ansys濾波器設計工具的案例
干貨 | ANSYS濾波器設計模塊功能介紹
濾波器是現(xiàn)代通信、雷達等技術中的核心元件，是可以實現(xiàn)低通、高通、帶通和帶阻等頻率選擇功能的二端口元件。對特定頻率的頻點或該頻點以外的頻率進行有效濾除的電路，就是濾波器，其功能就是得到一個特定頻率或消除一個特定頻率。ANSYS電子設計桌面下有專門的濾波器仿真功能模塊，按照信號頻段提供低通、高通、帶通和帶阻濾波器的多種拓撲綜合。
本文主要介紹ANSYS濾波器設計模塊。打開ANSYS Electronics Desktop 2017，點擊Project 菜單下的Insert Filter Design模塊，打開操作界面。
展開 熱門直播 | Ansys HFSS + SynMatrix：AI 驅動的低損耗平面濾波器設計與優(yōu)化
在高速發(fā)展的無線通信、衛(wèi)星系統(tǒng)與毫米波應用中，平面濾波器已成為射頻與微波工程的核心組件。如何在緊湊設計、低損耗與高性能之間取得平衡，是工程師們面臨的關鍵挑戰(zhàn)。
作為一款完全集成于 Ansys HFSS 的射頻濾波器設計與優(yōu)化平臺，SynMatrix 提供端到端的一體化解決方案，可實現(xiàn)自動 3D 建模與智能優(yōu)化：AI 驅動濾波器綜合與參數(shù)提取，設計效率提升 50%以上；無縫 HFSS 集成：輕松實現(xiàn)高精度仿真與快速驗證；制造調諧輔助：顯著降低人工依賴，加速生產(chǎn)進程；適配 5G/6G 與毫米波應用：滿足更高頻段設計需求，提升靈敏度與性能。
11月20日，Ansys總部將推出網(wǎng)絡研討會「Ansys HFSS + SynMatrix：AI 驅動的低損耗平面濾波器設計與優(yōu)化」，將帶您深入了解 Ansys HFSS 與 SynMatrix的強強聯(lián)合如何重塑濾波器設計流程——通過 AI 驅動優(yōu)化與自動化工作流程，大幅加速濾波器研發(fā)周期，幫助工程師實現(xiàn)更快、更準、更具競爭力的設計。歡迎感興趣的用戶注冊參會，詳細了解如何借助 Ansys HFSS + SynMatrix，用智能仿真與自動化工作流程打造下一代低損耗平面濾波器。
展開 基于HFSS軟件的濾波器設計
濾波器概述
1.濾波器分類
微波濾波器有很多種類型，按照傳輸線模式來分，可以分為介質濾波器、同軸濾波器、共面波導濾波器、微帶線濾波器等；按照傳遞函數(shù)可分為巴特沃茲、切比雪夫、貝塞爾、橢圓和高斯等；按照元件類型可分為無源、有源、集總參數(shù)、分布參數(shù)、晶體濾波器等。
除了上述幾種分類方法之外，濾波器最常見的分類方法是按照頻響分類，有低通、高通、帶通和帶阻四種基本的類型。如下圖所示，每一種類型都可以由其對應的低通原型通過頻率變換得到。
圖1 按照頻率響應分類的濾波器
濾波器仿真
１.設計指標與原理
本文設計了一款五階發(fā)夾型微帶帶通濾波器，并對其參數(shù)進行優(yōu)化。濾波器工作在X波段的中心頻率為 10GHz；通帶絕對帶寬大于 1GHz；帶內最大衰減0.5dB，起伏小于1dB，S11<-20dB，端口采用50歐姆匹配。
與其他微波濾波器形式相比，發(fā)夾濾波器更為常見，它是在半波長諧振器的基礎上引申變形得到，其結構更加緊湊，小型化是其特點之一。變形的方法也比較簡單，即將半波長諧振器的臂折疊，構成一個U字形，這樣會出現(xiàn)兩個臂，且臂與臂之間的間距與彎折程度有關，但是兩臂之長加上間距的總長度依然約等于二分之一波長。這樣彎折后，原本在一個方向上 的二分之一諧振器長度就可以縮短接近一半，所以濾波器的整體面積得到了減小。而且這種 結構不需要過孔接地，便于加工。
圖２ 平行耦合線
發(fā)夾型帶通濾波器是在平行耦合濾波器的基礎上彎折得到，因此平行耦合帶通濾波器的研究方法對普通發(fā)夾濾波器同樣適用。發(fā)夾型濾波器的饋電方式主要有兩種：(1)平行耦合饋電方式；(2)抽頭式饋電方式。
展開 Ansys Zemax｜在設計抬頭顯示器(HUD)時需要使用哪些工具？
第一步：從虛像到顯示器（反向）
設計選擇:
HUD 的初始設計是一個折疊系統(tǒng)，這保證了它在儀表盤下可以保持足夠小的尺寸。HUD 由兩面鏡子組成：一面平面鏡，還有一面是自由曲面。鏡子的優(yōu)點在于不會在成像系統(tǒng)中引入任何色差。自由曲面的鏡子還需要進行優(yōu)化。
為了方便起見，我們建立了一個模板，其中包含了所有初始元素以及整個擋風玻璃的自由曲面模型。擋風玻璃由擴展多項式面型模擬。讓我們一起來看看這個文件是如何建立的。
系統(tǒng)選項:
孔徑：視窗為系統(tǒng)光闌，它表明了駕駛員眼睛位置可移動的范圍：寬度 = ± 50mm，高度 = ± 20mm，這個尺寸的矩形孔徑被放置在光闌面。
然后計算入瞳直徑 (EPD) 為 2 x (sqrt (20^2+50^2)) = 108 mm。
視場：
視場類型被設置為物高，歸一化被定義為矩形。在實際系統(tǒng)中，LCD顯示器上的圖像被放大了6倍以形成虛像。因為目前的設計是反向的，從虛像到LCD顯示器，虛像的尺寸可以被計算出來，并作為物高在視場數(shù)據(jù)編輯器里面定義視場大小。LCD顯示器尺寸為: 寬度 = ± 12.5mm，高度 = ± 5mm。因此，物面尺寸應該是這個尺寸的6倍：
波長: LCD 顯示器發(fā)光波長為0.55μm。
擋風玻璃
可以對整個擋風玻璃進行建模，也可以只對 HUD 使用的擋風玻璃的區(qū)域進行建模。
為了找到這個“有效”區(qū)域，可以使用光跡圖（Footprint Diagram）工具，該工具可以在分析菜單欄下的光線跡點(Rays & Spots)中找到。
展開 
Ansys Zemax｜在設計抬頭顯示器(HUD)時需要使用哪些工具？
第一步：從虛像到顯示器（反向）
設計選擇:
HUD 的初始設計是一個折疊系統(tǒng)，這保證了它在儀表盤下可以保持足夠小的尺寸。HUD 由兩面鏡子組成：一面平面鏡，還有一面是自由曲面。鏡子的優(yōu)點在于不會在成像系統(tǒng)中引入任何色差。自由曲面的鏡子還需要進行優(yōu)化。
為了方便起見，我們建立了一個模板，其中包含了所有初始元素以及整個擋風玻璃的自由曲面模型。擋風玻璃由擴展多項式面型模擬。讓我們一起來看看這個文件是如何建立的。
系統(tǒng)選項:
孔徑：視窗為系統(tǒng)光闌，它表明了駕駛員眼睛位置可移動的范圍：寬度 = ± 50mm，高度 = ± 20mm，這個尺寸的矩形孔徑被放置在光闌面。
然后計算入瞳直徑 (EPD) 為 2 x (sqrt (20^2+50^2)) = 108 mm。
視場：
視場類型被設置為物高，歸一化被定義為矩形。在實際系統(tǒng)中，LCD顯示器上的圖像被放大了6倍以形成虛像。因為目前的設計是反向的，從虛像到LCD顯示器，虛像的尺寸可以被計算出來，并作為物高在視場數(shù)據(jù)編輯器里面定義視場大小。LCD顯示器尺寸為: 寬度 = ± 12.5mm，高度 = ± 5mm。因此，物面尺寸應該是這個尺寸的6倍：
波長: LCD 顯示器發(fā)光波長為0.55μm。
擋風玻璃
可以對整個擋風玻璃進行建模，也可以只對 HUD 使用的擋風玻璃的區(qū)域進行建模。
為了找到這個“有效”區(qū)域，可以使用光跡圖（Footprint Diagram）工具，該工具可以在分析菜單欄下的光線跡點(Rays & Spots)中找到。
展開 04 使用python設計模擬濾波器
(1, 2, 500))
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xlabel('angular fre [rad/s]')
plt.ylabel('response [dB]')
plt.grid()
帶阻濾波器
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
N, Wn = sig.ellipord([15,75], [20,70], 3, 30, analog=True)
b, a = sig.ellip(N,3,30,Wn, 'bandstop', analog=True)
w, h = sig.freqs(b, a, np.logspace(1, 2, 500))
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)))
plt.xlabel('angular fre [rad/s]')
plt.ylabel('response [dB]')
plt.grid()
05 以上函數(shù)也可以設計數(shù)字濾波器，將analog=false，查看頻響用freqz，即可；
另外，數(shù)字濾波器還有兩個特別類型：陷波濾波器（點阻），共振濾波器（點通）
陷波濾波器
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
b,a=sig.iirnotch(60,30,512)
w,h=sig.freqz(b,a,fs=512)
plt.plot(w,20*np.log10(abs(h)))
plt.xlabel('Hz')
plt.ylabel('dB')
plt.grid
展開 Ansys Zemax | 設計抬頭顯示器時要使用哪些工具 – 第三部分
本文為使用OpticStudio工具設計優(yōu)化HUD抬頭顯示器系統(tǒng)的第三部分，主要包含演示了如何使用OpticStudio非序列模式工具正向分析HUD系統(tǒng)的性能以及后續(xù)可能的擴展分析。
上兩篇文章中(第一部分點此查看，第二部分點此查看)，我們主要介紹了如何以逆向方式對于HUD系統(tǒng)進行建模，以及根據(jù)分析系統(tǒng)的初始性能，并結合具體設計指標了解如何對系統(tǒng)進行控制與優(yōu)化。本篇文章將主要結合OpticStudio非序列模式功能進行正向HUD系統(tǒng)性能的整體評估。（聯(lián)系我們獲取文章附件）
最終步驟：從顯示器到虛像(正向)
翻轉系統(tǒng)
翻轉系統(tǒng)不是直接一步到位的。鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中的元件翻轉工具有一些限制，HUD系統(tǒng)肯定會破壞這些限制，因為該系統(tǒng)包含坐標間斷和非標準表面。
棘手的部分是Z軸是“翻轉的”。對于像HUD這樣的非對稱系統(tǒng)，該工具無法正常工作。
另一種解決方案如下所述：
?在鏡頭數(shù)據(jù)編輯器中，選擇Make Double Pass工具：
該系統(tǒng)在表面12上包含一個反射面，該反射就是LCD。只有我們系統(tǒng)的之后部分才值得關注。
?表面24是新的STOP表面。首先可以固定表面24的半直徑，將“孔徑”更改為“按光闌大小浮動”，然后將“STOP”表面設置為表面24。
?系統(tǒng)需要整理：刪除從“虛像”到“顯示器”中定義的所有表面；從表面1到11。設計結果可以在表面13上移除，表面13的厚度是固定值2000mm。“物面厚度(表面0)”設置為0mm。
?表面13即STOP面可以設置為全局坐標參考表面。
展開 Ansys Zemax | 設計抬頭顯示器時要使用哪些工具 – 第二部分
本文為使用OpticStudio工具設計優(yōu)化HUD抬頭顯示器系統(tǒng)的第二部分，主要包含演示了如何使用OpticStudio工具設計分析抬頭顯示器（HUD）性能，即全視場像差（FFA）和NSC矢高圖。（聯(lián)系我們獲取文章附件）
上篇文章中（點擊查看原文），我們主要介紹了如何以逆向方式對于HUD系統(tǒng)進行建模，下一步我們將根據(jù)分析系統(tǒng)的初始性能，并結合具體設計指標了解如何對系統(tǒng)進行控制與優(yōu)化。
初始性能
增加系統(tǒng)像差的因素是風擋玻璃，我們可以對于像差進行分析。
該系統(tǒng)可以簡化為來自無窮遠處(眼睛)的光，并被風擋玻璃反射；反射后，點列圖可以告訴我們在“真實”風擋玻璃和理想風擋玻璃(平面鏡)的情況下的光線角度。
以下是定義文件的不同步驟：
·忽略表面6至11；
·將視場類型轉換為角度；
·將“物面厚度”值設置為“無限”；
·在風擋玻璃后面添加一個標準表面，作為理想平面風擋玻璃的模型。將材質設置為“MIRROR”。在“Surface 4 Properties”的“Aperture”下，從“Surface 3”中拾取“Aperture”；
·創(chuàng)建兩種多重結構：一種帶有“真正”風擋玻璃，另一種帶有理想的平面反射風擋玻璃(表面3和4)；
·勾選System Explorer…Aperture下的Afocal Image Space，設置單位為角度。
這些修改可以在“HUD_Step1_windshield_aberration.zar” 文件中找到：
要分析風擋玻璃引入的像差，請單擊 Analyze…Aberrations…Full Field Aberration。塞德爾像差工具在此不適用，因為它只描述旋轉對稱系統(tǒng)中的三階像差。
展開 Ansys Zemax | 設計抬頭顯示器時要使用哪些工具 – 第一部分
本文演示了如何使用OpticStudio工具設計分析抬頭顯示器(HUD)性能，即全視場像差(FFA)和NSC矢高圖。(聯(lián)系我們獲取文章附件)
初始結構
HUD簡介
以下為HUD的示意圖。液晶顯示器作為光源發(fā)光，光線被HUD的兩個反射鏡反射，然后通過風擋玻璃反射，最后進入駕駛員的眼睛。駕駛員將在道路上看到虛擬圖像，比如給他指示此時的速度影像的投影。
司機在開車時會轉動頭部導致視線的偏移，司機的視角我們可以使用眼盒代替。眼盒本質上是一個虛擬方框，表示駕駛員眼睛位置的范圍。
系統(tǒng)規(guī)格
?虛像距離：2米
?顯示當前車速
?機械限制：HUD主要受到儀表板下可用空間的限制，風擋玻璃將充當一個分束器
?眼盒：駕駛員眼睛的位置在寬度為±50毫米、高度為±20毫米的眼盒范圍內
?瞳孔：在明亮的光線下直徑為2至4毫米，在黑暗中直徑為4至8毫米。對于該研究，它被設置為4毫米
?液晶顯示器尺寸寬為±12.5毫米，高為±5毫米
?放大倍數(shù)=6
設計選擇
HUD的起始結構是一個折疊系統(tǒng)，在儀表板下保持足夠小的尺寸。示例HUD由兩個反射鏡構成：一個平面，一個自由曲面。反射鏡在成像系統(tǒng)中具有不增加任何色差的優(yōu)點。系統(tǒng)中自由曲面反射鏡需要被優(yōu)化。
HUD設計流程
?從虛像到顯示器：設計在序列模式中反向進行。原因從駕駛員看到的虛像開始進行光學系統(tǒng)建模相對容易。然后可以將光闌表面放置在系統(tǒng)的前部，即眼盒所在的位置。在光闌表面上放置一個矩形孔徑，以描述對眼睛位置的限制。
?從顯示器到虛擬圖像：系統(tǒng)將在序列模式下翻轉。允許評估從顯示器到虛像的“真實”性能，即正向性能。
?最后，系統(tǒng)將轉換為非序列(NSC)模式。這提供了一個更真實的模型，其中用戶可以包括雜散光分析。
展開 05 使用python設計模擬濾波器（2）
，讀者可以自行嘗試
02 iirdesign的使用
iirdesign帶通（等效butter）
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
b,a = sig.iirdesign([20, 50], [14, 60], 3, 40, ftype='butter',analog=True)
w, h = sig.freqs(b, a, np.logspace(1, 2, 500))
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)),c='red')
plt.xlabel('angular fre [rad/s]')
plt.ylabel('response [dB]')
plt.grid()
iirdesign帶通（等效ellip）
import numpy as np
import scipy.signal as sig
import matplotlib.pyplot as plt
b,a= sig.iirdesign([20, 50], [14, 60], 3, 40, ftype='ellip',analog=True)
w, h = sig.freqs(b, a, np.logspace(1, 2, 500))
plt.plot(w, 20 * np.log10(abs(h)),c='red')
plt.xlabel('angular fre [rad/s]')
plt.ylabel('response [dB]')
對于，ftype='cheby1'; 'cheby2'，以及低通，高通，帶阻濾波器，讀者可以自行嘗試
展開 濾波器 | 仿真、優(yōu)化和基于測量的建模顯著加快設計進程
Ansys Nuhertz FilterSolutions提供自動射頻（RF）、微波和數(shù)字濾波器的設計、綜合與優(yōu)化。該軟件基于濾波器性能規(guī)范，實現(xiàn)了集總組件和物理濾波器的綜合布局設計，并在Ansys HFSS電磁仿真器中自動設置濾波器分析和優(yōu)化
Modelithics為表面貼裝部件提供了綜合模型庫，可以考慮部件對濾波器設計的影響，從而可以簡化濾波器優(yōu)化設計流程。此外，Modelithics部件庫將組件表面、基板或電路板作為參數(shù)。這些模型還提供與安裝焊盤尺寸相關的參數(shù)。
通過選擇尺寸準確的組件和材料，您可以更好地了解設計，并降低設計風險和失敗的可能性。
您可以從Nuhertz或HFSS訪問Modelithics庫。Nuhertz能以直接、無縫的方式提供自動濾波器設計、綜合與優(yōu)化。基于濾波器性能規(guī)范，Nuhertz可以綜合設計出濾波器上的集總組件，并在HFSS中自動設置濾波器分析和優(yōu)化。
HFSS適用于電磁仿真，可幫助您設計和仿真高頻電子產(chǎn)品，例如RF和微波組件、濾波器、連接器、PCB、天線等。首先，對RLC組件的標準值進行優(yōu)化；然后，優(yōu)化平面互連，以確保離散組件及其互連的電磁耦合都能被考慮到，實現(xiàn)符合性能規(guī)范的最佳設計。如果需要，可以將屏蔽、外殼效應和基板邊緣連接器納入整體優(yōu)化中。
Ansys HFSS 3D電磁（EM）仿真使設計人員能夠對高頻電子產(chǎn)品進行建模，如：天線、天線陣列、射頻（RF）或微波組件、高速互連、濾波器、連接器、集成芯片（IC）封裝與印刷電路板
HFSS有兩種模式：3D模式和3D Layout模式，后者非常適合處理分層電路板幾何結構問題或高速組件（如IC封裝、片上嵌入式無源組件和PCB互連）的布局問題。
展開 
一款具有94%超高效率、22mA超低靜態(tài)電流及無濾波器設計的高性能D類音頻放大器-IML6602
音頻功率放大器在每個產(chǎn)生可聽聲音的系統(tǒng)中都起著至關重要的作用。如今模擬音頻電源轉換的創(chuàng)新周期已經(jīng)成熟，幾乎沒有任何任何技術難度就可以實現(xiàn)，這就是D類音頻功率放大器發(fā)揮作用的地方。D類功率放大器技術才剛剛開始發(fā)展，這些技術具有提供更高效率和音頻性能的巨大潛力，使音頻產(chǎn)品更可靠、質量更高、尺寸更小、成本更低。
音頻放大器的目標是在產(chǎn)生聲音的輸出單元再生輸入的音頻信號，要求輸出具有期望的音量和功率電平，再生過程忠實、有效且失真低，音頻的頻率范圍從20Hz到20kHz，所以，放大器必須在這個頻段具有良好的頻率響應(如果驅動帶限揚聲器，如重低音或高音揚聲器則較差)。
D類功率放大器的輸出晶體管級作為電子開關運行，并且沒有像其他放大器那樣的線性增益。D類功率放大器通過接收傳入的模擬輸入信號并生成PWM或PDM開始工作。然后它將輸入信號轉換為脈沖流。這是一種主要放大MOSFET和晶體管的放大器，因此，可以說一個典型的D類功放由兩個輸出MOSFET、一個脈寬調制器和一個外部低通濾波器組成，用于
工采網(wǎng)代理的D類音頻放大器-iML6602，這是款2×30W立體聲/單通道60W輸出的高性能芯片，采用雙通道架構，可在24V供電THD+N=10%條件下，BTL模式能持續(xù)提供2*30W/8Ω功率輸出；PBTL（單通道）模式能夠持續(xù)提供60W/4Ω功率輸出，同時管腳能兼容替代TPA3118，無需修改電路設計，無需修改PCB布局。以94%超高效率、22mA超低靜態(tài)電流及無濾波器設計，為藍牙音箱、Soundbar、電視音響等設備提供“高保真+低功耗”的終極解決方案。
展開 HFSS高性能平行耦合微帶帶通濾波器設計與仿真攻略
圖2.1 平行耦合微帶線結構圖
平行耦合帶通濾波器的相對帶寬 BW 與中心頻率 、上邊頻 和下邊頻 有關，而奇模和偶模特征阻抗由低通濾波器參數(shù) g、濾波器輸入輸出端口特征阻抗 Zo和耦合單元組成。可由以下公式得到：
式中
和
分別為奇模和偶模的特性阻抗，i,i+1表示耦合段單元。
平行耦合帶通濾波器參數(shù)計算與設計
本節(jié)中所設計的平行耦合帶通濾波器指標如下表所示：
根據(jù)表中濾波器指標，選擇0.1dB紋波的切比雪夫濾波器來設計，階數(shù)為5階。對應低通濾波器原型參數(shù)可以通過查表獲取：
那么依據(jù)公式可求得奇偶模特征阻抗，如表2.2所示。
同時可以使用ADS中的Linecalca工具可以通過奇偶模阻抗計算出耦合微帶線的各節(jié)尺寸參數(shù)，每節(jié)耦合微帶線尺寸如表2.3所示。
圖2.2 耦合微帶線計算工具
這里選用Rogers 5880T高頻板材來對濾波器進行設計，介電常數(shù) 損耗正切TanD=0.0009，導體層厚度T=0.035mm。原理圖和S參數(shù)如圖2.3和圖2.4所示。
展開 干貨 | 基于ANSYS HFSS 諧振濾波器分析
濾波器是一種對信號有處理作用的器件或電路。濾波器分為有源濾波器和無源濾波器。主要作用是：讓有用信號盡可能無衰減的通過，對無用信號盡可能大的衰減。 濾波器一般有兩個端口，一個輸入信號、一個輸出信號，利用這個特性得到一個特定頻率的電源信號，或消除一個特定頻率后的電源信號。
本文主要介紹如何使用ANSYS HFSS進行諧振濾波器分析。
1.仿真濾波器模式與Q值
1.1 設置求解類型和單位
打開ANSYS Electronics Desktop 2017，點擊主菜單Project下的Insert HFSS Design，打開HFSS模塊，點擊菜單HFSS下的Solution，選擇本征模求解，在菜單Modeler下選擇單位。
展開 從離散時間系統(tǒng)到 FIR 濾波器設計：探索 Wolfram U 的新 MOOC 中的信號處理
例如，萊昂哈德·歐拉（正式發(fā)現(xiàn)了許多類型的微分方程的求解方法，特別是電氣工程師用來模擬電路的一類，這樣工程師可以分析、模擬和設計電路。讓·巴普蒂斯·傅立葉發(fā)起了對傅立葉級數(shù)的研究，最終發(fā)展為傅立葉和調和分析。傅立葉變換，無論是連續(xù)時間還是離散時間，都在本課程中發(fā)揮了重要作用。然后是皮埃爾-西蒙·拉普拉斯，他介紹了一種強大的積分變換，它現(xiàn)在是系統(tǒng)分析和一類重要電氣、機械和化學系統(tǒng)設計的基本工具。最后，本課程非常重要的是采樣定理，它以哈里·奈奎斯特 和克勞德·香農(nóng)的名字命名，他們的工作彌合了連續(xù)時間和離散時間信號和系統(tǒng)之間的缺口，并開創(chuàng)了當今信號處理的時代。
概覽
參加本課程的學生將獲得關于信號、線性系統(tǒng)和信號處理相關內容的一般大學難度水平的介紹。因此，連續(xù)時間和離散時間信號和系統(tǒng)都包含在內且以并行形式呈現(xiàn)，利用了它們之間的許多相似之處，偶爾也會有重要差異。本課程從基本信號和信號運算開始，然后對線性時不變系統(tǒng)的特性進行基本介紹。然后是系統(tǒng)的時域分析（微分和差分方程、系統(tǒng)響應和卷積）、頻域分析（傅里葉級數(shù)、傅里葉變換和線性時不變系統(tǒng)的頻率響應）以及拉普拉斯和 z-變換。最后，介紹最重要的抽樣主題。本課程以模擬和數(shù)字濾波器設計的總結作為結束。
以下是一些課程主題的預覽（顯示在左側欄中）：
我們假設學生熟悉大學水平難度的代數(shù)、三角學、復變量和基本微積分。
展開 