皮爾斯晶振電路的案例
皮爾斯晶振電路的參數計算
今天看一下皮爾斯晶振電路，就長下面這個樣子。
皮爾斯晶振電路
來看一下電路參數作用及如何計算，幫助更好地設計MCU的晶振電路。
： 晶振內部反饋電阻，它的作用是使反向器作為放大器工作，并接在Vin和Vout上，使放大器的Vout = Vin，從而強制它運行在線性區內。
不同的晶振，反饋電阻不一樣，如下ST給出了對應的范圍。
不同頻率晶振反饋電阻的范圍
這個參數我們可以不用管。
： 內部的反相器，作為放大器來用。
： 晶振/晶體。
【知識分享】晶振決定數字電路的生與死
晶振，在板子上看上去一個不起眼的小器件，但是在數字電路里，就像是整個電路的心臟。數字電路的所有工作都離不開時鐘，晶振的好壞，晶振電路設計的好壞，會影響到整個系統的穩定性。所以更多的了解晶振，選擇好系統使用的晶振，對數字電路來說是決定成敗的第一步。
我們目前常說的晶振都是石英晶體振蕩器或者石英晶體諧振器的簡稱。他們都是利用石英晶體的壓電效應制作而成。在石英晶體的兩個電極上施加電場會使晶體產生機械變形，反之，如果在晶體兩側施加機械壓力就會在晶體上產生電場。并且，這兩種現象是可逆的。利用這種特性，在晶體的兩側施加交變電壓，晶片就會產生機械振動，同時產生交變電場。這種震動和電場一般都很小，但是在某個特定頻率下，振幅會明顯加大，這就是壓電諧振，和我們常見到的LC回路諧振有些類似。
下圖是晶振的電氣等效電路和電抗頻率特性曲線圖：
從圖中可以看出，當LCR這個支路發生串聯諧振的時候，其串聯諧振頻率為fs，其計算公式和普通的串聯諧振計算公式一樣：
當頻率繼續提高，高于fs時，LCR支路呈感性，這樣和C0產生并聯諧振，并聯諧振頻率fp，其計算公式為：
其中由于晶振的特性，C遠小于C0，所以fp和fs的值非常接近。通過電抗頻率特性曲線圖可以看出來，在這個狹窄的頻率范圍內，晶振整體表現出感性，這樣只需要在晶振外部并聯合適的電容，就可以組成并聯諧振電路。然后把這個并聯諧振電路加到負反饋電路中就可以構成正弦波振蕩電路。這個合適的電容就是晶振的負載電容。
上圖就是一個常見的晶振振蕩電路，晶振和C1、C2組成并聯諧振回路，接到芯片的管腳上，芯片內部的反相放大器和Rf組成負反饋回路，R1用來限制流入 晶振的電流。有些芯片會把Rf和R1集成到器件中，這樣就降低了電路設計的難度。
展開 分享一份晶振電路設計指南，非常nice！
Cs：寄生電容：PCB布線，OSC_IN和OSC_OUT管腳之間的效雜散電容
4、皮爾斯晶體振蕩器設計
本節講了不同的參數，以及如何確定它們的值，以便更好的進行皮爾斯振蕩器的設計。
1、反饋電阻RF
在幾乎所有的ST的MCU中，RF是內嵌在芯片內的。它的作用是讓反相器作為一個放大器來工作。
Vin和Vout之間增加的反饋電阻使放大器在Vout＝ Vin時產生偏置，迫使反向器工作在線性區域(圖5中陰影區)。該放大器放大了晶振的正常工作區域內（Fs與Fa之間）的噪聲(例如晶振的熱噪聲)，該噪聲從而引發晶振起振。在某些情況下，起振后去掉反饋電阻RF，振蕩器仍可以繼續正常工作。
2、負載電容CL
負載電容CL是指連接到晶振上的終端電容。CL值取決于外部電容器CL1和CL2，雜散電容Cs。CL值由由晶振制造商給出。
振蕩頻率精度，主要取決于振蕩電路的實際負載電容與晶振制造商給出的CL值是否相同。振蕩頻率是否穩定則主要取決于負載電容值是否保持穩定不變。
調整外部電容器CL1和CL2，使振蕩電路實際的負載電容等于晶振制造商標定的負載值CL參數（晶振規格書一般會提供），可以獲得標定的振蕩頻率。
計算公式如下：
舉個計算的示例：
如果晶振規格書手冊中CL ＝15pF，并假定Cs = 5pF，則匹配電容CL1，CL2有：
3、振蕩器的增益裕量
增益裕量是最重要的參數，它決定振蕩器是否能夠正常起振，其表達式如下：
其中：
a、gm是反相器的跨導（高頻時單位是mA/V，低頻時是μA/V，比如32Khz）。
b、gmcrit (gm critical)的值取決于晶體參數。
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