ansys 節點解
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-03-07
ansys 節點解的實例教程
如題，《從形函數與函數的連續可導性到ansys結果中的節點解與單元解的差異》，形函數對結果的影響大部分人都能聯想到二次單元比線性單元求得的結果更精確，但該文要表達的不僅如此，而是從更一般地討論怎么從單元的形函數來理解節點解與單元解之間的差異。
首先討論單元的階次。作為基礎我們應該明白網格與單元的區別，網格是將幾何體離散化后的結構，即組成幾何體的微元，單元是這些微元的幾何、物理或數學屬性（這里我們并不打算詳細討論單元的這些屬性，但是這些知識會方便對本文的理解）。我們經常在使用ansys或其他CAE軟件時經常會遇到單元的選擇以及單元階次的選擇，一般一種單元包括線性單元和二次單元甚至更高級的單元，比如在ansys中經常被使用的shell181（左）和shell281（右），線性單元使用的形函數是一次的多項式，高次單元使用的形函數是高次的多項式，形函數用于描述相鄰節點之間的位移場，所以高次的單元可以更好的描述形狀復雜的幾何體。
不同于常規材料力學中通過平衡方程求解（首先求得的解是力解），有限元方式求解的特點是首先求解出的結果是節點的位移解，即displacement of nodes，所有的節點位移形成了位移場，在空間上位移場一定是連續的，但是不一定是平滑的。哎哎，是不是特別熟悉的感覺，正是和高數中函數的連續性和可導性兩個性質非常相似，不用奇怪，位移場本來就是用函數描述的，所以自然就存在函數的性質，所以用函數的性質來理解就可以方便解釋一些現象了，下圖分別是用兩種形函數描述的位移場，在有限元求解后得到的首先是節點位移解，即圖中5個節點的位移，假如每個節點的位移用坐標x\y\z的函數來表示，然后通過形函數插值得到相鄰節點之間的位移（也是xyz的函數），上圖是用一次形函數插值，下圖是用二次形函數插值。
展開 理論上，任何結構任何位置處的應力應變應該都是連續的，而上面所說的單元應力應變解并不連續，因而就出現了另外一個解，我個人稱之為節點單元解，它是單元解在公共節點上應力應變值的平均值，通過平均化就使得公共節點上的應力應變值變得唯一，但這樣會帶來另外一個問題，就是節點單元解和節點有關，也即是和單元數目有關。在某些情況下，可能會由于網格劃分的影響，導致畸變較大。
總結起來，三個解的概念如下：
節點解：節點位移解，原始解，最為精確的解；
單元解：單元的應力應變，派生解，通過節點解推導得到；
節點單元解：節點的應力應變，派生解的平均化顯示。
祝好
ANSYS結構院
2017.12.25
展開 總結起來，三個解的概念如下：
節點解：節點位移解，原始解，最為精確的解；
單元解：單元的應力應變，派生解，通過節點解推導得到；
節點單元解：節點的應力應變，派生解的平均化顯示。
來源：ANSYS學習與應用
也就是，ANSYS的單元解，其實不能完全看作單元解，筆者稱之為單元角節點解。
轉自公眾號——ANSYS學習與應用
旨在分享，若侵即刪.
而20節點單元縮減積分后，有7個積分點，應該輸出7個單元解，經過計算如圖8所示：
圖8
圖8正好是7個輸出解。
Abaqus的計算表明單元輸出解果然是輸出單元積分點的值，采用完全積分和縮減積分單元輸出解不一樣，求解精度不一樣。
那么為什么ANSYS則沒有這種規律呢？
其實后臺程序計算是肯定是按照理論上走的，也就是先得到節點的位移，再得到單元積分點的應力應變，再外推得到各個單元節點的應力應變，最后平均得到節點解。
ANSYS之所以顯示的單元解不是單元積分點的解，而是各個節點的解，是因為ANSYS已經在得到單元積分點的解之后經過外推得到了單元各個角節點的解，但是還沒有做平均。
也就是，ANSYS的單元解，其實不能完全看作單元解，筆者稱之為單元角節點解。
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其實后臺程序計算是肯定是按照理論上走的，也就是先得到節點的位移，再得到單元積分點的應力應變，再外推得到各個單元節點的應力應變，最后平均得到節點解。
ANSYS之所以顯示的單元解不是單元積分點的解，而是各個節點的解，是因為ANSYS已經在得到單元積分點的解之后經過外推得到了單元各個角節點的解，但是還沒有做平均。
6、從形函數與函數的連續可導性到Ansys結果中的節點解與單元解的差異
作者：
刺殺泊松比
鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1804661
形函數對結果的影響大部分人都能聯想到二次單元比線性單元求得的結果更精確，但該文要表達的不僅如此，而是從更一般地討論怎么從單元的形函數來理解節點解與單元解之間的差異。
如題，《從形函數與函數的連續可導性到ansys結果中的節點解與單元解的差異》，形函數對結果的影響大部分人都能聯想到二次單元比線性單元求得的結果更精確，但該文要表達的不僅如此，而是從更一般地討論怎么從單元的形函數來理解節點解與單元解之間的差異。
首先討論單元的階次。
我們知道，在常見的后處理中，結果查看主要分三個方面：一、節點位移解；二、單元解；三、節點單元解。
那么這三個解相互之間的關系是什么呢？誰的準確性更高呢？
要理清三者之間的關系，首先我們談談有限元分析的基本思路。有限元分析時，將一個我們所謂的“相當大的”結構劃分為有限個單元，單元之間通過節點相連，計算中，假定每個單元的變形和應力都是相對簡單的，并且可以通過計算機求解出來，最后在將單元結果按照一定的規律組合成整個結構的求解結果
最近在準備初級教程后處理的教程，其中有講到對ANSYS結果解的理解，恰巧也有朋友咨詢水哥怎么去理解ANSYS中的這三個解，今日水哥就簡單談下本人的理解，當然僅限個人理解，有誤之處懇請大家指正。
我們知道，在常見的后處理中，結果查看主要分三個方面：一、節點位移解；二、單元解；三、節點單元解。
那么這三個解相互之間的關系是什么呢？誰的準確性更高呢？
其實后臺程序計算是肯定是按照理論上走的，也就是先得到節點的位移，再得到單元積分點的應力應變，再外推得到各個單元節點的應力應變，最后平均得到節點解。
ANSYS之所以顯示的單元解不是單元積分點的解，而是各個節點的解，是因為ANSYS已經在得到單元積分點的解之后經過外推得到了單元各個角節點的解，但是還沒有做平均。
也就是，ANSYS的單元解，其實不能完全看作單元解，筆者稱之為單元角節點解。
id=162 ANSYS節點解單元解單元表
http://www.besturbo.cn/joinus/show.asp?id=163 ANSYS單元生死
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