ABAQUS傳遞函數的案例
頻響函數及其與傳遞函數的關系|穩定裕度的理解
傳遞函數通常用于判定系統的絕對穩定性，也就是當系統的傳遞函數極點全部處于復平面的左半部分時，系統是有界輸入有界輸出（BIBO）穩定的（王天威P77）。在之前的博文中，我們對傳遞函數有如下理解：
G(s)本質上是一種對輸入信號（定義在s上的）復振幅密度的幅值增益和幅角移動。
數峰青，公眾號：數峰青
系統的復域分析：從增益角度理解傳遞函數
也即將它理解為原系統經過β“衰減”后的“復增益”頻譜。然而，跟拉普拉斯變換的定義一樣，這個β“衰減”是我們設想出來的，相當于假設這么一個衰減因子，進而使得我們能在復域求出傳遞函數的極點，具體見：
數峰青，公眾號：數峰青
拉普拉斯變換總結
對于一個經過傳遞函數的極點判定已經具有BIBO穩定性的系統，其β“衰減”已經失去作用了。這時候我們更關系系統本身對不同頻率的諧波的增益如何。
系統不經過β“衰減”所具有的對諧波的增益就是系統的頻響函數，其實就是傳遞函數中取β為0得到的結果。傳遞函數是定義在復平面上的，想象其圖像是三維空間中的一個曲面，曲面以s為自變量，以G(s)為函數。取β為0，實際就是用該三維空間中β=0表示的平面去“切”這個曲面，進而將函數降維為一個以iw為自變量的一元函數。總之，穩定系統的頻響函數表示其對一個諧波的復振幅頻譜的增益（含幅值增益和幅角移動）。
當然，也有利用系統在諧波作用下的穩態響應來建立頻響函數概念的，如王天威P114和盧京潮P143。這樣的好處是能更好理解什么是穩態響應。
其實也可以通過傅里葉變換來建立頻響函數的概念。如前所述，頻響函數是針對具有BIBO穩定性的系統的表征手段。既然其已經是穩定系統，那么可以說明該系統的單位脈沖響應是滿足古典傅里葉變換條件的。
展開 NVH_振動傳遞函數（VTF）
振動是汽車異響和噪音產生的根源所在，車身是其傳遞通道，無論是來自路面的激勵還是發動機的激勵，都會引起車身的振動，從而通過車身的傳遞路徑，引起相關的異響和與車內腔相互耦合產生聲波引發噪音。因此，想要在傳遞路徑上解決這些問題，就需要對車身結構進行振動傳遞函數的分析。
VTF顧名思義就是振動傳遞函數的英文縮寫，該方法就是分析計算結構的振動傳遞函數。傳遞函數的定義為線性系統響應量（輸出）的拉普拉斯變化與激勵量（輸入）的拉普拉斯變換之比。一般情況下對于車身的低頻響應的分析中，車身都假設為線性系統，實驗證明分析出來的結果與實際差別無異；而且輸出量與輸入量這兩個量是經過拉普拉斯變換而來的，是關于頻率的變量，而不是關于時間的變量。
H(s)=Y(s)/U(s)
H(s)為傳遞函數；Y(s)為輸出量；U(s)為輸入量。
由于傳遞函數為結構的固有屬性，與輸入力的大小無關，所以為了分析的方便，一般輸入力的大小在整個計算頻率段內設為1N。
展開 系統的復域分析：從增益角度理解傳遞函數
另外，由于單位脈沖函數δ(t)的拉氏變換為常數1（收斂域為整個復平面），可以得出：系統的傳遞函數等于系統對單位脈沖激勵的響應（單位脈沖響應）的拉氏變換。將L(δ(t))=1替換G(s)=U(s)/F(s)中的F(s)即可得。
二、從增益角度理解傳函
但是本文想從拉普拉斯變換的定義出發，以增益的角度來理解傳遞函數的內涵。我們在對拉氏變換的總結中，將拉普拉斯變換的本質理解為：
拉氏變換是對函數在t>0域進行指數衰減后的傅里葉變換，就是將原函數f(t)乘以一個單位階躍函數（使其限定在t>0域）和一個指數衰減函數exp(-βt)（β為衰減因子），再進行傅氏變換
數峰青，公眾號：數峰青
拉普拉斯變換總結
我們在對傅氏變換的總結中，理解傅氏變換F(iw)本質上是復振幅密度隨頻率的變化（在諧波的復數形式下討論）。F(iw)是一個復函數，其幅值（模）表示信號中各頻率分量的相對大小，其幅角表示信號中各頻率諧波之間的相位關系，通常習慣上也可以將F(iw)叫做復振幅頻譜（鄭君里P117）。見（或見鄭君里P114）：
數峰青，公眾號：數峰青
傅里葉變換總結
本文第一部分已述，系統的傳遞函數等于系統單位脈沖響應的拉氏變換。結合上面對拉氏變換本質的理解，可以知道，無論是激勵和響應的拉氏變換，還是系統的傳遞函數，都是定義在復域（s=β+iw）的復函數。現在以復數運算規則來審視傳遞函數的公式：U(s)=G(s)F(s)，可以認為：G(s)本質上是一種對輸入信號（定義在s上的）復振幅密度的幅值增益和幅角移動（需要指出，雖然G(s)在計算上等于單位脈沖響應的拉氏變換，但它本質上并不具有響應的拉氏變換的“量綱”，也即不能說G(s)是某個信號在s處的復振幅密度）。
展開 基于RADIOSS的地鐵車輛傳遞函數分析
運用HyperWorks有限元軟件建立某地鐵車輛車體有限元模型，進行了傳遞函數分析，找到了車體側墻的固有頻率，為后續的車體優化和減振設計提供了依據。結果表明側墻中部可以適當提高剛度，提高舒適性；可以應用傳遞函數來預測車體局部的固有頻率。
史志楠_基于RADIOSS的地鐵車輛傳遞函數分析.pdf
揚聲器線性傳遞函數的頻譜分析（Spectrum Analysis Concepts）
7 線性傳遞函數（Linear Transfer Function）
它是描述線性系統的數學模型。在線性系統中，輸出信號與輸入信號之間存在線性關系，其傳遞函數定義了輸入信號到輸出信號之間的轉換過程。它通常使用頻域表示，它是一個復雜函數，描述了系統對不同頻率的輸入信號的響應。傳遞函數可以通過對系統進行頻率響應分析或實驗測量獲得。在頻域中，線性傳遞函數將輸入信號的頻譜與輸出信號的頻譜聯系起來。
8 揚聲器傳遞函數（Loudspeaker Transfer Function）
它是指衡量揚聲器系統的響應和性能的一種數學模型。它描述了輸入信號如何通過揚聲器系統轉換為輸出聲音的過程。在揚聲器系統中，輸入信號經過揚聲器單元（包括振膜、線圈等）驅動和處理后產生聲音輸出。它表示了輸入信號與輸出聲音之間的關系。它被表示為復數形式，具有幅度響應（揚聲器對不同頻率的聲音信號的放大或衰減程度）和相位響應（揚聲器系統對輸入信號的相位偏移情況）兩個部分。
9 頻率分辨率（frequency resolution）
它是指在頻域上測量或分析信號時，能夠區分兩個接近頻率的離散頻率成分之間的最小差異。它表征了對于頻譜中不同頻率分量之間的分辨能力。
10 時域（time domain）
它是指信號在時間軸上的表示，它描述了信號隨時間變化的幅度和波形。時域分析關注的是信號在不同時間點上的取值和變化情況。
11 頻域（frequency domain）
它是指信號在頻率軸上的表示，它描述了信號在不同頻率上的能量分布和成分。
展開 人行鋼板橋加速度傳遞函數分析
圖1 簡易臨時人行鋼板橋
本案例使用ABAQUS對人行鋼板橋進行隨機響應分析，并采用plug-ins插件對橋面中部加速度響應進行分析，提取橋面敏感點加速度傳遞函數。
案例涉及的相關技術：
①abaqus隨機響應分析；
②plug-ins插件編寫；
③ODB數據處理分析。
計算報告編寫采用操作引導式，希望能為讀者使用ABAUQS進行線性動力分析提供有益參考。操作分析要點為：
①ABAQUS隨機響應分設置；
②plug-ins插件編寫；
③ODB數據提取模型傳遞函數。
二、計算任務
1.模型裝配及接觸連接
計算模型為簡易人行鋼板橋模型，見圖2。模型包含兩個part，分別為橋面板和端部支座。橋面板長6m，寬4m，厚70mm，厚度略厚以模擬真實人行橋橋面下的鋼筋架和加勁筋剛度。端部支座為Z字型截面，肢長627mm，肢寬375mm，肢厚50mm。橋面板和端部支座材料支座均采用Q345鋼材，對鋼材密度略作調整彌補鋼板厚度調整引起的質量變化，材料參數見圖3。
支座下表面與參考點采用Coupling連接，見圖4；橋面板與支座每邊設置兩個連接點，采用fastener模擬焊接，見圖5。
圖2 簡易人行鋼板橋模型
圖3 Q345材料模型
2.分析步設置
隨機響應分析需要分兩個分析步完成，第一分析為頻率分析（Frequency），第二分析步為隨機響應分析（Random response）.
1) 單擊Create Step，選擇Linear perturbation中的Frequency；選擇 Lanczos；設置分析 30個頻率（30 eigenvalues）；在Other選項卡中采用質量歸一化（normalize the eigenvectors by Mass），見圖6。
展開 基于Hyperworks-OptiStruct 做的VTF（振動傳遞函數）分析的頭文件 ￥10
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的modal模型，看看我那一行就知道了），記得要把模型文件和頭文件放在同一個文件夾里。
如果還有疑問，私信我就行，我看到都會回復的
基于nastran做的NTF（噪聲傳遞函數）分析的頭文件,include文件 ￥10
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NVH-CAE傳遞函數分析思路與后處理程序的實現 ￥10
具體來講，即BIW的模態、TrimBody的模態、車體接附點的動剛度、車體的傳遞函數（VTF/NTF），以及整車模態路躁等解析項目。設定相關的模態、動剛度以及傳涵目標，或者直接在進行整車虛擬仿真分析評判，最終達到整車的NVH目標。各目標的設定邏輯以及評判的方法手段，國內各主機廠各有不同。大致來說，即根據整車的振動噪聲目標，分解到TrimBody級別的傳涵、接附點動剛度目標，再向下分解到各個子系統目標，例如方向盤模態目標、BIW模態目標、座椅模態目標等等。根據相關理論，TrimBody接附點的力乘以其到響應點的傳涵，即為一條路徑的響應大小，把所有路徑的響應求和，即得到整車振動噪聲的預估值。那么，給傳遞函數目標設定，以及如何評價傳涵就變得非常重要了。
總所周知，車體與底盤接附點較多。常見的底盤類型有：前麥弗遜懸架+后扭力梁懸架結構，這種在家庭用三廂車上比較常見。另一種為前麥弗遜懸架+后多連桿懸架，或者前麥弗遜懸架+后雙叉臂懸架，這種懸架構造在許多SUV上比較常見。不管哪種懸架，其與底盤的接附點都能到20個以上。拿NTF（Noise transfer function）來說，一共22個接附點，每個接附點3個激勵方向，有4個聲腔響應點，那么整體的傳涵數量有：22×3×4=264。傳涵分析的目的，就是從這近300條的傳涵中判斷車體的風險點，并進行優化。這是一項非常有挑戰性的工作。如何為這些傳涵劃分目標曲線，如何具體去評價這些傳遞函數，都非常的考驗每一個NVH-CAE工程師。
那么，怎樣才能從如此之多的曲線中得到整車振動噪聲的風險點呢？根據我的一些經驗，可以從以下幾個方面來考慮：
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用戶論文分享 | 基于聲腔傳遞函數的前圍隔音墊選型
基于聲腔傳遞函數的前圍隔音墊選型
陳明，康潤程，李紹磊，姚璐
( 國家汽車質量監督檢驗中心（襄陽）, 湖北襄陽441004 )
小 廣 告
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摘要
為快速、準確地實現前圍隔音墊選型，提升車內聲學品質，展開研究。以聲腔傳遞函數原理為理論基礎，以整備車身為測試環境，通過理論分析和精準測試，明確3 款不同材質的前圍隔音墊隔聲性能差異。通過對比分析，明確PET+EVA+雙組分棉材質的前圍隔音墊較適合測試樣車，從而完成對測試樣車的前圍隔音墊選型。研究結果為整車狀態下前圍隔音墊選型提供了真實有效的測試案例，為降低乘用車車內噪聲水平提供有效建議。
關鍵詞：聲學；前圍隔音墊；聲腔傳遞函數；隔聲性能；材料
中圖分類號：U467 文獻標志碼：A
DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1355.2019.01.042
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展開 減震器傳遞函數計算實例（原創，如轉載，請注明出處）
分析類型：基于模態疊加法的諧響應分析
技術難點：傳遞函數
完成人：技術鄰ANSYS專家
網址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
模擬過程：
減震器載荷傳遞函數
圖1 減震器模型
圖2 力的傳遞函數
圖3 彎矩的傳遞函數
Abaqus熱傳導模型溫度傳遞只能傳遞一層單元
如圖所示，只有一層單元溫度有變化，溫度傳遞不到內層單元，綠色豎線標出來的代表間隙，這個模型是一個一層一層卷起來的螺旋線模型，層與層之間存在間隙。模型材料是鋼，采取的m制，導熱系數52，密度7850，比熱700，間隙處也設置了接觸熱阻，有間隙熱傳導。但是溫度傳遞就是只能傳遞一層單元
abaqus數據傳遞 ￥2
最近在學習abaqus數據傳遞功能。abaqus中數據傳遞的方法大體有三種，一種是我們常用的重啟動，一種是數據傳遞，還有一種是提取初始應力場再導入。
1.重啟動的步驟如下：
1)在原模型中設置restart輸出請求；
2）在重啟動模型中設置重啟動請求：
單擊菜單Model/edit attributes,選擇重啟動模型名稱，設置重啟動分析步名稱以及重啟動迭代步；
