ansys彈簧單元剛度
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-03-07
ansys彈簧單元剛度的實例教程
在學習《有限元方法基礎教程》過程中，通過自己編程實現有限單元法的數值解答，加深對理論的理解。這個在我去年的時候就已經發過帖子了，但是沒有講解代碼，沒有和ABAQUS有限元軟件對比。這次發帖子就是想講解代碼以及和ABAQUS結果對比，發現我又更深層次理解了有限元方法。
這次寫得是最簡單的模型：一維線彈簧單元。采用的是直接剛度法求解。
直接剛度法的求解思路如下所示，其中粉紅色的是輸入，淡藍色是輸出。主要是要區分齊次邊界條件和非齊次邊界條件，非齊次邊界條件的話就要修改【F】。
下面將貼出我用python寫得一維彈簧單元的直接剛度法：
例子計算：
如圖是一個彈簧系統，單元節點信息如下，5節點受到一個強制位移20mm，明顯這是一個非齊次邊界條件問題。
Python編程輸入信息如下：
結果如下：
可以看到，輸出結果和書上的答案一致。
下面進行ABAQUS模擬：
添加彈簧單元
添加邊界條件
顯示單元編號、節點編號如下所示，紅色表示單元編號，黃色是節點編號
ABAQUS計算結果如下：
首先是變形圖前后對比
反力云圖如下所示，基本和直接剛度法計算的結果一致
位移云圖如下所示，基本和直接剛度法計算的結果一致
整體剛度矩陣如下所示，因為ABAQUS彈簧單元是三維的，每一個節點有3個自由度，15x15，原味的剛度矩陣如下
我們把剛度矩陣轉化為一維的，方便和編程的結果對比
從結果可以看出，ABAQUS的整體剛度矩陣和直接剛度法計算出來的整體剛度矩陣有些差異，如圖標紅的所示。
那么在整體剛度矩陣上為什么ABAQUS會和直接剛度法的整體剛度矩陣有差異呢，到底ABAQUS的整體剛度矩陣對不對呢？答案將在下一期揭曉。歡迎大家積極討論。
展開 上一個帖子鏈接：(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結果對比
上一個帖子我們對比了基于直接剛度法來求解得到一維彈簧單元的剛度矩陣和ABAQUS提取出來的不太一樣。
今天我來詳細講一下其中的原理。
例子：還是上一個帖子的例子，它是一個非齊次邊界條件的單自由度彈簧系統。
我們知道這個公式:
在整個系統來看，此時
所以我們可以寫出
***注意一下，這里的剛度矩陣 [k] 的行列式 |K| =0, 是沒有逆矩陣的。
現在我們的目的是想求出U2,U3,U4 這三個位置位移，我們改寫一下這個線性方程組
然后移項化簡
這時，我們可以刪掉U=0的行，以及對應的 [K] 中的列
整理一下
再把求得的位移反帶入公式中
這個是解線性方程組的直接解法，利用了矩陣的變換，結果是精確解。在過程中我們發現，原來不可逆的【K】矩陣經過刪除行列之后變成了可逆的矩陣。
然而在ABAQUS中，不是這樣處理的。
在這一步的時候，我們的解法已經介紹。然而，ABAQUS 運用了補償法這一巧妙的解法。在邊界的節點上補償一個剛度為kb的彈簧，其中Kb為大剛度系數，具體在公式中體現如下
不用懷疑，理論來講，方程組中的未知數U2,U3,U4,F1x,F5x的結果沒變。這個時候【K】的行列式|K|≠0，于是【K】有逆矩陣，我們可以直接通過解矩陣方法求解位置向量{U}，
在這里就要注意了，假設我們設Kb = 10^36 N/mm ，我們可以忽略F1x和F5x，所以求得的解都是近似解，解的精確程度取決于Kb取值的大小，Kb越大，結果越精確。
此時再把{U}反帶入
求得{F}。
展開 本貼為大家講解一下彈簧單元的建立和剛度K的一個計算驗證
模型如下：上下兩個鋼板，頂端rigid抓取的節點施加力，中間兩個節點創建spring，底面約束。
計算機語言：Python（個人愛好）
對應章節：第2章 剛度法（位移法）
實現內容：
（1）采用直接剛度法；
（2）定義了彈簧單元；
（3）實現剛度的組裝；
（4）考慮了齊次、非齊次邊界條件；
（5）可以輸出整體剛度矩陣、節點位移、節點外力、單元內力、單元剛度矩陣。
下一步目標：
（1）補償法的實現；
（2）勢能法的研究。
非齊次例子展示：
SpringUnit.rar
圖1
壓縮機是空調主要的振動元器件，壓縮機主體通過底部的若干個橡膠腳墊安裝在壓縮機安裝框架上，壓縮機的振動主要通過兩個路徑傳遞給空調框架：1.通過橡膠墊傳遞給壓縮機安裝架然后進一步傳遞給整機；2.通過壓縮機的吸排氣管傳遞給整機。需要平衡兩個路徑，來平衡整機振動和管路振動，傳遞給管路振動能力較多時會增加管路泄漏的概率。
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對于實際應用中承受非線性彈簧單元Combin39的實際應用。
在ANSYS Workbench里提供了兩種方法，一種是WB的雙向彈簧，輸入數據表格，其本質上采用是LINK8單元進行模擬，而不是非線性彈簧combin39。
而利用Combin39單元，需要建立彈簧單元后，插入命令流來實現，對于只承受壓縮載荷的力-位移曲線，輸入到最后，是需要稍等小的正位移和正力數值。
問題：
工程中兩個零部件之間經常會有配合間隙，Ansys Workbench中可以使用combin39號非線性單元，通過控制不同行程的彈簧剛度來模擬間隙配合。
模型示例：
設定支座與軸有1mm的配合間隙，在一端施加X向100N作用力，查看運動位移。
計算步驟：
1. 在間隙配合位置，建立jiont連接，放開X向平動自由度。
2. 在間隙配合位置，建立spring連接，同時插入Commands
本期云講堂我們邀請到了李安民博士來為大家分享ANSYS彈簧單元的應用與建模過程。
李安民博士：結構工程專業高校教師，在讀博士研究生。從2009年開始從事有限元的應用和教學，在國家科技支撐計劃、多項國家自然科學基金面上項目以及大量橫向課題中廣泛使用有限元進行仿真分析。長期進行有限元分析的咨詢工作。擅長土木方面的建筑物、構筑物的結構分析與教學。目前從事人工智能結合有限元在工程方面的應用研究
圖1
壓縮機是空調主要的振動元器件，壓縮機主體通過底部的若干個橡膠腳墊安裝在壓縮機安裝框架上，壓縮機的振動主要通過兩個路徑傳遞給空調框架：1.通過橡膠墊傳遞給壓縮機安裝架然后進一步傳遞給整機；2.通過壓縮機的吸排氣管傳遞給整機。需要平衡兩個路徑，來平衡整機振動和管路振動，傳遞給管路振動能力較多時會增加管路泄漏的概率。
combin14單元
圖1 combin14單元圖示
combin14單元可以模擬1-D、2-D和3-D下具有軸向和旋轉剛度的彈簧。在hypermesh中可以為combin14單元設置3個關鍵字，如圖2分別是：
KeyOpt1，求解類型，默認為線性求解，但是當CV2阻尼參數不為零時必須設置為非線性求解類型；
KeyOpt2和KeyOpt3，設置不同維度時的自由度，默認下為
本貼為大家講解一下彈簧單元的建立和剛度K的一個計算驗證
模型如下：上下兩個鋼板，頂端rigid抓取的節點施加力，中間兩個節點創建spring，底面約束。
大家好！
上一個帖子鏈接：(一維彈簧單元的直接剛度方法)Python編程和ABAQUS結果對比
上一個帖子我們對比了基于直接剛度法來求解得到一維彈簧單元的剛度矩陣和ABAQUS提取出來的不太一樣。
今天我來詳細講一下其中的原理。
例子：還是上一個帖子的例子，它是一個非齊次邊界條件的單自由度彈簧系統。
我們知道這個公式:
在整個系統來看，此時
所以我們可以寫出
***
大家好！
在學習《有限元方法基礎教程》過程中，通過自己編程實現有限單元法的數值解答，加深對理論的理解。這個在我去年的時候就已經發過帖子了，但是沒有講解代碼，沒有和ABAQUS有限元軟件對比。這次發帖子就是想講解代碼以及和ABAQUS結果對比，發現我又更深層次理解了有限元方法。
這次寫得是最簡單的模型：一維線彈簧單元。采用的是直接剛度法求解。
直接剛度法的求解思路如下所示，其中粉紅色的是輸入
發帖的目的是：
（1）記錄自己學習的過程；
（2）分享成果。
對于力學專業的我來說，有限元理論是必須了解的知識。這本書已經看了一遍了，但是理解不太深刻。打算認真看第二遍，通過編程來牢固知識。我自己愛好編程，在編程過程中，通過程序設計，發現我的理解又提升了很多。
計算機語言：Python（個人愛好）
對應章節：第2章 剛度法（位移法）
實現內容：
（1）采用直接剛度法
考慮鋼筋和混凝土之間的粘結滑移時，通常在鋼筋和混凝土的相應結點之間設置聯結單元，為準確地反映混凝土構件的受力特性，可以采用ANSYS中三維非線性彈簧單元Combin39作為鋼筋與混凝土之間的粘結單元，以模擬鋼筋-混凝土的粘結滑移關系。Combin39單元是一個具有非線性功能的彈簧單元，可對此單元輸入廣義的力-變形曲線以定義它的非線性行為。該單元包含2個節點，可用于一維、二維或三維的分析中，如圖1所示
