abaqus結構阻尼設置
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-02-27
abaqus結構阻尼設置的實例教程
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研究筆記
Angus' opnion
結構阻尼的設定是結構動力非線性的一個很重要的參數，在接下來的三個推文里，Angus 將詳細探討結構阻尼的構建的本質，瑞麗阻尼的局限，阻尼參數設置和非線性收斂優劣的關系以及對動力分析計算結果的影響。今天整理的是來自OpenSEES論壇對瑞麗阻尼設置的一些常見問題以及fmk等 前輩的回答，希望能夠給大家一些思路。
提問：
我想問一個關于Rayleigh命令的問題。
Rayleigh命令的用法如下：rayleigh $alphaM $betaK $betaKinit $betaKcomm
我可以看到，$alphaM與教授Chopra所著的《結構動力學》一書中解釋的'a0'項相同。而$betaKinit與結構動力學中的'a1'項有關。$betaK似乎與單元進入非彈性范圍時的切線剛度有關。問題是，我不知道$betaKcomm的作用是什么。
展開 在 Abaqus/Explicit 分析中，為了避免數值振蕩，一般都需要定義模型的阻尼，
定義方法主要包括以下幾種：
1）體積粘性（bulk viscosity）
體積粘性用于引入由于體積應變引起的阻尼，在研究高速動力分析的高階性能時，體積粘性是尤其必要的。體積粘性只是作為一個數值效應被引入，因此，材料點上的應力并不考慮體積粘性壓力的影響。
Abaqus/Explicit 有兩種體積粘性參數：線性體積粘性和二次體積粘性，可以在 Step 功能模塊中進行設置（如圖1所示）。
一般情況下，采用 Abaqus 的默認設置即可。
圖1 設置體積粘性參數
2）材料阻尼
常用的材料阻尼是瑞利（Rayleigh）阻尼，在Property模塊的Mechanical菜單下定義（如圖2所示），它包含兩個阻尼參數：
質量比例阻尼是關于質量矩陣的比例系數，主要用于消除低階振蕩；剛度比例阻尼是關于剛度矩陣的比例系數，主要用于消除高階振蕩。
圖2 設置材料阻尼
關于材料阻尼的詳細介紹，請參見 Abaqus 幫助文檔《Abaqus Analysis User’s Manual》第20.1.1節“Material damping”和《Abaqus Keywords User’s Manual》中的關鍵詞
* DAMPING。
3）阻尼器（dashpot）單元
在 Property 功能模塊和 Interaction 功能模塊的Special菜單中都可以定義阻尼器單元（如圖3所示），其優點是可以僅在必要的節點上定義阻尼，其阻尼力與單元的兩個節點相對速度成正比。阻尼器單元必須與其他單元（如彈簧單元或桁架單元）同時使用，一般不會引起穩定極限值的顯著變化
。
展開 阻尼定義 能量耗散，振幅逐漸減小直至停止振動，這種能量耗散被稱為阻尼（damping）。能量耗散來源于幾個因素，其中包括結構連接處的摩擦和局部材料的遲滯效應。阻尼對于表征結構吸收能量是一個很方便的方法，它包含了重要的能量吸收過程，而不需要模擬耗能的具體機制。 阻尼的分類：與速度成正比的阻尼稱之為粘性阻尼（viscous damping）。有時粘性阻尼不能滿足工程需求，因此，還與摩擦力相關的庫倫阻尼，結構阻尼，流體阻尼等。 粘性阻尼表達式：F_o6zl6pw=c \dot x，c為阻尼，Fd為力，\dot x為速度。 3. Abaqus阻尼設置方式 abaqus的阻尼分為兩類，與速度成比例的粘性阻尼；和與位移成比例的結構阻尼（在頻域分析中采用） abaqus引入阻尼的3中途徑： 材料和單元的阻尼 整體阻尼，包括粘性阻尼，瑞利阻尼，結構阻尼 模態阻尼，只能用于模態分析 在ABAQUS中阻尼可以應用在下面的動力學分析中： 非線性問題直接積分求解（顯式分析或者隱式分析） 直接法或子空間法穩態動力學分析 模態動力學分析（線性） 4. Abaqus阻尼設置 - 具體操作 針對模態動力學分析，在ABAQUS/Standard中可定義幾種不同類型的阻尼：直接模態阻尼（DirectModal Damping），瑞利阻尼（RayleighDamping），復合模態阻尼（Composite Modal Damping）和結構阻尼（StructureDamping）。 ABAQUS動力學分析中用*Modal Damping選項來定義阻尼。 以下內容是以在step分析步內定義阻尼的舉例，每階模態可以定義不同量值的阻尼，但其實也可以在Material分析步設置阻尼。 4.1 直接模態阻尼： 采用直接模態阻尼可以定義對應于每階模態的阻尼比。其典型的取值范圍是在臨界阻尼的1%~10%之間。
展開 Introduction
簡 介
在Abaqus的材料定義中包含瑞利阻尼、復合阻尼與結構阻尼，其中結構阻尼（structural damping）如圖1所示。
圖 1
在幫助文檔中的定義為下式。其中，“s is the user-defined structural damping factor”，也就是在軟件界面中輸入的值。
圖 2
但是在很多文獻中，經常出現材料損耗因子(damping loss factor)來表征材料的阻尼特性。
例如[1]中介紹的
（1）
其中為材料損耗因子（damping loss factor）。關于在材料層面、構件層面與結構層面損耗因子如何表征耗能，可以查閱另外一篇文章《粘彈性材料/構件的能量消耗、損耗因子與阻尼比關系推導》。
本文主要說明在Abaqus材料本構定義中所需填寫的結構阻尼（structural damping）就是材料的損耗因子（loss factor）。
2. Derivation at the Member Level
構件層面的推導
既然在幫助文檔中，是用力（Force）來闡述，因此本文也先從構件層面來闡述構件的損耗因子與structural damping是個什么關系。
可以定義構件的復剛度
（2）
其
中，
為構件的損耗因子；
描述了構件的彈性行為，稱作storage modulus；
描述了材料的耗能，稱作loss modulus。
展開 針對混凝土材料特性，如果在默認設置的基礎上略微調整分析設置參數，可能會明顯提高計算收斂性，達到預期目標。下圖是混凝土梁分析參數調整的情況，和對分析結果的影響，希望能拋磚引玉。
調整前
*Boundary,amplitude=Cyclic
Load, 1, 1, -2000.
*Output, field
*Node Output
U,
調整后
*Boundary,amplitude=Cyclic
Load, 1, 1, -2000.
*Controls, ANALYSIS=DISCONTINUOUS
*Controls, reset
*Controls, parameters=line search
5, , , , 0.15
*Controls, parameters=field, field=displacement
0.05, 0.05
*Output, field
*Node Output
U,
調整參數含義：
①最大線性搜索步數設為5（即使用擬牛頓法）；
②線性搜索修正系數設為0.15；
③不平衡力與當前平衡力范數容許比調整為0.05；
④最大修正值與對應的增量值的容許比值調整為0.05；
結論：調整分析設置參數后模擬的終止加載力明顯增大。調整之前提前結束加載是因為節點不平衡力超出容許值引起的。但對于混凝土材料來講，應變積累導致突然的允許應力下降，極易引起節點不平衡力增加，導致分析進程結束。如果在允許范圍內提高節點不平衡力容許范圍，則可以明顯增加加載幅度，達到預定分析目標。
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在 Abaqus/Explicit 分析中，為了避免數值振蕩，一般都需要定義模型的阻尼，
定義方法主要包括以下幾種：
1）體積粘性（bulk viscosity）
體積粘性用于引入由于體積應變引起的阻尼，在研究高速動力分析的高階性能時，體積粘性是尤其必要的。體積粘性只是作為一個數值效應被引入，因此，材料點上的應力并不考慮體積粘性壓力的影響。
Abaqus/Explicit
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采用一維梁單元模擬混凝土梁壓彎試驗，因為受拉去混凝土材料手拉開裂容易產生模型節點分析受力不平衡導致分析終止。針對混凝土材料特性，如果在默認設置的基礎上略微調整分析設置參數，可能會明顯提高計算收斂性，達到預期目標。下圖是混凝土梁分析參數調整的情況，和對分析結果的影響，希望能拋磚引玉。
調整前
*Boundary,amplitude=Cyclic
Load, 1, 1, -2000.
*Output
1. 阻尼定義 能量耗散，振幅逐漸減小直至停止振動，這種能量耗散被稱為阻尼（damping）。能量耗散來源于幾個因素，其中包括結構連接處的摩擦和局部材料的遲滯效應。阻尼對于表征結構吸收能量是一個很方便的方法，它包含了重要的能量吸收過程，而不需要模擬耗能的具體機制。 阻尼的分類：與速度成正比的阻尼稱之為粘性阻尼（viscous damping）。有時粘性阻尼不能滿足工程需求，因此，還與摩擦力相關的庫倫阻尼
先說結論：其實我們在材料定義時輸入的structural damping就是材料的損耗因子（damping loss factor）。
1. Introduction
簡 介
在Abaqus的材料定義中包含瑞利阻尼、復合阻尼與結構阻尼，其中結構阻尼（structural damping）如圖1所示
Abaqus自從集成了Tosca的內核后，就可以在CAE界面中完成結構優化設置并計算結構的最優解了，這種優化方案的集成使得Abaqus在結構優化設計功能上有了質的提高。
最新版發布的Abaqus在optimization模塊，經過多次版本的完善，已經可以設置許多的優化目標，但基本的優化方式還是三種，分別是topology optimization, shape optimization
