ABAQUS優化模態的案例
《基于 ABAQUS 的大跨距桁架不同截面模態分析和結構優化》
[ 摘要 ] 針對某企業多臺聯動 CNC 車床大跨距桁架機械手機身剛度及整機穩定性問題，基于 ABAQUS 模態 分析理論，對大跨距桁架機械手橫梁不同橫截面進行分析，比較并判別最優橫截面材料力學性能。通過對 桁架機械手橫梁不同橫截面的有限元分析，得出其自振頻率以及前 6 階振型圖。根據企業要求，優化橫梁 結構，使其在滿足高精度高剛度的要求下，機構重量減輕，滿足企業生產需求，提高經濟效益。
[ 關鍵詞 ] ABAQUS；結構優化；模態分析；振動；桁架機械手
0 引言
桁架機械手是一種建立在直角 X，Y，Z 三 坐標系統基礎上 [1]，可以調整零件位置，或者實 現零件的軌跡運動等功能的全自動工業設備 [2]。大部分桁架機械手由直線運動模塊組成 [3-4]。本 文針對江西贛州某自動化加工鐘表企業，實現自 動抓取加工表殼功能，設計出一款適用于多臺 CNC 車床的大跨距桁架機械手。該系統能實現三 臺 CNC 車床并行工作，提高工件加工生產效率， 但由于其桁架機械手縱梁跨度較大，故需要對其 進行桁架結構模態分析，并需要進一步優化結構。
本文大跨距桁架機械手主要由 X 軸橫梁組件、Y軸縱梁組件和支撐立柱等核心部件組成[5-6]。企業要求大跨距橫梁采用矩形橫截面，故對其橫 梁截面進行優化，使其在滿足高精度高剛度的要 求下，機構重量減輕，滿足企業生產需求，提高 經濟效益。
裝有機械臂的組件需要在 X 軸橫梁上行走， 在此過程中，會對 X 軸橫梁產生一定載荷，在此載荷下，機身容易發生變形，需要對對 X 軸橫梁 進行模態分析，優化結構，避免發生共振 [7-8]。
1 桁架機械手結構
如圖 1 所示，X，Y，Z 三個方向的運動組件 為桁架機械手的核心組件，定義規則遵循笛卡爾 坐標系 [9-10]。
展開 基于hyperstudy+abaqus的平板一階模態優化
本案例的目的在于如何用hyperstudy+abaqus實現平板一階模態頻率提升。目標：一階模態下的頻率值最大化。約束條件是：總質量盡量不超過初始值。變量：平板的料厚。
Abaqus|基于模態阻尼的穩態動力分析以及減振產品開發與優化問題
為了在最終的頻響曲線中考慮到材料或者減（吸）振器阻尼耗能的頻率相關特性，就可以利用模態阻尼。本文主要介紹相關概念以及在Abaqus中的實現過程，并進而引出減振產品（結構）開發與優化問題的提法。
▲圖0 頻響曲線
2. 穩態動力學分析
在簡諧激振作用下的強迫振動，包含過渡過程和穩態響應兩部分。由于結構中不可避免地會出現阻尼力，過渡過程是迅速衰減的瞬態振動；同系統的穩態響應相比較，這種瞬態振動在某些問題中是相對次要的，因而可以不與考慮。所討論的穩態動力學分析(SteadyState Dynamics)是指在簡諧激勵作用下的系統穩態響應。盡管穩態分析是針對諧振激勵，但是由于任意一個振動激勵我們都可以通過看作是頻域上若干簡諧激勵的疊加，因此穩態分析對于控制某個隨機的振動過程也非常重要。可以指導減振產品開發與優化。
在Abaqus中的三種穩態動力分析計算方法：Direct, modal，subspace。對于三種方法的適用性可以參考Abqus用戶手冊或者《Abaqus動力學有限元分析指南》。由于modal方法的計算量較小便于快速評估產品方案，因此這里主要介紹基于modal法穩態分析得到頻響曲線。
3. 模態阻尼
對于粘彈性材料來說，材料本身的耗能特性就與頻率相關；而由粘彈性材料與其他材料一起制作而成的構件在不同頻率（或者不同模態/陣型/mode shape））對應的耗能特性（阻尼）并不一樣，由此引入模態阻尼的概念。以有限元與模態應變能法為工具，就可以獲得構件（或結構）以不同頻率/模態/陣型/mode shape振動時所對應的阻尼。
4. 算例：通過模態動力學穩態分析獲得頻響曲線
以下我們通過一個算例來闡述如何獲得頻響曲線。并且我們假定已通過模態應變能法以獲得了模態與阻尼的關系。
展開 結構優化設計分析系列（四）：模態分析優化設計 ￥9
1.1 優化設計概述
所謂優化，是指最大化或最小化，而優化設計是指尋找一種方案以滿足所有的設計要求，并且需要的支出最少。
優化設計有兩種分析方法:解析法--通過求解微分與極值，求解出最小值;數值法--借助計算機和有限元，通過反復迭代逼近，求解出最小值。解析法需要列方程并求解微分方程，然而針對復雜的問題列方程和求解微分方程都是比較困難的，因此解析法常用于理論研究，很少應用于工程中。
隨著計算機的發展，結構優化算法取得了較大的發展。根據設計變量的類型不同，結構優化已由較低層次的尺寸優化發展到較高層次的結構形狀優化，進而發展到更高層次的拓撲優化。優化算法也由簡單的準則法發展到數學規劃法，進而發展到遺傳算法等。
在保證產品達到某些性能目標并滿足一定的約束條件的前提下，通過改變某些允許改變的設計變量，使產品的指標或性能達到最期望的目標，就是優化方法。
1.2 優化分析工具
ANSYS Workbench 結構優化分析工具有5種，即 Direct Optimization(直接優化工具)、Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具)、Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具)、Response Surface(響應曲面優化分析工具)及Six Sigma Analysis(六西格瑪優化分析工具)。
(1)Direct Optimization(直接優化工具):設置優化目標，利用默認參數進行優化分析，從中得到期望的組合方案。
(2)Goal Driven Optimization(多目標驅動優化分析工具):從給定的一組樣本中得到最佳的設計點。
(3)Parameters Correlation(參數相關性優化分析工具):可以得出某一輸入參數對響應曲面的影響的大小。
展開 
純電動客車骨架結構優化（模態分析、極限工況分析、靜力分析、拓撲優化）
四 模態分析
車身骨架的振動特性與車身結構強度、乘坐舒適性等性能有直接聯系，振動特性與車身運行時的模態頻率息息相關，同時，模態分析也是下一步分析說必須要的過程。
對車架在實際使用工況下模擬其約束模態能分析其動態相應情況，自由模態雖然能反映車架固有屬性，但在實際使用環境中并不具有實際參考意義。
約束模態分析最重要的兩點就是創建合適的約束以及正確設置加載步，為得到客車實際工況極限彎曲、扭轉、兩種工況下的車架模態頻率，有如下兩種約束以及相應的前六階頻率及其振型圖。
展開 基于模態提升發動機NVH優化研究
圖3 相干性結果
圖4 缸體扭轉模態圖
通過試驗計算可知，如圖4所示，第一個模態775.9 Hz，為缸體的一階扭轉模態；如圖5所示，第二個模態775.9 Hz，為缸體的一階彎曲模態，第三個模態為1093.6 Hz，為缸體的局部模態。如表4所示，通過和仿真結果對比可知，仿真和試驗結果一致性較好。
圖5 缸體彎曲模態圖
表4 缸體模態結果統計（單位：Hz)
表3 軸承座模態統計結果（單位：Hz)
圖6 軸承座頻率函數曲線
3.缸體軸承座頻響函數測試
本次采用頻響函數測試的方式進行。測試結果如圖6所示，發動機從前到后軸承座模態頻率依次為1089 Hz、1105 Hz、1103 Hz、1114 Hz和1016 Hz，見表5。通過和仿真結果對比可知，仿真和試驗結果一致性較好。
綜上分析，此發動機缸體前三階模態及軸承座模態較低，均不滿足要求，被激勵產生振動噪聲的風險較大。
發動機缸體優化及分析
通過前面分析可知發動機缸體模態頻率較低，此發動機缸體開模已經完成，如果重新進行設計優化，時間和價格成本均較高，所以本次優化采用局部優化的方式進行，主要在缸體下方增加加強板，同時對主軸承座進行了局部加強。優化后的缸體再次進行仿真和模態測試，仿真結果如圖7所示，一階扭轉模態提升至683Hz，試驗結果，一階扭轉模態提升至690.8 Hz，試驗結果與仿真結果一致。優化前后缸體模態測試結果見表6。
展開 【ABAQUS模態動力學】Composite&abaqus 預應力模態分析&輸出單元剛度矩陣
參考
連接器振動脫落_abaqus重啟動分析_顯式隱式切換_插拔力預應力模態_TeeSim天深科技
Abaqus預應力模態分析 附Abaqus 分析用戶手冊材料卷下載- 技術鄰
Natural frequency extraction - SIMULIA 用戶幫助 2020 User guide
《結構動力學》
振動理論及工程應用_天津大學_中國大學MOOC(慕課)
Eigenvalue extraction - SIMULIA 用戶幫助 2020 Theory
1. 什么是模態分析？
模態分析是指求解多自由度系統的模態振型及振動頻率的過程。模態分析可簡單地分為自由模態分析和約束模態分析。
自由模態分析：不加任何約束，進行求解（會出現前六階0模態）
約束模態分析：施加完整的約束，模型不會出現剛體模態 還可以分類為：
預應力模態（典型例子：吉他琴弦）
干模態分析(空氣中)
濕模態分析（流體耦合作用不可忽略）
2. 單自由度系統振幅和固有頻率的求解
模態分析的本質上是求解一定條件下的結構動力學方程。
展開 isight集成SFE進行剛度、模態優化詳細過程 ￥120
4.1 Isight集成SFE操作流程
SFE的優化是借助外部優化軟件實現的，常用的是Isight集成軟件，接下來的優化流程以Isight講解。
4.1.1 文件準備
優化集成前，需要準備好所有的文件。
SFE相關文件
1.
已定義變量的SFE模型
2.
Con文件
3.
Mac變量文件
4.
計算文件
批處理文件
1.
SFE批處理文件
2.
模型計算批處理文件
SFE相關文件在變量定義時已準備好，接下來是批處理文件的編寫。創建一個后綴為bat的文件，右鍵編輯，批處理文件的格式為：軟件位置 模型名稱。
SFE批處理文件：
C：\SFE\CONCEPT\v4.5.0.1\bin\concept.cmd SFE.con
計算批處理文件(Nastran為例)：
C：\MSC.Software\MSC_Nastran\20140\bin\nastran.exe SFE.bdf
4.1.2 基本流程創建
4.1.2.1 新建Isight
打開Isight軟件，顯示如下圖，首先保存Isight模型(后綴為zmf)到存放計算文件的文件夾內。
點擊下圖中的紅色按鈕(Model Properties)。
展開 鋼架模態的直接優化
使用拓撲優化可將模態分析作為前置條件，對固有頻率進行優化，但是拓撲優化只能在削減材料的同時朝向固有頻率優化，無法增加材料。
以鋼架為例，如果使用拓撲優化，鋼架內部中空，在削減材料時，系統無法識別鋼架的表面，不能單單削減壁厚，得出的結果一般無法符合要求，即便符合要求對于鋼架的生產加工也會困難很多。
結合鋼材特點，壁厚可作為參數進行更改，不同壁厚的鋼材組成的鋼架剛度不同。確定好鋼架的外形尺寸后使用直接優化（Direct Optimization），以壁厚為輸入參數，固有頻率為輸出參數，得出不同壁厚下鋼架的固有頻率，優選出符合要求的壁厚值。
先對鋼架進行模態分析，將第一階模態的固有頻率設置為輸出參數。
退出模態分析，添加直接優化，將Direct Optimization拖入Parameters Pet。
雙擊Parameters Pet可以看到輸入參數（三種鋼材的壁厚）P1、P2、P3和輸出參數（第一階模態頻率）P4。
雙擊B2進入直接優化，對輸入參數P1、P2、P3進行設置，將三個參數的范圍分別設置為4到0.5。
將第一階模態設置優化目標。
展開 副水箱支架模態分析與結構優化
針對某車型發動機怠速過程中副水箱抖動問題，運用HyperWorks軟件分析副水箱支架模態，以一階頻率大于30Hz為目標，對副水箱支架進行結構優化，改進后頻率提高了21.2Hz，超過目標值，支架減重0.141kg，振動問題有明顯改善。
胡小文_副水箱支架模態分析與結構優化.pdf
某流媒體后視鏡的模態分析與優化
結構優化方式與優化結果：
三、結論
1、結合模態分析理論，清楚模態的共振頻率由哪些因素決定；
2、根據模態分析結果，明確系統模型的分析目的和優化方向（是增大還是減小模態頻率來避開共振區，抑或直接降低頻率響應幅值）；
3、通過模態分析結果的單元應變能變化區，確定結構優化的重點區域和優化方式。
殲擊機之模態分析優化_基于HyperWorks的optistruct ￥10
殲擊機之模態分析優化_基于HyperWorks的optistruct
一： 目的
實際結構主要的前幾階頻率對于設計來說很重要，往往關系到結構會不會發生共振，
從而可能引起事故。因此可以通過頻率優化分析，從而改善某階模態下的頻率。
幾何模型
有限元模型
優化結果
付費部分包括：飛機有限元模型Airplane_optimization_freq.fem
殲擊機之模態分析優化.pdf
模態分析在揚聲器設計優化中的作用
這次圖和動態圖比較多，應該容易看得懂
一、結構模態
1.揚聲器Fs
一般是第一階模態
2.晃動模態
一般是第二階和第三階模態。對軸對稱喇叭來說，模態頻率接近，振型旋轉90°。
容易擦圈 這個頻率點一般不是位移最大的時候
如果是類似下面的方形或者跑道型振膜，一般長軸晃動是第二階，短軸晃動是第三階
3.中頻谷
音盆邊緣諧振
4.節圓分割振動
會對頻響曲線噪聲峰峰谷谷的影響
5.非軸對稱分割振動
一般情況下對揚聲器頻率響應影響不大。如果用2維軸對稱會損失全部軸對稱模態，或者1/2,1/4模型會損失部分軸對稱模態。最近還和一位同事探討過這個問題。
6. 結構強度
可以定性半定量地判斷盆架或外殼的結構強度
對結構弱的位置進行增加加強筋，加厚之類的操作
參看【揚聲器系統設計與仿真】揚聲器振動結構仿真分析
可以采用Klippel的Scanner模塊或者Polytec激光測振儀來進行驗證，或直接判斷
二、聲模態
1. 倒相箱的準確Fb計算
2.箱內駐波
可以通過改變箱體內尺寸，調整揚聲器安裝位置等方法來避免箱內駐波對頻響曲線的影響
3.考慮吸音棉的影響
可以通過改變添加吸音棉等方法來避免箱內駐波對頻響曲線的影響
下圖是一定條件下空箱和增加吸音棉對揚聲器頻響影響的差異。可以看到某些頻段增加吸音棉可以減少箱內駐波對揚聲器頻響的影響。
參看 【揚聲器系統設計與仿真】箱體內駐波以及復雜開口箱fb仿真
三、聲固耦合模態
也可以稱為濕模態。 高音，壓縮高音，微型揚聲器等等需要考慮空氣的耦合對模態的影響
當然這個就比較復雜了。
展開 基于HyperWorks 的某轎車副車架模態分析及優化
為了使副車架不與發動機產生共振，其
一階模態頻率必須高于發動機引起的2 諧次激勵頻率。本文以某轎車副車架為研究對象，
運用HyperWorks 分析并優化一階模態使其滿足目標值，降低產生振動噪聲的風險。
陳華_基于Hyperworks的某轎車副車架模態分析及優化_陳華.pdf
Hypermesh與ABAQUS聯合的模態分析 附HyperMesh模態分析步驟下載
圖6 約束施加
7、載荷條件
模態為系統固有振動屬性，無法在對應分析步中設定載荷，如需考結構在某載荷作用下的振動屬性，可進行預應力模態分析。
最后單擊Load Steps下的Step1，將Output Blocks與Load Collectors與其對應，如圖8所示。
圖8 分析步設定修改
通過File->Export->Solver Deck進行模型導出。
ABAQUS部分
1、文件導入
進入ABAQUS中，通過File->import->Model進行inp文件導入。
2、檢查設定
通過各個模塊檢查設定，無誤，并創建作業提交求解。
3、后處理
得到的一階及二階模態振型如下。
圖9 一階模態振型
圖10 二階模態振型
下載地址：HyperMesh模態分析步驟
展開 