相場(chǎng)模擬的案例
《Acta Mater》：原位表征結(jié)合三維相場(chǎng)模擬揭示多晶薄膜反潤(rùn)濕機(jī)理
圖6.600 oC下Si基底上30nm的NiSi薄膜開(kāi)槽過(guò)程中微結(jié)構(gòu)演變的三維相場(chǎng)模擬結(jié)果(縱向截面圖)：相同結(jié)構(gòu)但不同的取向分布，(a)fHAMG=30.67%, θNiSi2/Si= 5o, θNiSi3/Si = 10o,θNiSi2/NiSi3=15o,(b) fHAMG=30.67%, θNiSi3/Si=15o,θNiSi4/Si=10o, θNiSi3/NiSi4=5o。不同的顏色代表不同的NiSi方向，Si基體表示為透明的。
最后，三維相場(chǎng)模擬耦合實(shí)驗(yàn)信息（NiSi晶粒的取向分布和平均晶粒尺寸），重現(xiàn)了原位SEM觀測(cè)到的30 nm NiSi多晶薄膜在600oC下的聚結(jié)過(guò)程（見(jiàn)圖7）。根據(jù)定量相場(chǎng)模擬結(jié)果，增加低角度晶粒的體積分?jǐn)?shù)或減少NiSi晶粒和Si基體之間的取向差，能有效抑制或減緩NiSi薄膜發(fā)生反潤(rùn)濕。
實(shí)踐證明，原位實(shí)驗(yàn)結(jié)合三維相場(chǎng)模擬是解釋材料過(guò)程物理背景的有利工具！
圖7. 三維定量相場(chǎng)模擬耦合實(shí)驗(yàn)信息(實(shí)際的取向分布和初始平均晶粒尺寸)，重現(xiàn)600oC下單晶Si 基體上30 nm NiSi 薄膜反潤(rùn)濕過(guò)程的微觀結(jié)構(gòu)演變：（a）相場(chǎng)模擬的取向場(chǎng)結(jié)果，其中不同顏色代表NiSi 的不同取向，黑色表示Si 襯底，（b）相場(chǎng)模擬的相場(chǎng)結(jié)果，其中灰色代表NiSi 相，黑色代表暴露的Si 襯底，(c)原位SEM 結(jié)果。
展開(kāi) 基于相場(chǎng)方法（/水平集方法）的多孔介質(zhì)中的驅(qū)替模擬 ￥400
提供基于comsol中相場(chǎng)方法模擬多孔介質(zhì)兩相驅(qū)替（水氣、油水等等）的算例（也可以定做水平集驅(qū)替的算例），可在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)利用comsol軟件進(jìn)行兩相流驅(qū)替的模擬，拓展研究，具體參考算例附后。
附贈(zèng)基于相場(chǎng)方法模擬驅(qū)替時(shí)的毛管數(shù)計(jì)算方法和飽和度計(jì)算方法
相場(chǎng)方法模擬毛細(xì)管中的驅(qū)替 ￥100
提供comsol中相場(chǎng)方法模擬毛細(xì)管中驅(qū)替的案例，可以掌握如何采用相場(chǎng)方法模擬驅(qū)替，具體案例附后。
退火銅晶粒生長(zhǎng)模型（熱力耦合），用于TSV、TGV填充晶粒演化（相場(chǎng)模擬） ￥99
結(jié)合電子背散射衍射（EBSD）實(shí)驗(yàn)與耦合熱–力的多晶相場(chǎng)模擬，揭示電鍍 TXV-Cu 在退火過(guò)程中的晶粒演化行為及其對(duì)可靠性的影響;基于相場(chǎng)方法的退火晶粒演化模型，將溫度依賴的界面遷移率、界面能及熱膨脹效應(yīng)納入描述框架，從而在數(shù)值模擬中再現(xiàn) TXV-Cu 的微觀組織演變過(guò)程。該模型不僅能夠?yàn)閷?shí)驗(yàn)觀察提供理論支撐，還可進(jìn)一步用于預(yù)測(cè)不同工藝參數(shù)下 TXV-Cu 的組織演化規(guī)律，為優(yōu)化工藝與提升器件可靠性提供指導(dǎo)。
Abaqus實(shí)現(xiàn)裂紋擴(kuò)展相場(chǎng)法模擬-源程序出售(包含教學(xué)視頻) ￥49.9
Abaqus軟件實(shí)現(xiàn)裂紋擴(kuò)展相場(chǎng)法模擬，包含8個(gè)典型案例與對(duì)應(yīng)視頻教程，例如單邊拉裂紋擴(kuò)展模擬，巴西圓盤裂紋擴(kuò)展模擬，動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展模擬，接觸面裂紋擴(kuò)展模擬等案例，模擬效果可看效果圖。此外還包括2篇論文和對(duì)應(yīng)論文源程序案例，采用Abaqus用戶子程序?qū)崿F(xiàn)相場(chǎng)法模擬。
教學(xué)視頻體積太大暫不上傳，已購(gòu)買資源的可以聯(lián)系我qq872335684
注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費(fèi)，大家按需下載。
注2：上述所有資料均不答疑，購(gòu)買后不退不換。
注3：如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系本人，將立即下架。
展開(kāi) 相場(chǎng)方法模擬多孔介質(zhì)中的驅(qū)替 ￥248
提供采用相場(chǎng)方法模擬多孔介質(zhì)中驅(qū)替的算例，可在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)多孔介質(zhì)中的驅(qū)替模擬，得到水驅(qū)油（或其他兩相）后多孔介質(zhì)中的殘余油分布，計(jì)算采出程度隨時(shí)間的變化關(guān)系。附圖中分別給出了多孔介質(zhì)為水濕和油濕條件下，多孔介質(zhì)中的殘余油分布，案例鏈接附后。
基于相場(chǎng)損傷模型的混凝土細(xì)觀壓縮斷裂模擬
混凝土斷裂的數(shù)值模擬與斷裂理論、物理試驗(yàn)相互印證與補(bǔ)充,并隨著科技發(fā)展不斷地提高著混凝土斷裂問(wèn)題模擬的準(zhǔn)確性。近年發(fā)展起來(lái)的斷裂相場(chǎng)法,通過(guò)場(chǎng)變量的自動(dòng)演化獲取裂紋路徑,可方便地模擬出裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過(guò)程。因此本案列將采用基于<a href="/major/<a href="/major/ABAQUS的斷裂相場(chǎng)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土斷裂問(wèn)題的模擬分析并探討該模型的工程實(shí)際適用性
理論基礎(chǔ)
相場(chǎng)法是一種以經(jīng)典熱、動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ),由耦合的非線性的力平衡方程和相場(chǎng)梯度型演化方程組合而成的唯象方法。該方法引入一組場(chǎng)變量來(lái)描述結(jié)構(gòu)的相變過(guò)程。與銳界面法中場(chǎng)變量的不連續(xù)性相反的是,相場(chǎng)法中場(chǎng)變量在界面區(qū)域具有連續(xù)性,可以用來(lái)描述材料初始時(shí)和完全破壞之間的平滑過(guò)渡。相場(chǎng)變量能分成保守的場(chǎng)變量與非保守的場(chǎng)變量?jī)煞N,總量在物體結(jié)構(gòu)演化中保持不變的為保守的場(chǎng)變量,如原子和電荷的濃度場(chǎng);總量在物體結(jié)構(gòu)演化中為不守恒的并從0到1變化的是非保守的場(chǎng)變量,如馬氏相變。
Frankfort和Marigo基于能量最小化原理提出了Griffith理論的變分形式。描述斷裂的相場(chǎng)法中材料勢(shì)能分為兩部分，彈性應(yīng)變能和表面能，分別對(duì)應(yīng)于完好相和斷裂相。Griffith理論的泛函形式可以表達(dá)為:
其中是對(duì)稱的小應(yīng)變張量，代表裂紋面，Ω為求解區(qū)域。斷裂問(wèn)題系統(tǒng)自由能由彈性應(yīng)變能(等號(hào)右邊第一項(xiàng))和斷裂表面能(等號(hào)右邊第二項(xiàng))構(gòu)成，裂紋的擴(kuò)展受自由能最小化原理控制。通過(guò)求能量泛函的極值可以獲得材料系統(tǒng)的控制方程。
采用有限寬度的彌散區(qū)域來(lái)近似表征離散裂紋面，如圖 1所示。所有場(chǎng)變量均是全域連續(xù)。采用一個(gè)標(biāo)量d來(lái)表征材料的狀態(tài)，稱之為相場(chǎng)。d=1代表材料完全失效，d=0代表材料完好無(wú)損。
展開(kāi) 使用Comsol軟件實(shí)現(xiàn)PF-CZM相場(chǎng)模型模擬各種裂紋擴(kuò)展 ￥29.9
使用Comsol軟件實(shí)現(xiàn)PF-CZM相場(chǎng)模型模擬各種裂紋擴(kuò)展，包括PMMA板的混合斷裂，單邊切口混凝土梁裂紋擴(kuò)展，加熱陶瓷板的淬火試驗(yàn)，混凝土環(huán)約束試驗(yàn)和電場(chǎng)作用下三點(diǎn)彎曲陶瓷梁的混合破壞等，包含源程序和論文（非本人所做，僅收取資料查找費(fèi)）
PMMA板的混合斷裂
單邊切口混凝土梁裂紋擴(kuò)展
加熱陶瓷板的淬火試驗(yàn)
混凝土環(huán)約束試驗(yàn)
模型目錄文件
注1：上述所有資料源于本人辛苦收集，這里僅收取部分資料查找費(fèi)，大家按需下載。
注2：上述所有資料均不答疑，購(gòu)買后不退不換。
注3：如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系本人，將立即下架。
COMSOL相場(chǎng)方法模擬裂縫多孔介質(zhì)中的滲吸 ￥500
提供COMSOL中基于相場(chǎng)方法模擬裂縫多孔介質(zhì)中的滲吸算例，可用于學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單幾何模型和復(fù)雜幾何模型中的兩相流動(dòng)模擬，比較采用相場(chǎng)方法守恒和不守恒條件下計(jì)算結(jié)果的差異，對(duì)比水平集方法和相場(chǎng)方法，具體案例在帖子后面。
基于任意拉格朗日-歐拉 (ALE) 技術(shù)和相場(chǎng)方法的流固耦合模擬 ￥1500
<p>本案例基于任意拉格朗日-歐拉 (ALE) 技術(shù)和相場(chǎng)方法模擬容器內(nèi)流體在自重作用下的流動(dòng)，且與不同高度阻擋壁的流-固耦合作用過(guò)程。該模型可以擴(kuò)展應(yīng)用于其它涉及兩相流固耦合的實(shí)際工程項(xiàng)目中。模擬結(jié)果如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202212/896e2842077f418eb6c69dde2ac4bb99.gif" alt="Untitled11.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>阻擋壁高度較小時(shí)，水流淹沒(méi)流過(guò)阻擋壁，阻擋壁發(fā)生變形位移</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202212/f5993448058c451ea59f8b40f80bcc46.gif" alt="Untitled12.gif"></p><p class="ql-align-center"><strong>阻擋壁高度較大時(shí)，水流被阻擋在阻擋壁一側(cè)，阻擋壁發(fā)生變形位移</strong></p><p>感興趣的朋友可下載模型源文件，歡迎交流合作</p><p><br></p>
展開(kāi) 黃永剛晶體塑性模型耦合相場(chǎng)方法模擬多晶斷裂
斷裂相場(chǎng)是一種物理模型，用于描述固體材料中的斷裂現(xiàn)象。它是一種基于相場(chǎng)理論的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型，可以在微觀層面上描述材料中的裂紋擴(kuò)展和斷裂行為，同時(shí)考慮到宏觀上的應(yīng)力和形變。
在斷裂相場(chǎng)模型中，材料被視為由不同的相域組成，每個(gè)相域具有不同的物理性質(zhì)和能量。裂紋被描述為相域的界面，相域之間的界面可以隨著應(yīng)力的變化而移動(dòng)和改變形狀。斷裂現(xiàn)象可以通過(guò)計(jì)算相場(chǎng)的演化來(lái)模擬，包括裂紋擴(kuò)展、裂紋分支和裂紋相互作用等。
斷裂相場(chǎng)模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠捕捉到裂紋擴(kuò)展的非線性和多尺度特性，并且不需要預(yù)先指定裂紋的路徑和形狀。它可以應(yīng)用于不同類型的材料，包括金屬、陶瓷、玻璃等，并且可以預(yù)測(cè)材料的強(qiáng)度、韌性和斷裂模式等。
在Abaqus中，UEL斷裂相場(chǎng)程序是一種基于相場(chǎng)理論的有限元模型，可以模擬固體材料中的裂紋擴(kuò)展和斷裂行為。該模型使用相場(chǎng)變量來(lái)描述材料的相域和裂紋的位置和形狀，并通過(guò)演化方程描述相場(chǎng)變量的時(shí)間演化和裂紋的擴(kuò)展。通過(guò)在UEL程序中實(shí)現(xiàn)相場(chǎng)模型的演化方程和邊界條件，可以模擬裂紋擴(kuò)展的過(guò)程，并計(jì)算出材料的應(yīng)力、應(yīng)變和損傷等。
通過(guò)和黃永剛晶體塑性模型進(jìn)行耦合可以實(shí)現(xiàn)介觀尺度下，多晶材料的完整彈-塑-損傷力學(xué)行為分析，并且相比與其他損傷模型耦合方式而言，耦合相場(chǎng)法物理含義更加清晰，數(shù)值實(shí)現(xiàn)格式簡(jiǎn)介，處理雅可比矩陣方便且易于收斂。因此逐漸受到介觀尺度分析材料損傷分析學(xué)者的青睞。
這里通過(guò)耦合常用的晶體塑性模型（黃-umat（修改取向到狀態(tài)變量））和斷裂相場(chǎng)方法，剛度和應(yīng)力退化使用二次退化函數(shù)形式。
展開(kāi) 
基于Comsol固體力學(xué)相場(chǎng)法模擬焊點(diǎn)熱應(yīng)力裂紋擴(kuò)展
</p><p> 本例基于“非線性結(jié)構(gòu)材料模塊”中的模型“焊點(diǎn)的黏塑性蠕變”、基于相場(chǎng)的損傷，耦合溫度場(chǎng)對(duì)單個(gè)焊點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，分析焊點(diǎn)在極端熱循環(huán)下的裂紋萌生和擴(kuò)展情況。</p><p> </p><div contenteditable="false" width="100%"><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202109/c03555933668420082284eb58bcf3090.gif" title="Untitled.gif" alt="Untitled.gif" style="max-width: 760px; width: 536px; height: 310px;" width="536" height="310" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/202109/c03555933668420082284eb58bcf3090.gif?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/202109/c03555933668420082284eb58bcf3090.gif?
展開(kāi) comsol相場(chǎng)法模擬水池注水大變形
comsol相場(chǎng)法模擬水池注水大變形
陶瓷板熱沖擊相場(chǎng)斷裂ABAQUS模擬
模型尺寸為50 mm × 9.8 mm，初始溫度設(shè)置為680 K, 環(huán)境溫度設(shè)置為 300K；
材料參數(shù)如表所示
最終裂紋形態(tài)如圖所示：
水沸騰蒸發(fā)模擬（相場(chǎng)法和水平集法） ￥19
包含相場(chǎng)法和水平集法，可以很好地對(duì)比兩者之間的區(qū)別
