二階四面體
關(guān)注創(chuàng)建者：星空caer 創(chuàng)建時間：2023-10-17
二階四面體的視頻教程
Matlab自編C3D8、C3D20、C3D10單元計算動荷載問題
概述：matlab自編程序求解C3D8（一階六面體）、C3D20（二階六面體）、C3D10（二階四面體）單元的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣，并采用newmark求解動荷載問題，計算結(jié)果與abaqus保持一致。 視頻首先采用abaqus計算懸臂梁受動荷載算例，與此同時修改inp文件，并導(dǎo)出abaqus計算的總體剛剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣。
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第七自由度及二階張量介紹
隔板連續(xù)化方程與彈性地基梁方程的對比及邊界層衰減效應(yīng) 第三章 空間穩(wěn)定、幾何剛度與有限元落地邏輯 偏心荷載下的壓彎扭耦合與幾何剛度矩陣構(gòu)建 變系數(shù)特征值問題與 Galerkin 近似解法 有限元軟件底層架構(gòu)：7自由度單元的形函數(shù)基底與剪切自鎖假設(shè) 規(guī)范構(gòu)造的力學(xué)映射：寬厚比/高厚比如何保衛(wèi)“剛周邊假定”與梁單元合法性 單元選型邊界：何時采用修正梁單元，何時必須退化至殼/實體單元 第四章 理論底層語法：二階
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ANSYS-WorkBench教程 中階教程（第二講）
ANSYS-WorkBench教程 中階教程（第二講） 本課程結(jié)合工程實際，針對常見的工程問題，使用workbench進(jìn)行仿真分析，并結(jié)合作者多年的工作經(jīng)驗，對一些操作要點進(jìn)行了歸納。 第二講。
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二階四面體的實例教程
對于線性系統(tǒng)的正則模態(tài)求解問題，可不考慮系統(tǒng)時變和阻尼，且無外載荷輸入，則運動方程可以簡化為系統(tǒng)的自由振動方程：
常見的三維單元有四面體單元、五面體單元和六面體單元等形狀。以四面體單元為例：若僅在頂點布置節(jié)點，使用一次完全多項式作為插值函數(shù)，即為四節(jié)點的一階四面體單元；若在棱邊中點增加一個節(jié)點，使用二次完全多項式作為插值函數(shù)，可得十節(jié)點的二階四面體單元。如果四面體單元的4號節(jié)點（Grid 4，簡寫為G4）發(fā)生位移，一階單元和二階單元的變形模式如圖1、圖2所示，顯然二階四面體單元的變形能力比一階四面體單元的變形能力強(qiáng)得多，能夠更好地模擬局部的變形狀態(tài)[7]。實際上，一階四面體單元的形狀特點導(dǎo)致其過度“剛硬”，容易造成有限元模型局部或整體的計算誤差，很少被大量使用。
圖1 一階四面體單元及其變形模式示意圖
圖2 二階四面體單元及其變形模式示意圖
3 二階四面體建模驗證
本章節(jié)針對A艙段進(jìn)行模態(tài)特性計算，首先對該艙段進(jìn)行有限元網(wǎng)格建模，該結(jié)構(gòu)包含環(huán)筋、豎筋、開窗、倒角、異形等特征，建模難度較大，現(xiàn)采用MSC.Apex軟件進(jìn)行二階四面體網(wǎng)格劃分。
1）幾何導(dǎo)入，Apex支持多版本的幾何模型，導(dǎo)入方法同常規(guī)有限元軟件操作，務(wù)必導(dǎo)入有效的實體幾何，刪除所有面。
2）建議進(jìn)行離散精度設(shè)置，在Apex軟件中，選項-應(yīng)用設(shè)置-公差，設(shè)置曲線離散精度、面離散精度均為非常精細(xì)。
3）在幾何編輯工具中，添加/移除點，選中幾何，刪除掉所有可刪除所有硬點，可減少固定點對網(wǎng)格節(jié)點的約束，提高網(wǎng)格的有效性，甚至可視情勾選曲率變化時保留頂點，由于部分地方的拐點對網(wǎng)格影響不大。
4）幾何清理，主要是進(jìn)行拓?fù)淝謇恚瑑?yōu)化幾何圖像，然后清除細(xì)小邊、細(xì)小面、狹長面、尖狀面和殼體間隙等，均可自動修復(fù)。
5）刪除部分可簡化特征，減少單元規(guī)模。
展開 對于二階四面體單元，經(jīng)常會出現(xiàn)部分負(fù)雅克比單元，導(dǎo)致計算無法完成。Simright采用自研網(wǎng)格剖分引擎，針對二階四面體單元自動剖分算法進(jìn)行了優(yōu)化，可有效避免負(fù)雅克比單元出現(xiàn)。更新共有4項改進(jìn)和修復(fù)，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
2018.12.8-2018.12.14
Simulator(在線結(jié)構(gòu)分析軟件)
1.優(yōu)化：優(yōu)化網(wǎng)格剖分引擎，提升自動剖分網(wǎng)格質(zhì)量
優(yōu)化網(wǎng)格自動剖分算法，避免在使用二階四面體單元自動剖分時出現(xiàn)負(fù)雅可比單元。
2.修復(fù)：避免被排除部件參與接觸對自動創(chuàng)建
Toptimizer(在線拓?fù)鋬?yōu)化軟件)
1.優(yōu)化：優(yōu)化網(wǎng)格剖分引擎，提升自動剖分網(wǎng)格質(zhì)量
優(yōu)化網(wǎng)格自動剖分算法，避免在使用二階四面體單元自動剖分時出現(xiàn)負(fù)雅可比單元。
2.修復(fù)：避免被排除部件參與接觸對自動創(chuàng)建
展開 四面體單元由于可自動化、剖分效率、可靠性及通用性等方面的優(yōu)勢在工程上得到廣泛應(yīng)用。而二階四面體單元的計算成本雖然高于一階單元，但計算精度更高，結(jié)果更可靠。本周Simright針對二階單元的剖分及計算進(jìn)行了相應(yīng)開發(fā)，現(xiàn)使用Calculix求解器時可選擇使用二階單元。本次更新共有2項改進(jìn)和修復(fù)，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
Simulator(在線結(jié)構(gòu)分析軟件)
1.新增：單元階次支持二階單元
支持使用calculix求解器時在網(wǎng)格編輯器進(jìn)行單元階次切換，提升分析精度。
2.改進(jìn)：創(chuàng)建接觸時顯示方式
改進(jìn)手動創(chuàng)建接觸時顯示方式，方便用戶選擇接觸主從面。
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展開 ?????? 亂侃一通，哈哈 從精度角度看自然是六面體網(wǎng)格
1、從實際工程應(yīng)用角度考慮：四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格各有優(yōu)缺點，可根據(jù)不同工程應(yīng)用擇優(yōu)選擇。
異色天空
六面體網(wǎng)格當(dāng)然會優(yōu)于四面體，但是劃分過程相對復(fù)雜。四面體網(wǎng)格不能說計算結(jié)果不精確，劃分的好的話結(jié)果還是不錯的，對于流體分析尤其考慮邊界層的情況六面體網(wǎng)格是首選。
jocundhang
對于低階單元，六面體的精度確實比四面體的高很多，網(wǎng)格數(shù)量也會少很多；但四面體單元也有它的好處，網(wǎng)格局部加密比較容易實現(xiàn)，這對于捕捉高應(yīng)力梯度（或其他重要參數(shù)梯度）的位置特別重要。對于高階單元，IBM的研發(fā)人員A.O. Cifuentes A.Kalbag 在他的文章“ A Performance Study of Tetrahedral Elements in 3D Finite Element Structural Analysis”中對一階四面體單元、二階四面體單元以及六面體單元做了詳細(xì)的對比，在比較了不同受力行為，包括彎曲，剪切，扭轉(zhuǎn)，軸向變形等工況后，表明二階四面體單元和六面體單元有著相同的精度。 因此，視具體模型，可對網(wǎng)格劃分時間和計算時間等進(jìn)行權(quán)衡后再選擇單元類型
智創(chuàng)仿真
這是一個時間和效率的問題，可以簡單概括的這樣想：一個分析的總時間=前處理+求解計算+后處理，如果用四面體，前處理時間減少，但是通常情況下求解計算+后處理的時間就會相應(yīng)增多；用六面體則反之，所以可以理解為時間總是會花那么多，就看你能夠承受把時間花費在哪個階段。（以上討論是基于四面體和六面體求解精度相當(dāng)?shù)那闆r下，一階六面體和二階四面體的結(jié)果通常情況下可以認(rèn)為相當(dāng)。）
展開 關(guān)于SMART裂紋生長方法的主要特性在單元材料上僅支持各項同線彈性材料，在單元上必須使用SOLID187（二階四面體單元）。
在裂紋生長計算過程中，忽略大變形和有限轉(zhuǎn)動效應(yīng)、裂紋尖端塑性效應(yīng)、裂紋尖端壓縮效應(yīng)。裂紋生長是兩個裂紋表面的分離過程，疲勞裂紋生長都是基于Paris法則進(jìn)行計算的。Paris法則把應(yīng)力強(qiáng)度因子變化區(qū)間和裂紋生長率在應(yīng)力疲勞機(jī)理下建立關(guān)系。
C,m是Paris法則常數(shù)，這兩個常數(shù)和材料特性和應(yīng)力比有關(guān)?！鱇疲勞循環(huán)內(nèi)的應(yīng)力強(qiáng)度因子變化區(qū)間：
現(xiàn)在的SMART裂紋生長主要用于計算模式I主導(dǎo)的裂紋生長，同時也支持小的模式II裂紋生長。下面通過一個案例對SMART有一個基本的認(rèn)識。
操作步驟：
1、使用SMART進(jìn)行裂紋生長計算時，必須在材料中定義Paris規(guī)則，通過Engineer Data中選擇Crack Growth Laws進(jìn)行Pairs ‘Law的添加。
2、導(dǎo)入計算模型，在本例中建立了一個半徑為10mm，高為30mm簡單的圓柱結(jié)構(gòu)。
3、在圓柱筒結(jié)構(gòu)的外表面設(shè)置一個新的局部坐標(biāo)系，如下圖所示：
4、SMART裂紋生長必須使用SOLID187單元進(jìn)行計算，因此需要對整個體進(jìn)行選中，然后通過Tetrahedrons的劃分方法和Patch Conforming算法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，保證單元是二階四面體SOLID187單元。
5、在最上方Model中插入Fracture進(jìn)行裂紋分析計算，分別有三種裂紋計算方法。此處先以Semi-Elliptical Crack為例。
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②懸置支架系統(tǒng)建模：懸置支座一般為鑄鋁件，通常使用連續(xù)體建模，為保證計算精度需精細(xì)的網(wǎng)格（尤其是高梯度區(qū)域），常用二階四面體單元。懸置支架一般為鈑金結(jié)構(gòu)，常使用殼單元進(jìn)行模擬，網(wǎng)格密度需足夠捕捉動態(tài)變形和應(yīng)力集中。
模態(tài)分析是一項至關(guān)重要的分析手段，它讓工程師能夠預(yù)測和優(yōu)化車輛在設(shè)計和測試過程中的振動特性。那么，如何區(qū)分一階和二階模態(tài)？本文將提供一個綜合的視角，幫助理解這一關(guān)鍵概念。
1. 一階模態(tài)振型
對于汽車白車身來說，一階模態(tài)通常指的是整個車身圍繞其重心軸線的均勻扭轉(zhuǎn)或者整體的彎曲。
在一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)中，車身會表現(xiàn)出一個統(tǒng)一的扭轉(zhuǎn)形態(tài)，從車頭到車尾，沒有中間部分保持靜止或在相反方向扭轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。
簡介
FRED能夠提供用戶有關(guān)通過光機(jī)系統(tǒng)任意鬼像和散射路徑的詳細(xì)情況。我們簡單地設(shè)置光學(xué)和機(jī)械的物理屬性 (涂層、材料、散射模型等)，設(shè)置一個合適的光源，并且讓FRED記錄下在光線追跡時系統(tǒng)所有唯一的路徑。當(dāng)光線追跡完成時，我們可以對光線追跡的路徑進(jìn)行后期處理，來提取出與我們系統(tǒng)相關(guān)的路徑。
然而，假設(shè)我們對于表征一個光學(xué)系統(tǒng)中的初級鬼像路徑很感興趣，或者我們的系統(tǒng)沒有完全的開發(fā)或改進(jìn)
編輯
各有關(guān)單位：
隨著環(huán)保法規(guī)和人們環(huán)保意識的增強(qiáng)，水性樹脂得到廣泛的應(yīng)用，研究和開發(fā)水性樹脂產(chǎn)品具有很大的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。
但與溶劑型樹脂相比，水性樹脂還存在一些缺點，如附著力較低、硬度較小、成膜性能較差等。接枝改性、添加無機(jī)納米粒子并對聚合方法進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，或者以特殊的分子結(jié)構(gòu)設(shè)計無機(jī)、有機(jī)合成的中間體為原料，采用先進(jìn)的合成工藝生產(chǎn)雜化可等克服以上缺點。因此，在成功舉辦第一屆水性雜化樹脂技術(shù)的基礎(chǔ)上
圖7 4種模型計算結(jié)果數(shù)值對比
圖8所示為一起升組件槽鋼底座局部視圖，分析模型采用實體網(wǎng)格劃分，一階四面體網(wǎng)格為常應(yīng)變單元，插值精度低，選取二階四面體TETRA10作為計算網(wǎng)格。承受彎扭組合的構(gòu)件，其焊縫分擔(dān)的載荷不可忽略，故同時劃分焊縫網(wǎng)格。現(xiàn)方案底座焊縫焊趾拉應(yīng)力較大，危險工況下承載能力偏弱，存在沖擊時易發(fā)生塑性變形的累積，有斷裂萌芽的趨勢。對其不同改進(jìn)方案等參計算。
基于matlab的二階動態(tài)系統(tǒng)的滑膜控制，程序已調(diào)通，可直接運行。標(biāo)價為程序價格，不包含售后。程序保證可直接運行。
圖1 一階四面體單元及其變形模式示意圖
圖2 二階四面體單元及其變形模式示意圖
3 二階四面體建模驗證
本章節(jié)針對A艙段進(jìn)行模態(tài)特性計算，首先對該艙段進(jìn)行有限元網(wǎng)格建模，該結(jié)構(gòu)包含環(huán)筋、豎筋、開窗、倒角、異形等特征，建模難度較大，現(xiàn)采用MSC.Apex軟件進(jìn)行二階四面體網(wǎng)格劃分。
采用二階四面體單元對模型進(jìn)行離散化。
圖 6 網(wǎng)格劃分
4）約束與載荷施加。將卡扣槽底面固定，在卡扣頭頂面施加強(qiáng)制位移載荷。
圖 7 約束和載荷施加
5）接觸定義。定義卡扣頭和卡扣槽接觸面之間的接觸，以及卡扣頭自身因變形產(chǎn)生的自接觸。
基于matlab的二階動態(tài)系統(tǒng)的滑膜控制，程序已調(diào)通，可直接運行。標(biāo)價為程序價格，不包含售后。程序保證可直接運行。
