三角剖分的案例
非結構化網格：Voronoi 圖和 Delaunay 三角剖分
德勞內三角剖分
德勞內三角剖分
Delaunay 三角剖分是一種有助于將平面中的離散點集劃分以形成一組三角形的算法。雖然有許多方法可以實現三角剖分，但 Delaunay 三角剖分的不同之處在于：
每個三角形的外接圓僅包含給定三角形的三個頂點。
這個三角形的外接圓內不存在頂點。
三角形是等角的或有非常輕微的變化。
如果生成的網格不夠精細，可以通過插入額外的點來細化以提高分辨率。這種方法的優點是提高了精度并完全反映了幾何的自然邊界。
Delaunay 三角剖分的另一個好處包括構建 Voronoi 圖。
維諾圖
Delaunay 三角剖分（黑色）和 Voronoi 圖（紅色）。
Voronoi 圖是網格生成的過程，其中根據稱為“站點”或“種子”的點的接近程度將平面劃分為較小的區域。例如，假設有多個點散布在一個平面上。對于這些點中的每一個，繪制一條距離更近且與兩個相鄰點等距的線。Voronoi 圖是通過這些線的連接形成的，它將域劃分為一組多邊形。
Voronoi 圖也被認為是 Delaunay 三角剖分的對偶。鑒于這兩種方法使用相同的點集，Delaunay 三角剖分的屬性適用于 Voronoi 圖，反之亦然。
展開 圣杯問題 I【老顧談幾何】
經驗表明，平面Delaunay三角剖分可以如下生成。給定平面離散點集，我們從任意一個三角剖分開始，任給一條邊，與其相鄰的兩個三角形構成一個四邊形。如果與此邊相鄰的兩個三角形不是Delaunay，如圖6左幀所示，則將此邊替換成四邊形的另外一條對角線，如右幀所示。這種操作被稱為是換邊操作（Edge Swap）。那么經過一系列換邊操作，我們一定能夠得到一個Delaunay三角剖分。斯杭告訴老顧，雖然算法非常成熟，并且理論上有嚴格證明，但是反過來，從Delaunay三角剖分經過一系列的換邊操作到任意給定的三角剖分，如果要求換邊操作具有某種單調性，則不存在理論上的完整證明。斯博士認為存在本質的拓撲障礙。同時，類似的算法是否可以求三維Delaunay三角剖分，這一問題長期以來懸而未決。經過大量的實驗，斯杭博士認為這一算法也存在全局的拓撲障礙，并進一步提出了許多深刻的猜想。
圖7. 黎曼映照將無窮小圓映到無窮小圓，從而保持Delaunay三角剖分。（馬明作）
Delaunay三角剖分和共形幾何之間存在深刻的內在聯系。如圖7所示，我們用黎曼映照（保角變換）將一張人臉曲面映到平面圓盤，人臉上的無窮小圓映到平面上的無窮小圓。Delaunay三角剖分的最主要特性就是“空圓性”，由此我們看到保角變換保持Delaunay三角剖分。因此曲面的測地Delaunay三角剖分可以被轉化成平面Delaunay三角剖分。歷史上，Delaunay三角剖分的算法提出于1970年代，共形幾何算法提出于2000年左右，因此這種基于共形幾何的曲面Delaunay網格化算法在工業界并不普遍。我們相信，在不久的未來，這一方法在實踐中會日益普及。
但是，這一方法無法直接向三維推廣。其主要的困難在于三流形間的保角變換基本上都是等距變換，因此我們無法用保角變換化彎為直。
展開 使用 Voronoi 圖生成高保真 CFD 網格
Delaunay 三角剖分：Voronoi 圖的幾何對偶
德勞內三角剖分
Delaunay 三角剖分 (DT)可以追溯到 1934 年，由數學家 Boris Delaunay 提出。從那時起，它在解析幾何中得到了廣泛的應用，主要用于生成表面或封閉空間的網格模型以進行邊界條件分析。
Delaunay 三角剖分的示例
Delaunay 三角剖分是由非重疊三角形組成的逐點結構，如上所示。當擴展到平面或表面時，三角形不限于均勻性。我們現在知道 Voronoi 圖將空間分割成包圍生成點的多邊形。DT是Voronoi圖中細胞的神經，稱為后者的幾何對偶。DT 主要用于創建可用于有限元分析和有限體積法求解器的網格，因為它的角度保證和快速三角測量算法可用。
使用 Voronoi 圖的 Cadence 高保真網格劃分
求解復雜的流動方程需要高度精確的網格劃分，而 Cadence CFD 產品組合提供網格劃分、求解和后處理解決方案，并與外部 CFD 工作流程兼容。網格生成是 CFD 工作流程中影響最大的步驟之一。它會影響解決方案的準確性、收斂性和仿真效率。我們強大的幾何準備功能縮短了創建高質量網格所需的時間。
有許多可用的網格化途徑。我們快速生成的混合網格使用先進的層技術來生成近壁、邊界層解析棱鏡和六面體。為了細化和調整網格，聚類源提供了對遠離墻壁、近尾流、渦流和其他流動特征的網格分辨率的控制。
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我們最近對Cascade Technologies 的投資擴大了我們的高保真 CFD 解決方案組合。我們現在擁有高級模擬解決方案，可以在 CPU 和 GPU 上加速以減少周轉時間，從而使系統公司能夠提高他們設計和制造的系統的耐用性和性能。
展開 基于matlab二維voronoi圖生成(DXF格式 可供導入CAD/COMSOL使用） ￥50
Voronoi圖是Delaunay三角剖分的對偶圖，生成它的方法有很多 比較有名的有分治算法，掃描線算法，增量法等。但利用Delaunay三角剖分生成Voronoi圖的算法是最快的。但最快的方法則是構造Delaunay三角剖分，再連接相鄰三角形的外接圓圓心，即可以到Voronoi圖。
目前Voronoi圖應用廣泛，很多科研都需要以Voronoi圖為基本幾何結構進行仿真分析，而COMSOL憑借其強大的多物理場耦合功能在科研,工程等多方面都有廣泛的應用。若能把Voronoi圖應用到COMSOL幾何體中就能將二者的優勢結合起來。但是目前針對Voronoi圖的生成很少有介紹應用到COMSOL里的，COMSOL不支持內部生成，通過外界導入的方法網上也很少有介紹。
此貼基于matlab編程生成任意種子及邊界長與寬的Voronoi圖 而后導入到COMSOL中作為幾何體供后續仿真使用。此貼關于COMSOL的二維Voronoi幾何體生成手段也可以被用來借鑒構建三維Voronoi幾何體，詳細方法可自行研究。
展開 
Delaunay 細化網格生成
Delaunay 三角剖分是為高度定義的不規則幾何體生成非重疊三角形的有用方法。
通常，必須實施一組特定的算法才能從 Delaunay 三角剖分中生成高質量的元素。這就是 Delaunay 細化網格生成的過程。讓我們詳細討論這個概念，并探索它在捕獲流體流動的流體-結構相互作用方面的好處。
Delaunay 細化網格生成
Delaunay 細化的主要目的是提高網格的質量。Delaunay 三角剖分包括將離散點集劃分為一組符合 Delaunay 準則的非重疊三角形。需要注意兩點：
→ 任何頂點都不應位于網格三角形的外接圓內。
→ 三角形最好是等角的，盡管可以使用不同大小的三角形。
因此，由于單元形狀良好，生成的網格更加穩定，最大限度地減少了重疊引起的數值誤差。
然而，這個初始網格很粗糙，需要細化以使其平滑。Delaunay 細化網格生成過程將額外的點插入到現有網格中，并使用 Delaunay 三角測量將它們連接起來以生成更精細的網格。這樣的網格是詳細的，因此計算是完成此任務的最可靠和最有效的方法。
這樣的細化過程有幾個優點：
三角形輪廓分明，縱橫比也很好。這最大限度地減少了模擬期間的計算錯誤。
網格是分級的，即，它通過捕獲具有適當網格分辨率的小尺度特征來改進復雜幾何形狀和流動模式的模擬。在曲率或大應力梯度區域周圍，單元密度較高。
當自動化時，細化過程減少了生成和優化網格所需的時間和精力，最大限度地減少了錯誤，并提高了網格的質量。
下圖提供了 Delaunay 細化網格生成過程的基本概述。
展開 有限元網格剖分原理
各種RSD法的優點是網格生成完全自動，網格剖分速度快，非常適用于自適應網格生成。主要缺點是邊界單元形狀難于完全保證。另外，RSD法對物體的方向特別敏感。
(5) 結點連元法 結點連元法是先生成結點，然后連接結點構成單元。最常用的是DT法和AFM法。
① DT法的基本原理：任意給定N個平面點Pi(i=1,2,…,N)構成的點集為S，稱滿足下列條件的點集Vi為Voronoi多邊形。其中，Vi滿足下列條件：Vi ={ X:|X- Pi|(|X- Pj|,X(R2,i(j,j=1,2,…,N }Vi為凸多邊形，稱{ Vi}mi=1為Dirichlet Tesselation圖或對偶的Voronoi圖。連接相鄰Voronoi多邊形的內核點可構成三角形Tk，稱集合{ Tk }為Delaunay三角剖分。DT法的最大優點是遵循“最小角最大”和“空球”準則。因此，在各種二維三角剖分中，只有Delaunay三角剖分才同時滿足全局和局部最優。 “最小角最大”準則是在不出現奇異性的情況下，Delaunay三角剖分最小角之和均大于任何非Delaunay剖分所形成三角形最小角之和。 “空球”準則是Delaunay三角剖分中任意三角形的外接圓(四面體為外接球)內不包括其他結點。 實現Delaunay三角剖分有多鐘方法。Lee和Schachter操作很有效，但很難實現。而Watson、Cline和Renka、Sloan因操作容易、時間效率較好等優點而被廣泛采用。為了進一步提高效率，Sloan研究其算法操作，提出了時間復雜性為O(N)(N為結點總數)的操作方法，從而為快速Delaunay三角剖分提供了有效途徑。 雖然DT法既適用于二維域也適用于三維域，但直接的Delaunay三角剖分只適用于凸域，不適用于非凸域，因此發展了多種非凸域的Delaunay剖分。
展開 有限元網格剖分原理（轉帖）
各種RSD法的優點是網格生成完全自動，網格剖分速度快，非常適用于自適應網格生成。主要缺點是邊界單元形狀難于完全保證。另外，RSD法對物體的方向特別敏感。
(5) 結點連元法 結點連元法是先生成結點，然后連接結點構成單元。最常用的是DT法和AFM法。
① DT法的基本原理：任意給定N個平面點Pi(i=1,2,…,N)構成的點集為S，稱滿足下列條件的點集Vi為Voronoi多邊形。其中，Vi滿足下列條件：Vi ={ X:|X- Pi|(|X- Pj|,X(R2,i(j,j=1,2,…,N }Vi為凸多邊形，稱{ Vi}mi=1為Dirichlet Tesselation圖或對偶的Voronoi圖。連接相鄰Voronoi多邊形的內核點可構成三角形Tk，稱集合{ Tk }為Delaunay三角剖分。DT法的最大優點是遵循“最小角最大”和“空球”準則。因此，在各種二維三角剖分中，只有Delaunay三角剖分才同時滿足全局和局部最優。 “最小角最大”準則是在不出現奇異性的情況下，Delaunay三角剖分最小角?br /> 途笥諶魏畏荄elaunay剖分所形成三角形最小角之和。 “空球”準則是Delaunay三角剖分中任意三角形的外接圓(四面體為外接球)內不包括其他結點。 實現Delaunay三角剖分有多鐘方法。Lee和Schachter操作很有效，但很難實現。而Watson、Cline和Renka、Sloan因操作容易、時間效率較好等優點而被廣泛采用。為了進一步提高效率，Sloan研究其算法操作，提出了時間復雜性為O(N)(N為結點總數)的操作方法，從而為快速Delaunay三角剖分提供了有效途徑。 雖然DT法既適用于二維域也適用于三維域，但直接的Delaunay三角剖分只適用于凸域，不適用于非凸域，因此發
展了多種非凸域的Delaunay剖分。
展開 有限元網格剖分方法概述
該方法假設最后網格頂點全部由目標邊界頂點組成, 那么可以用一種三角化算法將目標用盡量少的三角形完全分割覆蓋。這些三角形主要是由目標的拓撲結構決定, 這樣目標的復雜拓撲結構被分解成簡單的三角形拓撲結構。該方法生成的網格一般相當粗糙, 必須與其它方法相結合, 通過網格加密等過程, 才能生成合適的網格。該方法后來被發展為普遍使用的目標初始三角化算法, 用來實現從實體表述到初始三角化表述的自動化轉換。
單一的拓撲分解法因只依賴于幾何體的拓撲結構使網格剖分不理想，有時甚至很差。
3.連接節點法
這類方法一般包括二步：區域內布點及其三角化。早期的方法通常是先在區域內布點, 然后再將它們聯成三角形或四面體, 在三角化過程中,對所生成的單元形狀難于控制。隨著Delaunay三角化(簡稱為DT ) 方法的出現, 該類方法已成為目前三大最流行的全自動網格生成方法之一。DT法的基本原理：任意給定N個平面點Pi(i=1,2,…,N)構成的點集為S，稱滿足下列條件的點集Vi為Voronoi多邊形。其中，Vi滿足下列條件：
Vi ={X：|X-Pi|(|X-Pj|,X(R2,i(j,j=1,2,…,N }Vi為凸多邊形，稱{Vi}mi=1為Dirichlet Tesselation圖或對偶的Voronoi圖。連接相鄰Voronoi多邊形的內核點可構成三角形Tk，稱集合{Tk}為Delaunay三角剖分。
DT法的最大優點是遵循“最小角最大”和“空球”準則。因此，在各種二維三角剖分中，只有Delaunay三角剖分才同時滿足全局和局部最優。
展開 有限元網格剖分 (轉自中科大有限元論壇）
各種RSD法的優
點是網格生成完全自動，網格剖分速度快，非常適用于自適應
網格生成。主要缺點是邊界單元形狀難于完全保證。另外，RSD
法對物體的方向特別敏感。
(5) 結點連元法
結點連元法是先生成結點，然后連接結點構成單元。最常用的
是DT法和AFM法。
① DT法的基本原理：任意給定N個平面點Pi(i=1,2,…,N)構成的
點集為S，稱滿足下列條件的點集Vi為Voronoi多邊形。其中，Vi
滿足下列條件：Vi={ X:|X- Pi|(|X- Pj|,X(R2,i(j,j=1,2,…,N
}Vi為凸多邊形，稱{Vi}mi=1為Dirichlet Tesselation圖或對偶
的Voronoi圖。連接相鄰Voronoi多邊形的內核點可構成三角形Tk，
稱集合{Tk}為Delaunay三角剖分。DT法的最大優點是遵循“最小角
最大”和“空球”準則。因此，在各種二維三角剖分中，只有Delau
nay三角剖分才同時滿足全局和局部最優。
“最小角最大”準則是在不出現奇異性的情況下，Delaunay三角
剖分最小角之和均大于任何非Delaunay剖分所形成三角形最小角
之和。
“空球”準則是Delaunay三角剖分中任意三角形的外接圓(四面體
為外接球)內不包括其他結點。
實現Delaunay三角剖分有多鐘方法。Lee和Schachter操作很有效，
但很難實現。而Watson、Cline和Renka、Sloan因操作容易、時
間效率較好等優點而被廣泛采用。為了進一步提高效率，Sloan研
究其算法操作，提出了時間復雜性為O(N)(N為結點總數)的操作
方法，從而為快速Delaunay三角剖分提供了有效途徑。
雖然DT法既適用于二維域也適用于三維域，但直接的Delaunay三
角剖分只適用于凸域，不適用于非凸域，因此發展了多種非凸域
的Delaunay剖分。
展開 汽車框架
框架設計基于所有平面的完全三角剖分。三角剖分是將具有復雜配置的多邊形區域劃分為一組三角形的過程。這種設計的優點是它結合了輕便和高剛度和強度。在設計框架時，考慮了載荷傳遞區域。這些區域包含將負載均勻分布在框架的所有部分的節點。為了增加后框架的剛度，在減震器安裝座之間安裝了橫桿。框架由結構鋁合金 6061 制成。與其他金屬相比，鋁具有許多優點：重量輕、強度高、焊接性好、耐腐蝕性、耐溫度變化。合金 6061 具有良好的機械性能組合。它能夠在失效前承受很大的負載。拉伸強度為 310 MPa。它的彈性模量為 68.9 GPa。合金 6061 經過熱處理以提高強度。回火后變得更強。這種合金很容易通過焊接連接，很容易通過銑削、鉆孔加工，并且很容易變形成所需的形狀。合金 6061 具有 2.7 g/cm3 的低密度。具有良好的耐腐蝕性。鋁合金的高耐腐蝕性是由于 Al2O3 氧化膜的形成。它與引起金屬腐蝕的元素不發生反應。鎂 （Mg） 和硅 （Si） 用作主要合金元素。它們賦予合金強度和耐腐蝕性。由于含銅量，合金 6061 的耐腐蝕性略低于其他類型的合金（5052，不含銅）。合金 6061 具有良好的耐濃硝酸以及氨和氫氧化銨的腐蝕性能。合金 6061 的化學成分：97.9% 鋁、0.6% 硅、1% 鎂、0.2% 鉻、0.28% 銅。框架使用標準輪廓使組裝過程更容易。框架設計由簡單的元素組成：圓管、方管、角鋼、板。這種類型的設計成本低。它更容易操作和維修。由于管子之間的距離很大，框架內部的部件更容易安裝和拆卸。管子的圓形可以很好地分配負載。高負載場所的框架部分由直徑為 40 mm、壁厚為 5 mm （?40x5 mm） 的管道制成。負載較低的地方的截面由直徑較小的 30 mm、壁厚為 3 mm （?30x3 mm） 的管道制成。
展開 CAD Voronoi圖插件 泰森多邊形 ￥199
插件采用Delaunay三角剖分算法生成三角網，進而生成Dirichlet圖。
插件可設置生成的Voronoi圖的長度、寬度、多邊形數目、自定義控制點坐標等信息。
插件會在CAD內分圖層繪制泰森多邊形、Delaunay三角網的圖像，便于導出使用。
同時插件可以將繪圖的控制點、多邊形頂點等信息導出到Excel文件內，方便分析計算。
說明提醒
插件需要注冊，注冊請聯系QQ：1135122921
對插件如有其它需求及改進建議歡迎提出。
使用手冊
CAD_Voronoi圖插件使用手冊.pdf
更新日志
2022/03/18 V1.0 版發布
1、插件發布，提供CAD繪圖及數據導出功能。
2022/03/20 V1.1 版發布
1、新增區塊最小直徑控制功能。
2、新增控制點區域擴展功能。
3、新增運行時間提醒功能。
4、優化算法，精簡插件大小。
2022/03/21 V1.2 版發布
1、新增自定義控制點坐標功能。
插件V2版本已發布：
CAD_Voronoi V2
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圣杯問題 IV 三位一體
在通常情形下，有限元方法將機械實體進行三角剖分，如圖2和圖3所示，然后用分片線性函數來逼近光滑解。
圖2. 機械零件，表面上的三角剖分。（斯杭作）
圖3. 機械零件的內部三角剖分（斯杭作）。
CAD和CAE的基本數據結構的差異帶來了工程上的巨大困難。首先，將CAD的NURBS樣條表示轉換成有限元的剖分，即所謂的網格生成，這需要困難而復雜的計算和操作。在波音航空公司中，網格生成這一步驟占據整個流程70%以上的時間和成本，真正求解偏微分方程只占30%不到的成本。其次，數學上的處理也比較間接而迂回。物理規律一般表示成高階偏微分方程，而有限元方法一般用一階光滑的分片線性函數。為了處理光滑階數不夠的矛盾，有限元方法一般采用偏微分方程的變分形式求得弱解。比如，熱力平衡態的溫度分布滿足拉普拉斯方程，這是一個二階橢圓型偏微分方程，未知函數需要具有二階光滑性；用有限元的伽遼金法求解時，我們將拉普拉斯方程轉換成優化調和能量的問題，而調和能量只需要一階光滑性。
Tom Hughes博士深刻地洞察到了CAD和CAE基本數據結構不一致性這一基本問題，提出了等幾何分析（Isogeometric Analysis）這一顛覆的理論框架，引發了CAD/CAE領域的一場革命。等幾何分析的根本思想就是統一幾何設計和幾何分析的數據結構，工業設計和工業仿真都用樣條表示。這樣做的好處是顯而易見的。
首先，等幾何分析方法具有理論處理的便捷性。在等幾何分析的框架下，未知函數被表示成NURBS基函數的線性組合。線性組合系數是待定的未知變量。因為NURBS基函數具有高階可微，被高階微分算子作用后所得函數依然是可以被表示為NURBS函數。這樣，我們可以用待定系數法來求解偏微分方程。
展開 使用格子 BGK 模型推導 Navier-Stokes 方程
用格子 BGK 模型代替 Navier-Stokes 方程
用于航空分析的流體流動分析通常涉及使用Delauney 三角剖分等算法創建高階網格。BGK 模型采用簡單的格子結構，可以使用完整解決方案所需的一小部分處理時間來構建，這突出了使用格子 BGK 模型的最佳理由之一。這與更詳細地研究可壓縮和不可壓縮流體流動參數的能力相結合，使得使用這種替代傳統 Navier-Stokes 方程的方法成為一種有吸引力的求解方法。
無論您是否選擇在 CFD 分析中用格子 BGK 模型替代 Navier-Stokes 方程，您都應該使用 Cadence 提供的高級 CFD 求解器工具進行流體流動分析。
訂閱我們的時事通訊以獲取最新的 CFD 更新或瀏覽 Cadence 的CFD 軟件套件，包括Fidelity和Fidelity Pointwise，以了解有關 Cadence 如何為您提供解決方案的更多信息。
文章來源：cadence博客
展開 有限元網格生成程序及軟件
一、綜述
三角形網格一般來主要有兩種方式生成非結構網格：Delauny剖分與前沿推進法。對于四邊形網格要看你是結構網格還是非結構網格了。如果是結構四邊形網格，相對容易些，你可以先把區域剖分成直角的矩形網（前提是計算區域也相對規則些），然后對內部節點做一定范圍內的隨機擾動，做小擾動 的目的是保持原來網格的拓撲結構不改變。這樣得到的四邊形網格，編號與原來規則的矩形網是一樣的，編號就是(i,j)類型的。如果是非結構網格，你想自己手工編號幾乎是不可能的，除非你要自己寫網格生成程序。如果你只為了做數值模擬的話，哪有自己寫網格程序的？都是用現成的程序。你要做的就是弄清楚網格剖分軟件輸出的結構關系，使之方便的應用在你的程序中。
MEG-武漢某研究所的網格生成軟件
GID雖然不是開源的 但是功能強大 非常好用 我推薦網格剖分工具
有限單元法基本原理和數值方法 王旭成-網格剖分內容
Delaunay剖分是一種三角剖分的標準，實現它有多種算法。
Bowyer-Watson算法 (1981)---Rebay算法(1993)
二、開源程序
TetGen——四面體網格程序（3D Delaunay Triangulator）在德國的中國人編寫
http://tetgen.berlios.de/
http://wias-berlin.de/software/tetgen/examples.html
C++寫的程序。這個程序很不錯，有windows與linux兩種 版本。
程序總長度大約3萬行，如果你不關心細節就直接看使用說明書吧。
展開 數據接口知多少---Stl
每個三角面片占用固定的50個字節，依次是:
3個4字節浮點數(角面片的法矢量)
3個4字節浮點數(1個頂點的坐標)
3個4字節浮點數(2個頂點的坐標)
3個4字節浮點數(3個頂點的坐標)個
三角面片的最后2個字節用來描述三角面片的屬性信息。
一個完整二進制STL文件的大小為三角形面片數乘以 50再加上84個字節。
二進制:
1
2
3
4
5
6
7
8
UINT8//Header//文件頭
UINT32//Numberoftriangles//三角面片數量
//foreachtriangle（每個三角面片中）
REAL32[3]//Normalvector//法線矢量
REAL32[3]//Vertex1//頂點1坐標
REAL32[3]//Vertex2//頂點2坐標
REAL32[3]//Vertex3//頂點3坐標
UINT16//Attributebytecountend//文件屬性統計
stl文件格式簡單，只能描述三維物體的幾何信息，不支持顏色材質等信息，是計算機圖形學處理CG,數字幾何處理如CAD, 數字幾何工業應用, 如三維打印機支持的最常見文件格式。
表面的三角剖分之后造成3D模型呈現多面體狀。輸出STL檔案的參數選用會影響到成型質量的良莠。所以如果STL檔案屬于粗糙的或是呈現多面體狀，您將會在模型上看到真實的反應。
在CAD軟件包中，當您輸出STL檔案時，您可能會看到的參數設定名稱，如弦高(chord height)、誤差(deviation)、角度公差(angle tolerance)、或是某些相似的名稱。建議儲存值為0.01或是0.02。
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