ansys彈簧單元剛度的案例
(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結(jié)果對比
在學(xué)習(xí)《有限元方法基礎(chǔ)教程》過程中，通過自己編程實現(xiàn)有限單元法的數(shù)值解答，加深對理論的理解。這個在我去年的時候就已經(jīng)發(fā)過帖子了，但是沒有講解代碼，沒有和ABAQUS有限元軟件對比。這次發(fā)帖子就是想講解代碼以及和ABAQUS結(jié)果對比，發(fā)現(xiàn)我又更深層次理解了有限元方法。
這次寫得是最簡單的模型：一維線彈簧單元。采用的是直接剛度法求解。
直接剛度法的求解思路如下所示，其中粉紅色的是輸入，淡藍(lán)色是輸出。主要是要區(qū)分齊次邊界條件和非齊次邊界條件，非齊次邊界條件的話就要修改【F】。
下面將貼出我用python寫得一維彈簧單元的直接剛度法：
例子計算：
如圖是一個彈簧系統(tǒng)，單元節(jié)點信息如下，5節(jié)點受到一個強(qiáng)制位移20mm，明顯這是一個非齊次邊界條件問題。
Python編程輸入信息如下：
結(jié)果如下：
可以看到，輸出結(jié)果和書上的答案一致。
下面進(jìn)行ABAQUS模擬：
添加彈簧單元
添加邊界條件
顯示單元編號、節(jié)點編號如下所示，紅色表示單元編號，黃色是節(jié)點編號
ABAQUS計算結(jié)果如下：
首先是變形圖前后對比
反力云圖如下所示，基本和直接剛度法計算的結(jié)果一致
位移云圖如下所示，基本和直接剛度法計算的結(jié)果一致
整體剛度矩陣如下所示，因為ABAQUS彈簧單元是三維的，每一個節(jié)點有3個自由度，15x15，原味的剛度矩陣如下
我們把剛度矩陣轉(zhuǎn)化為一維的，方便和編程的結(jié)果對比
從結(jié)果可以看出，ABAQUS的整體剛度矩陣和直接剛度法計算出來的整體剛度矩陣有些差異，如圖標(biāo)紅的所示。
那么在整體剛度矩陣上為什么ABAQUS會和直接剛度法的整體剛度矩陣有差異呢，到底ABAQUS的整體剛度矩陣對不對呢？答案將在下一期揭曉。歡迎大家積極討論。
展開 續(xù)集(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結(jié)果對比
上一個帖子鏈接：(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結(jié)果對比
上一個帖子我們對比了基于直接剛度法來求解得到一維彈簧單元的剛度矩陣和ABAQUS提取出來的不太一樣。
今天我來詳細(xì)講一下其中的原理。
例子：還是上一個帖子的例子，它是一個非齊次邊界條件的單自由度彈簧系統(tǒng)。
我們知道這個公式:
在整個系統(tǒng)來看，此時
所以我們可以寫出
***注意一下，這里的剛度矩陣 [k] 的行列式 |K| =0, 是沒有逆矩陣的。
現(xiàn)在我們的目的是想求出U2,U3,U4 這三個位置位移，我們改寫一下這個線性方程組
然后移項化簡
這時，我們可以刪掉U=0的行，以及對應(yīng)的 [K] 中的列
整理一下
再把求得的位移反帶入公式中
這個是解線性方程組的直接解法，利用了矩陣的變換，結(jié)果是精確解。在過程中我們發(fā)現(xiàn)，原來不可逆的【K】矩陣經(jīng)過刪除行列之后變成了可逆的矩陣。
然而在ABAQUS中，不是這樣處理的。
在這一步的時候，我們的解法已經(jīng)介紹。然而，ABAQUS 運(yùn)用了補(bǔ)償法這一巧妙的解法。在邊界的節(jié)點上補(bǔ)償一個剛度為kb的彈簧，其中Kb為大剛度系數(shù)，具體在公式中體現(xiàn)如下
不用懷疑，理論來講，方程組中的未知數(shù)U2,U3,U4,F1x,F5x的結(jié)果沒變。這個時候【K】的行列式|K|≠0，于是【K】有逆矩陣，我們可以直接通過解矩陣方法求解位置向量{U}，
在這里就要注意了，假設(shè)我們設(shè)Kb = 10^36 N/mm ，我們可以忽略F1x和F5x，所以求得的解都是近似解，解的精確程度取決于Kb取值的大小，Kb越大，結(jié)果越精確。
此時再把{U}反帶入
求得{F}。
展開 基于hypermesh和lsdyna的彈簧離散單元的建立及剛度K的計算驗證 ￥10
本貼為大家講解一下彈簧單元的建立和剛度K的一個計算驗證
模型如下：上下兩個鋼板，頂端rigid抓取的節(jié)點施加力，中間兩個節(jié)點創(chuàng)建spring，底面約束。
有限元編程-附源代碼《有限元方法基礎(chǔ)教程（第五版）》學(xué)習(xí)記錄1——直接剛度法（一維彈簧單元）
計算機(jī)語言：Python（個人愛好）
對應(yīng)章節(jié)：第2章 剛度法（位移法）
實現(xiàn)內(nèi)容：
（1）采用直接剛度法；
（2）定義了彈簧單元；
（3）實現(xiàn)剛度的組裝；
（4）考慮了齊次、非齊次邊界條件；
（5）可以輸出整體剛度矩陣、節(jié)點位移、節(jié)點外力、單元內(nèi)力、單元剛度矩陣。
下一步目標(biāo)：
（1）補(bǔ)償法的實現(xiàn)；
（2）勢能法的研究。
非齊次例子展示：
SpringUnit.rar
hypermesh-ansys聯(lián)合仿真之彈簧單元2 ￥1
圖1
壓縮機(jī)是空調(diào)主要的振動元器件，壓縮機(jī)主體通過底部的若干個橡膠腳墊安裝在壓縮機(jī)安裝框架上，壓縮機(jī)的振動主要通過兩個路徑傳遞給空調(diào)框架：1.通過橡膠墊傳遞給壓縮機(jī)安裝架然后進(jìn)一步傳遞給整機(jī)；2.通過壓縮機(jī)的吸排氣管傳遞給整機(jī)。需要平衡兩個路徑，來平衡整機(jī)振動和管路振動，傳遞給管路振動能力較多時會增加管路泄漏的概率。
Ansys Workbench使用非線性彈簧單元模擬配合間隙 ￥10
問題：
工程中兩個零部件之間經(jīng)常會有配合間隙，Ansys Workbench中可以使用combin39號非線性單元，通過控制不同行程的彈簧剛度來模擬間隙配合。
模型示例：
設(shè)定支座與軸有1mm的配合間隙，在一端施加X向100N作用力，查看運(yùn)動位移。
計算步驟：
1. 在間隙配合位置，建立jiont連接，放開X向平動自由度。
2. 在間隙配合位置，建立spring連接，同時插入Commands 命令。
ET,_sid,39,0,0,0,1
R,_sid,0.95,1,1.05,10000
3. 查看計算結(jié)果，當(dāng)運(yùn)動至0.95mm后spring彈簧剛度值陡增限制了X向運(yùn)動。
建議：
? 同一個連接區(qū)域不建議使用兩個重復(fù)的連接關(guān)系，即jiont連接和spring連接不要使用同一個區(qū)域。
? 本文對配合區(qū)域進(jìn)行分段處理，中間為spring連接，兩側(cè)為jiont連接
? 使用Remote Point點創(chuàng)建連接，需要打開Beta選項。
? 這種等效方式并不能良好的反應(yīng)間隙配合位置的應(yīng)力狀態(tài)，需要校核配合區(qū)域的應(yīng)力狀態(tài)還是需要使用接觸連接。
展開 ANSYS中整體、單元剛度和質(zhì)量矩陣的提取
指定輸出單元矩陣
/SOLU
SOLVE
finish
/OUTPUT, TERM ! 將輸出信息送到output windows中
! 這時用編輯器打開cp.out文件，可以看到按單元寫出的質(zhì)量、剛度等矩
陣
ANSYS中整體、單元剛度和質(zhì)量矩陣的提取.rar
ANSYS中非線性彈簧單元39
考慮鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)滑移時，通常在鋼筋和混凝土的相應(yīng)結(jié)點之間設(shè)置聯(lián)結(jié)單元，為準(zhǔn)確地反映混凝土構(gòu)件的受力特性，可以采用ANSYS中三維非線性彈簧單元Combin39作為鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)單元，以模擬鋼筋-混凝土的粘結(jié)滑移關(guān)系。Combin39單元是一個具有非線性功能的彈簧單元，可對此單元輸入廣義的力-變形曲線以定義它的非線性行為。該單元包含2個節(jié)點，可用于一維、二維或三維的分析中，如圖1所示。鋼筋和混凝土的接觸面之間的相對移動有法向、縱向切向和橫向切向三個方向，為全面考慮鋼筋混凝土連接面上的相互作用，在鋼筋和混凝土連接面上在每一對對應(yīng)節(jié)點之間均分別建立三個非線性彈簧單元來模擬鋼筋與混凝土之間三個方向的相互作用。彈簧的模型如圖2所示。
展開 hypermesh-ansys聯(lián)合仿真之彈簧單元1
combin14單元
圖1 combin14單元圖示
combin14單元可以模擬1-D、2-D和3-D下具有軸向和旋轉(zhuǎn)剛度的彈簧。在hypermesh中可以為combin14單元設(shè)置3個關(guān)鍵字，如圖2分別是：
KeyOpt1，求解類型，默認(rèn)為線性求解，但是當(dāng)CV2阻尼參數(shù)不為零時必須設(shè)置為非線性求解類型；
KeyOpt2和KeyOpt3，設(shè)置不同維度時的自由度，默認(rèn)下為3-D彈簧，根據(jù)選項可以分別設(shè)置為不同維度下的軸彈簧或旋轉(zhuǎn)彈簧。
圖2 關(guān)鍵字
特性參數(shù)輸入，當(dāng)只考慮剛度忽略阻尼時，只需輸入K即可，單元為軸向時即為拉壓剛度，單元為旋轉(zhuǎn)時即為扭轉(zhuǎn)剛度，剛度單位為力/長度，實常數(shù)設(shè)置如圖3
圖3 設(shè)置剛度參數(shù)
案例1.單自由度質(zhì)點彈簧系統(tǒng)
圖4 建立兩個節(jié)點（距離隨意）
建立上圖兩個節(jié)點，在兩個節(jié)點建立一個combin14單元，在右側(cè)節(jié)點建立一個mass21單元，分別設(shè)置combin14單元的剛度屬性為100N/mm，mass21質(zhì)量屬性為0.01t，如下圖：
圖5 通過兩個節(jié)點建立combin14單元
圖6 打開KeyOpt3選擇3D軸向彈簧阻尼
圖7 設(shè)置彈簧剛度為100，不設(shè)置阻尼
圖8 在右側(cè)節(jié)點建立mass21單元
圖9 設(shè)置質(zhì)量屬性0.01（一定xyz三個方向都設(shè)置，不然總質(zhì)量將是0.01/3）
在左側(cè)節(jié)點建立一個約束，約束所有自由度，在右側(cè)建立一個約束，約束除x方向外的其他自由度。
展開 基于ANSYS Workbench 2024R2的非線性彈簧combin39單元的模擬 ￥50
對于實際應(yīng)用中承受非線性彈簧單元Combin39的實際應(yīng)用。
在ANSYS Workbench里提供了兩種方法，一種是WB的雙向彈簧，輸入數(shù)據(jù)表格，其本質(zhì)上采用是LINK8單元進(jìn)行模擬，而不是非線性彈簧combin39。
而利用Combin39單元，需要建立彈簧單元后，插入命令流來實現(xiàn)，對于只承受壓縮載荷的力-位移曲線，輸入到最后，是需要稍等小的正位移和正力數(shù)值。
『分享』ANSYS中整體、單元剛度和質(zhì)量矩陣的提取
指定輸出單元矩陣
/SOLU
SOLVE
finish
/OUTPUT, TERM ! 將輸出信息送到output windows中
! 這時用編輯器打開cp.out文件，可以看到按單元寫出的質(zhì)量、剛度等矩陣
北鯤云講堂 | 10月25日：ANSYS彈簧單元的應(yīng)用與建模過程
本期云講堂我們邀請到了李安民博士來為大家分享ANSYS彈簧單元的應(yīng)用與建模過程。
李安民博士：結(jié)構(gòu)工程專業(yè)高校教師，在讀博士研究生。從2009年開始從事有限元的應(yīng)用和教學(xué)，在國家科技支撐計劃、多項國家自然科學(xué)基金面上項目以及大量橫向課題中廣泛使用有限元進(jìn)行仿真分析。長期進(jìn)行有限元分析的咨詢工作。擅長土木方面的建筑物、構(gòu)筑物的結(jié)構(gòu)分析與教學(xué)。目前從事人工智能結(jié)合有限元在工程方面的應(yīng)用研究。
通過三個案例說明彈簧單元的應(yīng)用，再通過過一個完整計算實例演示一步一步地說明如何建立彈簧單元。
直播期間，我們?yōu)橹辈ラg觀眾準(zhǔn)備了以下三大福利！
群內(nèi)指定鏈接注冊的新用戶可免費(fèi)領(lǐng)取200算力金
直播間抽獎：直播期間共有2輪抽獎，可獲得充值禮包（充200得300）、瑞幸咖啡券等禮品
直播調(diào)研抽獎：群內(nèi)參與直播調(diào)研，即可參與抽獎，神秘大禮等著您
10月27日 19：00，我們在直播間不見不散
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