Abaqus與JC本構(gòu)的案例
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當(dāng)我們用abaqus模擬沖擊動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)考慮使用Johson-Cook本構(gòu)，而正確輸入材料本構(gòu)的各參數(shù)，對(duì)我們的仿真結(jié)果意義重大，今天我們就來(lái)介紹下abaqus中JC本構(gòu)的各參數(shù)識(shí)別問(wèn)題。
Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規(guī)律和速率依賴(lài)的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應(yīng)變率變形模擬，包括大多數(shù)金屬。
通常用于絕熱瞬態(tài)動(dòng)態(tài)模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動(dòng)態(tài)失效模型結(jié)合使用;Abaqus/Explicit中，可以結(jié)合拉伸破壞模型來(lái)模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進(jìn)損傷和失效模型(漸進(jìn)損傷和失效)結(jié)合使用，以指定不同的損傷起始準(zhǔn)則和損傷演化規(guī)律，同時(shí)允許材料剛度的漸進(jìn)退化和網(wǎng)格單元的移除;必須與線(xiàn)彈性材料模型(線(xiàn)性彈性行為)或狀態(tài)方程材料模型(狀態(tài)方程)結(jié)合使用。
下面是JC本構(gòu)的一般表達(dá)式，該模型中主要確定A、B、n、C和m等參數(shù)。可以看到J-C本構(gòu)的主體由三部分構(gòu)成，分別表征了材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率硬化（強(qiáng)化）以及溫度軟化，可以概括為“兩硬一軟”。
A-參考應(yīng)變率和參考溫度下的初始屈服應(yīng)力，B和n-材料應(yīng)變硬化模量和硬化指數(shù)，C-材料應(yīng)變率強(qiáng)化參數(shù)，m-材料熱軟化指數(shù)。
查幫助文檔可以知道各參數(shù)含義如下：
當(dāng)我們不考慮應(yīng)變速率和溫度影響時(shí)，該表達(dá)式就簡(jiǎn)化為下面的表達(dá)式：
如果我們確定了參數(shù)A、B和n，那么我們?cè)?em>abaqus中就能輸入相應(yīng)的JC參數(shù)，重點(diǎn)來(lái)了！
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鋁合金（JC本構(gòu)）參數(shù)
Johnson-Cook本構(gòu)介紹
Johnson-Cook應(yīng)變和溫度敏感塑性材料，常用于模擬高應(yīng)變率和塑性熱引起的材料軟化等問(wèn)題，典型應(yīng)用包括金屬爆炸成型、彈道侵徹和沖擊等。
Johnson-Cook本構(gòu)將材料屈服應(yīng)力表達(dá)為：
其中，A為初始屈服應(yīng)力；
B為應(yīng)力硬化常數(shù)；
N為應(yīng)力硬化指數(shù)；
C為應(yīng)變率常數(shù)；
M為軟化指數(shù)；
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整理收集的一些銅，鋁、裝甲鋼、混凝土及陶瓷材料的本構(gòu)參數(shù)
基于Vumat的修正JC本構(gòu)模型的切削研究
JC漸進(jìn)損傷本構(gòu)是研究切削中的重要本構(gòu)模型，主要包括材料硬化和損傷兩部分：其中，原始JC的硬化部分本構(gòu)為；
材料屈服應(yīng)力的硬化解耦為三部分獨(dú)立的效應(yīng)：應(yīng)變硬化、應(yīng)變率硬化以及熱軟化。多數(shù)學(xué)者針對(duì)該部分本構(gòu)進(jìn)行修正，比如考慮再結(jié)晶的應(yīng)變軟化，如下式，
當(dāng)材料發(fā)生損傷時(shí)，滿(mǎn)足以下式子：
損傷起始的判定如下：
當(dāng)滿(mǎn)足
時(shí)，材料進(jìn)入損傷狀態(tài)，開(kāi)始進(jìn)行損傷演化。
損傷演化規(guī)律分為多種，其中基于失效位移的線(xiàn)性演化形式如下：
采用應(yīng)力回退法編寫(xiě)公式2的JC損傷彈塑性Vumat子程序，程序原理如下圖所示
得到計(jì)算結(jié)果如下圖所示
可以看到計(jì)算中有穩(wěn)定的切削生成，提取單元的應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)如下所示：
圖中可以看出該程序很好的實(shí)現(xiàn)了單元在大應(yīng)變時(shí)出現(xiàn)的軟化效果。
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展開(kāi) JC本構(gòu)模型以及UAMT和vumat子程序?qū)W習(xí)資料匯總(鏈接合集)
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基于ABAQUS的混凝土損傷本構(gòu)模型與LSDYNA的JHC本構(gòu)模型分析與研究
我們知道一個(gè)有限元模型的準(zhǔn)確性與模擬材料的本構(gòu)模型選取之間具有不可分割的直接關(guān)系，那么就有必要對(duì)常見(jiàn)描述混凝土材料的本構(gòu)模型進(jìn)行對(duì)比分析，這也是本案例實(shí)施的意義所在。
2研究問(wèn)題描述
基于上述對(duì)混凝土本構(gòu)模型的思考及筆者使用聯(lián)合仿真的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)基于ABAQUS的非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則混凝土損傷模型與基于A(yíng)NSYS/LSDYNA軟件的JHC本構(gòu)模型進(jìn)行了理論上的分析，分別通過(guò)ABAQUS軟件建立了混凝土框架模型并使用對(duì)應(yīng)損傷模型、使用LSDYNA建立混凝土材料的JHC模型，最后對(duì)比觀(guān)察材料的損傷分布效果。
3混凝土損傷本構(gòu)模型分析
3.1基于ABAQUS的非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則的混凝土損傷模型
在ABAQUS中，創(chuàng)建混凝土材料的本構(gòu)模型是通過(guò)工具箱中的create material命令進(jìn)行的。模型首先定義混凝土的基本彈性屬性，主要是彈性模量、泊松比、密度。之后再定義混凝土損傷塑性塑性，主要是膨脹角、塑性勢(shì)偏移量、雙軸受壓初始屈服應(yīng)力與單軸受壓初始屈服應(yīng)力比值、K值、黏度系數(shù)五個(gè)參數(shù)。這些參數(shù)通過(guò)查閱《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》均可以得到準(zhǔn)確的參數(shù)值。最后通過(guò)定義混凝土損傷系數(shù)完成整個(gè)混凝土本構(gòu)模型的建立，綜上，得出的混凝土材料的本構(gòu)參數(shù)如表1所示。本文以已經(jīng)建立的鋼筋混凝土框架模型為例，在ABAQUS中對(duì)其進(jìn)行混凝土材料本構(gòu)參數(shù)的操作如圖1所示。
圖1混凝土材料本構(gòu)參數(shù)設(shè)置
分析：在損傷系數(shù)的定義中，應(yīng)特別注意以下幾點(diǎn)，
1.ABAQUS的混凝土損傷本構(gòu)模型采用的是非關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則，其中系數(shù)Dilation Angle，即膨脹角控制著塑性勢(shì)函數(shù)開(kāi)口的大小。膨脹角越小，材料越容易破壞，那么相應(yīng)的結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)構(gòu)就偏向安全，但膨脹角越小就越不容易收斂。因此，膨脹角的取值應(yīng)當(dāng)適中，本案例中混凝土本構(gòu)參數(shù)中的膨脹角取值一般在30~35之間，取30。
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Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規(guī)律和速率依賴(lài)的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應(yīng)變率變形模擬，包括大多數(shù)金屬。
通常用于絕熱瞬態(tài)動(dòng)態(tài)模擬;與Abaqus/Explicit中的Johnson-Cook動(dòng)態(tài)失效模型結(jié)合使用;Abaqus/Explicit中，可以結(jié)合拉伸破壞模型來(lái)模擬拉伸剝落或壓力斷口;可與漸進(jìn)損傷和失效模型(漸進(jìn)損傷和失效)結(jié)合使用，以指定不同的損傷起始準(zhǔn)則和損傷演化規(guī)律，同時(shí)允許材料剛度的漸進(jìn)退化和網(wǎng)格單元的移除;必須與線(xiàn)彈性材料模型(線(xiàn)性彈性行為)或狀態(tài)方程材料模型(狀態(tài)方程)結(jié)合使用。
下面是JC本構(gòu)的一般表達(dá)式，該模型中主要確定A、B、n、C和m等參數(shù)。可以看到J-C本構(gòu)的主體由三部分構(gòu)成，分別表征了材料的應(yīng)變硬化、應(yīng)變速率硬化（強(qiáng)化）以及溫度軟化，可以概括為“兩硬一軟”。
展開(kāi) 
Abaqus橡膠本構(gòu)模型選擇
但橡膠的本構(gòu)關(guān)系非常復(fù)雜，在大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，人們建立了很多理論模型來(lái)描述其力學(xué)特征。本文主要對(duì)Abaqus中橡膠本構(gòu)模型的選擇進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。
一、概述
與金屬材料不同，橡膠在受力以后的變形非常復(fù)雜，并伴隨著大位移和大應(yīng)變。橡膠材料本身又是非線(xiàn)性材料，本構(gòu)關(guān)系復(fù)雜，無(wú)法像金屬材料那樣僅需幾個(gè)系數(shù)便可描述材料特性。
此外，橡膠在變形過(guò)程中的體積幾乎不變，同時(shí)其力學(xué)行為對(duì)溫度、環(huán)境、應(yīng)變歷史、加載速率等十分敏感，這樣就使得描述橡膠的行為更加復(fù)雜。
隨著技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)在可借助計(jì)算機(jī)使用有限元方法來(lái)分析工業(yè)中橡膠元件的力學(xué)性能，包括選取橡膠的本構(gòu)模型、擬合本構(gòu)模型等。
二、Abaqus中本構(gòu)模型的選擇
在Abaqus中進(jìn)行橡膠材料的本構(gòu)模型選擇、主要包括以下幾個(gè)步驟：
1、在Module中下拉選擇property，并依次創(chuàng)建密度、延展性和超彈性項(xiàng)，如圖1~圖3所示。
圖
1
新建密度
圖
2
新建延展性
圖
3
新建超彈性項(xiàng)
2、接下來(lái)需要定義橡膠超彈性的參數(shù)，包括試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、本構(gòu)模型的識(shí)別和擬合選擇等。這里的數(shù)據(jù)導(dǎo)入以單軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)為例，各步操作如圖4~圖5所示。
圖
4
試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入準(zhǔn)備
圖
5
數(shù)據(jù)導(dǎo)入（復(fù)制粘貼即可）
3、數(shù)據(jù)導(dǎo)入完成之后，就根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行本構(gòu)模型的識(shí)別。如圖6~圖7所示。
展開(kāi) Abaqus中陶瓷本構(gòu)模型及其數(shù)值計(jì)算應(yīng)用
圖1 3種JH陶瓷本構(gòu)模型
（圖片引自Numerical simulation of ballistic impacts on ceramic material. A.P.T.M.J. Lamberts. Eindhoven University of Technology, 2007）
雖然Johnson、Holmquist等人對(duì)陶瓷的本構(gòu)模型開(kāi)展了大量的研究，將陶瓷材料的響應(yīng)分為完整和失效兩種狀態(tài)，但實(shí)際加載時(shí)應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜，通過(guò)JH本構(gòu)模型反映其損傷失效過(guò)程仍較為粗糙。現(xiàn)有的JH本構(gòu)中，彈性未損傷段參數(shù)多為根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出，但陶瓷損傷失效段參數(shù)則多為根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合得出。
2 數(shù)值計(jì)算軟件中本構(gòu)模型
陶瓷由于其波速高、模量大，具有良好的抗侵徹性能，在各類(lèi)型裝甲設(shè)計(jì)中被廣泛應(yīng)用。而JH本構(gòu)形式簡(jiǎn)單，易于理解，已成為Abaqus、LS-DYNA和Autodyn等商用軟件的內(nèi)嵌本構(gòu)模型，可一定程度上滿(mǎn)足日常使用及工程計(jì)算要求。
對(duì)于陶瓷材料Abaqus幫助中給出了3種本構(gòu)模型，Extended Drucker-Prager本構(gòu)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)DP本構(gòu)）、JH-2和JHB本構(gòu)模型。DP本構(gòu)多用來(lái)模擬巖土材料（粒狀土壤和巖石），擴(kuò)展DP本構(gòu)給出的應(yīng)力與壓力的關(guān)系也與JH本構(gòu)中未損傷時(shí)應(yīng)力與壓力的關(guān)系類(lèi)似，其損傷段定義采用等效塑性應(yīng)變與應(yīng)力三軸度的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行定義，狀態(tài)方程采用Mie-Grüneisen形式（詳見(jiàn)Abaqus相應(yīng)部分幫助）。
Abaqus官方幫助中給出的JHB本構(gòu)模型參數(shù)如表1所示。其中標(biāo)紅部分與Abaqus幫助（2021版本）不同，應(yīng)為幫助原文疏漏。
展開(kāi) 【Abaqus參數(shù)確定】Johnson-Cook本構(gòu)模型 ￥49
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