隨機振動損傷分析的案例
模態分析是干什么用的？
現在我們能夠更好地理解模態分析是什么 —— 它研究結構的固有特性。
以上內容來自：PeterAvitabile, 模態試驗實用技術——實踐者指南
二、為什么隨機振動分析報告和諧響應分析報告里都會附帶模態分析結果？
這是因為在進行隨機振動分析和諧響應分析時都使用了“模態疊加法（Mode Superposition Method）”。
模態疊加法又稱振型疊加法，它是通過坐標變換，使原動力方程解耦，求解n個相互獨立的方程獲得模態，以系統無阻尼的模態為基底，通過疊加各階模態的響應求得系統的總響應。
可以使用如下方程表達這一疊加過程：
其中：
在ANSYS Workbench中，模態分析的結果被作為數據輸入到隨機振動分析和諧響應分析中。
在分析報告中附帶模態分析結果，實際上是在完整展示求解和分析過程。
三、隨機振動損傷分析后為什么會附帶幾個模態振型？
在隨機振動損傷分析過程中，CAE工程師會根據仿真結果找到對損傷貢獻最大的那一階模態，并將這一階模態附于報告中。
通過模態振型，設計工程師可以直觀地觀察到什么樣的振型對損傷帶來了更多的貢獻，從而對改進工作帶來便利。
這是應用模態疊加法時帶來的優勢。
四、總結
1. 模態分析實際上是在分析結構的動力學固有特性；
2. 模態分析結果是進行隨機振動分析和諧響應分析的“基礎原料”；
3. 通過觀察模態振型可以更快地找到改進方案。
參考文獻：
[1]Singiresu S. Rao，機械振動 [M].
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利用ANSYS隨機振動分析功能實現隨機疲勞分析
[日期： 2005-5-19 13:05:51]
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ANSYS隨機振動分析功能可以獲得結構隨機振動響應過程的各種統計參數（如：均值、均方根和平均頻率等），根據各種隨機疲勞壽命預測理論就可以成功地預測結構的隨機疲勞壽命。本文介紹了ANSYS隨機振動分析功能，以及利用該功能，按照Steinberg提出的基于高斯分布和Miner線性累計損傷定律的三區間法進行ANSYS隨機疲勞計算的具體過程。
１．隨機疲勞現象普遍存在
在工程應用中，汽車、飛行器、船舶以及其它各種機械或零部件，大多是在隨機載荷作用下工作，當它們承受的應力水平較高，工作達到一定時間后，經常會突然發生隨機疲勞破壞，往往造成災難性的后果。因此，預測結構或零部件的隨機疲勞壽命是非常有必要的。
2．ANSYS隨機振動分析功能介紹
ANSYS隨機振動分析功能十分強大，主要表現在以下方面：
1. 具有位移、速度、加速度、力和壓力等PSD類型；
2. 能夠考慮a阻尼、b阻尼、恒定阻尼比和頻率相關阻尼比；
3. 能夠定義基礎和節點PSD激勵；
4. 能夠考慮多個PSD激勵之間的相關程度：共譜值、二次譜值、空間關系和波傳播關系等；
5.
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利用ANSYS隨機振動分析功能實現隨機疲勞分析
abaqus電池包隨機振動疲勞分析（附模型及分析流程） ￥88
本例展示基于功率譜密度曲線（PSD）的電池組疲勞分析，即針對隨機振動的疲勞壽命 分析。
1 問題設定 一塊電池組，尺寸為 70mm x 175mm x 400mm。該電池組的兩端共有 6 個端點，分別受 到垂直于電池組平面的激勵作用，且激勵的加速度功率譜密度曲線（ASD）相同。 由于在隨機振動基于線性動力學原理，因此電池，PC 材料等采用實體建模，其他鈑金 采用殼單元建模， 設定相關的 fastener 點焊單元，coupling 耦合單元和 tie 約束，建立零件 和零件之間相應的連接關系。
兩端所對應的 PSD 譜線如下圖。請注意該曲線的頻率截斷在 200Hz 處。
2 分析過程 一般來說，針對隨機振動的疲勞分析包含兩大步。第一步是在 Abaqus 中完成固有模態 和掃頻兩個計算；第二步是把這兩個計算結果與 PSD 曲線一起輸入 fe-safe，運行若干設置 后完成疲勞分析，得到相關結果。
以下內容包含完整的詳細的電池包跌落仿真分析 附件為完整教程和CAE模型文件.rar
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當不規則因子γ接近0時，平穩過程X(t) 符合寬帶隨機過程。當不規則因子γ趨向于1時，平穩過程X(t)符合窄帶隨機過程。
2.4 隨機振動疲勞壽命計算
振動耐久理論研究興起于20世紀80年代末，很多學者專家為此做了很多研究，因此振動疲勞壽命的計算方法也比較多，其中Dirlik算法具有廣泛的應用范圍，且計算結果與試驗結果最接近，成為基于功率譜密度計算疲勞失效的首選算法，已被大多數商用疲勞分析軟件采用。
2.4.1 Dirlik 雨流幅值分布模型
Dirlik通過Monte Carlo技術時域模擬，研究并總結出用1個經驗表達式去估計雨流循環幅值的概率密度函數，即應力幅值概率密度函數P(S)的經驗表達式為
m 0，m1，m2，m4 分別為功率譜密度函數的0，1，2，4階慣性矩；
γ 為不規則因子。
2.4.2 累積損傷理論與疲勞壽命計算
根據Miner線性累積損傷理論，結構的材料疲勞損傷為
式中，ni表示應力水平Si下實際應力循環次數，Ni表示應力水平為Si時的結構疲勞壽命。
對于連續狀態，在時間T內和應力范圍（Si，Si+ΔSi）內的應力循環次數為
按照Miner線性累積損傷理論，當損傷值D=1時，結構發生破壞，此時疲勞壽命為
因此，只有計算出應力幅值概率密度函數P(S)，即可預測出結構的隨機振動疲勞壽命。
3. 隨機振動疲勞分析流程
針對結構的隨機振動疲勞的仿真，這里采用ABAQUS與Fe-safe聯合仿真，仿真流程如下圖所示：
圖3 隨機振動疲勞仿真流程
4.
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由于在隨機振動基于線性動力學原理，因此電池，PC 材料等采用實體建模，其他鈑金 采用殼單元建模， 設定相關的 fastener 點焊單元，coupling 耦合單元和 tie 約束，建立零件 和零件之間相應的連接關系。 兩端隨機振動所對應的 ASD 譜線如下圖： 本案例用到的附件包括： Battery1003-random-vibra.cae 提取前 10 階固有模態以及隨機振動 分析 2 分析過程 一般來說，針對隨機振動的分析包含兩大步。第一步是在 <a href="/major/abaqus" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Abaqus</a> 中完成固有模態提?。?第二步是基于固有模態進行隨機振動分析，得到相關結果。</p><p> 2.1 有限元模型準備 需要強調的是，隨機振動基于線性動力學原理，因此其建模過程要符合線性動力學相關 方法的基本要求。</p><p> 2.1.1 幾何處理 在 CAD 軟件中進行簡單處理后，導入 <a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/abaqus" rel="noopener noreferrer" target="_blank" style="color: rgb(51, 51, 51);">Abaqus</a> 中，需要對零件進行幾何清理和修復，刪 除不必要的細節特征， 其中最重要的是： 在 abaqus 中對需要進行點焊的鈑金進行參考點 的標注，用于后面步驟中快速識別和定義 點焊單元。
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目錄
一、隨機振動的定義、特點及常見場景
二、隨機振動的數學特征--正態分布
三、 隨機振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達？
四、如何將時域隨機振動曲線轉換得到功率譜密度曲線
五、 隨機振動分析理論
附.常見功率譜密度曲線給出形式
附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計算
附.國標中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計算的？
六. 隨機振動分析案例-abaqus
第一步：計算結構模態，輸出位移和應力。
第二步：隨機振動分析
2.1 定義輸出頻率上下限和模態阻尼
2.2 定義PSD載荷及加載
2.3 定義輸出
2.4 隨機振動計算頭文件設置
2.5 隨機振動分析結果
2.6 隨機振動σ應力結果評價
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利用Hypermesh中Opstruct模塊求解模態分析，并在模態分析的基礎之上，依次建立掃頻分析和隨機振動分析。動剛度分析（模態法、直接法）。
ABAQUS-隨機振動分析
ABAQUS-隨機振動分析.doc
轉載隨機振動研究文章<《隨機振動中的參數介紹及計算方法》
文章詳細介紹了PSD曲線和RMS加速度的計算方法，對理解隨機振動仿真分析很有幫助。
隨機振動中的參數介紹及計算方法.pdf
隨機振動疲勞分析
隨機載荷下各種結構的疲憊壽命評估，一直是工程上所關心的題目。近年來，隨著數字化仿真技術不斷發展，各種新的計算方法也不斷在產品中得到應用。借助隨機振動疲憊分析技術，設計職員可以在產品設計過程中猜測產品壽命，根據疲憊壽命分布圖直觀地判定出設備疲憊壽命大小及薄弱位置，快速判定設計方案疲憊性能優劣。同時還可避免反復多次試驗，降低資源消耗，縮短開發周期，進步產品市場競爭力。
1.隨機振動及其疲憊分析流程
對于一個振動系統，它的輸人又稱振源或激勵，系統所產生的振動也稱為對這個輸人的響應。當響應是隨機的，這種振動稱為隨機振動。隨機振動是不能用時間的確定性函數來描述的一種振動現象，但是從總體上看，這種振動現象存在著一定統計規律性，可用該現象的統計特性進行描述，也就是在頻率范圍內描述。在通常情況下，描述隨機振動載荷或響應的方式是功率譜密度函數。
隨機振動疲憊分析一般分兩步進行。首先對有限元模型進行頻率響應分析計算模型傳遞函數，得到在單位載荷激勵下模型在各階頻率上的應力分布情況;然后再根據功率譜密度函數、材料S-N曲線等計算模型的疲憊壽命大小及分布。
2.材料S- N曲線估計
在隨機振動疲憊分析過程中需要輸人材料的應力一壽命曲線即S-N曲線。該曲線是在控制應力的條件下得到的破壞壽命與應力幅值之間關系的折線段，其對于估算零件的疲憊壽命是至關重要的。在MSC.Fatigue軟件中，可以根據材料的極限拉伸強度估計材料的S- N曲線。估計S- N曲線時，應力軸的截距范圍到材料的斷裂應力值，應力值限制在1000次循環，疲憊極限則根據不同系數確定。
3. Miner累積損傷理論
隨機振動疲憊分析采用的是Miner累積損傷理論。Miner做了如下假設}6-7):試樣所吸收的能量達到極限值時產生疲憊破壞。
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鋼結構的隨機振動分析 ￥4
近年來由于工程建設的快速發展，大大促進工程力學分析和計算理論的發展，繼而帶動新型工程結構不斷涌現?，F在對于鋼結構都要求具有良好的抗振能力。因此利用ANSYS有限元分析軟件對典型鋼結構的隨機振動特性進行分析，對于工程設計也是很有實踐意義。
隨機振動分析也稱功率譜密度分析（PSD），它屬于一種定性分析。功率譜密度是結構對隨機動力載荷響應的概率統計。模態分析是隨機振動分析的基礎。
模態分析結果
隨機振動分析結果
附件包含：一個報告文檔，一個workbench2020版本分析流程，不包含結果，點擊求解即可。
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隨機振動疲勞分析_免費.pdf
ANSYS workbench杯架隨機振動分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
你會得到什么：
1、學習杯架模型的三維模型處理
2、學習隨機振動分析相關的分析步的建立
3、學習隨機振動分析相關的約束條件的建立
4、學習隨機振動分析的載荷施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020R2.
案例介紹了ANSYS workbench 杯架隨機振動分析。
本案例完整得提供了分析相關所有分析文件。
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關于隨機振動試驗的探討 附隨機振動試驗應用技術胡志強下載
隨機振動是隔振器在選型時經常會遇到的一種振動類型?，F實中隨機振動到處可見，如車輛在路面上行駛時，路面產生的振動就是一種很典型的隨機振動；除此之外，還有高鐵在軌道上行駛時的振動，高層建筑在陣風或地震作用下發生的振動;飛機在飛行時的振動；船舶在波浪中的振動都是隨機振動。很多國際標準和國家標準對設備以及隔振器的可靠性和疲勞壽命的驗證也是通過隨機振動來實現。
隨機振動是指任意時刻的振動大小不能預先確定，其波形隨時間的變化沒有規律的振動，無法用確定性函數表示。隨機振動的單次試驗結果有不確定性和不重復性，但相同條件下的多次試驗卻有內在的統計規律。一般要用概率統計的方法進行描述。
圖1 隨機振動波形
隨機振動也可以認為是由無數個正弦振動組成的，但是這些正弦振動的頻率不是離散的，而是在一定范圍內連續分布，通常用功率譜密度（PSD）、均方根值（或稱有效值）來表達。
在隨機振動試驗標準中常給出加速度譜密度曲線（PSD曲線）或頻譜，并以此為輸入進行隨機振動控制試驗，如圖2所示。加速度密度譜PSD表示隨機信號通過中心頻率的均方值，并無實際現實意義?？偟募铀俣染街当硎究傉窦墸瓤偰芰?。
圖2 PSD曲線及頻譜
在實際的隨機振動試驗中，通常根據產品的使用環境來選擇相應的振動量級進行試驗，但是對于兩個不同的隨機振動，哪個振動量級更高，對產品來說振動更嚴苛，可以通過計算總的加速度均方根值（有效值）來比較。
影響振動臺的幾個關鍵指標
隨機振動臺是進行隨機振動試驗的必要載體，振動臺的一些關鍵指標決定了能否實現預定試驗的能力：
試驗推力：試驗推力對試驗起著決定性的作用，所需推力超過額定推力則試驗不能進行，但是推力遠遠小于額定推力，容易造成資源浪費。
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