彎曲載荷的案例
案例56-螺紋連接分析
下圖顯示了通過多框架重新啟動分析求解彎曲載荷后三維模型上的等效應力和總機械等效應變圖：
下圖顯示了使用彎曲載荷求解三維模型后螺紋上的彎曲應力圖：
該圖顯示了映射后三維模型螺紋區域上的接觸壓力圖（MAP2DTO3D，SOLVE）：
正如預期的那樣，接觸壓力在圓周方向上是均勻的。
以下是分析結束時螺紋區域的接觸壓力圖：
由于彎曲，螺紋連接僅在一側承受大部分載荷。
此動畫顯示了整個分析過程中螺紋連接的接觸壓力變化：
此動畫顯示了完整分析期間的等效應力結果，以及最后一個加載步（彎曲期間）螺紋連接狀態的變化：
建議
要執行類似的分析，考慮以下提示和建議：
• 每個90度象限在環向上至少有八個單元（即，360度模型的無偏網格中至少有32個單元），以在2-D到3-D映射（MAP2DTO3D）期間正確再現接觸結果。
• 如果在2-D到3-D映射期間出現接觸相關的收斂問題，請嘗試修改一些接觸參數（例如穿透公差、彈球半徑、FKN、FKT等）。在將節點和單元解從二維模型映射到三維模型并重新平衡結果（MAP2DTO3D、SOLVE）之前，必須發生任何此類接觸參數變化。
• 若要在三維模型上施加彎曲載荷，請在二維模型中創建具有指定導向節點的剛性到柔性冗余觸點對。程序使用導向節點施加彎曲載荷。
• 驗證三維模型結果與二維模型結果非常相似。（預期差異較小，尤其是接觸結果。）
展開 為什么完全積分線性單元在彎曲載荷下會剪切自鎖？
引言：
莊茁P64對剪切自鎖的描述如下圖：
線性單元的邊怎么就不能彎曲了呢？什么叫做不能彎曲？通過圖中第二段文字，可以看出其實是這種完全積分線性單元在彎曲載荷下產生了剪切應變（平面應力問題下非零剪切應力就一定有非零剪切應變），這顯然不是實際中純彎曲模型的結果。那為什么在完全積分的情形下它就一定會產生剪切應變呢？所以就想一探究竟。
一、完全積分
對于有限元的基本計算流程，曾攀08P101有非常詳盡、簡單的描述，我們不再贅述。通俗概括就是：將一個連續體劃分成若干單元，對于任意一個單元，我們假設其上的節點的位移值已知。一個單元有若干個節點，這些節點的位移值可以形成一個節點位移向量，相當于我們假設了一個未知的節點位移向量（類似于小學數學假設了一個未知數）。然后假設單元內的位移場可以通過形函數插值表示出來，但形函數中并不含有未知數，是以節點的空間坐標為系數的一些多項式。這樣我們就得到了一個假設的位移場。基于這個假設的位移場，代入幾何方程中就得到了節點位移矢量和形函數一起表示的應變場，進一步代入本構方程就得到了應力場。基于這些場，結合虛功原理就可以列出一個剛度方程，該方程以剛度矩陣為系數（積分就發生在這里，剛度矩陣需要積分得到），以上面設的節點位移向量為未知數，方程右邊是通過邊界條件給出的節點載荷。解這個剛度方程就得到了節點位移向量。
單元的剛度矩陣由下式積分得到：
（四節點矩形單元應該是8×8)
該式中的omiga表示單元的空間域，B是形函數對空間坐標的偏導，D是本構矩陣，這些矩陣中都不含節點位移矢量，各種矩陣相乘后得到的8×8矩陣中每一個元素都是一個三元函數。
然而我們在程序中沒法對BT*D*B矩陣每一個元素進行解析積分，只能依靠數值積分手段。在ABAQUS這個軟件中，所采取的是高斯積分公式。
展開 在 COMSOL 中進行靈敏度分析
我們可以通過在一側加固對角梁，同時在另一側削弱對角梁，為彎曲荷載工況引入扭轉度。這樣做會破壞對稱性，使塔頂響應彎曲載荷而扭轉。對于扭轉載荷工況，可以通過加強對角梁來減小扭轉度。
繪制了彎曲載荷工況（左）和扭轉載荷工況（右）的扭轉靈敏度。
傾斜度和扭轉度對水平梁的變化都不敏感，這表明可以移除它們，從而降低結構的成本。然而，這將導致垂直梁的長度加倍，結構將變得更容易受到局部屈曲的影響。
本文來自：COMSOL
ABAQUS-MPC各種約束搞清楚了嗎？
今天對于這個薄壁件（壁厚1mm），我建立6個模型分別是：1 共節點2kinematic coupling 3MPC BEAM 4MPC Link 5 MPC Tie 6 MPC Pin ，分別用7種方式處理這個連接，每個模型建立三個分析步，第一個分析步施加拉伸載荷，第二個分析步施加豎向載荷產生彎矩，第三個分析步施加扭轉載荷，如圖二所示。
圖2 三種載荷工況
結果分析
求解過程中，使用MPC-Pin和MPC-Link的兩個模型算到第二步（彎曲載荷）時第一個增量步不收斂，其余模型順利計算完成。究其原因，我們知道桿單元是不能承受彎曲載荷的，這里的Link便是將兩節點使用剛性桿單元連起來，而Pin是將兩節點的三個平移自由度綁定到一起，也不能承受彎曲載荷。同樣扭矩載荷也是不收斂的。
再看看拉伸載荷工況結果：6種處理方式在拉伸載荷下結果幾乎是一致的，可見，它們均可傳遞拉力載荷。
圖3 拉伸載荷應力云圖
彎曲載荷工況結果：剩下四種方法應力大小及分布也是幾乎一致的。
圖4 彎曲載荷應力云圖
再看扭轉載荷工況結果：四種方法得到的應力大小及分布也是幾乎一致的。
展開 
【JY】Abaqus 三維應力單元解析、選擇與應用指南
彎曲為主的問題：對于以彎曲為主的問題，如果能夠保證在所關心部位的單元扭曲較小，使用非協調單元（例如 C3D8I 單元）可以得到非常精確的結果。
不可壓縮材料：除了平面應力問題之外，如果材料是完全不可壓縮的（例如橡膠材料），則應使用雜交單元；在某些情況下，對于近似不可壓縮材料也應使用雜交單元。
3 各類三維實體單元詳解
3.1 線性完全積分單元
理論基礎：線性完全積分單元在每個方向上使用足夠的高斯積分點，以精確積分單元剛度矩陣中的多項式。當單元形狀規則時，能夠精確計算單元剛度矩陣。
適用場景：線性完全積分單元適用于模擬變形較簡單的結構，如主要承受拉伸或壓縮載荷的結構。由于其計算簡單，在對精度要求不高的初步分析中可以考慮使用。
優缺點分析：
優點：計算相對簡單，計算時間少，在規則網格和簡單變形情況下能提供合理結果。
缺點：承受彎曲載荷時會出現剪切自鎖現象，導致單元過剛，計算精度下降，不適用于主要承受彎曲載荷的結構。此外，對于復雜幾何形狀的適應性較差。
使用注意事項：
避免在主要承受彎曲載荷的結構中使用線性完全積分單元。
當必須使用時，應確保單元形狀盡可能規則，避免過度扭曲。
不適用于高精度分析場景，特別是存在應力集中或復雜變形的區域。
3.2 二次完全積分單元
理論基礎：二次完全積分單元在每條邊上有中間節點，采用二次插值函數，能夠更好地擬合復雜變形。通過足夠數量的高斯積分點精確積分單元剛度矩陣，能夠準確捕捉應力變化。
適用場景：二次完全積分單元適用于對精度要求高、變形復雜的結構分析，特別是存在應力集中的區域。它們能夠精確計算應力集中區域的應力分布，適用于裂紋擴展、缺口效應等需要高精度應力分析的場景。
展開 S-N曲線修正系數
其中： Se ——修正后的疲勞極限
Sbe——通過抗拉強度計算得到的疲勞極限
CL——載荷類型修正系數
CS——表面光潔度修正系數
CD——尺寸修正系數
CR——可靠性水平修正系數
本文主要對CL、CS、CD、CR四個修正系數進行討論，并給出這幾個系數取值的經驗方法。
1、 載荷類型修正系數CL
S-N曲線通常是通過對稱彎曲循環載荷測試得到的，因此需要根據實際構件所受載荷的不同，對S-N曲線進行修正。
通常，在軸向載荷的作用下，未開槽構件的CL值在0.7~0.9之間。軸向載荷與彎曲載荷之間疲勞極限的差異主要是由于不同加載條件下應力梯度不同導致的，在最大公稱應力相同的情況下，同一構件在軸向載荷下的疲勞極限小于彎曲載荷下的疲勞極限。對于純軸向載荷，CL值建議為0.9；由于存在加載誤差導致附帶輕微彎曲載荷的軸向載荷，建議CL=0.7.
韌性鋼的疲勞試驗結果表明，扭轉載荷下的未開槽構件的CL值在0.5~0.6之間，基于Von Mises理論，推薦韌性材料的CL=0.58。鑄鐵在扭轉載荷下的CL=0.8。
展開 CAE工程分析 | 螺紋連接：從現象出發2
一旦切向力大于被連接件之間的摩擦力，至少有兩個現象會發生：
①各界面錯動導致螺栓內部產生較大彎曲應力
②螺栓松動開始逐漸發生
而上述兩個現象一旦出現，被連接件內的應力波動就會由原來的均勻受載變成不均勻受載，因而導致部分位置應力波動非常明顯，極易導致疲勞問題的產生，這也是螺栓校核中需要重點避免的現象。
▍04 彎曲載荷作用
當軸向載荷出現一定偏心后，會導致較大彎曲載荷產生，同樣的思路，這里構造以承受較大彎曲應力的螺栓連接模型：
首先，施加預緊力，大小同樣為7954N。
之后，鎖定預緊位移，施加一定程度向上的集中力載荷。為了使得彎曲效果明顯但是軸向拉力效果占比較小，因此集中力大小設置為1000N。
如下圖，提取整個過程中螺栓連接體系的應力云圖和關鍵點應力變化趨勢：
可以明顯看到，彎曲載荷作用下，螺栓中的應力分布具有兩種趨勢：
①應力波動程度不均勻
②應力波動呈現非線性變化
為了更加便于理解這種現象，提取被連接件接觸界面的壓力變化情況：
會發現，彎曲載荷作用下，靠近載荷一側被連接件會逐漸分離，而另一側被連接件會先被壓緊，之后隨著新的接觸區域生成逐漸發生分離，整個過程非線性程度較高。
在這種情況下，自然會想到：評估被連接件剛度的空心錐模型是否也會產生較大的變化？下面提取一定的有效應變區域：
確實如之前所料，有效應變區域也發生了非常大的變化，并且難以度量，同時也不難猜測這種變化趨勢和結構以及載荷作用的位置也有較大關系，因此難以用統一的公式計算。
這樣也很好理解，為什么連業界標桿VDI2230中對于承受較大彎曲載荷的螺栓連接（偏心拉伸）也建議使用有限元方法或者試驗進行分析。
展開 基于ansys的鋼管彎曲回彈的載荷步設置
鋼管是彈塑性材料，我施加載荷到它達到屈服極限后，撤去載荷，這樣它就會有一個殘余變形。
之前想用ansys-dyna來做的，老師要求我用ansys來做靜態仿真。我設置了兩個載荷步，一是下壓，二是回彈（就是撤去壓力）。這其中還有接觸。
我做了仿真，發現下壓時是容易收斂的，但是回彈時的第一個子步很不容易收斂（這是我想要請教大家的，這個該怎么解決），不過一旦收斂后面的子步就很容易收斂。這里想向大家請教一下，我該如何設置回彈的載荷步，來解決這個問題。
其實我是想兩個載荷步都是線性變化的，這樣就會慢慢加載和慢慢卸載，但是我發現加載是線性的，卸載好像是一個子步完成的，雖然我設置了kbc,0，但是卸載我覺得還是階躍的。
這是我后處理里對其中一個節點的位移時間圖。
可以看到它的回彈是很短時間里發生的，我初步設想是如果以線性的方式回彈這樣可能容易收斂，不知道我這種想法科學么。
而且，我猜想回彈時不收斂的原因是，回彈時載荷突然變為0，這樣接觸可能有問題，以上是小弟自己的想法，想和大家探討和學習，來找到辦法解決回彈不收斂。
這是我的模型加載圖
展開 HyperWorks Connector在整車焊接中的應用
全承載式結構的車身承載了轎車在使用過程中的各種載荷，其中主要包括扭轉載荷、彎曲載荷、扭轉彎曲復合載荷以及碰撞載荷等，所以轎車車身的剛度具有相當重要的作用。剛度不足就會引起車身門窗和發動機艙的變形，以導致轎車車窗玻璃的破壞，車門被卡能現象。車身剛度不足，必然其固有頻率也會較低，從而容易引起結構共振和噪聲，將嚴重影響駕駛人員和乘客的乘坐舒適性。本文采用世界知名的有限元前處理軟件 Altair HyperWorks，進行有限元網格劃分……
閱讀全文：http://tech.caenet.cn/Article1345.html
展開 拉力、壓力、彎曲力學測試設備的適用場景
包裝與緩沖材料領域：檢測紙箱、泡沫緩沖墊、塑料托盤等包裝材料的抗壓性能，確保包裝件在堆疊、運輸過程中能承受上方載荷，保護內部產品不受損壞。例如，快遞行業通過壓力測試，確定紙箱的最大堆疊高度，降低運輸損耗。
（三）彎曲力學測試設備：模擬材料彎曲載荷下的性能表現
彎曲力學測試設備通過對試樣施加垂直于其軸線的彎曲力，檢測材料的抗彎強度、抗彎彈性模量、彎曲撓度、斷裂韌性等指標，適用于需評估材料在彎曲工況下性能的場景：
建筑與結構材料領域：對鋼筋、木材、水泥梁等結構材料進行彎曲測試，判斷其在建筑結構中承受彎曲載荷（如樓板承重、橋梁受彎）時的性能。例如，鋼筋的抗彎測試可驗證其在混凝土結構中是否能與混凝土協同工作，抵抗結構彎曲變形。
板材與型材行業：檢測人造板（如膠合板、纖維板）、金屬板材、塑料板材的抗彎性能，確保其在家具制造、裝飾裝修、設備外殼制作等場景下，能承受自身重量或外部彎曲力而不發生斷裂。例如，家具用板材的抗彎測試可避免桌面、柜體因受力彎曲而變形。
復合材料領域：復合材料（如碳纖維復合材料、玻璃纖維增強復合材料）因具有高強度、輕量化的特點，廣泛應用于航空航天、新能源等領域。彎曲測試是評估復合材料層間結合強度和整體抗彎性能的重要手段，可及時發現材料層間剝離、纖維斷裂等缺陷，保障復合材料制品（如飛機機翼部件、風電葉片）的使用安全。
在力學測試設備領域，北京沃華慧通科技有限公司專注于高端力學測試設備的研發、制造與技術服務，產品涵蓋微機控制電子萬能試驗機、電液伺服萬能試驗機、專用壓力試驗機等一系列精密測控設備，廣泛應用于金屬、塑料、橡膠、陶瓷、建材、汽車零部件、航空航天、大專院校及科研院所等多個領域。
展開 ADINA 42 個經典算例，適合初學者！ ￥10
問題 1：梁的撓度計算………………………………………………………………1
問題 2：開孔板受拉力………………………………………………………………12
問題 3：用 ADINA－M 建模計算開孔板受拉力………………………………… 25
問題 4：受彎曲載荷作用的細長桿…………………………………………………32
問題 5：周邊開槽圓棒受彎曲載荷作用……………………………………………37
問題 6：方箱拖帶流場問題…………………………………………………………44
問題 7：塊體和剛性柱面間的接觸問題……………………………………………53
問題 8：薄殼體分析……………………………………………………………… 67
問題 9：圓柱體熱應力分析……………………………………………………… 77
問題 10：沖擊荷載作用的梁－直接積分………………………………………… 88
問題 11：沖擊荷載作用的梁—模態疊加………………………………………… 92
問題 12：地震載荷作用的梁－譜分析…………………………………………… 96
問題 13：網格誤差估計（以開孔板為例）………………………………………101
問題 14：框架推垮（Pushover）分析…………………………………………111
問題 15：聲學分析……………………………………………………………… 128
問題 16：用 ADINA-M 建模分析轉軸交叉部分……………………………… 142
問題 17：用 ADINA-M 建模分析開裂問題…………………………………… 153
問題 18：流場中流體與柔性結構的相互作用………………………………… 170
問題 19：管道內的流體流動和質量傳遞……………………………………… 183
展開 
仿真過程中單元合理選取高級精髓
沙漏控制：
沙漏控制：abaqus中的偽應變能或沙漏剛度主要用來控制沙漏變形能量；
措施：
l 細化網格：線性減縮積分單元要避免過于粗糙的網格，如結構發生彎曲變形，則在厚度方向上至少劃分4個單元；
l 設置沙漏控制：引入少量的人工“沙漏剛度”來限制沙漏模式的擴展。網格足夠細化時，方法非常有效，可獲得足夠精確的計算結果。enhanced、relax stiffness、stiffness、viscous、combined。
? 沙漏控制時，所設置的沙漏控制選項數值大于默認值，可能導致沙漏剛度過大而出現數值不穩定；
? 一般采用默認，默認出現沙漏模式，往往是由于網格太稀疏，最好修改網格。
l 選擇其他單元類型：非協調單元不會出現沙漏模式問題，適用于abaqus/standard各種分析；
l 避免將載荷或邊界條件只定義在一個節點上。將點載荷或點上的邊界條件定義在一個包含該點的小區域上，有利于避免沙漏模式的擴展。
剪切自鎖：
定義：單元的位移場不能模擬由于彎曲而引起的剪切變形和彎曲變形；
何時出現：彎曲變形的線性完全積分單元中出現；
原因：
n 線性單元的直邊不能承受彎曲載荷作用，分析過程中可能出現本來不存在的虛假剪應力，是單元的彎曲剛度過大，計算的位移值偏小；
n 二次單元的邊可發生彎曲，一般不會出現剪切自鎖現象。（單元畸變非常
嚴重，或應力狀態非常復雜，存在彎曲應力梯度，二次單元也會出現某種程度的閉鎖現象）。
特點：剪切自鎖僅影響受彎曲載荷作用的完全積分線性單元；
措施：考慮采用非協調單元或減縮積分單元。
展開 基于lammps模擬的合金兩種不同彎曲方法及動態變形的研究
關鍵詞：lammps；彎曲，CuAl合金，塑性變形，應力集中
彎曲是指材料或結構在受到外力作用時，沿著其軸線方向發生形變，從而呈現出弧形或角度變化的現象。這種形變通常由機械壓力、彎曲試驗、復雜工況中的受力狀況等因素引發。在實際應用場景中，彎曲的形式多樣，可表現為均勻彎曲、局部彎曲等多種模式。彎曲的程度主要依據材料的彎曲角度、曲率半徑以及所受的彎曲力大小來衡量。在較小的彎曲角度和曲率半徑、較輕的彎曲力作用下，材料往往能夠承受一定程度的彎曲而不至于損壞，展現出良好的柔韌性和抗彎性能；然而，當彎曲角度過大、曲率半徑過小以及承受的彎曲力過強時，材料就會面臨彎曲破壞的風險，可能出現裂紋、變形甚至斷裂等情況。為了準確評估材料在彎曲狀態下的性能表現，通常會借助彎曲試驗等手段，通過觀察材料的變形情況和受力特性，來確定其適用范圍和可靠性。不過，在宏觀觀察與微觀分析之間存在著差異，比如微觀層面的材料晶格變化、分子間相互作用的調整等，在細節宏觀的彎曲實驗中往往難以直接捕捉。為了深入探究彎曲狀態下材料行為背后的微觀機制，并實現不同研究尺度下的統一解釋，通常以材料內部的微觀結構變化為切入點，從原子層面的位錯運動到分子鏈的取向變化等多方面進行剖析，以此來全面揭示材料在彎曲過程中的性能變化規律，從而為材料的設計、應用和優化提供理論依據和實踐指導。
圖1(a)彎曲載荷，圖1(b)三點彎曲；圖1(c)彎曲載荷分子動力學模型；圖1(d)三點彎曲分子動力學模型
如圖1所示，本模擬根據實際加載狀況創建了Cu-Al合金模型。模型被構造為規則的面心立方（FCC）晶格，其晶體取向[100]、[010]和[001]分別平行于X、Y和Z軸方向。模擬過程中，首先在LAMMPS代碼中設置金屬單位制，并施加周期性邊界條件，并設定時間步長為0.001皮秒。
展開 lsdyna繩索仿真 ￥50
只能承受軸向載荷（拉或壓），不能承受彎曲載荷。
經常用來模擬二力桿結構。
4.ELFORM=6， Discrete beam，離散梁/Cable。
節點有6個自由度，可以模擬繩索。
仿真中，繩索材料使用71號材料 MAT_CABLE_DISCRETE_BEAM
使用beam算法的ELFORM=1時，效果如下：
使用beam算法的ELFORM=6時，效果如下：
金屬材料力學性能檢測
1、拉伸檢測(拉伸試驗)是指在承受軸向拉伸載荷下測定材料特性的試驗方法。
利用拉伸試驗得到的數據可以確定材料的彈性極限、伸長率、彈性模量、比例極限、面積縮減量、拉伸強度、屈服點、屈服強度和其它拉伸性能指標。測定材料在拉伸載荷作用下的一系列特性的試驗，又稱抗拉試驗。它是材料機械性能試驗的基本方法之一，主要用于檢驗材料是否符合規定的標準和研究材料的性能。拉伸試驗可測定材料的一系列強度指標和塑性指標。強度通常是指材料在外力作用下抵抗產生彈性變形、塑性變形和斷裂的能力。材料在承受拉伸載荷時，當載荷不增加而仍繼續發生明顯塑性變形的現象叫做屈服。產生屈服時的應力，稱屈服點或稱物理屈服強度，用σS（帕）表示。工程上有許多材料沒有明顯的屈服點，通常把材料產生的殘余塑性變形為0.2％時的應力值作為屈服強度，稱條件屈服極限或條件屈服強度，用σ0.2表示。材料在斷裂前所達到的大應力值，稱抗拉強度或強度極限，用σb（帕）表示。
塑性是指金屬材料在載荷作用下產生塑性變形而不致破壞的能力，常用的塑性指標是延伸率和斷面收縮率。延伸率又叫伸長率，是指材料試樣受拉伸載荷折斷后，總伸長度同原始長度比值的百分數，用δ表示。斷面收縮率是指材料試樣在受拉伸載荷拉斷后，斷面縮小的面積同原截面面積比值的百分數，用ψ表示。條件屈服極限σ0.2、強度極限σb、伸長率δ和斷面收縮率ψ是拉伸試驗經常要測定的四項性能指標。此外還可測定材料的彈性模量E、比例極限σp、彈性極限σe等。
2、測定材料承受彎曲載荷時的力學特性的試驗，是材料機械性能試驗的基本方法之一。
彎曲試驗主要用于測定脆性和低塑性材料(如鑄鐵、高碳鋼、工具鋼等)的抗彎強度并能反映塑性指標的撓度。彎曲試驗還可用來檢查材料的表面質量。彎曲試驗在萬能材料機上進行，有三點彎曲和四點彎曲兩種加載荷方式。試樣的截面有圓形和矩形，試驗時的跨距一般為直徑的10倍。
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