現在Abaqus、LS-DYNA、Ansys等結構商軟都說可以處理復雜的上萬零部件接觸的整車、整機等模型仿真，沒做過實際的這種仿真分析，很好奇，接觸分析算法往往涉及大變形、邊界不連續，只要輸入條件或者算法稍微變化一些，兩個零部件算出來的接觸結果就可能差異很大，更不用說上萬個零部件的接觸結果了，對這種大規模組裝模型的仿真結果不知如何來判斷它的可靠性，像普通的只校核一下材料的應力還是看一下動畫是否和試驗一致

現在Abaqus、LS-DYNA、Ansys等結構商軟都說可以處理復雜的上萬零部件接觸的整車、整機等模型仿真，沒做過實際的這種仿真分析，很好奇，接觸分析算法往往涉及大變形、邊界不連續，只要輸入條件或者算法稍微變化一些，兩個零部件算出來的接觸結果就可能差異很大，更不用說上萬個零部件的接觸結果了，對這種大規模組裝模型的仿真結果不知如何來判斷它的可靠性，像普通的只校核一下材料的應力還是看一下動畫是否和試驗一致

現在Abaqus、LS-DYNA、Ansys等結構商軟都說可以處理復雜的上萬零部件接觸的整車、整機等模型仿真，沒做過實際的這種仿真分析，很好奇，接觸分析算法往往涉及大變形、邊界不連續，只要輸入條件或者算法稍微變化一些，兩個零部件算出來的接觸結果就可能差異很大，更不用說上萬個零部件的接觸結果了，對這種大規模組裝模型的仿真結果不知如何來判斷它的可靠性，像普通的只校核一下材料的應力還是看一下動畫是否和試驗一致

而Ansys、Abaqus暫時沒有虛擬質量方法，都是直接采用基于聲學有限元的流固耦合來求濕模態。 本章只介紹基于虛擬質量的濕模態計算。

我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。

就算除掉CAD建模和網格劃分，我們的前后處理比起Patran、Abaqus、Ansys、HyperMesh等商業軟件前后處理來說，實在差的太遠，連徒弟都算不上，只能算是拙劣的仿照者，但不管如何，起碼網上能直接下載試用，有興趣可以在下方百度鏈接下載： 最新版和用戶手冊下載地址：百度網盤鏈接: https://pan.baidu.com/s/10d6jHdZ01SBY2JxiS6bffw 提取碼

iSolver為一個完全自主的面向工程應用的通用結構CAE軟件，對標Nastran/Ansys/Abaqus，以結構有限元分析為核心，具有靜力、模態、穩態、瞬態、非線性、多物理場等常用分析類型，兼容商軟模型接口，精度和商軟完全一致，并支持基于Python及C++的二次開發，快速集成客戶自研算法和分析流程，幫助客戶實現自研程序的商業化包裝和推廣，可用于航天、航空、船舶、汽車、機械、電子等各個領域。

1.3.2 彎曲的轉動軸 彎矩是繞某個軸的旋轉，我們來分析究竟繞過節點還是形心旋轉？ 1.3.2.1 一般的材料力學理論的推導過程 我們先從一般的彎矩公式的最原始的推導說起，在受彎矩作用下，梁做純彎曲變形，整個梁的每條平行與軸線方向的纖維都彎曲為圓形。

1.3 有限元計算角度考慮的方向 材料力學的定義是2D平面的，有限元是三維空間的，到底把哪兩個軸是xy并不一定，更主要的，有限元計算剪力彎矩還是以應力的積分求解的，壓根與上面材料力學的正方向規定無關，所以有限元不能直接套用上面的方式。 1.3.1 算例 取一個梁單元，長240，截面為10X5，沿x方向，材料為楊氏模量E= 1500000，泊松比=0.3。

實際的加載是多個力的組合，譬如下方采用手輪加載的力、彎矩和扭矩外載荷 但梁的有限元中可以把這個線單元受力關系分為： （1） 軸向拉伸力 （2） 軸向扭轉 （3） 橫向彎曲力，可以加力載荷或者彎矩 三部分，此時每部分都有簡單的位移和外力的公式，也就是存在一個局部坐標系，簡化梁理論總是先求出梁單元局部坐標系的剛度和質量陣，然后再用三維變換直接轉到全局坐標系下