結構阻尼的設定是結構動力非線性的一個很重要的參數，在接下來的三個推文里，Angus 將詳細探討結構阻尼的構建的本質，瑞麗阻尼的局限，阻尼參數設置和非線性收斂優劣的關系以及對動力分析計算結果的影響。今天整理的是來自OpenSEES論壇對瑞麗阻尼設置的一些常見問題以及fmk等 前輩的回答，希望能夠給大家一些思路。

提問：

我想問一個關于Rayleigh命令的問題。

Rayleigh命令的用法如下：rayleigh $alphaM $betaK $betaKinit $betaKcomm

我可以看到，$alphaM與教授Chopra所著的《結構動力學》一書中解釋的'a0'項相同。而$betaKinit與結構動力學中的'a1'項有關。$betaK似乎與單元進入非彈性范圍時的切線剛度有關。問題是，我不知道$betaKcomm的作用是什么。

在命令手冊中，它說"factor applied to elements committed stiffness matrix."。我不知道'committed'是什么意思。如果有任何幫助、建議或參考資料推薦，我將不勝感激。

此致

fmk回復：

這些系數類似于Rayleigh阻尼的betak，這里我們只是在阻尼方面提供更多的控制。C = a0 * M + betaK * 當前剛度 + betaKinit * 初始剛度 + betaKcomm * 最后收斂步驟的剛度(編者：即上一次荷載步收斂的剛度，每一個荷載步下的迭代計算不更新結構的剛度矩陣）。Chopra教授推薦使用betaKinit 。betaK和betaKcomm可以導致一些令人思考的的力與位移曲線，例如在使用塑性鉸時。其他人認為使用betaKinit可以導致較高的阻尼力，比如Hall。

提問者追問：

親愛的fmk,

感謝你，很抱歉回復的有點晚。

我理解到了。當沒有提供適當的理由時，建議使用'betaKinit'。但我想問的是，在OpenSEES中如何測量'$betaKcomm'。以下是我對"$betaK"的一些推測：$betaKinit似乎與在結構（或單元等）在非常小位移時的彈性行為對應的剛度。$betaK似乎是結構在非彈性行為時的切線剛度。但我不知道如何測量$betaKcomm？

我還想提出另一個問題。我閱讀了一些關于Rayleigh阻尼的論文，我發現了這篇文章：http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1 ... 2/abstract

該論文建議使用OpenSEES中實施的“模態疊加法”。這個方法仍在開發中嗎？還是已經實施了？

fmck回復：

betaKcomm上一個時間步更新使用剛度矩陣。對于模態問題，這個功能在可下載的版本中可用。并非所有求解器都已修改為與其配合使用，除了稀疏求解器外，其他求解器都應該能正常工作，而且目前還不支持并行計算。

有兩個命令：modalDamping $ratio modalDampingQ $ratio

后者在切線矩陣中不添加任何阻尼部分。該命令使用現有的特征向量，因此必須先執行eigenvector命令。當前無法通過wipe命令移除該因子，因此如果在腳本中想要使用模態阻尼，然后使用Rayleigh阻尼，需要在分析之前以0比例調用modal命令。可以通過modal命令與Rayleigh命令一起使用，以阻尼未被覆蓋的高頻模態，正如Powell教授在PERFORM手冊中建議的那樣。至今還沒有遇到這個問題（根據我查看的回復），所以不知道這是否是一個問題，因為至少對于位移響應來說，響應是由基頻模態控制的。

我還沒有完全完成它，還有一些我想要添加的功能，比如能夠為不同的模態設置不同的阻尼比，并使其能在并行計算中工作。如果你注意到任何問題，請告訴我，因為我仍在確保它適用于所有情況之前，這些命令將會添加到命令手冊中。

提問者追問：

親愛的fmk，

非常感謝你的回復！

我會嘗試使用modalDamping命令，并且如果有任何問題，我會向你請教的。

我還想再問一個問題。如果'betaKcomm'是最后一個已提交時間步的剛度矩陣，那么betaKCurrent和betaKcomm之間有什么區別呢？這對我來說真的很令人困惑...因為我原本認為'當前剛度矩陣'是最后一個已提交時間步的剛度矩陣... betaKCurrent是否與試驗時間步的剛度矩陣有關？

fmk回復：

betaKCurrent表示當前非線性迭代中的當前嘗試迭代步的剛度矩陣。而betaKcomm表示上一個荷載步最后一個迭代嘗試步的剛度矩陣。

另一個用戶補充回復：

在手冊中的案例中，使用"betaKcomm"來定義Rayleigh阻尼（xi=0.02），并且"betaKCurrent"和"betaKinit"都為零，可能是因為這些案例主要是為了演示如何使用最后一個已提交時間步的剛度矩陣（"betaKcomm"）來應用阻尼。在結構動力學分析中，使用最后一個已提交步的剛度矩陣來應用阻尼是一種常見做法。

然而，選擇"betaKcomm"、"betaKCurrent"和"betaKinit"取決于具體的分析需求和假設。以下是對每種選項適用情況的簡要說明：

1. "betaKcomm"：當您希望基于最后一個已提交時間步的剛度矩陣應用阻尼時，通常使用這個選項。適用于希望在每個已提交步驟時更新阻尼的情況，如非線性分析。

2. "betaKCurrent"：當您希望基于非線性迭代中當前試驗步驟的剛度矩陣應用阻尼時使用此選項。通常在考慮非線性行為對阻尼影響時使用。

3. "betaKinit"：當您希望基于結構的初始剛度矩陣應用阻尼時使用此選項。適用于假設彈性模態特性且阻尼在分析過程中不會發生顯著變化的情況。

選擇哪種選項取決于具體的問題、分析要求和您希望準確捕捉的行為。

希望這次能滿足你的要求。如果還有其他問題，請隨時提問。謝謝。

fmk補充回復：

在與 Chopra 教授一起研究這個主題之后，我還沒有更新案例以反映這一點。因為很多示例已經在網上，獲取它們將會很有趣。此外，OpenSEES用戶不能排除在總的切向剛度矩陣排除部分單元的幾何剛度影響（這些單元可能很大程度使得計算收斂性很差）。結構的阻尼是來源于單元，然后加入到整體結構剛度矩陣中的。