拓撲關(guān)系構(gòu)建的案例
ANSYS輸出實體模型表面的節(jié)點信息 和單元拓撲關(guān)系
ANSYS輸出實體模型表面的節(jié)點信息
和單元拓撲關(guān)系
遇到一個問題，一個給定的實體模型，劃分了solid185的單元，假如實體模型單元劃分如下。需要提取實體模型外表面節(jié)點位置信息和單元拓撲關(guān)系（也就是每一個單元是由哪幾個節(jié)點組成的），目的是方便做其他分析，比如流體分析，提取外表面的節(jié)點可以施加溫度載荷。
圖1
對于此問題，在ansys里面很難直接提取所有外表面的節(jié)點和單元信息，因為外表面也是實體單元的一個單元面，不可能剝離出來。
因此，想要提取外表面的單元和節(jié)點，最好是需要外表面存在平面單元。
對于此，可以采用ansys里面的特殊單元mesh200，這個單元用于面網(wǎng)格的劃分，而且劃分后的單元不參與實際計算。
于是：
et,2,200 ！定義mesh200單元類型
asel,s,ext ！選擇所有的外表面
aatt,,,2 ! 設(shè)置劃分單元為mesh200
KEYOPT, 2, 1, 6 ! 4節(jié)點的四邊形單元
amesh,all ! 劃分所以的外表面
此時劃分的面網(wǎng)格和原來的實體網(wǎng)格的節(jié)點是一一對應(yīng)的，這就保證了最后輸出的節(jié)點的坐標與原來實體模型的對應(yīng)節(jié)點是一一對應(yīng)的。
此時可以選擇刪除實體模型和實體單元。
展開 技術(shù)分享｜并行代數(shù)多重網(wǎng)格算法：如何用黑盒求解器攻克復雜工程計算的效率瓶頸？
它分為幾何多重網(wǎng)格（Geometric Multigrid Method, GMG）和代數(shù)多重網(wǎng)格（Algebraic Multigrid Method, AMG）兩類，分別基于幾何信息和純代數(shù)結(jié)構(gòu)構(gòu)建。
傳統(tǒng)迭代方法如雅可比(Jacobi)、高斯-賽德爾(Gauss–Seidel)方法雖能在細網(wǎng)格上快速消除高頻誤差，但對低頻誤差效果不佳。多重網(wǎng)格方法通過將問題轉(zhuǎn)移到粗網(wǎng)格，使低頻誤差在粗網(wǎng)格上變?yōu)楦哳l，從而被有效消除。它構(gòu)建一系列從細到粗的網(wǎng)格，通過限制(Restriction)和插值(Interpolation, or Prolongation)在不同網(wǎng)格間傳遞信息，利用粗網(wǎng)格快速消除低頻誤差，細網(wǎng)格修正高頻誤差，以此加速收斂。
下圖反映了一個2D泊松方程的迭代求解過程中殘差分布的變化（初始隨機分布），模型分辨率為100 × 100個網(wǎng)格點，使用的迭代方法為高斯-賽德爾迭代法。可以發(fā)現(xiàn)，長波長(低頻)殘差的衰減速度要比短波長(高頻)殘差慢得多。
(圖片來自文獻Introduction to Numerical Geodynamic Modelling)
02 代數(shù)多重網(wǎng)格(AMG)方法
代數(shù)多重網(wǎng)格方法是一種用于求解稀疏線性方程組的高效數(shù)值計算方法，特別適用于工程和科學計算中的復雜問題。它通過將計算區(qū)域劃分為多個層次化的網(wǎng)格，以提高計算效率和精度。AMG方法的基本思想是利用粗網(wǎng)格和細網(wǎng)格之間的關(guān)系，通過在不同層次上進行平滑和殘差修正來加速求解過程。它結(jié)合了代數(shù)方法和多重網(wǎng)格技術(shù)，不需要顯式的網(wǎng)格生成，而是直接在代數(shù)層面上操作，通過層次化拓撲關(guān)系的構(gòu)建得到各層級的稀疏矩陣。這使得AMG方法具有較大的靈活性，可以適應(yīng)不規(guī)則的幾何形狀和復雜的邊界條件。
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