PSO優化的案例
38基于matlab的期貨預測，利用PSO優化SVM和未優化的SVM進行對比 ￥15.9
基于matlab的期貨預測，利用PSO優化SVM和未優化的SVM進行對比，得到實際輸出和期望輸出結果。線性核函數、多項式、RBF核函數三種核函數任意可選，并給出均方根誤差，相對誤差等結果，程序已調通，可直接運行。
基于PSO優化LSSVM的時序預測MATLAB實戰
今天給大家分享PSO優化LSSVM的時序預測代碼實戰，主要從算法原理和代碼實戰展開。需要了解更多算法代碼的，可以點擊文章左下角的閱讀全文，進行獲取哦~需要了解智能算法、機器學習、深度學習和信號處理相關理論的可以后臺私信哦，下一期分享的內容就是你想了解的內容~
一、算法原理
支持向量機是針對小樣本問題，基于結構風險最小化，較好地解決了以往機器學習模型中的過學習、非線性、維數災難以及局部極小值等問題，具有較好的泛化能力；然而，該方法在大規模訓練樣本時，存在訓練速度慢、穩定性差等缺陷，從而制約了其使用范圍（學習過程中需要求解二次規劃問題）。為加快支持向量機的訓練速度和簡化計算復雜度，最小二乘支持向量機（Least Square Support Vector Machine, LSSVM）被提出。最小二乘支持向量機（LSSVM）是標準支持向量機的一種擴展，該算法將支持 向量機的求解從二次規劃問題轉化為線性方程組。它與支持向量機的不同之處在于它把不等式約束改成等式約束，并把經驗風險由偏差的一次方改為二次方。
本文分享的實戰為時序預測問題是一類回歸問題，因此接下來介紹的算法原理為最小二乘支持向量回歸算法（LSSVR）。
展開 MATLAB粒子群（PSO）優化算法程序集合
MATLAB粒子群（PSO）優化算法程序集合
PSO算法就是模擬一群鳥尋找食物的過程，每個鳥就是PSO中的粒子，也就是我們需要求解問題的可能解，這些鳥在尋找食物的過程中，不停改變自己在空中飛行的位置與速度。大家也可以觀察一下，鳥群在尋找食物的過程中，開始鳥群比較分散，逐漸這些鳥就會聚成一群，這個群忽高忽低、忽左忽右，直到最后找到食物。這個過程我們轉化為一個數學問題。尋找函數y=1-cos(3*x)*exp(-x)的在[0,4]最大值。該函數的圖形如下：
在交錯并聯變換器的設計中，若想得到優良的紋波特性和響應功能，各支路的交錯觸發脈沖需設計合理。
當x=0.9350-0.9450，達到最大值y=1.3706。為了得到該函數的最大值，我們在[0，4]之間隨機的灑一些點，為了演示，我們放置兩個點，并且計算這兩個點的函數值，同時給這兩個點設置在[0，4]之間的一個速度。下面這些點就會按照一定的公式更改自己的位置，到達新位置后，再計算這兩個點的值，然后再按照一定的公式更新自己的位置。直到最后在y=1.3706這個點停止自己的更新。這個過程與粒子群算法作為對照如下：
這兩個點就是粒子群算法中的粒子。該函數的最大值就是鳥群中的食物，計算兩個點函數值就是粒子群算法中的適應值，計算用的函數就是粒子群算法中的適應度函數。
展開 粒子群優化 （PSO） ￥2
這些算法可以應用由所有實體共享的簡單規則，并能夠利用個人之間的交互（稱為代理）在相互合作的基礎上解決優化問題。
</div><div contenteditable="false" width="100%">
在眾多的群體智能算法中，最常用的兩種算法是粒子群優化器 （PSO） 和蟻群優化器 （ACO）。在這里，我們將詳細解釋這兩者：
</div><div contenteditable="false" width="100%">
粒子群優化 （PSO）
</div><div contenteditable="false" width="100%">
粒子群優化 （PSO） 是一種優化技術，其中一組潛在解決方案使用鳥類成群或魚群的社會行為來解決問題。在集群內部，每個片段都被稱為一個粒子，它有可能提供解決方案。粒子成群地在搜索空間中徘徊，并根據自己的知識以及附近所有其他粒子的知識在這些步驟上移動它們的位置。
</div><div contenteditable="false" width="100%">
以下是 Python 中 PSO 的簡單實現，用于最小化 Rastrigin 函數：
</div><div contenteditable="false" width="100%">
Code
</div><div contenteditable="false" width="100%">
<br>
</div><p><br></p>
展開 
粒子群優化 （PSO）
這些算法可以應用由所有實體共享的簡單規則，并能夠利用個人之間的交互（稱為代理）在相互合作的基礎上解決優化問題。
在眾多的群體智能算法中，最常用的兩種算法是粒子群優化器 （PSO） 和蟻群優化器 （ACO）。在這里，我們將詳細解釋這兩者：
粒子群優化 （PSO）
粒子群優化 （PSO） 是一種優化技術，其中一組潛在解決方案使用鳥類成群或魚群的社會行為來解決問題。在集群內部，每個片段都被稱為一個粒子，它有可能提供解決方案。粒子成群地在搜索空間中徘徊，并根據自己的知識以及附近所有其他粒子的知識在這些步驟上移動它們的位置。
以下是 Python 中 PSO 的簡單實現，用于最小化 Rastrigin 函數：
Code
展開 Lumerical案例 | 基于MIM雙環諧振器的等離子體光學生物傳感器
但現有技術在特異性、多參數優化及實際環境適應性上仍有提升空間。
MIM 雙環諧振器傳感器的設計與優化
（一）核心結構：MIM雙環諧振器的設計
該傳感器采用MIM雙環諧振器結構，其結構如圖1所示，核心由兩層金屬夾一層介質基板構成，通過納米環與垂直臂的巧妙布局實現電磁場強約束。具體設計中，金納米環與金背反射器的組合被選為最優方案——金具有優異的等離子體共振特性與化學穩定性，可有效減少生物環境中的干擾；絕緣介質基板由一層制成，厚度經優化后確保電磁場與分析物的高效作用；傳感器整體結構參數通過粒子群優化（PSO）算法迭代優化，最終確定關鍵尺寸如表1所示。
展開 汽車油箱沖壓工藝優化
第二步， 采用PSO優化工藝窗口
在以上DOE結果的基礎上，根據確定的主次影響因素，縮小輸入變量的取值范圍，采用PSO粒子群算法或GA遺傳算法進一步優化，確定最佳的工藝窗口。
項目總結
■可現實CAD驅動的自動優化
■可優化任何尺寸和參數，包括幾何尺寸、材料參數、過程工藝條件等。
■完全自動化的有限元網格劃分和邊界條件定義，無需人工干預，任何模擬參數均可作為優化準則。
■無限的輸入變量和輸出結果
■多種優化算法：DOE，GA 和 PSO
■附帶專業的優化結果過濾與分析工具，例如帕累托圖，平行坐標圖等
■支持并行計算和并發優化。
展開 多目標優化中文文獻
多目標優化
Pareto遺傳算法在貨位配置中的應用研究.pdf
PSO算法在工程優化問題中的應用.PDF
采用改進PSO的非線性系統T_S模糊模型辯識.pdf
帶陰性選擇的粒子群優化算法.pdf
單純形-多目標粒子群優化方法的混合算法.PDF
導彈運輸發射車動態參數的多目標優化.pdf
電力公司購電、配電計劃的多目標優化算法.pdf
電力系統無功優化中PSO算法的改進研究.pdf
動態優化環境下的群核進化粒子群優化方法.pdf
多目標調度模型在尼山水庫的應用.pdf
多目標決策在高校實驗室設備采購中的應用.pdf
多目標識別的聯合變換相關器的研究.pdf
多目標優化方法檢測隨機受迫系統的混沌現象以及在心率變異信號分析中的應用.PDF
多目標優化遺傳算法的收斂性定義及實例研究.pdf
多目標優化遺傳算法在飛航導彈設計中的應用.pdf
多目標最優化的粒子群算法.PDF
番茄形態結構模型參數的多目標擬合估算方法研究.pdf
復合材料層合板蠕變屈曲與變形的優化問題.pdf
改進的多目標粒子群算法.pdf
改進的基本粒子群優化算法.PDF
隱身性能約束的多目標氣動外形優化設計.pdf
一種解決多目標優化問題改進的進化規劃算法.pdf
一種基于多Agent的進化多目標優化算法.pdf
展開 Lumerical案例 | 基于粒子群優化的雙波段MIM濾波器引領高靈敏度檢測革新
空氣孔洞能調節局部折射率，增強SPPs在金屬-介質界面的模式限制與場增強效應，優化共振特性；同時，孔洞可調控相位匹配條件，實現截止波長與通帶的精準調諧，還能減少傳播損耗，提升耦合效率，使傳輸譜中的共振谷更清晰。短截線的角度（?）設計為135°，這一角度平衡了靈敏度與濾波效率——角度過小時通帶傳輸低、截止帶衰減不完全；角度過大則共振谷變寬，光譜選擇性下降，135°時能實現通帶高傳輸與截止帶近零傳輸的理想效果。
濾波器的關鍵尺寸參數對性能影響顯著。研究通過仿真系統分析了短截線寬度（W1）、長度（L1）、L2/L3比例、孔洞直徑（d）等參數的影響：當W1=60nm時，濾波器在1008nm和1348nm處實現尖銳截止，通帶傳輸效率最高；L1=160nm時，截止帶抑制效果最強，且短截線長度與共振波長呈反比關系；L2/L3=1.2時，截止波長尖銳，傳輸效率最優；孔洞直徑d=12.5nm時，共振波長穩定，傳輸率最佳。這些參數的初始值為后續優化提供了重要參考。
粒子群優化算法的精準調控
為突破傳統優化方法的瓶頸，本研究引入粒子群優化（PSO）算法對濾波器尺寸進行全局優化。在優化過程中，PSO算法的目標函數被設計為優化MIM濾波器的傳輸特性。該算法尋求最大化通帶中的傳輸速率，并最小化截止帶中的傳輸速率（接近于零），以確保有效的濾波性能：
其中T(λ)為波長λ處的傳輸率， 和 分別代表通帶和截止帶波長。PSO參數經過精心調試：種群規模設為100個粒子，確保解空間的充分探索；慣性權重 =0.7、 =0.4，平衡探索與開發能力；加速常數c?=c?=2，使粒子兼顧個體經驗與群體信息；優化迭代次數為500次，保證收斂到穩定解。
優化流程采用MATLAB與Lumerical FDTD聯合仿真，具體流程如圖2所示。
展開 Lumerical系列|用于增強耦合效率的集成微透鏡輔助的垂直光柵耦合器
此外，還有一些方案是基于逆向設計優化出最佳參數，從而產生獨特的光柵結構，以增強面外輻射并提高耦合效率，如圖1（b）所示，這些逆向設計方法都提供了較大的靈活性。雖然上述方法能增強耦合效率性能，但也面臨制造的復雜性及容差等問題。
圖1 不同類型的垂直光柵耦合器結構。（a）階梯型光柵；（b）逆向設計型光柵
工作原理及仿真結果
本期文章要介紹的是一種微透鏡輔助的垂直光柵耦合器，其結構如圖2所示。該器件是由SOI切趾的光柵耦合器，包層和柱面微透鏡組成。其中，包層不僅可以保護光柵，還可以幫助控制入射光的角度。當光垂直入射時，會在微透鏡和包層面發生兩次折射，其滿足斯涅爾定律。
圖2 微透鏡輔助的垂直光柵耦合器。（a）3D示意圖；（b）截面示意圖
需要優化的參數包括蝕刻寬度和光柵周期，以增強光纖和光柵之間的模式匹配。如圖3所示，光柵被分成兩個區域：變周期區域和均勻周期區域。在可變周期區域中，80nm的初始蝕刻寬度w0由制造可實現的最小線寬確定，并且蝕刻寬度隨著每個后續循環增加100nm。均勻周期區域中的蝕刻寬度保持恒定，與可變周期區域中的最終周期的寬度相匹配。而對于微透鏡成像系統，可通過粒子群優化（PSO）進行優化，包括微透鏡的長度Dl、高度h以及微透鏡的中心與變跡光柵的中心之間的距離lx。
圖3 微透鏡輔助的垂直光柵耦合器的參數示意圖
圖4顯示了仿真結果，優化后ML-VGC的電場如圖4（a）所示。很明顯，垂直入射光在通過透鏡后發生偏轉，并以適當的入射角耦合到光柵中。圖4（b）比較了裸光柵耦合器、覆蓋的光柵耦合器以及ML-VGC的耦合效率。
展開 Zemax案例 | 基于Zemax實現AR波導全視野高均勻性設計方案
（a）波導結構示意圖；（b）K空間分析圖
圖3 基于RMG的L型光柵波導布局圖
光柵優化：RCWA結合PSO的精準設計
為實現理論推導的衍射效率分布，團隊采用嚴格耦合波分析（RCWA）結合粒子群優化（PSO）算法，對折疊光柵、出耦合光柵及入耦合光柵的結構進行了優化設計：
1.確定光柵核心參數：選用532nm波長，HOYA-FD60W玻璃為波導基底（折射率1.817），波導厚度1mm，入耦合光柵、折疊光柵、出耦合光柵周期分別為440nm、311nm、440nm；
2.子區域劃分：將折疊光柵（30mm）分為15個水平子區域，出耦合光柵（18mm）分為9個垂直子區域，設置填充因子下限0.3，避免眼動范圍局部無光照；
3.結構優化：光柵采用梯形結構（可通過納米壓印技術批量制造），鍍TiO?膜層使衍射效率曲線更平滑，通過PSO算法優化光柵深度、膜層厚度、形狀參數等，使光柵衍射效率與理論解析解高度匹配。
優化后的入耦合光柵為鋸齒形結構，鍍銀層后非偏振光平均衍射效率達0.747，為整個波導系統提供了高效的光耦合能力。
圖4 （a）入射耦合光柵結構示意圖；（b）入射耦合光柵衍射耦合效率
Zemax精準驗證隨機掩模光柵的
成像性能
在隨機掩模光柵的設計中，掩模的隨機分布是否會影響成像質量，是方案可行性的關鍵驗證點。該團隊采用Zemax搭建仿真模型，對隨機掩模光柵的成像性能進行了系統驗證，為方案的可行性提供了精準的仿真數據支撐。
Zemax仿真模型搭建
團隊在Zemax中構建了模擬人眼的成像系統：采用直徑3mm、焦距23mm的理想透鏡模擬人眼光學系統，在光路中加入填充因子（PGS）為0.3的隨機掩模光柵，模擬實際應用中隨機掩模光柵對成像的影響。
展開 
【Lumerical系列】用于增強耦合效率的集成微透鏡輔助的垂直光柵耦合器
而對于微透鏡成像系統，可通過粒子群優化（PSO）進行優化，包括微透鏡的長度D<sub>l</sub>、高度h以及微透鏡的中心與變跡光柵的中心之間的距離l<sub>x</sub>。</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202604/imgs/d8025fd3e3d040aaac76aaa983967bc3"></p><p>圖3 微透鏡輔助的垂直光柵耦合器的參數示意圖</p><p>圖4顯示了仿真結果，優化后ML-VGC的電場如圖4（a）所示。很明顯，垂直入射光在通過透鏡后發生偏轉，并以適當的入射角耦合到光柵中。圖4（b）比較了裸光柵耦合器、SiO<sub>2</sub>覆蓋的光柵耦合器以及ML-VGC的耦合效率。結果顯示，裸光柵耦合器在1550nm處的峰值耦合效率為?5.78dB；而SiO<sub>2</sub>覆蓋的光柵耦合器中心波長偏移至1560nm；通過微透鏡輔助角度控制的ML-VGC的性能提高到-3.06dB。此外，圖4（c）和圖4（d）展示了透鏡位置偏差和高度偏差對耦合效率的影響。對于高達±500nm的位置誤差，耦合器的中心波長偏移約±2.5nm，CE波動小于0.3dB；當制作的微透鏡的高度偏差達到±500nm時，耦合器的中心波長漂移約±5nm，CE起伏小于0.1dB。仿真結果表明，ML-VGC在對制造誤差具有較高容限的同時，有效地提高了耦合性能。
展開 63基于matlab的生物地理的優化器（BBO）被用作多層感知器（MLP）的訓練器。 ￥55.9
基于matlab的生物地理的優化器（BBO）被用作多層感知器（MLP）的訓練器。粒子群優化（PSO）、蟻群優化（ACO）、遺傳算法（GA）、進化策略（ES）和基于概率的增量學習（PBIL）。計算了BBO-MLP、PSO、ACO、ES、GA和PBIL的分類精度并相互比較。輸出每種算法的收斂曲線和分類精度。程序已調通，可直接運行。
Lumerical 表面浮雕光柵仿真設計
光柵的幾何結構經過優化將垂直入射光引導至光柵的-1級中，然后將光柵特性導出為Lumerical 亞波長模型(LSWM, Lumerical Sub-Wavelength Model) JSON格式，以便在Speos中對該SRG進行系統級模擬(參見Zemax Lumerical Speos 聯合實現衍射光波導AR系統設計仿真)。
02 綜述
SRG所設計的幾何參數為其傾斜角度、填充因子和高度，如下圖所示:
光柵和襯底的折射率為1.8，光柵被空氣包圍，周期為393nm。光柵將被優化為將550nm波長的光傳輸到光柵的-1級。我們將使用RCWA求解器來定義仿真參數并運行和優化仿真。
步驟1：內耦合光柵的優化
該步驟將使用Lumerical內置的粒子群優化（PSO）算法對SRG的傾斜角、填充因子和光柵高度進行了優化，以最大限度地將550nm波長的S偏振傳輸到-1光柵級。
初始設計的仿真結果顯示大約56%垂直入射的S偏振光被傳輸到光柵的-1級。然后將使用軟件的優化功能優化光柵幾何結構以提升該數值。“optimization”對象包括SRG的傾斜角度、填充因子和光柵高度，傳輸到S偏振的光柵-1級的能量被用作品質因數（FOM）。設定如下所示：
優化后的幾何結構中光柵-1級的衍射效率約為94.7%。需要注意的是，這種類型的光柵的FOM[1]可以具有多個局部最大值。雖然內置的PSO工具是一種方便的快速優化方法，但可以使用更先進的優化方法來充分探索參數空間。
步驟2：完整表征和數據導出
光柵優化是利用來自光柵上方的垂直入射光來進行。然而，一旦選定了優化的幾何結構，就必須針對光線追跡仿真中預期的入射角范圍以及前后方向計算完整的光柵特性。
展開 Ansys Lumerical | 用于增強現實系統的表面浮雕光柵
光柵的幾何形狀經過優化，可將正常入射光導入-1 光柵階次。
然后我們將光柵特性導出為 Lumerical Sub-Wavelength Model (LSWM) JSON 格式，以便在 Speos 的系統級仿真中對 SRG 進行建模（請參閱 "Augmented Reality Optical System”)
概述
SRG 幾何圖形根據其傾斜角度、填充因子和高度進行參數化，如下所示：
光柵和基板的折射率為1.8。光柵被空氣包圍。周期固定在 393 nm。
對光柵進行優化，以將波長為 550 nm 的光傳輸到 -1 光柵階次。RCWA 求解器用于SRG的優化和完整的特性描述，具體包含定義仿真參數和運行仿真這兩個步驟。
第 1 步：耦合光柵的優化
使用內置的粒子群優化（PSO）實用程序，優化SRG的傾斜角、填充因子和光柵高度，以最大限度地提高在法向入射時 550 nm波長下S偏振的透射率。
第 2 步：完整特性描述和數據導出
光柵優化是使用來自光柵上方的正常入射光進行的。但是，一旦選擇了優化的幾何結構，就必須針對光線追蹤仿真中預期的入射角范圍以及前進和后退方向計算完整的光柵特性。然后將結果導出到一個 JSON 文件，該文件可以使用腳本在 Speos 或 Zemax 中使用。
運行和結果
第 1 步：優化 SRG 幾何結構
1.打開并運行模擬文件 ar_srg.fsp 。
2.右鍵單擊“grating_orders”結果，然后選擇“ 新建可視化工具 >可視化 ”。
3.單擊并拖動繪圖以放大“Ts_grating”結果（綠線）。
這些結果表明，初始設計將大約56%的正常入射S偏振光引導到-1光柵階次。現在，我們將使用優化實用程序優化 光柵幾何結構以增加此值。
展開 