comsol Voronoi
關(guān)注創(chuàng)建者：淵魚 創(chuàng)建時(shí)間：2022-12-01
comsol Voronoi的實(shí)例教程
Voronoi圖以晶粒中心為生成點(diǎn)劃分區(qū)域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應(yīng)力分布，是材料科學(xué)中分析晶體結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)鍵工具。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設(shè)置模型參數(shù)后運(yùn)行插件即可在AutoCAD內(nèi)自動(dòng)完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態(tài)的晶粒結(jié)構(gòu)，在CAD內(nèi)將圖紙進(jìn)行預(yù)處理，并刪除與建模無關(guān)的圖層內(nèi)容。
將CAD中的Voronoi圖紙導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，形成晶粒模型。
在COMSOL內(nèi)通過矩形體素建立幾何，并與導(dǎo)入的晶粒結(jié)構(gòu)進(jìn)行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導(dǎo)入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯(lián)合體。COMSOL可對(duì)Voronoi的不同部分分別設(shè)置不同種類的材料。
對(duì)Voronoi模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，即可根據(jù)研究的需要進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬計(jì)算。
如通過COMSOL進(jìn)行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 COMSOL中梯度Voronoi晶粒結(jié)構(gòu)建模，可精準(zhǔn)研究非均勻晶粒對(duì)力學(xué)、熱傳導(dǎo)及失效的多物理場影響，為高性能梯度材料設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，助力航空航天與電子領(lǐng)域應(yīng)用，推動(dòng)微觀-宏觀性能關(guān)聯(lián)研究。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立大小尺寸梯度分布的晶粒結(jié)構(gòu)模型。
首先通過AutoCAD軟件繪制矩形模型外邊框線，模型外邊框應(yīng)當(dāng)在“0”圖層上繪制，并且應(yīng)采用一條多段線分段繪制，分段的原則為每段尺寸對(duì)應(yīng)相應(yīng)位置的晶粒尺寸數(shù)據(jù)。
采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進(jìn)行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數(shù)設(shè)置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，晶粒類型選取梯度適應(yīng)，邊界模式開啟自動(dòng)尺寸。
將建立好的梯度Voronoi模型導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，需注意晶粒及晶界應(yīng)分兩次導(dǎo)入，導(dǎo)入后建立聯(lián)合體。
分別設(shè)置晶粒及晶界的材料屬性，并完成網(wǎng)格劃分，后續(xù)可根據(jù)研究的需要完成仿真模擬分析。
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展開 Voronoi圖，又叫泰森多邊形或Dirichlet圖，它是由一組由連接兩鄰點(diǎn)直線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。Voronoi圖是Delaunay三角剖分的對(duì)偶圖，生成它的方法有很多 比較有名的有分治算法，掃描線算法，增量法等。但利用Delaunay三角剖分生成Voronoi圖的算法是最快的。但最快的方法則是構(gòu)造Delaunay三角剖分，再連接相鄰三角形的外接圓圓心，即可以到Voronoi圖。
目前Voronoi圖應(yīng)用廣泛，很多科研都需要以Voronoi圖為基本幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，而COMSOL憑借其強(qiáng)大的多物理場耦合功能在科研,工程等多方面都有廣泛的應(yīng)用。若能把Voronoi圖應(yīng)用到COMSOL幾何體中就能將二者的優(yōu)勢結(jié)合起來。但是目前針對(duì)Voronoi圖的生成很少有介紹應(yīng)用到COMSOL里的，COMSOL不支持內(nèi)部生成，通過外界導(dǎo)入的方法網(wǎng)上也很少有介紹。
此貼基于matlab編程生成任意種子及邊界長與寬的Voronoi圖 而后導(dǎo)入到COMSOL中作為幾何體供后續(xù)仿真使用。此貼關(guān)于COMSOL的二維Voronoi幾何體生成手段也可以被用來借鑒構(gòu)建三維Voronoi幾何體，詳細(xì)方法可自行研究。
展開 本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立任意形狀的三維Voronoi晶體結(jié)構(gòu)實(shí)體模型。
三維模型需要在AutoCAD內(nèi)建立，并通過CAD三維模型Voronoi劃分插件進(jìn)行晶格劃分。
將劃分好的晶體結(jié)構(gòu)導(dǎo)出為iges格式文件，并將其導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，建立裝配體。
對(duì)模型中的Voronoi晶粒設(shè)置不同的材料屬性。
可劃分網(wǎng)格，并進(jìn)行晶體結(jié)構(gòu)有限元仿真分析。
Voronoi圖，又叫泰森多邊形或Dirichlet圖，它是由一組由連接兩鄰點(diǎn)直線的垂直平分線組成的連續(xù)多邊形組成。
在matlab中，有現(xiàn)成的函數(shù)：
voronoi(x,y) 為向量 x 和 y 中的二維點(diǎn)繪制 Voronoi 圖的有邊界元胞。
可以在matlab中寫一段程序，生成Voronoi圖，把圖形保存成CAD腳本文件scr，再導(dǎo)入CAD中，保存成dxf格式，供COMSOL導(dǎo)入。
運(yùn)行Matlab代碼，得到scr格式文件：
打開CAD，鍵入scr命令，或者點(diǎn)擊“工具 -> 運(yùn)行腳本”菜單，打開上述文件，就自動(dòng)畫出了Voronoi幾何模型：
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COMSOL三維Voronoi晶體結(jié)構(gòu)模型1個(gè)月前
本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立任意形狀的三維Voronoi晶體結(jié)構(gòu)實(shí)體模型。
三維模型需要在AutoCAD內(nèi)建立，并通過CAD三維模型Voronoi劃分插件進(jìn)行晶格劃分。
將劃分好的晶體結(jié)構(gòu)導(dǎo)出為iges格式文件，并將其導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，建立裝配體。
COMSOL二維梯度Voronoi晶粒建模1個(gè)月前
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COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型8個(gè)月前
COMSOL可對(duì)Voronoi的不同部分分別設(shè)置不同種類的材料。
對(duì)Voronoi模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分后，即可根據(jù)研究的需要進(jìn)行后續(xù)的仿真模擬計(jì)算。
如通過COMSOL進(jìn)行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
本案例是通過COMSOL對(duì)論文An innovative method for mesoscale modelling of moisture diffusion in concrete（https://doi.org/10.1016/j.cemconcomp.2024.105836）中Voronoi毛細(xì)管、多邊形骨料、ITZ、水泥漿體多相材料的幾何模型復(fù)現(xiàn)。
多晶體模型采用三維Voronoi算法生成，試件尺寸為150×150×300mm棱柱模型，對(duì)晶格指定五種不同材料，實(shí)現(xiàn)晶格間的差異性。
對(duì)試件進(jìn)行力學(xué)模擬，下側(cè)為固定邊界，限制z方向的位移，上表面通過給定位移的方式實(shí)現(xiàn)軸壓模擬。
不同晶格的楊氏模量如下圖所示。
計(jì)算所得的應(yīng)力及位移云圖。
COMSOL晶體建模可采用CAD Voronoi 3D插件進(jìn)行，插件下載鏈接
力學(xué)模型
模型計(jì)算為圓柱體試件軸壓模型，在軸向荷載作用下應(yīng)力分布的計(jì)算。
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幾何生成
采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內(nèi)直接生成三維Voronoi，其計(jì)算參數(shù)如下：
模型生成后刪除晶格部件，并對(duì)晶粒進(jìn)行一步平滑處理：
新建外部圓柱體部件，并與晶粒進(jìn)行差集操作，形成多孔骨架支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)可查看各部分的體積（MASS命令
在外部荷載及內(nèi)力效應(yīng)的作用下，晶體材料將發(fā)生斷裂破壞，按晶體材料斷裂時(shí)裂紋擴(kuò)展路徑的差異，可將晶體的斷裂分為穿晶斷裂及沿晶斷裂兩種斷裂形式。
穿晶斷裂中裂紋穿過晶體的晶粒內(nèi)部，斷裂面較為粗糙；沿晶斷裂中裂紋沿晶界擴(kuò)展，可以清楚地看到一個(gè)個(gè)晶粒，晶粒面比較光滑。
在COMSOL中對(duì)兩種斷裂形式進(jìn)行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構(gòu)建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi
多晶材料幾何模型模型構(gòu)建采用的CAD Voronoi V2.3版本，可分圖層對(duì)晶格進(jìn)行繪制，分別導(dǎo)入有限元軟件后實(shí)現(xiàn)三種晶體取向的差異性。
將構(gòu)建好的Voronoi多晶體幾何模型文件導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，構(gòu)建好晶體結(jié)構(gòu)模型后，進(jìn)行材料賦值操作，這里采用了三種不同的晶格材料＋一種晶格邊界。
這四種材料楊氏模量E的關(guān)系為：晶格邊界<<藍(lán)色<<黃色<灰色，其中藍(lán)色材料的楊氏模量比黃色小一個(gè)數(shù)量級(jí)
Voronoi模型
在comsol內(nèi)建立泰森多邊形骨架支撐網(wǎng)格，模型采用一般的多邊形泰森多邊形孔隙以及樣條曲邊泰森多邊形孔隙做對(duì)比研究，分析模型在承受壓力荷載下的應(yīng)力分布。通過comsol的固體力學(xué)計(jì)算可看出擬圓形Voronoi孔隙支撐結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布更為合理，可有效避免應(yīng)力集中現(xiàn)象。
此貼關(guān)于COMSOL的二維Voronoi幾何體生成手段也可以被用來借鑒構(gòu)建三維Voronoi幾何體，詳細(xì)方法可自行研究。
