線性。
圖 2 典型的非線性類型
材料非線性
非線性的應力─應變關系是結構產生非線性行為的常見原因。不同環境狀況(如溫度)、加載歷史(如在彈─塑性響應情況下)、加載的時間下(如在蠕變響應情況下)，材料表現出不同的應力-應變關系。金屬塑性變形、橡膠超彈性材料、粘彈性材料、混凝土、率相關蠕變等問題都是典型的材料非線性問題。
圖 3 典型的金屬材料拉伸曲線
幾何非線性
如果結構經受大變形，變化后的幾何形狀能引起結構非線性行為，我們稱這類響應為幾何非線性。一個典型的例子是圖4所示的釣魚桿。隨著垂向載荷的增加，桿不斷彎曲以致于力臂明顯地減少，導致桿端顯示出在較高載荷下不斷增大的剛性，許多細長結構都表現出此類特性。還有就是薄膜結構例如鼓面，當我們給它一個預張力的時候，面內的剛度也會增大。幾何非線性主要包括大轉動、大位移、剛度硬化和結構失穩等問題。
圖4 釣魚竿的幾何非線性
接觸非線性
兩個分離的表面接觸并發生剪切時，我們稱它們處于接觸狀態。
展開 無網格劃分新技術midas MeshFree - 非線性靜力（材料非線性）案例
簡便 高效
今天為大家帶來的是非線性靜力學分析模塊，針對下面的彈簧鉤模型，用MeshFree進行分析。
分析模型
該彈簧鉤模型，頂部的鉤子施加固定約束，底部的鉤子受到向下的120N的遠程力。
MeshFree的分析流程
①新建項目，并選擇分析類型
選擇非線性分析。
②導入CAD
MeshFree提供了非常豐富的數據接口，可滿足絕大多數工程師的需求。
③選擇材料模型
這里新建一個彈塑性的非線性材料
其塑性區通過應力-應變曲線定義。
④施加邊界條件和載荷
⑤分析控制
在進行非線性分析時，需要設置增量步和收斂容差。
其中增量步數為20。
展開 線性/非線性分析及注意事項 附Abaqus 非線性有限元分析實例下載
如果在分析過程中，外載荷與模型的響應之間為線性關系，去掉載荷后，模型能夠恢復至初始狀態，這就是一個線性分析，其特點是：
1）幾何方程的應變和位移的關系是線性的；
2）物理方程的應力和應變 的關系是線性的；
3）根據變形前的狀態建立的平衡方程是線性的；
4）可以滿足疊加原理。
上述 4 條中如果有 1 條不滿足要求，就必須進行非線性分析。
如果外載荷與模型的響應之間具有非線性的關系，就屬于非線性問題，它可以分為三類：幾何非線性、邊界條件非線性和材料非線性。
1）幾何非線性
如果模型在分析過程中出現大的位移或轉動、突然翻轉（snap through）、初始應力或載荷硬化（load stiffening），位移的大小會影響模型的響應，就是幾何非線性問題。
幾何非線性問題比較復雜，它不僅涉及非線性的幾何關系，而且還涉及到依賴于變形的平衡方程等問題，其計算表達式與線性問題的表達式有很大的不同。
2）邊界條件非線性
如果在分析過程中邊界條件發生變化，就屬于邊界條件非線性問題。接觸問題是最常見的邊界條件非線性問題。
3）材料非線性
如果材料的應力-應變關系曲線是非線性的，或者模型中涉及材料失效或與應變率相關的材料屬性，就屬于材料非線性（又稱為物理非線性）。常見的非線性材料包括：超過屈服點的金屬材料、超彈性材料（如橡膠）、粘彈性材料、亞彈性材料等。
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