頻響應(yīng)力的案例
模態(tài)應(yīng)力、頻響應(yīng)力和PSD應(yīng)力
在頻響分析中，如果我們設(shè)置單位正弦激勵，針對某個頻段上的多個頻率點計算響應(yīng)，其響應(yīng)結(jié)果就叫做頻響函數(shù)（以激勵頻率為橫坐標(biāo)）。這個單位正弦激勵可以是力、力矩或壓力，也可以是位移、速度或者加速度。激勵的單位也不局限于國際單位制，比如單位加速度激勵，可以用1.0m/s2的加速度，也可以用1.0g的加速度，當(dāng)然最后計算得出的頻響函數(shù)的含義也不相同。
頻響函數(shù)表征了線性系統(tǒng)在給定頻率下的穩(wěn)態(tài)輸出與輸入的關(guān)系。這個關(guān)系具體是指輸出輸入的幅值之比與激勵頻率的函數(shù)關(guān)系，和輸出輸入的相位差與激勵頻率的函數(shù)關(guān)系。這兩個關(guān)系稱為線性系統(tǒng)的頻響特性。頻率響應(yīng)函數(shù)是復(fù)函數(shù)，可分解為幅頻特性曲線和相頻特性曲線分別研究。
如果我們研究的系統(tǒng)響應(yīng)為結(jié)構(gòu)應(yīng)力，則此時的頻響函數(shù)叫做應(yīng)力頻響函數(shù)，也叫作頻響應(yīng)力。頻響應(yīng)力表征的是單位正弦激勵下的應(yīng)力張量響應(yīng)，它包含了各應(yīng)力分量的頻率響應(yīng)曲線。通常我們更關(guān)心這些應(yīng)力分量的合成效果，即Von Mises應(yīng)力的頻響曲線。頻響應(yīng)力曲線的峰值點一般是對應(yīng)著結(jié)構(gòu)的某階固有頻率。
圖1展示了某電池包分別承受X、Y和Z向加速度激勵時，殼體上某點的Von Mises應(yīng)力頻響曲線。
圖1 結(jié)構(gòu)上某點von Mises應(yīng)力的頻響曲線
在計算頻響應(yīng)力時，應(yīng)設(shè)置符合實際情況的阻尼。如果沒有具體試驗測試數(shù)據(jù)，對于汽車車身結(jié)構(gòu)而言，建議模態(tài)阻尼（臨界阻尼系數(shù)，即Nastran中CRIT形式）設(shè)置為0.02。
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問題：
Ansys workbench進行諧響應(yīng)仿真計算的后處理結(jié)果中，提供了單一頻率下的Von Mises應(yīng)力查看功能和應(yīng)力頻響曲線功能，但是應(yīng)力頻響曲線的應(yīng)力列表中沒有Von Mises應(yīng)力查看項。因為Von Mises應(yīng)力太常用，所以這就給我們在整個掃頻范圍內(nèi)，定位Von Mises應(yīng)力的最大頻率和應(yīng)力值帶來一定的困難。如下所示。
需求：
希望后處理結(jié)果中可以在應(yīng)力響應(yīng)曲線中，有一項Von Mises應(yīng)力選項。實現(xiàn)每個掃頻點的最大Von Mises應(yīng)力和掃頻頻率的曲線圖顯示，從而一眼就看出產(chǎn)品在整個掃頻范圍內(nèi)，哪個頻率下結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力最大。而后再通過應(yīng)力云圖查看這個頻率下的Von Mises應(yīng)力。
解決方法：
利用APDL命令實現(xiàn)。簡要流程為：首先，讀取每一個掃頻點的最大Von Mises應(yīng)力值。記下應(yīng)力值、頻率值和最大節(jié)點號。再統(tǒng)計記錄的所有掃頻點的Von Mises應(yīng)力值，提取整個掃頻過程中最大應(yīng)力值及其頻率。并將結(jié)果寫出到txt文件。進一步提取這個最大Von Mises應(yīng)力點對應(yīng)的整個掃頻范圍內(nèi)的Von Mises應(yīng)力曲線。
這個樣就可以在txt文檔中直接看到所有掃頻點下，結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力幅值；以及全頻段中最大Von Mises應(yīng)力所在節(jié)點的等效應(yīng)力掃頻曲線圖。
效果展示如下：
在結(jié)果文件夾中，會生成一個txt結(jié)果文件和一張Von Mises應(yīng)力曲線圖。如此我們可以直觀注意到，在當(dāng)前掃頻范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)在78.95Hz時應(yīng)力最大約為17.552Mpa。
結(jié)果后處理問題示例：
Ansys workbench進可以查看某個頻率下的 Von Mises應(yīng)力幅值
Ansys workbench進掃頻應(yīng)力響應(yīng)曲線中，應(yīng)力選項卻沒有Von Mises應(yīng)力選型，只能按三個方向來分別查看。
展開 多軸隨機載荷下支撐構(gòu)件疲勞壽命評估
報名方式
分析流程
利用ANSYS Mechanical計算出各方向激勵下應(yīng)力頻響函數(shù)，然后將應(yīng)力頻響函數(shù)和載荷的PSD曲線導(dǎo)入ANSYS Ncode軟件，定義材料的SN疲勞性能曲線，應(yīng)用其振動疲勞分析求解器計算出結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的PSD，進而完成應(yīng)力循環(huán)計數(shù)并計算損傷值。整個流程可以在ANSYS Workbench平臺中完成，其流程圖如下：
圖片圖1多軸隨機振動疲勞分析流程圖
頻響分析
頻響分析分析時通常施加某方向的單位加速度激勵，得到單位載荷激勵下模型各階頻率上的應(yīng)力分布。在計算應(yīng)力頻響函數(shù)時，所分析的頻率范圍要覆蓋PSD曲線的頻率范圍，一般取載荷PSD最大頻率范圍的1.5倍。載荷單位一定要與PSD曲線統(tǒng)一。對于多軸激勵，則進行多方向的頻響分析，得到模型各方向的傳遞函數(shù)。
圖2 支架三個方向諧響應(yīng)分析
圖3 應(yīng)力響應(yīng)曲線
多軸隨機振動載荷譜輸入
隨機振動載荷常用PSD功率譜密度來表達，針對不同的振動環(huán)境可以參考相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)查取。載荷譜的輸入在ANSYSNCODE來完成，通過ANSYS NCODE 振動載荷生成器產(chǎn)生相應(yīng)的PSD譜，將PSD譜導(dǎo)入到載荷譜編輯器中同各方向諧響應(yīng)傳遞函數(shù)相關(guān)聯(lián)。
1、多軸隨機載荷順序發(fā)生
通常在多軸隨機載荷應(yīng)用于模擬振動試驗臺架時，每次施加一個方向的激勵，各方向激勵載荷需要依次施加。為了模擬這種試驗環(huán)境，需要利用ANSYS NCODE載荷譜類型Duty Cycle來定義相應(yīng)的載荷譜。
展開 【OptiStruct要領(lǐng)】掃頻/定頻疲勞以及隨機振動疲勞
在掃頻中，按照NF/DF對直接求解得到的頻響函數(shù)應(yīng)力結(jié)果進行采樣得到指定頻率下的應(yīng)力結(jié)果。應(yīng)用該應(yīng)力結(jié)果計算單次循環(huán)產(chǎn)生的損傷。如果存在平均應(yīng)力，可考慮平均應(yīng)力修正。
通過兩種不同掃頻方式計算相對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。
SRUNIT= HZPS 以Hz/s 的速度進行掃頻
f是某個需要計算的頻率（NF/DF指定的）
SRUNIT=OCTPRM 以oct/m 的速度進行掃頻
得到這兩個參數(shù)后，就可以計算整個掃頻/定頻中的疲勞損傷/壽命。
3）MODEL
FATLOAD卡片上的SWEEP字段HyperMesh2017版本g：需要在.fem文件中手動修改
a、定頻
FATLOAD
SR=0 表示定頻，此時頻率為FREQ的第一個頻率
這里我們只定義了一個頻率點。
FATPARM
同樣在FATPARM中指定為掃頻模式。
Sweep后面的1表示一個點，當(dāng)然當(dāng)SR=0時，DF/NF參數(shù)定義將被忽略。
FATSEQ中定義1s的時長
結(jié)果：最危險點的疲勞壽命為3.97e5 秒
b、 掃頻
FREQ1中我們定義了10個頻率點，從10Hz開始每隔20Hz采樣。
掃頻中定義掃頻速度為20Hz/s
FATPARM中定義了10個采樣點。
結(jié)果
2. 隨機疲勞
隨機疲勞在2017.2 版本中僅支持單軸疲勞，等效應(yīng)力為vonMises的情況。
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聯(lián)合ABAQUS與Fe-safe的隨機振動疲勞分析（隨機疲勞理論及有限元軟件操作講解） ￥25
4.3 仿真結(jié)果
4.3.1 頻響分析結(jié)果
算例的頻響分析結(jié)果見圖8，圖中為梁的末端位置的加速度響應(yīng)結(jié)果。
4.3.2 隨機振動分析結(jié)果
由Abaqus計算隨機振動，獲得均方根（RMS）應(yīng)力，Mises均方根應(yīng)力如圖9所示。最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在靠近固定的拐角處。故振動疲勞分析重點留意此區(qū)域附近。
4.3.3 隨機振動疲勞分析結(jié)果
使用fe-safe計算振動疲勞壽命，獲得算例最短的振動時間 T=10E+4.52=33113秒 ，算例模型中最短壽命區(qū)域與隨機振動分析結(jié)果相吻合。
5. 結(jié)論
本文介紹隨機疲勞壽命分析的基礎(chǔ)理論，并使用有限元軟件ABAQUS與Fe-safe聯(lián)合仿真技術(shù)，在基于PSD譜上，對某一啞鈴狀板梁進行了隨機振動疲勞壽命仿真分析，同時也介紹了該聯(lián)合仿真分析的流程。在分析結(jié)果中，對比了隨機振動仿真的RMS計算結(jié)果和fe-safe隨機疲勞壽命的計算結(jié)果，評估分析結(jié)果的可信度。此疲勞仿真分析技術(shù)對產(chǎn)品的開發(fā)有著重要的幫助，可以在產(chǎn)品設(shè)計階段有效控制其疲勞壽命, 指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計，縮短開發(fā)周期，降低開發(fā)成本。
此外，后期我會補充一些實際項目中的應(yīng)用案例，為讀者在解決實際的工程問題中提供一定的參考,敬請期待！
參考文獻
[1] 劉龍濤，李傳日，程祺. 某結(jié)構(gòu)件的隨機振動疲勞分析[J]. 振動與沖擊，2013, 32(21)
[2] 林 明，謝里陽. 疲勞壽命預(yù)測頻域方法分析與比較[J]. 失效分析與預(yù)防，2016，11(5)
[3] 楊萬均，施榮明. 隨機振動應(yīng)力幅值的分布規(guī)律[J]. 機械設(shè)計與研究，2011，27(6)
[4] 李西順. 基于OptiStruct的電動汽車電池包振動疲勞分析.
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