打個比方：Verification 是檢查計算器本身會不會算錯加減乘除；Validation 則是驗證你按的公式是不是真正反映了物理現象。前者是數學問題，后者是物理問題。 在工程實踐中，V&V不是"附加項"，而是"基石"。CATPILLAR、GE等制造企業的仿真部門，用于V&V驗證的工作量約占總工作時間的 60%，而實際仿真求解僅占 20-30%。

ANSYS結構動力分析與應用[M]. 人民交通出版社, 2014. 4 算例有限元模型 本模型采用ANSYS命令流構建了一個典型的20層鋼筋混凝土高層框架結構，旨在分析其在重力與地震荷載作用下的力學響應。結構主要特征如下： （1）結構形式：三維矩形平面框架，由梁柱構件組成，不含剪力墻和樓板，以簡化分析。

現在Abaqus、LS-DYNA、Ansys等結構商軟都說可以處理復雜的上萬零部件接觸的整車、整機等模型仿真，沒做過實際的這種仿真分析，很好奇，接觸分析算法往往涉及大變形、邊界不連續，只要輸入條件或者算法稍微變化一些，兩個零部件算出來的接觸結果就可能差異很大，更不用說上萬個零部件的接觸結果了，對這種大規模組裝模型的仿真結果不知如何來判斷它的可靠性，像普通的只校核一下材料的應力還是看一下動畫是否和試驗一致

現在Abaqus、LS-DYNA、Ansys等結構商軟都說可以處理復雜的上萬零部件接觸的整車、整機等模型仿真，沒做過實際的這種仿真分析，很好奇，接觸分析算法往往涉及大變形、邊界不連續，只要輸入條件或者算法稍微變化一些，兩個零部件算出來的接觸結果就可能差異很大，更不用說上萬個零部件的接觸結果了，對這種大規模組裝模型的仿真結果不知如何來判斷它的可靠性，像普通的只校核一下材料的應力還是看一下動畫是否和試驗一致

</p><p>GAP取值詳見《ANSYS結構分析單元與應用》。</p><p><br></p><p>5. 算例</p><p>算例選擇一混凝土柱和混凝土墻的組合體，彈性模量33.5GPa，密度2500kg/m3，泊松比0.2，網格大小為1m。有限元模型如圖2所示。

現在Abaqus、LS-DYNA、Ansys等結構商軟都說可以處理復雜的上萬零部件接觸的整車、整機等模型仿真，沒做過實際的這種仿真分析，很好奇，接觸分析算法往往涉及大變形、邊界不連續，只要輸入條件或者算法稍微變化一些，兩個零部件算出來的接觸結果就可能差異很大，更不用說上萬個零部件的接觸結果了，對這種大規模組裝模型的仿真結果不知如何來判斷它的可靠性，像普通的只校核一下材料的應力還是看一下動畫是否和試驗一致

GAP取值和使用方法詳見《ANSYS結構分析單元與應用》。 5. 算例 算例選擇一混凝土柱，彈性模量33.5Gpa，密度2500kg/m3，泊松比0.2，尺寸2×2×10m。有限元模型如圖2所示。 圖 2 非隔震結構有限元模型 對非隔震結構進行模態分析，得到前三階頻率如圖3所示。 圖 3 非隔震結構前三階頻率 前三階振型如圖4所示。

而Ansys、Abaqus暫時沒有虛擬質量方法，都是直接采用基于聲學有限元的流固耦合來求濕模態。 本章只介紹基于虛擬質量的濕模態計算。

我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。

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