ansys實體單元減縮積分的案例
2階8節點減縮積分平面應變單元子程序UELMAT ￥1
2階8節點減縮積分平面應變單元子程序UELMAT源代碼及計算算例
自研有限元程序的減縮積分單元如何添加沙漏剛度（理論解釋+數值實現）
公式排版、代碼排版效果不佳，所以上傳的圖片，見諒
為什么減縮積分線性單元會存在沙漏問題？
引言：
莊茁P65對沙漏現象的描述如下圖：
本文試圖基于純彎曲加載下線性減縮積分的應變公式，對沙漏現象的產生機理進行淺淺的理論闡述。
我們在前一篇博文中簡述了有限元中的數值積分機理：
數峰青，公眾號：數峰青
有限元筆記#1：什么是剪切自鎖？為什么完全積分線性單元在彎曲載荷下會剪切自鎖？
以一個平面應力問題的四節點矩形單元為例。
單元的坐標系建立在中心。對于這樣一種線性單元，在構造剛度矩陣的時候，需要進行下式所示的積分。
（四節點矩形單元應該是8×8)
其中B矩陣是單元形函數對空間坐標的相關偏導，D矩陣是本構矩陣。該積分中的被積矩陣（8×8）的每一個元素都是一個三元函數，其針對單元域的積分值成為一個剛度系數。如上單元在高斯積分方案下的減縮積分就是取被積函數在積分域中心點的函數值乘以2（曾攀04P178），實際上就是梯形積分公式。
在純彎曲變形加載模式下，該剛度矩陣得出的節點位移向量解具有一定的特征，莊茁P65的圖示（本文圖1）也表示了這種特征：四個節點在2方向的位移相等，1、3節點在1方向上的位移相等，2、4節點在1方向上的位移相等，且它們互為相反數，也即我們可以得到如下形式的一個節點位移向量：
但是需注意，只有在純彎曲加載模式下，才會得到這樣形式的位移向量。
針對上面的線性矩形單元，其應變矩陣如下圖所示：
在減縮積分模式下，例如積分點(0,0)，并將得到的節點位移代入，可以得到該積分點下的應變值為：
可以看出，在該積分點處，應變的三個分量都為0。在非線性分析中，當前增量步得到積分點上的應力應變值需要代入本構曲線中，更新本構數據，進而構造下一個增量步迭代所需要的初始切線剛度矩陣。
展開 基于ansys的梁單元、實體單元徐變精細化分析（含各參數解釋） ￥25
徐變應變可表達為：
其中， ?(t,τ)為徐變系數，需通過規范公式或實驗數據擬合確定
Ansys程序中內置金屬蠕變規律如下：
命令中詳細解釋了改公式的具體用法，以及參數意義。
二者除個別參數外形式具有異曲同工之妙，因此本案例給出用ansys精確分析混凝土徐變的方法，案例背景模擬了一個混凝土PK梁特定工況下的徐變發生過程。
案例文件中包含：
1. 00-ConcreteCreep-benchmark.mac【徐變標定文件，開箱即用，可以用來和手算對比是否正確】
2. 01-ConcreteCreep-solid.mac【分輸入模塊的參數化徐變計算文件【詳細解釋了各參數取值】。只需要改文件和計算邊界荷載即可計算實體徐變。】
3. ansa文件，用來生成網格
4. .cdb文件，網格文件
5. excel轉apdl命令流文件，用來輸入徐變系數。
進一步白話闡述一下：
1、什么是徐變？別看公式一大堆，理論一大推，簡單講就是：受力的結構，啥邊界條件、荷載不變的情況下，結構還是慢慢變形了。將這種慢慢變形的變形結果以及應力重分配準確分析出來就是徐變分析。機理一大堆，教科書上都比較詳盡，在此不做贅述，只講應用，而且是拿到案例開箱即用。
白話闡述要點：
1、案例是ansys apdl（命令流）分析的，給出了全套參數化命令流，材料模型定義、材料參數定義、求解，拿過來可以直接運行。
2、機理是用了ansys中關于金屬蠕變的材料模型。（細想蠕變和徐變的現象，表征都是一樣的。至于機理，各有各的理論，但不影響材料模型使用。）
具體使用：
1、，先跑一遍，看看到底徐變是怎么個事兒。
展開 
【JY】ANSYS Workbench在減隔震應用分析中的單元積分技術筆記
黏滯阻尼器的固流耦合分析：
對于ABAQUS的單元介紹已經做了詳盡，個人感覺固體力學上ABAQUS還是上手比較方便，而多場耦合、快速建模預估Workbench會方便一些，因人而異：
【JY】有限單元分析的常見問題及單元選擇
ANSYS Workbench就像一個科技界的“瑞士軍刀”，集合了各種強大的單元技術，為減隔震元件提供全面且準確的分析支持。近期對于ANSYS Workbench進行了學習，本文將對ANSYS Workbench 各類單元技術做一個筆記總結，便于為減隔震元件分析提供理論基礎。（畢竟Workbench大部分時候會自動匹配相應所需技術）
B-bar方法完全積分
Workbench中的B-bar方法是一種常用于處理低階單元完全積分的技術，也被稱為選擇性減積分策略。它是針對有限元分析（FEA）中的一種改進方法，旨在提高計算效率和準確性。
在傳統的有限元分析中，低階單元（如線性單元）在處理不可壓縮材料或近似不可壓縮材料時，常常遇到體積鎖定問題。體積鎖定是指在近似不可壓縮材料的有限元模擬中，由于體積應變被過度限制，導致計算結果偏離實際情況的現象。為了解決這個問題，B-bar方法被引入到ANSYS Workbench中。
B-bar方法的核心思想是在低階單元的完全積分過程中進行選擇性減積分。它通過將高斯積分點處的體積應變替換為單元的平均體積應變，實現了對應變的軟化處理，從而防止了體積鎖定的發生。這種選擇性減積分的策略可以在保證計算精度的同時，提高計算的收斂性和效率。
需要注意的是，B-bar方法并不能解決剪切鎖定問題，這是另一種常見的有限元分析問題。對于彎曲主導的問題，剪切鎖定可能導致結果的失真。因此，在處理這類問題時，用戶需要采用其他方法，如使用增強應變公式等。
展開 ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程
ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程
By長安CAE
1 概述
在ANSYS計算過程中，有時候會遇到不同單元之間進行連接，由于不同的單元自由度不同，連接時通常需要通過耦合和約束方程建立節點自由度的關系，保證結果的準確性。
耦合可以理解成是將耦合的對象某個自由度作相等處理，而約束方程則不局限于相等這個關系，其可以描述具有某種關系的自由度。如圖1所示，為梁單元與平面單元的連接。如果不采用約束方程，力矩的傳遞無法完成，因為平面單元沒有轉動自由度。
圖1 梁單元與平面單元連接
為使節點2具有力矩傳遞的能力，要求1、2、3節點之間的自由度滿足以下關系：
ROTZ2 = (UY3 - UY1)/10
再通過CE命令，即可將此關系通過約束方程的形式施加給1、2、3節點。
2 命令
查看ANSYS的幫助文檔，查詢CE命令的解釋，如圖2所示。
圖2 ANSYS的CE命令解釋
CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3
其中，NEQT表示常數，用于區別約束方程，一般可以用數字1、2、3表示即可，表示第幾個約束方程；
CONST表示方程的常數項，一般為0；
NODE1，表示第一個節點；
Lab1，表示自由度標簽，對于結構而言，就是三個平移和三個轉動自由度；
C1，表示該自由度的系數；
同理，后面的也一樣。
展開 ANSYS APDL實體單元和殼單元（不共節點）之間的連接 ￥100
實體單元和殼單元之間的連接是ANSYS中常見的問題。即使兩種單元之間共節點，但單元之間不連續（實體單元每個節點有3個平動自由度，而殼單元每個節點有3個平動自由度和3個轉動自由度），對于兩種單元之間面面接觸，可直接定義剛域，本文主要采用MPC法對實體-殼單元的連接方法進行說明。
1 單元類型
算例模型中，實體單元采用SOLID45，殼單元采用SHELL63，接觸位置不共節點。對于兩種單元之間的連接，通過目標單元TARGE170和接觸單元CONTA175實現，定義約束為實體-殼約束，接觸單元為MPC算法，接觸類型為綁定接觸。
2 有限元模型和綁定接觸
圖1 底部固定約束，殼單元施加均布荷載
圖2 目標單元和接觸單元
3 計算結果
圖3 von Mises stress
圖4 X-Component of displacement
付費內容為相關命令流。
展開 ANSYS各類型單元連接專題講解（四）之2D梁與2D實體單元剛接
前面文章主要講解了梁單元與其他類型單元鉸接的情況，從本篇文章開始，將主要講解梁單元與各類單元剛接的情況，而這也是我們日常工程中比較常見的一種連接方式。
首先從2D平面單元單元開始說起。
盡管現在的ANSYS版本已經摒棄了很古老的2D梁單元，改用Beam18x系列單元代替，但為究其連接方法，這類方面仍具有一定的講解價值，例如我們計算一榀框架的時候多數時候是采用2D平面單元的。
2D梁單元包括：beam3、beam23、beam54
2D實體單元：plane單元
一般來講，2D梁單元與2D實體單元剛接一般分為三種方法：
1）約束方程法；2）偽梁法；3）MPC法。
三種方法的連接原理無非是建立自由度之間的關系方程，但值得注意的是由于采用了局部區域的節點，因而在建立關系的局部區域內可能會有應力集中的情況，后處理當中應格外注意。
約束方程法后續講解3D梁單元連接時會詳細說明，此處簡單說下偽梁法與MPC法。
其實偽梁法與MPC法原理基本一樣，構造一個虛擬梁單元，使虛擬梁單元與外部梁單元剛接，虛擬梁單元與內部實體單元強制剛接，從而間接實現外部梁單元與實體單元的剛接效果。
使用偽梁法需注意的是，在建立虛擬梁單元時，虛擬梁單元應至少與實體單元的兩個節點相連，剛度可取為無窮大或者實際梁單元的10^5倍。
下面以一個小案例來演示。
如上圖所示，兩塊小鋼板中間靠一小鋼梁連接，小鋼梁上有均布荷載，尺寸如上所示，均以mm計，中間鋼梁所受均布荷載為10KN/m,采用ANSYS模擬該情況。
展開 基于ANSYS經典界面的實體-板單元連接建模
（2）中間空心部分使用殼單元，邊上實心部分使用實體單元。
（3）上述兩種單元需要建立連接關系。實心單元每個節點有3個自由度，而殼單元每個節點有6個自由度，如何建立連接關系呢？ANSYS提供了SHSD命令來建立這種連接。要使用該命令，首先需要創建接觸對，并且要對目標-接觸單元的關鍵字進行設置。下面的絕大多數操作都是圍繞該命令進行的。
【求解步驟】
1.前處理
1.1 創建單元
/PREP7
ET,1,SOLID187
ET,2,SHELL181
ET,3,TARGE170
KEYOPT,3,5,1
ET,4,CONTA175
KEYOPT,4,2,2
KEYOPT,4,12,5
上述命令分別定義了4種單元。
第1種是實體單元，第2種是殼單元，他們分別用于建模上述梁的實體部分和空心部分。
第3-4種則是用于模擬接觸部分，就是實體與空心的接觸部分。
這里對于這兩種單元均設置了關鍵字，這些關鍵字的設置是使用后面的命令“SHSD”所必須的。
1.2 創建實常數
R,1,0.02
R,2
R,3
R,4
R,5
這里創建了5個實常數。
第1個實常數用于定義空心梁的厚度
第2-5個實常數分別用于定義4個接觸對。
1.2 創建材料類型
MP,EX,1,2e11
MP,PRXY,1,0.3
上述命令定義了材料的彈性模量和泊松比。
1.3 創建中間的空心梁
/VIEW,1,1,1
BLOCK,-0.14,0.14,-0.14,0.14,0,0.98
VDELE,1,,,0
ADELE,1,2,1,1
上述命令首先創建了一個長方體，
然后刪除了體本身，留下構成長方體的面，線和關鍵點。
最后又刪除了兩端的面。
結果如下圖。
展開 ANSYS巧用殼單元給實體劃分六面體網格
圖10 實體網格
到了這一步還沒有結束，最后計算時我們不需要殼單元，只需要實體單元，但是表面一層是殼單元劃分的，怎么辦呢？
先刪除表面一層的單元，是的，可以直接刪除。
圖11 網格清除
清除之后，再刪除shell181。如圖12。
圖12 刪除shell181
ANSYS Classical 中如何獲取實體單元某截面的內力
ANSYS Classical 中如何獲取實體單元某截面的內力
相信很多童鞋在采用ANSYS進行實體單元進行分析的時候，對于如何輸出某截面的內力甚是困惑，由于實體單元的特性，ANSYS中沒有相應的集成命令來幫助我們輸出截面內力，唯一的方法只能是通過相關后處理得到我們想要的結果。
實體單元截面內力輸出，本人在這里分為兩類。
第一類：支座截面內力輸出
這種是最為簡單的內力輸出了，想要獲取支座的全部反力，我們只需輸入FSUM這個命令，即可列表顯示。如果在參數化過程中，需要提取支座反力，我們需要使用*Get命令。
例如：獲取支座X方向的反力
*get,X-force,fsum,0,item,fx
在這里我們也可以獲取一個提示，如果我們想要獲取部分支座反力，我們只需將這部分節點選取出來，然后使用上述相關命令就行了。
第二類：非支座截面的內力輸出
這類截面內力需要用到ANSYS后處理中一種比較高級的操作了，也即是面操作，核心思想在于定義結果面，將該面所包含的節點結果映射到該面上，在采用相應的積分即可得到結構內力。
下面以一個懸臂梁為例說明上述方法。
某懸臂梁，長2m，截面尺寸為300mmX500mm,混凝土等級為C30，端部固定，頂面受10KN/m的線荷載，試求端部截面和中間截面的剪力和彎矩。
展開 
ANSYS輸出實體模型表面的節點信息 和單元拓撲關系
ANSYS輸出實體模型表面的節點信息
和單元拓撲關系
遇到一個問題，一個給定的實體模型，劃分了solid185的單元，假如實體模型單元劃分如下。需要提取實體模型外表面節點位置信息和單元拓撲關系（也就是每一個單元是由哪幾個節點組成的），目的是方便做其他分析，比如流體分析，提取外表面的節點可以施加溫度載荷。
圖1
對于此問題，在ansys里面很難直接提取所有外表面的節點和單元信息，因為外表面也是實體單元的一個單元面，不可能剝離出來。
因此，想要提取外表面的單元和節點，最好是需要外表面存在平面單元。
對于此，可以采用ansys里面的特殊單元mesh200，這個單元用于面網格的劃分，而且劃分后的單元不參與實際計算。
于是：
et,2,200 ！定義mesh200單元類型
asel,s,ext ！選擇所有的外表面
aatt,,,2 ! 設置劃分單元為mesh200
KEYOPT, 2, 1, 6 ! 4節點的四邊形單元
amesh,all ! 劃分所以的外表面
此時劃分的面網格和原來的實體網格的節點是一一對應的，這就保證了最后輸出的節點的坐標與原來實體模型的對應節點是一一對應的。
此時可以選擇刪除實體模型和實體單元。
展開 ANSYS巧用殼單元給實體劃分六面體網格
圖10 實體網格
到了這一步還沒有結束，最后計算時我們不需要殼單元，只需要實體單元，但是表面一層是殼單元劃分的，怎么辦呢？
先刪除表面一層的單元，是的，可以直接刪除。
圖11 網格清除
清除之后，再刪除shell181。如圖12。
圖12 刪除shell181
ANSYS巧用殼單元給實體劃分六面體網格
圖10 實體網格
到了這一步還沒有結束，最后計算時我們不需要殼單元，只需要實體單元，但是表面一層是殼單元劃分的，怎么辦呢？
先刪除表面一層的單元，是的，可以直接刪除。
圖11 網格清除
清除之后，再刪除shell181。如圖12。
圖12 刪除shell181
基于ANSYS經典界面的實體-板單元連接建模
（2）中間空心部分使用殼單元，邊上實心部分使用實體單元。
（3）上述兩種單元需要建立連接關系。實心單元每個節點有3個自由度，而殼單元每個節點有6個自由度，如何建立連接關系呢？ANSYS提供了SHSD命令來建立這種連接。要使用該命令，首先需要創建接觸對，并且要對目標-接觸單元的關鍵字進行設置。下面的絕大多數操作都是圍繞該命令進行的。
【求解步驟】
1.前處理
1.1 創建單元
/PREP7
ET,1,SOLID187
ET,2,SHELL181
ET,3,TARGE170
KEYOPT,3,5,1
ET,4,CONTA175
KEYOPT,4,2,2
KEYOPT,4,12,5
上述命令分別定義了4種單元。
第1種是實體單元，第2種是殼單元，他們分別用于建模上述梁的實體部分和空心部分。
第3-4種則是用于模擬接觸部分，就是實體與空心的接觸部分。
這里對于這兩種單元均設置了關鍵字，這些關鍵字的設置是使用后面的命令“SHSD”所必須的。
1.2 創建實常數
R,1,0.02
R,2
R,3
R,4
R,5
這里創建了5個實常數。
第1個實常數用于定義空心梁的厚度
第2-5個實常數分別用于定義4個接觸對。
1.2 創建材料類型
MP,EX,1,2e11
MP,PRXY,1,0.3
上述命令定義了材料的彈性模量和泊松比。
1.3 創建中間的空心梁
/VIEW,1,1,1
BLOCK,-0.14,0.14,-0.14,0.14,0,0.98
VDELE,1,,,0
ADELE,1,2,1,1
上述命令首先創建了一個長方體，
然后刪除了體本身，留下構成長方體的面，線和關鍵點。
最后又刪除了兩端的面。
結果如下圖。
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