幅頻響應的案例
變壓器繞組變形測試的分析判斷
（2）縱向比較法：是指對同一臺變壓器、同一繞組、同一分接開關位置、不同時期的幅頻響應特性進行比較，根據幅頻響應特性的變化判斷變壓器的繞組變形。該方法具有較高的檢測靈敏度和判斷準確性，但需要預先獲得變壓器原始的幅頻響應特性，并應排除因檢測條件及檢測方式變化所造成的影響。
（3）橫向比較法：是指對變壓器同一電壓等級的三相繞組幅頻響應特性進行比較，必要時借鑒同一制造廠在同一時期制造的同型號變壓器的幅頻響應特性，來判斷變壓器繞組是否變形。該方法不需要變壓器原始的幅頻響應特性，現場應用較為方便，但應排除變壓器的三相繞組發生相似程度的變形或者正常變壓器三相繞組的幅頻響應特性本身存在差異的可能性。
繞組變形測試最終數據為同相繞組兩次測試曲線的相關系數值，按《電力變壓器繞組變形的頻率響應分析法》（DL/T 911—2004）之規定可得出是否變形和變形嚴重程度的判斷。但在實際工作中，還應結合短路阻抗、直流電阻、變比等試驗項目的結果進行綜合分析，也可以通過介損試驗，測量變壓器各側繞組對地的電容量來判斷分析，其測量部位見表Z13G6002Ⅲ-2。
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（2）縱向比較法：是指對同一臺變壓器、同一繞組、同一分接開關位置、不同時期的幅頻響應特性進行比較，根據幅頻響應特性的變化判斷變壓器的繞組變形。該方法具有較高的檢測靈敏度和判斷準確性，但需要預先獲得變壓器原始的幅頻響應特性，并應排除因檢測條件及檢測方式變化所造成的影響。
（3）橫向比較法：是指對變壓器同一電壓等級的三相繞組幅頻響應特性進行比較，必要時借鑒同一制造廠在同一時期制造的同型號變壓器的幅頻響應特性，來判斷變壓器繞組是否變形。該方法不需要變壓器原始的幅頻響應特性，現場應用較為方便，但應排除變壓器的三相繞組發生相似程度的變形或者正常變壓器三相繞組的幅頻響應特性本身存在差異的可能性。
繞組變形測試最終數據為同相繞組兩次測試曲線的相關系數值，按《電力變壓器繞組變形的頻率響應分析法》（DL/T 911—2004）之規定可得出是否變形和變形嚴重程度的判斷。但在實際工作中，還應結合短路阻抗、直流電阻、變比等試驗項目的結果進行綜合分析，也可以通過介損試驗，測量變壓器各側繞組對地的電容量來判斷分析，其測量部位見表Z13G6002Ⅲ-2。
展開 階躍響應超調和幅頻諧振（轉自 伺服閥及電液伺服系統）
動態一般是看階躍響應曲線和伯德圖。階躍響應是考察時域特性，伯德圖是考察頻域特性。
階躍響應包括兩個重要指標：上升時間和超調量
伯德圖也包括兩個重要指標：-3DB對應的帶寬和諧振
一般的電液系統都可以看成二階震蕩系統，對于二階系統，當阻尼系數＜0.707時，頻域的震蕩指標Mr（諧振峰值）和時域的阻尼系數可以互相換算（以前公眾號文章講過多次）。今天舉幾個例子，有個直觀感受。
有些朋友可能會疑惑，為什么調節系統PID參數，當P值變大時，系統的超調量會增加？根據上面公式，說明此時系統的阻尼系數變小了。為什么會變小呢？
公式推導太復雜，也非常無趣，以最簡單的單位負反饋為例子：
直接看結果，當P值增加時，系統的開環總增益K增加，此時系統的阻尼系數變小。自然固有頻率增加。系統響應變快，自然容易震蕩和超調。
下面看幾個例子：
例一：階躍響應超調小時（藍色曲線），諧振峰值也小（伯德圖中+0.2db）：
例二：階躍響應超調大時（藍色曲線），諧振峰值也大（伯德圖中+1.1db）：
展開 理解示波器帶寬，原來這么簡單
這里的0.35是示波器帶寬和上升時間(一階高斯模型時的10%-90％上升時間)之間的比例系數，示波器的放大器大多數使用的是一階高斯型RC低通濾波器的響應模型。使用這個公式很容易計算出 tr上升時間，但是，實際往往不是這樣的。
圖3的表格給出了不同信號標準所需要的測量系統帶寬的建議，建議的系統帶寬能夠保證上升時間或其它測量得到合理的測試精度。
注意，儀器系統很多因數都會影響在示波器測試上升時間結果的精度，這些因數包括信號源、探頭以及示波器。
圖3表格是假設信號和示波器的測試系統都是一階響應特性，但是在實際上，特別是今天的高速串行信號，這個假設與實際相差甚遠。對于最大平坦包絡延遲響應，示波器的帶寬和上升時間的關系系數接近0.45。在圖3中，可以看出上升時間和帶寬比例系數的變化，20GHz幅頻響應模型也發生變化，從簡單的一階響應到32階響應。16階和32階響應類似現在的高性能示波器的響應特性，這類高性能示波器的tr/BW比例系數接近0.4或0.45。
對于這樣的比例系數，示波器的幅頻響應從低頻到示波器帶寬截止頻率的平坦度非常好。
另外，如果儀器使用非常好的濾波器，那么它的幅度和相位都會得到較好的補償，以便以最好的保真度捕獲和分析復雜信號。
什么是真正意義上最好的示波器？
兩臺示波器具有相同帶寬性能可以有不同的上升時間，以及不同的幅頻響應和相位響應。
因此，只有知道示波器的帶寬，將無法可靠地知道其測量能力或其能夠準確捕捉復雜信號（像高速串行數據流）的能力。
同時，示波器的真實的上升時間和從示波器帶寬計算出的上升時間結果是否一致值得商榷。
展開 
如何評價液壓閥的性能？（轉自電液愛好者）
通常將對應-3dB的頻率值作為幅頻響應；-3dB對應的幅值比為0.707，即幅值衰減為70%；
相位移-90度對應的頻率值作為相頻響應。
因此在上圖中，閥開度0.5%時的幅頻特性（對應-3dB）為150Hz，相頻特性（對應-90度）為90Hz。而閥開度50%時的幅頻特性和相頻特性都為60Hz。
幅頻特性體現系統對輸入信號跟隨的強度，而相頻特性則體現系統對輸入信號跟隨的適時性。舉個栗子：導彈跟隨系統對相頻響應特性的要求就更高，因為系統需要適時跟蹤捕獲的目標（如空中的敵機），只要擊中就能造成巨大的打擊。
來看一個實際的樣本，以派克漢尼汾的D1FP比例伺服換向閥為例，其頻率響應特性曲線如下：
從圖中即可看到控制信號為5%時，幅頻響應及相頻響應特性都為350Hz；這從樣本參數表里也得到驗證，350Hz的頻響特性已經達到甚至超過了部分伺服閥的性能。
動態響應特性是液壓閥的關鍵參數，對系統的響應速度有著至關重要的意義。在選用液壓閥時，需要重點關注。可根據系統響應的要求來進行選擇。
本次內容就到這里，希望對你評估液壓閥性能時有所幫助。
展開 Appl. Phys. Rev. | Sagnac干涉在集成光子學中的應用
圖3：集成光子器件中的基本結構單元 (a) 定向耦合器， 以及以其為基礎衍生的二級結構單元包括 (b) 馬赫曾德干涉器，(c) 環形諧振器，和 (d) Sagnac 干涉器
圖4：集成馬赫曾德干涉器，分插復用型環形諧振器，以及級聯Sagnac干涉器的幅頻響應對比
圖5：集成一維光子晶體諧振腔，布拉格光柵，以及級聯Sagnac干涉器的幅頻響應對比
然后，論文對Sagnac干涉器件在集成光子學中的具體應用進行了分類總結，包括集成反射鏡，光陀螺儀(圖6)，光濾波器(圖7)，頻域交織器，量子物理現象的光學類似(圖8)，以及其他應用。其中光陀螺儀作為Sagnac干涉的典型應用，又具體分為基于波導干涉的光陀螺儀，基于無源諧振腔的光陀螺儀，和基于布里淵環形激光器的光陀螺儀。
圖6：部分集成陀螺儀舉例，Sagnac干涉是陀螺儀的基本工作原理
圖7：以Sagnac干涉器為基本結構單元的各類集成光濾波器
圖8：以Sagnac干涉器為基本單元的各類集成光子器件用于實現量子物理的基本現象如電磁誘導通透，Fano諧振，Autler-Towns分裂的光學類似(optical analogues)
最后，論文對目前集成Sagnac干涉器件在應用中存在的問題和未來的發展方向進行了討論和展望。
在現代工程學中，光學干涉器是精密測量所需要的基本器件，為當代社會的科學發展和科技進步提供了重要的技術支撐。作為光學干涉器的一種基本結構，Sagnac干涉器中沿不同方向傳播的光會經歷相同的物理光路，因而無需在不同光路間實現相位控制，從而具有很高的物理抗干擾性和較低的波長選擇性。
展開 閑魚仿真定制避坑！1650元買了個“半成品”，賣家敷衍擺爛拒不整改
在閑魚找到這位自稱“仿真工程師”的賣家，約定以1650元的價格，基于我提供的海上風電一體化運輸模型，調試出和參考論文第四章一致的頻域/時域結果（包括波浪荷載頻率、運動頻幅響應、波速等核心輸出），賣家承諾1-5天完成調試，保證結果符合要求。
二、核心問題：敷衍交付+質量嚴重不合格
1. 模型未按要求修改：我明確要求添加桁架質量、風機附加質量，賣家直接無視，僅簡單調整了規則波，結構邏輯完全錯誤，和我最初的需求完全脫節。
2. 結果完全不符合約定：交付的頻域曲線拐點混亂、時域結果錯誤，和我提供的參考論文圖型完全不符，甚至連基本的工況都沒跑通，根本無法用于后續分析。
3. 溝通敷衍擺爛：我多次指出問題要求整改，賣家要么推諉“模型參數是你自己設的”，要么甩鍋“報價只負責調試結果”，最后直接擺爛說“你要文字游戲那就沒得聊了”，拒絕任何修改和溝通。
叫什么超，支付寶收款是玉杰電話是187462722**
展開 飛控中的IIR二階濾波器
但是如果我們直接使用雙線性變換進行離散化之后，會發現轉換前的模擬濾波器和轉換后的數字濾波器的幅頻響應曲線并不一樣。
可以看到數字濾波器曲線DF，遠比模擬濾波器AF衰減的要快，也就是說如果模擬截止頻率是10hz,那數字濾波器衰減更快，截止頻率可以只9hz。
這是為什么呢？這是因為雙線性變換中，數字截止角頻率
和模擬截止角頻率
的關系是非線性的。
所以在變換的時候我們需要找到s域與z域變換時頻率變化的對應關系。
對于s域來說，在模擬截止頻率為
時有：
對于z域來說，在數字截止頻率為fd的情況下，
其中
，則有：
把這個截止頻率為
的帶入雙線性變換公式可以得到：
所以
可以得到模擬截止頻率與數字截止頻率的關系
（補充證明過程根據歐拉公式）
設計數字濾波器
有了離散方式和頻率對應關系，就可以來設計我們需要的數字濾波器了。
設計數字濾波器分幾步？
展開 飛控中的IIR二階濾波器
但是如果我們直接使用雙線性變換進行離散化之后，會發現轉換前的模擬濾波器和轉換后的數字濾波器的幅頻響應曲線并不一樣。
可以看到數字濾波器曲線DF，遠比模擬濾波器AF衰減的要快，也就是說如果模擬截止頻率是10hz,那數字濾波器衰減更快，截止頻率可以只9hz。
這是為什么呢？這是因為雙線性變換中，數字截止角頻率
和模擬截止角頻率
的關系是非線性的。
所以在變換的時候我們需要找到s域與z域變換時頻率變化的對應關系。
干貨｜100個軟硬件都要懂的示波器基礎知識
所謂高斯響應示波器和平坦響應示波器各有何優缺點和適合的領域？
答：在示波器的規范中并沒有平坦相應和高斯相應的指標。在示波器中會出現類似的比較或探討，可能有如下原因：
眾所周知，示波器是時域的儀器，從泰克發明第一臺可觸發的模擬示波器以來，示波器的帶寬一直是最重要的指標，它是指示波器內部的前置放大器的模擬帶寬。但是，示波器帶寬的定義卻是頻域的定義，即正弦波幅度衰減到-3dB 點時的頻率點。一個復雜高速信號含有豐富的頻譜分量，如果需要精確測量信號，必須知道它們的每一個頻譜分量的幅度和相位，所以示波器的幅頻特性和相頻特性非常重要。
從最近幾年的發展來看，目前數字示波器的帶寬越做越高，從泰克 2000 年推出 TDS7000 4GHZ 帶寬示波器，2001 年推出 TDS6000 6GHZ 帶寬示波器， 2003 年推出 TDS7704B 7GHZ 帶寬示波器，到最近 TDS6804B 8GHZ 帶寬示波器，帶寬幾乎每年都在提升。當示波器帶寬到達幾個 GHZ 時，前置放大器作為模擬器件，保證良好的幅頻和相頻特性越來越難，泰克是掌握這一最關鍵技術的唯一公司。有些廠商無法做到，就不得不采用其它的一些方法來修補模擬器件帶寬的不足，獲得更高的帶寬，頻響曲線自然發生變化。
隨著目前各種高速信號越來越多，信號速率越來越快，對實時示波器提出了新的要求，示波器廠商的數字示波器中也出現了一些新的技術，最顯著的是示波器通過數字信號處理技術（DSP）來得到更好的性能。
展開 如何用matlab證明人耳對聲音的相位不敏感？
幅頻、相頻響應圖
n = 1024; m = n / 2 + 1;
% FFT 點數
H = fft(b, n) ./ fft(a, n); % 傳輸函數
H = H(1:m); % 由對稱性，只保留一半
subplot 232
;plot(linspace(0, 1, m), abs(H)); % 畫幅頻響應
xlabel('\omega / \pi');
ylabel('Gain');
title('Amplitude Response');
subplot 235;
plot(linspace(0, 1, m), angle(H) / pi); % 畫相頻響應
xlabel('\omega / \pi');
ylabel('Phase shift / \pi');
title('Phase Response');
% 3. 聲音波形圖
t = (0:length(x) - 1) / fs; % 時間軸
subplot 233;plot(t, x); % 畫濾波前的聲音
xlabel('Time / s');
set(gca, 'YLim', [-1 1]);
title('Original Waveform');
subplot 236;plot(t, y); % 畫濾波后的聲音
xlabel('Time / s');
set(gca, 'YLim', [-1 1]);
title('Filtered Waveform');
展開 
