abaqus 罰函數
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-02-27
abaqus 罰函數的實例教程
（接上篇）
六、在ABAQUS/Explicit中定義接觸
兩種模擬接觸相互作用的算法：
通用接觸（general contact）算法：允許非常簡單地定義接觸，對于接觸表面類型限制很少
接觸對（contact pair）算法：允許模擬一些采用通用接觸算法不能夠模擬的相互作用行為，對于接觸表面的類型有比較嚴格的限制，常常要求更加小心地定義接觸
通過指定自接觸，默認地定義典型的通用接觸相互作用，應用ABAQUS/Explicit自動地定義一個基于單元的表面（element-based surface），它包括了在模型中的所有物體。為了細劃局部接觸區域，可以包含或者不包含指定的表面對。通過指定每一個單獨的能夠發生相互作用的表面對，定義接觸相互作用。
6.1 ABAQUS/Explicit接觸的數學描述
在ABAQUS/Explicit中接觸的數學描述包括約束增強方法、接觸表面權重、跟蹤搜索和滑移公式。
· 約束增強方法（constraint enforcement method）
罰函數接觸方法：對于一般的接觸，ABAQUS/Explicit應用罰函數接觸方法強化接觸約束，在當前構型中尋找“節點進入表面”和“邊進入邊”的侵徹。ABAQUS/Explicit自動選擇罰函數剛度，建立接觸力和侵徹距離之間的關系，使其對時間增量步的影響達到最小化，并且侵徹是不明顯的。通常的接觸約束也可以應用罰函數接觸方法。它可以模擬某些動力學方法不能夠模擬的接觸。
動力學接觸公式：對于表面與表面之間的接觸，ABAQUS/Explicit默認使用動力學接觸公式，應用預測/修正的方法獲得接觸條件下的精確柔度。
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</p><p class="ql-align-justify"><strong style="color: rgb(61, 167, 66);">2.5 接觸、載荷與分析步自動化</strong></p><p class="ql-align-justify"> 插件自動定義沖頭與上表面、各層間界面以及下表面與支座之間的接觸關系，統一使用罰函數摩擦系數 0.3
界面力的大小與發生的貫穿相對位移成正比，即
(4)
其中：—罰剛度系數，僅取決于材料特性。
圖2 罰函數耦合算法
1.4.2.3 研究現狀
CEL算法在解決流固耦合問題時具有強大的優勢，目前已有廣泛的應用。左輝等人對比了簡單氣體壓縮過程的仿真結果和解析結果，成功證明了Abaqus中理想氣體狀態方程的可靠性與正確性，并應用于產品分析。
以2節點單元為例，由和的插值表達式，將得到：
當梁的高度越來越小時，通過罰函數迫使約束條件得以實現，隱含著上式右端的常數項和一次項系數分別等于零，即：
第一個式子表示單元內梁的平均轉動應等于梁法向位移的變化率，也即表示梁中點的直線法假設，在計算中是可以實現的。
在顯示動力學接觸設置中，abaqus軟件默認的是動態接觸算法（Kinematic contact algorithm）,當開啟多線程時就會由于求解速度過高而產生計算的不穩定性，而該算法的接觸約束嚴格性很高，因此當遇到求解不穩定時就會產生報錯從而導致計算終止。由于罰函數法的接觸約束嚴格性要低于動態接觸算法，因此改為罰函數法（penalty contact method）即可。
圖6 網架支座尺寸
圖7 混凝土柱配筋圖
2.2.3 接觸的設置
支座模型的預埋件與鋼筋籠與混凝土設置“嵌入”接觸，采用罰函數建立調節板與預埋板、空心球支座底板與調節板、螺栓與各鋼板之間的接觸，切向摩擦系數取值為0.1，法向定義為硬接觸，同樣，在鋼板與混凝土接觸面定義切向摩擦系數為0.4，法向定義為硬接觸。
考慮到沖擊過程存在摩擦，將接 觸面法向定義為“硬”接觸，切向摩擦采用罰函數 算法，摩擦因數設置為 0.1[15-16]。
同時，為了模擬上、下壓板與CFRP圓管三者之間的接觸和CFRP圓管的自接觸，分別定義罰函數和硬接觸（Hard Contact）來模擬切向以及法向接觸，設置摩擦因數為0.2，其中接觸對設為所有幾何模型。最后為了保證上壓板始終沿著軸向運動，對上壓板參考點約束了5個方向的自由度，對參考點的加載速度設為2 m/s，整個模型的加載結果如圖7所示。
本模型中巖石材料與刀具之間的接觸采用Node-to-Surface接觸，即在每一個增量步都重新定義接觸，從而實現切削過程中巖石與刀具的動態接觸，法向接觸為硬接觸，切向接觸面采用罰函數來定義摩擦，取摩擦系數為0.3。
4.云圖分析
選取切削深度分別為0.1mm、0.5mm、1mm、1.4mm、1.8mm的mises應力圖如下。
案例—天然橡膠隔震支座豎(軸)向力學性能
【JY】Abaqus6.14-4如何關聯fortran？
其中面面接觸的接觸屬性定義為：切向行為是罰函數接觸，摩擦系數為0.5，法向行為定義為硬接觸。
在第一個分析步，對上方的剛體施加位移邊界條件。U1=0，U2=-27，UR3=0。
4. 結果與討論
對模型完成計算，得到變形、位移、應力、應變和剛度等結果。
