滑移激活的案例
粘塑性自洽模型(VPSC)在復(fù)合工藝中的應(yīng)用
圖1 初始材料的織構(gòu)
(a) 應(yīng)變?yōu)?.3 (b) 應(yīng)變?yōu)?.5
圖3 壓縮工藝下的織構(gòu)
(a) 應(yīng)變?yōu)?.3 (b) 應(yīng)變?yōu)?.5
圖4 壓縮+剪切工藝下的織構(gòu)
從圖5中可以看到，不同工藝下的相對滑移激活完全不同，在單相壓縮工藝下，(101)[1-1-1]處于有利激活位置，而復(fù)合工藝下的(101)[11-1]處于最大概率的相對激活位置。并且在復(fù)合工藝下，滑移系相對激活的概率呈現(xiàn)波動狀態(tài)，這與復(fù)雜的變形邊界條件有關(guān)。
(a) 壓縮 (b) 壓縮+剪切
圖5 不同工藝下的相對滑移激活
寫在最后：VPSC適用于各種金屬材料，各種加載方式下的模擬。借助于有限元軟件，VPSC模型可應(yīng)用于更為復(fù)雜的工藝下，并且獲得準(zhǔn)確的宏觀力學(xué)性能及織構(gòu)演化過程。
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展開 基于VPSC 8.0的密排六方金屬Zr的塑性變形過程模擬
如下，采用的是鋯Zr合金作為研究材料，變形工藝為室溫壓縮至應(yīng)變?yōu)?.0，模型采用VPSC8.0進(jìn)行計(jì)算，分別獲得了變形后的極圖、滑移激活以及位錯密度等數(shù)據(jù)。可以發(fā)現(xiàn)，原始材料的合金取向趨向于<0001>//Z方向的基面纖維織構(gòu)，當(dāng)材料經(jīng)過室溫大變形后，已經(jīng)不在是典型的織構(gòu)，不過根據(jù)反極圖來看，主要為(10-11)<11-20>織構(gòu)等。
密排六方金屬由于需要孿晶進(jìn)行協(xié)調(diào)變形，下圖給出了4個滑移/孿生系的激活比例，mode1到mode4分別對應(yīng)Prismatic <a>、Pyramidal <c+a>、Tensile Twin {10-12}和Compressive Twin {11-22}，可以看到，整個變形過程中Prismatic <a>和Pyramidal <c+a>滑移占據(jù)主導(dǎo)地位，不過Prismatic <a>滑移的比例逐漸降低然后緩慢增加，而Tensile Twin {10-12}一開始逐漸增加隨后降低至較小值后趨于不變，整個過程Compressive Twin {11-22}極少被激活。右側(cè)圖片中Twin表示為一次孿晶，Twin2為二次孿晶，可以看到，整個變形過程主要出現(xiàn)一次孿生。
下圖為變形過程中Prismatic <a>和Pyramidal <c+a>滑移產(chǎn)生的位錯密度以及總的位錯密度變化，可以看到Pyramidal <c+a>滑移產(chǎn)生的位錯密度與總的位錯密度基本相當(dāng)，也側(cè)面反應(yīng)出該滑移激活對于整個塑性變形的貢獻(xiàn)極大，此外，在變形初期由于孿生的誘發(fā)，導(dǎo)致初期的位錯密度增殖速率較慢。右側(cè)為變形過程中的Lankford值隨RD到TD之間不同角度的變化，可以看到，在接近RD和TD處的Lankford值均較小，最大值處于25°附近。
展開 晶體塑性每日文章推薦（十六）
文章doi：10.1016/j.ijplas.2019.04.009
推薦理由：作者通過原位拉伸實(shí)驗(yàn)和基于位錯密度的晶體塑性模型研究了圓柱形孔以及不同取向?qū)τ趩尉ф嚮邷睾辖鹱冃涡袨榈挠绊懀髡哐芯拷沂玖丝椎奶砑訒?dǎo)致多軸應(yīng)力狀態(tài)，有利于塑性變形和各向異性塑性，而對于多孔試樣，孔隙之間相互作用會引起某些區(qū)域滑移，從而增強(qiáng)側(cè)孔附近的塑性滑移而抑制中心孔周圍塑性滑移，從而造成孔隙之間的非均勻變形造成裂紋出現(xiàn)。
作者的理論框架：
基于亞彈性的運(yùn)動學(xué)框架
其中流動模型為經(jīng)典的冪律流動模型
硬化模型基于taylor位錯理論模型
與傳統(tǒng)Km位錯密度不同的是，為了更全面理解位錯產(chǎn)生和湮滅的演化特征，作者使用了Zikry等人提出的位錯模型概念，將總位錯密度進(jìn)一步細(xì)分為固定位錯密度和可移動位錯密度，其演化遵循
其中G_sour表示由于位錯導(dǎo)致的移動位錯密度增加的系數(shù)，g_minter是林位錯相互作用障礙物之間交叉滑移或位錯相互作用而引起移動位錯的捕捉效用系數(shù)，g_immob是與移動位錯密度固定相關(guān)的系數(shù)，g_recov是與固定位錯密度重排列和湮滅相關(guān)的系數(shù)
作者的研究對象是單晶鎳基DD413，使用這種更加復(fù)雜的單晶本構(gòu)模型可以更加準(zhǔn)確的捕捉單晶的變形特征，其材料參數(shù)如下：
滑移帶標(biāo)定的原位實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果（在原位SEM觀察中，滑移帶的強(qiáng)度用于評估局部變形的程度，在模擬中，累積塑性滑移用于評估塑性變形場）??哦?于評估局部塑性變形場）
孔隙周圍的晶格旋轉(zhuǎn)和滑移系統(tǒng)激活的異質(zhì)性
晶格旋轉(zhuǎn)角度的計(jì)算：
作者分析得到的結(jié)論是
孔的加入在單晶樣品中引起多軸應(yīng)力條件，有利于塑性變形并促進(jìn)孔周圍的各向異性塑性變形。
展開 粘塑性自洽多晶體塑性模型軟件（VPSC）課程培訓(xùn)通知
具體如下：
1、 vpsc代碼描述
（1） 變形模擬:輸入/輸出選擇
（2） 單位、參考系及轉(zhuǎn)換
（3） 主程序代碼描述
（4） 輸入文件及代碼描述
（5） 輸出文件描述
2、 材料變形知識基礎(chǔ)
（1） 晶體取向簡介
（2） 歐拉角轉(zhuǎn)換基礎(chǔ)
（3） 織構(gòu)形成與分析
（4） Vpsc中的拉、壓及軋制變形
3、 輸出文件處理
（1） 應(yīng)力-應(yīng)變文件處理
（2） 極圖生成
（3） 其他相關(guān)數(shù)據(jù)處理
5、 案例：
案例1：FCC軋制變形：
圖1:軋制變形后的FCC金屬極圖
案例2：FCC平面應(yīng)變壓縮+剪切變形：
圖2: 平面應(yīng)變壓縮+剪切變形后的FCC金屬極圖
案例3：BCC軋制變形(單滑移系)：
圖3: BCC金屬軋制變形(單滑移系)后的極圖和反極圖
案例4：BCC軋制變形(多滑移系)：
圖4: BCC金屬軋制變形(多滑移系)后的極圖和反極圖
案例5：Bcc材料在扎制變形過程中的織構(gòu)及滑移系激活
六、費(fèi)用及發(fā)票：
1. 教學(xué)費(fèi)用：聯(lián)系客服獲取最新培訓(xùn)價(jià)格.
2. 付款方式：微信，支付寶，對公轉(zhuǎn)賬等
3. 發(fā)票信息：出具正式發(fā)票（普票）
七、聯(lián)系信息：
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多尺度晶體塑性模擬文章推薦
模擬結(jié)果如下：
應(yīng)力分布結(jié)果：
晶粒1的剪切滑移：
晶粒2的剪切滑移：
晶粒50的剪切滑移：
單元標(biāo)號5變形結(jié)束后的50個歐拉角分布：
麻省理工《Acta Materialia》：滑移孿晶在相界面的變化！
圖3拉伸變形過程中滑移孿晶傳遞觀測(a1)-(a4)滑移-孿晶傳遞的存在；(b1)-(b4)出現(xiàn)雙滑移孿晶
圖4 (a1)、(b1) IPF圖；(a2)-(a4)、(b2)-(b4) 滑移孿晶痕跡分析
圖5 滑移孿晶傳遞的微觀變化(a1)-(c1) 不同情況示意圖；(a2)-(c2) 應(yīng)變圖；(a3)-(c3) 局部應(yīng)變演化曲線
當(dāng)滑移只發(fā)生在α相或β相內(nèi)時，隨著塑性變形的進(jìn)行，最大局部應(yīng)變差和局部應(yīng)變梯度均呈單調(diào)顯著增加趨勢，表明存在較大的應(yīng)變不兼容性和局部化。相比之下，當(dāng)激活滑移孿晶轉(zhuǎn)移時最大局部應(yīng)變差和局部應(yīng)變梯度變化平和很多，即使在較高的變形水平下，也只有細(xì)微的增加。說明滑移孿晶變化機(jī)制確實(shí)可以在相界上引發(fā)更協(xié)調(diào)的變形，使應(yīng)變離域化。
總的來說，本研究利用原位SEM/EBSD和基于顯微組織的應(yīng)變映射，研究了α/β相界的滑移孿晶變化。滑移孿晶變化的激活不僅緩解了α/β相界的應(yīng)變不協(xié)調(diào)，還緩解了應(yīng)變梯度，這是促進(jìn)形變均勻性的潛在機(jī)制。本文為后續(xù)雙相鈦合金的塑性變形研究提供了理論基礎(chǔ)。（文：破風(fēng)）
展開 非局部晶體塑性本構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)與案例演示
在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過程中被激活
通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗(yàn)過程中試樣所經(jīng)歷的塑性來自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻(xiàn)。以位錯為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測，并與微尺度的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比分析。
Ma和Roters引入的基于位錯密度的本構(gòu)模型（Ma和Roter，2004；Ma、Roters和Raabe，2006a，b）使用移動位錯ρmα，沿著滑移系統(tǒng)α滑動，以適應(yīng)部分外部塑性變形，在基于位錯的模型中，Orowan方程通常代替唯象的冪律流動方程
其中ρm是統(tǒng)計(jì)儲存位錯密度，b是伯格斯矢量，v是可移動位錯密度平均速度，統(tǒng)計(jì)儲存位錯密度表示為初始統(tǒng)計(jì)位錯密度和變形過程中統(tǒng)計(jì)位錯密度增量之和，統(tǒng)計(jì)位錯密度演化表示為
其中dαβ是位錯增殖相互作用張量，kc和knc分別作為控制共面和非共面滑移系統(tǒng)相互作用系數(shù)大小的常數(shù)。量rαc是位錯湮滅的位錯捕獲半徑，并隨溫度和變形速率的變化（Kocks，1976），通常使用考慮統(tǒng)計(jì)位錯密度的本構(gòu)模型，即從一個材料點(diǎn)的加載歷史可以充分描述本構(gòu)行為。對于多晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和織構(gòu)預(yù)測，溫度效應(yīng)，局部位錯模型已被證明是強(qiáng)大和有效的。
然而，如果模擬規(guī)模變小，例如在專注于納米壓痕（Zaafarani et al.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應(yīng)而不足，較小晶粒尺寸的強(qiáng)化效應(yīng)是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分?jǐn)?shù)較高。
展開 金屬學(xué)報(bào)：孿生誘發(fā)軟化與強(qiáng)化效應(yīng)的Cu晶體塑性行為模擬
眾所周知，位錯滑移和孿生是主導(dǎo)多晶體材料塑性行為的主要變形機(jī)制。一方面，在孿生主導(dǎo)塑性條件下，孿晶激活演化過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線存在明顯的應(yīng)力突降現(xiàn)象，即孿生軟化效應(yīng)；另一方面，孿晶阻礙位錯運(yùn)動使得晶體材料在塑性變形過程中表現(xiàn)出強(qiáng)化現(xiàn)象。為了能夠精確描述孿晶激活演化及其與位錯交互作用對宏觀塑性行為的影響，來自于天津理工大學(xué)的郭祥如和申俊杰兩人基于晶體塑性理論建立描述孿晶形核、增殖和長大的位錯密度基晶體塑性本構(gòu)模型，揭示了不同晶體取向Cu單晶拉伸變形過程中位錯滑移、孿生激活及其交互作用下的宏觀塑性行為演化規(guī)律，進(jìn)一步分析了Cu多晶拉伸變形過程中晶粒間交互作用對孿生軟化、應(yīng)變硬化等宏觀塑性行為的影響。
為了應(yīng)用該模型準(zhǔn)確模擬材料的宏觀力學(xué)響應(yīng)，必須確定該模型相關(guān)材料參數(shù)。作者結(jié)合fcc晶體材料滑移系和孿生系的晶體學(xué)特征，根據(jù)前人對Cu的研究結(jié)果，最終得出晶體塑性模型Cu單晶材料參數(shù)。建立如圖1所示的Cu單晶CPFE模型。
圖1 Cu單晶拉伸過程的晶體塑性有限元模型示意圖
為了驗(yàn)證上述CPFE模型的可靠性，圖2給出了Cu單晶沿不同取向拉伸過程的力學(xué)響應(yīng)模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對比情況。可以看出，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。在Cu單晶沿[541]取向加載條件下，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線分成明顯的3個階段，即滑移階段A、孿生階段B及位錯與孿晶交互作用階段C。為了深入揭示Cu單晶塑性變形過程中各滑移系和孿生系激活演化行為及孿晶對位錯滑移的影響，圖3給出了[541]取向下Cu單晶拉伸變形過程中各滑移系和孿生系激活演化結(jié)果。
展開 非局部晶體塑性本構(gòu)模型實(shí)現(xiàn)與案例演示
在FCC晶體中，有12種滑移系統(tǒng)可能在塑性變形過程中被激活
通常，樣品的晶體學(xué)和應(yīng)力狀態(tài)是決定滑移系統(tǒng)是否活躍的主要因素。試驗(yàn)過程中試樣所經(jīng)歷的塑性來自于激活滑移系統(tǒng)的貢獻(xiàn)。臨界分辨剪切應(yīng)力是確定晶體滑移開始的標(biāo)準(zhǔn)，而FCC金屬材料塑性變形主要由位錯滑移貢獻(xiàn)。以位錯為內(nèi)變量的本構(gòu)方程可以對多晶材料的塑性變形做出更加物理的描述和預(yù)測，并與微尺度的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比分析。
Ma和Roters引入的基于位錯密度的本構(gòu)模型（Ma和Roter，2004；Ma、Roters和Raabe，2006a，b）使用移動位錯ρmα，沿著滑移系統(tǒng)α滑動，以適應(yīng)部分外部塑性變形，在基于位錯的模型中，Orowan方程通常代替唯象的冪律流動方程
其中ρm是統(tǒng)計(jì)儲存位錯密度，b是伯格斯矢量，v是可移動位錯密度平均速度，統(tǒng)計(jì)儲存位錯密度表示為初始統(tǒng)計(jì)位錯密度和變形過程中統(tǒng)計(jì)位錯密度增量之和，統(tǒng)計(jì)位錯密度演化表示為
其中dαβ是位錯增殖相互作用張量，kc和knc分別作為控制共面和非共面滑移系統(tǒng)相互作用系數(shù)大小的常數(shù)。量rαc是位錯湮滅的位錯捕獲半徑，并隨溫度和變形速率的變化（Kocks，1976），通常使用考慮統(tǒng)計(jì)位錯密度的本構(gòu)模型，即從一個材料點(diǎn)的加載歷史可以充分描述本構(gòu)行為。對于多晶體的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和織構(gòu)預(yù)測，溫度效應(yīng)，局部位錯模型已被證明是強(qiáng)大和有效的。
然而，如果模擬規(guī)模變小，例如在專注于納米壓痕（Zaafarani et al.，20082006）和微柱壓縮（Raabe，Ma和Roters，2007a）的研究中，則局部模型可能由于無法描述尺寸效應(yīng)而不足，較小晶粒尺寸的強(qiáng)化效應(yīng)是由于晶界附近非均勻塑性變形的體積分?jǐn)?shù)較高。
展開 晶體塑性每日文章推薦（十七）
文章doi：10.1016/j.actamat.2023.119103
文章通過原位EBSD實(shí)驗(yàn)和晶體塑性有限元方法，研究了晶界遷移對局部變形的微觀影響機(jī)制，并進(jìn)行了定量分析，作者的研究結(jié)果表明，晶界遷移不會改變激活的滑移系統(tǒng)，同時晶界遷移造成的應(yīng)力下降與孔隙閉合造成應(yīng)力下降的機(jī)理類似，并探討了GND造成的硬化，晶界遷移與材料拉伸行為的關(guān)聯(lián)機(jī)制。研究對于增材結(jié)構(gòu)的缺陷探討具有較強(qiáng)的啟發(fā)意義。
作者的研究對象為316L合金,包含兩個不同溫度歷史的樣品。如下圖所示
原位的EBSD拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果示意圖
作者數(shù)值研究使用的本構(gòu)模型
流動方程（熱激活）：
硬化模型（位錯理論）：
其中SSD的演化為：
gnd的計(jì)算：
基于L2范數(shù)最小化計(jì)算得到唯一解
材料參數(shù)為：
數(shù)值模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果為：
研究得到的結(jié)論為：
（1）晶界遷移顯著緩解了孔隙周圍的應(yīng)力集中（從1100 MPa到830 MPa），對3μm到1μm的孔隙閉合表現(xiàn)出等效的應(yīng)力緩解效果
（2）晶粒取向效應(yīng)（~50 MPa）對空隙附近應(yīng)力減輕的影響明顯小于晶界遷移效應(yīng)（~280 MPa）
推薦該文章的兩個原因是：
（一）文章的概念圖非常出色，同時思考問題很有工程意義。
（二）模型的數(shù)值方法計(jì)算GND和SSD以及熱激活流動非常易于數(shù)值實(shí)現(xiàn)，同時數(shù)值計(jì)算非常高效，并在晶體塑性研究中被廣泛用于。
展開 關(guān)于HuangUMAT代碼中變量的中文翻譯
重要提示：
(1) 狀態(tài)變量NSTATV的數(shù)量必須大于（或等于）十(10)倍所有集合中滑移系統(tǒng)的總數(shù)，NSLPTL，加上五(5) NSTATV >= 10*NSLPTL+5
將s表示為滑移方向，將m表示為滑移平面的法線。這里(s, -m), (-s, m)和(-s, -m)不被認(rèn)為獨(dú)立于(s, m)。對于立方晶體，每組滑移系統(tǒng)的數(shù)量可以是 6、12、24 或 48 個，例如{110}<111> 為12。
需要更多參數(shù)來表征單晶本構(gòu)規(guī)律的用戶，例如Zarka提出的框架應(yīng)該使NSTATV大于（或等于）這些參數(shù)的數(shù)量NPARMT加上滑動系統(tǒng)總數(shù)的九倍，NSLPTL，再加上五
NSTATV >= NPARMT+9*NSLPTL+5
(2) 如果考慮潛在硬化，切線剛度矩陣通常不是對稱的。用戶必須在輸入文件中的*USER MATERIAL卡上聲明“UNSYMM”。
參數(shù)ND確定此子程序中數(shù)組的維數(shù)。當(dāng)前選擇150是立方晶體的上限，最多可激活三組滑移系統(tǒng)。用戶可以將參數(shù)ND減少到任意數(shù)量，只要大于或等于所有組中的滑移系統(tǒng)總數(shù)。 例如，如果{110}<111>是唯一可能激活的滑移系集合，則ND可被視為十二(12)。
NSLIP——每套內(nèi)滑移系數(shù)量。
SLPDIR——滑移方向（初始狀態(tài)的單位向量）。
SLPNOR——滑移面的法線（初始狀態(tài)下的單位法線）。
SLPDEF——滑移變形張量（施密特因子）。
SLPSPN——滑移自旋張量（僅在有限旋轉(zhuǎn)時需要）。
DSPDIR——滑移方向的增量。
DSPNOR——滑移平面法線的增量。
DLOCAL——局部立方晶系中的彈性矩陣。
D——全局系統(tǒng)中的彈性矩陣。
ROTD——旋轉(zhuǎn)矩陣將DLOCAL轉(zhuǎn)換為D。
展開 
《Scripta Mater》新型微觀織構(gòu)設(shè)計(jì)，提升鎂合金強(qiáng)度和塑性！
大的內(nèi)部應(yīng)變(接近均勻伸長率)主要集中在基面取向晶粒內(nèi)，由于GB勢壘，在初期拉伸階段在隨機(jī)取向晶粒內(nèi)部激活的位錯將堆積在晶界附近，隨著拉伸應(yīng)變的進(jìn)一步增加產(chǎn)生高應(yīng)變梯度。
當(dāng)大取向差的GB處的應(yīng)變梯度達(dá)到臨界值時，將在邊界或相鄰晶粒中出現(xiàn)非基面滑移，因此隨著拉伸應(yīng)變的增加，基面-隨機(jī)GB處的位錯相互作用，有利于將局部應(yīng)力的主要載體從原始隨機(jī)取向晶粒轉(zhuǎn)變?yōu)榛嫒∠蚓Я＃龠M(jìn)非基面滑移的激活。BRH織構(gòu)樣品的較高拉伸強(qiáng)度源自較強(qiáng)的加工硬化能力。本文為通過織構(gòu)協(xié)調(diào)變形改善鎂合金的機(jī)械性能提供了新的見解。（文：破風(fēng)）
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展開 南京工大《Scripta》：鎂合金溶質(zhì)原子對Hall-Petch關(guān)系影響機(jī)制！
相反，Gd或Y的加入使織構(gòu)弱化，從而使{10-12}孿晶和基面滑移被廣泛激活。較低的基面滑移k值和基面滑移對{10-12}孿晶的激活作用，導(dǎo)致Mg-Y和Mg-Gd的k值較低。
*感謝論文作者團(tuán)隊(duì)對本文的大力支持。
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