ansys伽遼金法選項(xiàng)
關(guān)注創(chuàng)建者：王靖雯 創(chuàng)建時間：2023-03-08
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主題：突破傳統(tǒng)有限元分析 - 無網(wǎng)格伽遼金方法（EFG）
內(nèi)容簡介：LS-DYNA中的EFG（Element-Free Galerkin）方法是一種基于伽遼金法的無網(wǎng)格數(shù)值方法，它能夠克服傳統(tǒng)有限元分析（FEA）中的網(wǎng)格依賴性問題，特別適用于大變形、斷裂及高梯度問題的模擬。
</p><p>最初，有限元法的理論發(fā)展基于變分理論，因此更多地應(yīng)用于物理場中。然而，到了20世紀(jì)60年代，科研人員在流體力學(xué)中通過對余數(shù)法中的迦遼金法（Galerkin）進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算或最小二乘法運(yùn)算時也得到了有限元方程。這使得有限元法能夠應(yīng)用于任何由微分方程描述的各類物理場中，而不再要求這些物理場必須與泛函的極值問題有聯(lián)系。
</p><p>最初，有限元法的理論發(fā)展基于變分理論，因此更多地應(yīng)用于物理場中。然而，到了20世紀(jì)60年代，科研人員在流體力學(xué)中通過對余數(shù)法中的迦遼金法（Galerkin）進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算或最小二乘法運(yùn)算時也得到了有限元方程。這使得有限元法能夠應(yīng)用于任何由微分方程描述的各類物理場中，而不再要求這些物理場必須與泛函的極值問題有聯(lián)系。
</p><p>最初，有限元法的理論發(fā)展基于變分理論，因此更多地應(yīng)用于物理場中。然而，到了20世紀(jì)60年代，科研人員在流體力學(xué)中通過對余數(shù)法中的迦遼金法（Galerkin）進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算或最小二乘法運(yùn)算時也得到了有限元方程。這使得有限元法能夠應(yīng)用于任何由微分方程描述的各類物理場中，而不再要求這些物理場必須與泛函的極值問題有聯(lián)系。
</p><p>最初，有限元法的理論發(fā)展基于變分理論，因此更多地應(yīng)用于物理場中。然而，到了20世紀(jì)60年代，科研人員在流體力學(xué)中通過對余數(shù)法中的迦遼金法（Galerkin）進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算或最小二乘法運(yùn)算時也得到了有限元方程。這使得有限元法能夠應(yīng)用于任何由微分方程描述的各類物理場中，而不再要求這些物理場必須與泛函的極值問題有聯(lián)系。
</p><p>最初，有限元法的理論發(fā)展基于變分理論，因此更多地應(yīng)用于物理場中。然而，到了20世紀(jì)60年代，科研人員在流體力學(xué)中通過對余數(shù)法中的迦遼金法（Galerkin）進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算或最小二乘法運(yùn)算時也得到了有限元方程。這使得有限元法能夠應(yīng)用于任何由微分方程描述的各類物理場中，而不再要求這些物理場必須與泛函的極值問題有聯(lián)系。
ISPG的全稱為Incompressible Smoothed Particle Galerkin Method不可壓縮光滑粒子伽遼金法，是完全的隱式計(jì)算方法。ISPG可有效地求解涉及強(qiáng)表面張力效應(yīng)的自由表面流動問題，如回流焊，粘膠流動和壓縮成形等。
（1）對結(jié)構(gòu)來說：
Step1：轉(zhuǎn)換為弱方程
在每個網(wǎng)格內(nèi)既然偏微分方程成立，那么乘以任意一個矢量函數(shù)w對網(wǎng)格體積積分依然成立：
上式即是采用伽遼金方法獲得偏微分方程的加權(quán)余量形式，w稱為權(quán)重函數(shù)。注意，原有偏微分乘以權(quán)重函數(shù)要使得結(jié)果是標(biāo)量，因?yàn)樵衅⒎址匠淌且粋€向量，所以這邊權(quán)重也是一個同等維數(shù)的向量，上述為點(diǎn)乘。
ISPG的全稱為Incompressible Smoothed Particle Galerkin Method不可壓縮光滑粒子伽遼金法，是完全的隱式計(jì)算方法。ISPG可有效地求解涉及強(qiáng)表面張力效應(yīng)的自由表面流動問題，如回流焊，粘膠流動和壓縮成形等。
為更好地模擬三維材料、結(jié)構(gòu)中的損傷/破壞行為，LS-DYNA開發(fā)了無網(wǎng)格光滑粒子伽遼金法（SPG）。該方法直接在節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行空間積分，避免了其他無網(wǎng)格法采用的背景網(wǎng)格空間積分法帶來的局限性。為了準(zhǔn)確模擬材料的開裂過程，SPG方法開發(fā)了鍵斷裂破壞模型，該模型采用多種斷裂準(zhǔn)則處理復(fù)雜應(yīng)力情況下材料損傷斷裂過程。
