塑性理論的案例
『分享』彈塑性理論
經(jīng)典彈塑性理論
彈塑性理論.part1.rar
彈塑性理論.part2.rar
彈塑性理論.part3.rar
上傳一本清華教材書-《彈塑性理論》－Tsinghua
今上傳一本清華教材書-《彈塑性理論》
第一這本書是從事模具設(shè)計(jì)必備的基礎(chǔ)理論指南。
彈塑性理論－Tsinghua[1].part1.rar
彈塑性理論－Tsinghua[1].part2.rar
螺栓連接的彈塑性變形分析 附線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性理論基礎(chǔ)下載
工程數(shù)據(jù)模塊提供了雙線性和多線性等向強(qiáng)化彈塑性模型。
對(duì)線性隨動(dòng)強(qiáng)化, 屈服面在塑性流動(dòng)過程中進(jìn)行剛體平移。
屈服后最初的各向同性塑性行為不再各向同性 (隨動(dòng)強(qiáng)化是各向異性強(qiáng)化的一種形式)
彈性區(qū)等于 2 倍的初始屈服應(yīng)力，這稱為包辛格效應(yīng)。
Chaboche Test Data
Uniaxial Plastic Strain Test Data
(單軸塑性應(yīng)變測(cè)試數(shù)據(jù)) Plasticity（塑性模型）
-Bilinear Isotropic Hardening(雙線性等向強(qiáng)化)
-Multilinear Isotropic Hardening (多線性等向強(qiáng)化)
-Bilinear Kinematic Hardening(雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化)
-Multilinear Kinematic Hardening (多線性隨動(dòng)強(qiáng)化)
-Chaboche Kinematic Hardening （非線性隨動(dòng)強(qiáng)化）
-Anand Viscoplasticcity(Anand粘塑性模型)
所有的彈塑性模型，必須輸入材料的彈性模量和泊松比
3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法
在ANSYS Workbench中的工程數(shù)據(jù)模塊中，彈塑性模型可以通過塑性應(yīng)變與應(yīng)力定義，因此需要使用下式進(jìn)行轉(zhuǎn)換
下載地址：線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性理論基礎(chǔ)
展開 黃永剛晶體塑性UMAT及VUMAT理論及程序詳細(xì)解讀
黃永剛院士編寫的單晶晶體塑性UMAT，主要用于在Abaqus有限元軟件中進(jìn)行單晶及多晶晶體塑性變形的計(jì)算。許多科研人員通過改寫其晶體塑性UMATs，建立自己的本構(gòu)子程序并發(fā)表論文。利用該本構(gòu)子程序進(jìn)行材料模擬的研究方向很廣泛，包括但不限于修改材料滑移、孿晶系，修改硬化方程，加入損傷，將隱式分析的UMATs修改為顯式分析的VUMATs等，理解其基本理論并將公式與代碼對(duì)應(yīng)是改寫的關(guān)鍵。
晶體塑性的理論和UMAT自學(xué)難度較高，對(duì)于初學(xué)者自己讀懂代碼基本需要半年以上的時(shí)間，本課程旨在講解黃永剛晶體塑性UMAT的理論、公式及代碼，有助于初學(xué)者在兩周之內(nèi)熟悉和掌握晶體塑性的基本理論和子程序，加快代碼改寫進(jìn)度。
本課程課件PPT長(zhǎng)達(dá)90頁+，課程形式為一對(duì)一線上講解，時(shí)長(zhǎng)約為3-4小時(shí)。主要面向高校研究生，需要具備張量分析的基本知識(shí)。可以根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)適當(dāng)增加UMAT和VUMAT編程的講解，F(xiàn)ortran基本語法等，亦可根據(jù)需求針對(duì)性的分析UMATs修改方法。課程的內(nèi)容主要包括如下方面：
本構(gòu)模型推導(dǎo)
主要包含了應(yīng)變分解、本構(gòu)方程、硬化方程、本構(gòu)時(shí)間積分方法及雅克比矩陣等推導(dǎo)。
雅克比矩陣推導(dǎo)過程
本構(gòu)子程序逐行解讀
主要包括了UMATs基本功能、UMATs結(jié)構(gòu)、函數(shù)解讀、主程序逐行解讀等；
主程序代碼逐行展開解讀
3.UMATs改寫VUMATs方法
UMAT主要應(yīng)用于隱式分析，而對(duì)于大變形接觸問題，隱式分析往往計(jì)算效率較低。對(duì)于接觸、碰撞、沖擊等問題采用VUMAT往往具有更高的計(jì)算效率和收斂速度。該部分主要對(duì)UMATs和VUMATs的區(qū)別進(jìn)行講解，介紹UMATs改寫VUMATs的要點(diǎn)。
展開 
各向同性硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼 ￥99
各向同性硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼
1 本構(gòu)理論
1.1 率形式
對(duì)于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：
式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：
因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計(jì)算塑性應(yīng)變的演化。對(duì)于率無關(guān)彈塑性的本構(gòu)理論，需要確定以下三個(gè)部分：
(1)：屈服條件
(2)：流動(dòng)法則
(3)：硬化法則
在此采用的是 von Mises 屈服條件：
式中后繼屈服應(yīng)力是等效塑性應(yīng)變的函數(shù)：
流動(dòng)法則為：
式中流動(dòng)方向的表達(dá)式為：
硬化法則為：
1.2 Return-mapping算法
上述的本構(gòu)方程均為率形式。在增量步中，給定增量應(yīng)變：
首先假設(shè)該增量應(yīng)變?nèi)珵閺椥詰?yīng)變，計(jì)算試驗(yàn)狀態(tài)下的一些物理量：
試驗(yàn)狀態(tài)下的應(yīng)力
試驗(yàn)狀態(tài)下的屈服函數(shù)值：
利用該試驗(yàn)屈服函數(shù)值來判斷在該增量步下是否發(fā)生了塑性屈服。如果：
則說明試驗(yàn)狀態(tài)即為真實(shí)狀態(tài)，即可進(jìn)行更新：
反之則需要進(jìn)行塑性更正，即需要計(jì)算塑性乘子的增量，利用以下非線性方程組進(jìn)行計(jì)算：
可以將該非線性方程組簡(jiǎn)化至一個(gè)非線性方程，過程如下，將該方程組中的第一式分解為球量和偏量?jī)刹糠郑?因此可以計(jì)算應(yīng)力為：
將上式中的第二式整理得到：
可以得到兩個(gè)張量的方向相同：
因此偏應(yīng)力可以用試驗(yàn)狀態(tài)的信息表示出來：
代入到最后一個(gè)一致性方程中可得：
即可利用牛頓迭代法對(duì)上述非線性方程進(jìn)行求解，得到塑性乘子增量。
展開 線性強(qiáng)化彈塑性umat子程序系列-彈塑性理論基礎(chǔ) ￥4
歡迎觀看本次的完整視頻教程。
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14014
『原創(chuàng)』塑性力學(xué)簡(jiǎn)明教材
塑性理論簡(jiǎn)明教程.r00
塑性理論簡(jiǎn)明教程.r01
塑性理論簡(jiǎn)明教程.rar
塑性力學(xué)－有限元理論
一本教程，大家看看是否有用
塑性力學(xué)__(p1-70).PDF
塑性力學(xué)__(p71-140).PDF
塑性力學(xué)__(p141-219).PDF
中文版的《塑性力學(xué)有限元－理論與應(yīng)用》
<<塑性力學(xué)有限元－理論與應(yīng)用>>很不錯(cuò)的一本書，中文的
第一部分
塑性力學(xué)有限元－理論與應(yīng)用[1].part01.rar
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塑性力學(xué)有限元－理論與應(yīng)用[1].part08.rar
塑性力學(xué)有限元－理論與應(yīng)用[1].part09.rar
展開 隨動(dòng)硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼 ￥99
當(dāng)試驗(yàn)屈服函數(shù)值大于0時(shí)，說明需要進(jìn)行塑性更正，反正則說明試驗(yàn)狀態(tài)即為真實(shí)狀態(tài)。以下對(duì)塑性更正環(huán)節(jié)進(jìn)行詳細(xì)說明。</p><p>當(dāng)發(fā)生塑性流動(dòng)時(shí)，需要求解以下非線性方程組：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202402/4d3a79d6c929ba05d4847bd10f47a640.png"></p><p>可以將上述非線性方程組簡(jiǎn)化值一個(gè)非線性方程。
展開 有限元分析中的接觸和摩擦模擬（三）
目前已有多種迭代方案用于帶摩擦的接觸分析，可大致分為以下幾類：試探-校核算法、基于塑性理論中的彈塑性類比方法、基于優(yōu)化理論的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法。后兩類方法以嚴(yán)密的數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，其可靠性高于試探-校核算法。
試探-校核算法通常是應(yīng)用于小變形情況。對(duì)于摩擦接觸問題，解的唯一性和存在性均不能保證，因此試探-校核算法在很多情況下并不可靠。但試探-校核算法仍然得到了成功的應(yīng)用，在顯式有限元分析中能夠獲得合理的結(jié)果。
近幾十年，Coulomb定律和其他摩擦本構(gòu)關(guān)系被納入塑性理論的研究范疇，基于彈塑性理論的返回映射方案已成功應(yīng)用于有限元摩擦接觸分析，該方案使算法的收斂行為和可靠性產(chǎn)生了本質(zhì)的提高。返回映射方案最初用于材料非線性問題，用以積分彈塑性本構(gòu)關(guān)系。將摩擦定律類比為彈塑性本構(gòu)關(guān)系，就可以將返回映射方案應(yīng)用于帶摩擦的接觸分析。由于摩擦本構(gòu)關(guān)系的非關(guān)聯(lián)性，返回映射方案所得到的切線剛度矩陣通常不對(duì)稱，增加了數(shù)值求解的難度。除返回映射方案之外，其他幾種來源于塑性理論的方法，例如屈服極限拉氏乘子法，也已用于摩擦接觸問題的數(shù)值分析中。
數(shù)學(xué)規(guī)劃方案在摩擦的模擬中也有較為成功的應(yīng)用。此外，其他的一些途徑，例如內(nèi)點(diǎn)法、屏障法、連續(xù)近似法等，也被嘗試用于摩擦接觸分析中。
摩擦接觸分析中，需要區(qū)分滑動(dòng)或粘結(jié)兩種狀態(tài)。對(duì)于粘結(jié)狀態(tài)，通?？梢允褂靡粋€(gè)參數(shù)（罰值）εT將其引入到罰函數(shù)或者拉格朗日格式，εT相當(dāng)于切向滑動(dòng)的剛度。但是這種處理使得靜摩擦力的大小依賴εT的數(shù)值。對(duì)于過小的εT，可能導(dǎo)致物理上有問題的計(jì)算結(jié)果，即接觸界面出現(xiàn)類似粘滑效應(yīng)的行為，與實(shí)際情況不符。
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『分享』非力學(xué)專業(yè)的最好的參考書－－－徐秉業(yè)的《固體力學(xué)》
全書共分九章，包括：應(yīng)力分析、應(yīng)變分析、各向同性體的屈服條件、彈塑性本構(gòu)關(guān)系、蠕變力學(xué)簡(jiǎn)介、簡(jiǎn)單彈塑性問題、彈性力學(xué)能量原理、塑性極限分析方法、巖土塑性理論簡(jiǎn)介等，系統(tǒng)全面地介紹了固體力學(xué)的基本概念、原理和方法。書中內(nèi)容寫得深入淺出，只要具備高等數(shù)學(xué)知識(shí)就可以理解，十分適合以掌握固體力學(xué)學(xué)科基本理論和方法為目的的初學(xué)者閱讀。
作者簡(jiǎn)介
徐秉業(yè)，沈陽市人，1932年生，1963年獲波蘭科學(xué)院技術(shù)科學(xué)博士學(xué)位，回國后，到清華大學(xué)任都，現(xiàn)為清華大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師。他將固體力學(xué)研究與工程實(shí)際相結(jié)合，建立了多種力學(xué)模型并在機(jī)械、礦業(yè)、石油、航天、國防等工程領(lǐng)域中獲得了廣泛應(yīng)用 。共主編、撰寫了專著、教材15本，主編論文集21本，發(fā)表關(guān)于固體力學(xué)、工程力學(xué)論文260余篇，已培養(yǎng)了32名博士、24名碩士和10名博士后?，F(xiàn)任中國力學(xué)學(xué)會(huì)塑性力學(xué)專業(yè)組組長(zhǎng)。
沈新普，沈陽工業(yè)大學(xué)教授、計(jì)算力學(xué)所所長(zhǎng)。1990年碩士研究生畢業(yè)于東北大學(xué)力學(xué)系，1993年博士研究生畢業(yè)于清華大學(xué)工程力學(xué)系。1997年起，先后在奧地利Innsbruck大學(xué)、波蘭科學(xué)院力學(xué)中心、意大利米蘭工業(yè)大學(xué)從事過固體彈塑性損傷理論及數(shù)值計(jì)算研究。目前的研究方向?yàn)閹r土材料與結(jié)構(gòu)的彈塑性損傷耦合理論及界面力學(xué)模型。
崔振山，上海交通大學(xué)塑性成形工程系教授，博士生導(dǎo)師。1987年畢業(yè)于吉林工業(yè)大學(xué)，獲工學(xué)碩士學(xué)位。1999年畢業(yè)于燕山大學(xué)，獲工學(xué)博士學(xué)位。主要研究方向?yàn)閺?em>塑性力學(xué)及其工程應(yīng)用、金屬成形過程的微觀組織與力學(xué)性能預(yù)報(bào)與控制。
展開 基于ANSYS的樁土分析模型 ￥15
在求解分析大位移、大應(yīng)變、塑性和屈服等方面的問題時(shí)，SOLID45單元求解的輸出結(jié)果包括節(jié)點(diǎn)位移，各個(gè)方向的主應(yīng)力、正應(yīng)力、剪應(yīng)力及總應(yīng)變等。
土體的本構(gòu)模型采用ANSYS中提供的Drucker-Prager模型，簡(jiǎn)稱DP模型，該模型對(duì)MC模型的屈服面函數(shù)作了適當(dāng)?shù)男薷牟⑶铱紤]了體積力對(duì)屈服的影響，易于程序的編制和進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，可用于顆粒狀的材料，例如：土壤、巖石、混凝土等[34][41-43]。除了DP模型以外，土體的本構(gòu)模型還有線彈性模型、DC模型、MC模型等。線彈性模型遵從胡克定律，只有兩個(gè)參數(shù)，只是簡(jiǎn)單的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，無法描述土的很多特征；DC模型是一種非線性彈性模型，只是單純的采用了彈性理論，而未曾涉及到塑性理論，著重于對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變簡(jiǎn)單的描述，因而沒有反映出土體的很多重要性質(zhì)，例如土體的剪脹性、球應(yīng)力對(duì)剪應(yīng)變的影響等[47,48]；MC模型是一種彈-理想塑性模型，采用了彈塑性理論，涉及到了土體的五個(gè)參數(shù)，能夠較好的描述土體的破壞狀態(tài)，但沒有考慮到應(yīng)力歷史的影響及區(qū)分加荷與卸荷[45,46]。
混凝土單元類型采用ANSYS中的SOLID65實(shí)體單元類型，它是在SOLID45的基礎(chǔ)上專門開發(fā)出來用于建立鋼筋混凝土或混凝土材料問題的有限元模型。同樣，它也有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)同樣有沿X、Y、Z方向的三個(gè)平移自由度，主要用于單元受壓破碎、受拉開裂等問題方面的模擬分析 [38]?；炷恋谋緲?gòu)模型同樣采用DP模型，定義其參數(shù)。
附件包括一個(gè)分析文檔，另有兩個(gè)a樁和C樁的建模分析流程。此外還有一個(gè)a、b、c和d樁示意圖
展開 各版本亞塑性模型matlab及umat程序 ￥150
Wu和Kolymbas（1990）首先創(chuàng)建了亞塑性理論的基本方程,他用一個(gè)簡(jiǎn)單的非線性張量函數(shù)來模擬非彈性材料的性能,其應(yīng)力率由兩項(xiàng)組成：一項(xiàng)跟應(yīng)變率呈線性關(guān)系,另一項(xiàng)跟應(yīng)變率呈非線性關(guān)系,其非線性關(guān)系通過應(yīng)變率的范數(shù)體現(xiàn)出來。Wu和Bauer（1994）結(jié)合無粘性土的變形特性,對(duì)亞塑性理論基本方程中關(guān)于應(yīng)變率的線性部分和非線性部分的具體形式作了一些改進(jìn),于年提出了第一個(gè)較為實(shí)用的亞塑性模型—四參數(shù)亞塑性模型，又稱為Wu-Bauer亞塑性模型。為考慮密實(shí)度對(duì)土體響應(yīng)的影響，Wu等（1996）進(jìn)一步將臨界狀態(tài)理論引入到亞塑性模型中。隨后，為了更好的描述臨界應(yīng)力狀態(tài)，Gudehhus（1996）、Bauer（1996）、Wolffersdorff（1996）將不同的屈服準(zhǔn)則引入到模型中，大大提升了模型的模擬能力。為了更好的模擬循環(huán)荷載，Niemunis和Herle（1997）粒間應(yīng)變張量的概念引入到亞塑性模型中。
若希望學(xué)習(xí)亞塑性模型的更多內(nèi)容，可以觀看我的可從。以下是不同版本的亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮試驗(yàn)、不排水三軸壓縮試驗(yàn)以及循環(huán)三軸試驗(yàn)的模擬結(jié)果展示。左側(cè)是論文中的實(shí)驗(yàn)及模擬結(jié)果，右側(cè)是我利用編寫的matlab程序得到的模擬結(jié)果作為對(duì)比。付費(fèi)內(nèi)容是我編寫的亞塑性模型matlab程序，umat程序以及參考文獻(xiàn)，上述各版本的亞塑性模型均有。需要的同學(xué)可以購買（可以私戳我通過ZFB購買，可優(yōu)惠20%）。
圖1.Wu-Bauer亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果（密砂）
圖2. Wu-Bauer亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果（松砂）
圖3. Wu-Bauer亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果（松砂）
圖4. 粒間應(yīng)變張量亞塑性模型對(duì)排水三軸壓縮實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果
展開 每日文章推薦（二十二）
文章doi：10.1016/j.ijsolstr.2015.02.010
推薦理由：
作者利用泰勒位錯(cuò)模型建立的應(yīng)變梯度塑性理論，分析了塑性尺寸效應(yīng)對(duì)金屬材料斷裂過程的影響。所選SGP理論的數(shù)值框架是為允許大應(yīng)變和旋轉(zhuǎn)而開發(fā)的。材料模型通過用戶子程序在商業(yè)有限元（FE）代碼中實(shí)現(xiàn)，作者有限元結(jié)果顯示，當(dāng)考慮有限應(yīng)變時(shí)，SGP和傳統(tǒng)塑性理論的應(yīng)力場(chǎng)之間的差異幅度和程度顯著增加。由于在考慮大應(yīng)變時(shí)，與應(yīng)變梯度顯著改變應(yīng)力場(chǎng)的裂紋尖端的距離可能高出一個(gè)數(shù)量級(jí)。
作者數(shù)值模型的理論源于huang在2004年提出的低階應(yīng)變梯度塑性框架，但不涉及高階應(yīng)力。因此，塑性應(yīng)變梯度僅出現(xiàn)在本構(gòu)模型中，平衡方程和邊界條件與傳統(tǒng)的連續(xù)體理論相同。
基本框架如下：
硬化模型（Taylor（1938）的位錯(cuò)模型）：
其中μ是剪切模量，b是burger矢量，α是唯象的擬合系數(shù)區(qū)間（0.3，0.5），位錯(cuò)密度由兩部分組成，即統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)存位錯(cuò)密度SSD和幾何必須位錯(cuò)密度GND:
幾何必須位錯(cuò)密度與有效應(yīng)變梯度直接相關(guān)聯(lián)：
其中r是nye因子，對(duì)于FCC結(jié)構(gòu)通常為1.90
統(tǒng)計(jì)儲(chǔ)存位錯(cuò)密度計(jì)算方程為：
其中σref是參考應(yīng)力。
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