頻響的案例
穩(wěn)態(tài)滾動輪胎頻響分析 ￥10
上一節(jié)講述了基于模態(tài)法的自由輪胎和載荷輪胎的頻響分析，其在胎面149點的頻響曲線分別如下：
今天主要講述穩(wěn)態(tài)滾動輪胎的頻響分析，與自由輪胎和載荷輪胎不同，輪胎在穩(wěn)態(tài)滾動狀態(tài)下，整個系統(tǒng)的剛度矩陣和阻尼矩陣為不對稱的，采用基于模態(tài)法的頻響分析并不能完全表現(xiàn)其模態(tài)特性，故穩(wěn)態(tài)滾動輪胎的頻響分析一般采用直接法。采用直接法雖然會使計算時間大大增加犧牲了計算效率，但是得到的頻響結果更符合傳遞特性。
直接法的頻響分析是在step3roll_tire.inp的計算結果基礎上進行重啟動分析；
如果想基于模態(tài)法，則在step4rolltire_mode.inp的計算結果進行重啟動分析即可。
本節(jié)主要講述直接法的穩(wěn)態(tài)滾動輪胎頻響分析。
展開 頻響函數(shù)及其與傳遞函數(shù)的關系|穩(wěn)定裕度的理解
系統(tǒng)不經(jīng)過β“衰減”所具有的對諧波的增益就是系統(tǒng)的頻響函數(shù)，其實就是傳遞函數(shù)中取β為0得到的結果。傳遞函數(shù)是定義在復平面上的，想象其圖像是三維空間中的一個曲面，曲面以s為自變量，以G(s)為函數(shù)。取β為0，實際就是用該三維空間中β=0表示的平面去“切”這個曲面，進而將函數(shù)降維為一個以iw為自變量的一元函數(shù)。總之，穩(wěn)定系統(tǒng)的頻響函數(shù)表示其對一個諧波的復振幅頻譜的增益（含幅值增益和幅角移動）。
當然，也有利用系統(tǒng)在諧波作用下的穩(wěn)態(tài)響應來建立頻響函數(shù)概念的，如王天威P114和盧京潮P143。這樣的好處是能更好理解什么是穩(wěn)態(tài)響應。
其實也可以通過傅里葉變換來建立頻響函數(shù)的概念。如前所述，頻響函數(shù)是針對具有BIBO穩(wěn)定性的系統(tǒng)的表征手段。既然其已經(jīng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，那么可以說明該系統(tǒng)的單位脈沖響應是滿足古典傅里葉變換條件的。仿照傳遞函數(shù)的定義G(s)=U(s)/F(s)，也可以將一個有界輸入的傅氏變換與該系統(tǒng)得到的相應有界輸出的傅氏變換分別代入該式即可得到系統(tǒng)的頻響函數(shù)。
總之，以上幾種方式是內(nèi)在統(tǒng)一的，不過個人更愿意從增益的角度理解頻響函數(shù)。因為得到廣泛應用的伯德圖便反映了頻響函數(shù)具有增益本質(zhì)的事實。伯德圖中的對數(shù)幅頻曲線就是將頻響函數(shù)的幅值變換為20log(G(iw))隨頻率的變化曲線，該公式不正是增益的公式嗎？
關于依據(jù)頻響函數(shù)建立起來的伯德圖的應用，可以將其結合對數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，判定系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性（盧京潮P174），當然，這需要結合奈奎斯特判據(jù)來一起理解。伯德圖的更重要應用時判定系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性即穩(wěn)定裕度（盧京潮P176）。
現(xiàn)在來理解系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。根據(jù)個人理解，一個閉環(huán)系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性和相對穩(wěn)定性都是通過其開環(huán)傳遞函數(shù)來判定的。閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)其實是將帶反饋環(huán)節(jié)的閉環(huán)系統(tǒng)結構圖變換為單位反饋的形式后，該單位反饋結構圖中開環(huán)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)（王天威P91）。
展開 Klippel Scanner計算頻響曲線
01
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Klippel Scanner計算頻響曲線
一款常見單元的Klippel Scanner計算得到的頻響曲線，AAL和Total SPL。
其Total SPL1k以后的谷位非常深，根本不像實際的產(chǎn)品。
另外以兩款環(huán)狀膜片壓縮高音為例進行說明。
下面是測試方法圖示：
兩款不同壓縮高音，Klippel Scanner計算的頻響曲線如下：
其中藍色是Total SPL頻響，紅色是Scanner計算AAL頻響。
02
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頻響曲線差異分析
和產(chǎn)品實測的頻響曲線對比來看，計算和實測頻響曲線存在一定差異。
首先，從測試方法來說
半透明材料的反射率是一個問題。
高頻段計算需要更密集的取點。
另外更重要的，從原理來考慮：
激光測試的膜片位移只是音圈運動方向的位移。垂直音圈方向的位移并不能被測量。因而其高頻段的實際結構振動與Scanner測試是存在一定差異的。
另外，從Scanner計算頻響的方式來說，是采用對每一點的聲壓貢獻進行瑞利積分得到的。這種積分方式，相對于考慮聲傳播過程的方式(比如利用有限元方法求解)，會存在一定差異，尤其是在高頻段，因為沒有考慮聲波傳遞過程。當膜片較深時，差異會更大。所以深錐低音揚聲器的高頻計算和實測差異會比較大。
通過模擬Scanner使用的積分方法和聲學波動有限元兩種計算方式，可以復現(xiàn)以上現(xiàn)象。
03
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結論
每一種測量/仿真方法都有其局限性。不必過于迷信某一種。要清楚其局限到底在哪，背后的原理是什么。
展開 一步一步做頻響分析
頻響分析是一種用來計算結構在穩(wěn)態(tài)振動激勵下的響應。比如旋轉的機器，不平衡的旋轉的輪胎，或者直升機的機翼。
例如：旋轉的機器，旋轉的速度不同，頻率不同；同時速度不同，力的幅值也不同，既力的幅值雖頻率變化，頻響分析的作用就是求出機器在不同的轉速的狀態(tài)下的響應。。。
在頻響分析中，激勵是頻率的函數(shù)，在特定的頻率下力已知。激勵力可以是載荷或者強迫振動（位移、速度或者加速度）。
力是時間的正弦函數(shù)
所有頻響分析的激勵都是這個形式，其中，A為幅值，是頻率的函數(shù)； 為初相位。頻響分析我們需要定義的就是這兩個。
頻響分析中使用復數(shù)描述力和響應。
位移的復數(shù)
力、速度、加速度等量的描述同上。
歐拉函數(shù)：
Natran中激勵力的定義
RLOAD1
RLOAD2
比如，RLOAD1 A=1 C（f）=1 D(f)=0 = =0 那么就定義了一個幅值為1，不隨頻率而變的激勵力，
頻響分析.rar
展開 
高頻壓力傳感器頻響特性可分為三大類型
這些傳感器選用的材料和結構布局會顯著影響其頻響特性。例如，采用高彈性材料和精細工藝，可以減少機械滯后，提高頻響性能。
一、高頻壓力傳感器的頻響特性
1、定義
高頻壓力傳感器的頻響特性是對高頻壓力信號的響應能力，通常用高頻截止頻率來表示。高頻截止頻率是指在規(guī)定的頻率響應，幅度誤差范圍內(nèi)可以測量的最高頻率信號，這一指標直接決定了在高頻壓力測量中的適用性和精度。
2、影響因素
（1）傳感器的固有頻率
傳感器的固有頻率是決定其高頻響應能力的關鍵因素。固有頻率取決于敏感元件的材料和結構特性，在芯片生產(chǎn)過程中已經(jīng)定型，無法通過后期處理改變。較高的固有頻率意味著能夠響應更高頻率的壓力信號。
（2）傳感器的封裝方式
傳感器的封裝方式也是影響頻響特性的重要因素。相同固有頻率的傳感器芯片，采用不同的封裝方式，會直接影響傳感器能夠使用的頻響范圍。合理的封裝設計可以減小機械系統(tǒng)的慣性，提高傳感器的響應速度。
（3）采集設備的頻率響應帶寬
傳感器封裝完成后，需要配合后續(xù)的采集設備實現(xiàn)動態(tài)壓力的復現(xiàn)。采集設備的頻率響應帶寬決定了，在單位時間內(nèi)可以采樣的測量結果的數(shù)量，從而影響了傳感器的快速反應能力。
3、高頻截止頻率與靈敏度的關系
高頻截止頻率高的壓力傳感器，其敏感核心必然具有較高的固有頻率，這通常意味著靈敏度會相對較低。在選擇高頻壓力傳感器進行高頻測量時，需要權衡高頻響應和靈敏度之間的關系，根據(jù)具體應用場景做出合理選擇。
二、頻響特性的影響因素
1.信號處理電路：測量系統(tǒng)中的信號處理電路對傳感器的頻響特性有著重要影響。合適的增益、濾波和放大技術能夠提高系統(tǒng)對高頻信號的響應能力。
2.傳感器的動態(tài)特性：傳感器的內(nèi)部結構和材料會直接影響其動態(tài)特性。
展開 ANSA頻響分析接口演示案例
上傳一個用ANSA做頻響分析的視頻，大家研究研究。
其中在界面中彈出窗口使用shift+？鍵調(diào)出界面，退出見面用ESC（不保存結果）。
更新了下demo_finish.dat文件，這個文件可以用于計算，原文件我設置的模態(tài)頻率沒有捕捉到。
頻響分析.part1.rar
頻響分析.part2.rar
頻響分析.part3.rar
頻響分析.part4.rar
頻響分析.part5.rar
demo_finish.rar
NAStran頻響分析接口演示案例
頻響分析.part1.rar
頻響分析.part2.rar
頻響分析.part3.rar
頻響分析.part4.rar
頻響分析.part5.rar
demo_finish.rar
Abaqus頻響分析完美解析
基于Abaqus軟件，做了一個較復雜結構的頻響分析，把完整步驟進行了敘述，供大家參考！
Abaqus頻響分析完整過程.part1.rar
Abaqus頻響分析完整過程.part2.rar
另外，關于頻響分析，有人總結了一下就是：結構在某頻率的載荷的往復作用下結構的振動情況，主要是在頻域下進行考察的，這樣可以看出結構對不同頻率的敏感程度和不同頻率段下結構的薄弱部位，用來指導結構減振設計等。具體內(nèi)容較多，找了個較好的講解文件，見附錄，大家參考。
頻率響應分析法.rar
Abaqus頻響分析完美解析
基于Abaqus軟件，做了一個較復雜結構的頻響分析，把完整步驟進行了敘述，供大家參考！
頻率響應分析法.part3.rar
Abaqus頻響分析完整過程.part1.rar
Abaqus頻響分析完整過程.part2.rar
頻率響應分析法.part1.rar
頻率響應分析法.part2.rar
諧振腔吸聲平滑頻響曲線
這種結構在相位塞和振膜之間的空腔會聲模態(tài)共振，從而在最終的頻響曲線上造成峰谷。
其中一種改善的思路是在相位塞中挖一個空腔，空腔內(nèi)部可以填充吸音阻尼材料，并同時在空腔上增加穿孔蓋板。這種方式相當于增加了一個旁路的赫姆霍茲共鳴腔，等效于一個濾波器。
02
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實際產(chǎn)品仿真與實測
下面是我開發(fā)的一款實際產(chǎn)品仿真與實測，改善前和改善后的結果。
目前帶反射錐的樣品在3kHz附近存在一個非常高的峰。下圖是仿真和實測的對比。峰谷的位置吻合得還不錯。
首先仿真改善前后，大概能將峰降低9dB，谷也會略填平。
實測對比改善前后的頻響曲線。發(fā)現(xiàn)確實改善很多。
改善后的仿真實測對比結果。吻合得還不錯。
嘗試用不同的阻尼材料，發(fā)現(xiàn)不同阻尼材料對頻響曲線存在一定的影響。
展開 子午線輪胎在Free及Loading狀態(tài)下的頻響分析 ￥10
基于先前所講述的輪胎的二維充氣仿真分析、三維充氣及輪荷加載分析、輪胎在自由及載荷狀態(tài)下的模態(tài)分析，本次課程則主要講述子午線輪胎在自由和載荷工況下的頻響分析。本次課程為新建的模型，故Hypermesh輸出的2D.inp文件、Step1.inp文件、step2rev.inp文件、step2free_mode_.inp文件、step3loading_mode_.inp文件以及本次課程講述的step3_freemode_FRF.inp、step4_rolltire_FRF.inp文件都會在文末給出。
輪胎的頻響分析是基于模態(tài)分析進行的，屬動力學分析：
*STEADY STATE DYNAMICS,FREQUENCY
輪胎自由及載荷狀態(tài)下的模態(tài)如下：
現(xiàn)在，基于模態(tài)仿真信息進行輪胎自由頻響分析inp文件的編寫：
*HEADING
Step3:FRF based free mode from step2free_mode_.inp
*RESTART,READ
**（先進行基于模態(tài)分
析的重啟動分析）
*NSET,NSET=FRF_OUT
PUT
360,149,323
（360為輪心點）（加載點為輪心Z向，響應點為胎面和胎側點）點的選取基于Hyper mesh進行查看：
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頻響分析在發(fā)動機懸置設計中的應用研究
介紹汽車發(fā)動機懸置動態(tài)特性的重要性，提出用加速度頻響函數(shù)分析動態(tài)特性的方法，并建立了相應的數(shù)學模型。以國產(chǎn)某款車為例，對發(fā)動機左右懸置進行了加速度傳遞函數(shù)響應分析，指出了設計中存在的問題，并提出修改方案，修改后的動態(tài)性能明顯改善。
113-頻響分析在發(fā)動機懸置設計中的應用研究.pdf
基于頻響函數(shù)相關性的靈敏度分析的有限元模型修正
頻響函數(shù)相關性
機械強度 2003年 01期-基于頻響函數(shù)相關性的靈敏度分析的有限元模型修正.pdf
旋轉柔性梁系統(tǒng)振動頻響特性分析及振動抑制
建立撓性旋轉梁試驗平臺，進行了基于加速度傳感器和壓電片傳感器的試驗模態(tài)激勵分析、振動頻響特性分析。并根據(jù)振動特性選取加速度反饋控制算法的相應參數(shù)，利用交流伺服電機驅(qū)動器抑制旋轉梁設定點的振動、旋轉過程的振動主動控制進行了試驗研究。試驗結果表明采用提出控制方法能夠快速地抑制系統(tǒng)的振動，驗證了特性分析和提出控制方法的可行性。
旋轉柔性梁系統(tǒng)振動頻響特性分析及振動抑制.pdf
旋轉柔性梁系統(tǒng)振動頻響特性分析及振動抑制
建立撓性旋轉梁試驗平臺，進行了基于加速度傳感器和壓電片傳感器的試驗模態(tài)激勵分析、振動頻響特性分析。并根據(jù)振動特性選取加速度反饋控制算法的相應參數(shù)，利用交流伺服電機驅(qū)動器抑制旋轉梁設定點的振動、旋轉過程的振動主動控制進行了試驗研究。試驗結果表明采用提出控制方法能夠快速地抑制系統(tǒng)的振動，驗證了特性分析和提出控制方法的可行性。
旋轉柔性梁系統(tǒng)振動頻響特性分析及振動抑制.pdf
