瑞利阻尼系數
關注創建者：隨心而動_9517 創建時間：2022-05-27
瑞利阻尼系數的視頻教程
橡膠減振浮置板軌道系統振動減震結構的模態分析保姆式教程
這些材料中的阻尼通常使用瑞利阻尼表示，阻尼矩陣表示為： [C]= α[M] + β[K] 其中： [C]是阻尼矩陣 [M]是質量矩陣 [K]是剛度矩陣 α和β是瑞利阻尼系數 瑞利阻尼系數的計算 瑞利阻尼系數可以使用以下方程計算： α = 2ξω?ω?/(ω?+ω?) β = 2ξ/(ω?+ω?) 其中： ξ是阻尼比，對于橡膠材料通常取為0.2 ω?是第i階固有頻率 ω?是第
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瑞利阻尼系數的實例教程
瑞利阻尼計算.xlsx
在這里我們將頻率范圍設定為0-500HZ，瑞利阻尼系數設為0.05（鋁合金一般在0.03-0.05之間）。
接下來創建一個頻率幅值曲線，這里我們可以自己定義，也可以采用SIMSOLID中的一些標準圖形，輸入適當的數據即可。這里我們加載一個最簡單的均勻的幅值曲線，從0-500HZ其幅值均為1。
在機翼的一端施加集中力，該集中力大小為500N，豎直朝下，即沿著Y軸的負方向，因此設定時注意是-500N。在彈出的對話框中的time function一欄，默認的即為我們剛才建立的均勻的頻率幅值曲線。
直接點擊Run圖標即可開始計算，計算時間只需要短短幾秒鐘，計算結果如下圖所示：
可播放動畫查看不同頻率下對應的位移幅值。另外，也可以對飛機上任意一點查看其位移幅值隨著頻率的變化曲線，如下圖所示，在機翼上取了兩個點，point1和point2, 其中point1在機翼尖端，而point2在機翼根部。
point1和point2的幅值頻率響應曲線如下圖所示（為了看得更清晰，這里的Y 軸采用的對數坐標Log），可以看到不同位置的點的頻率響應是不一樣的，而這里的峰值頻率與模態分析中的固有頻率也息息相關，可以看到前面3個峰值與前三階固有頻率有著明顯的關聯，即大概在39HZ, 80HZ和144HZ左右，這是合理的。
展開 作者介紹 力學碩士，有七年的結構有限元分析經驗。微信 leslie_wj
軸承，稱為機械設備的關節，其重要性無需多言。在workbench的模態分析功能中，有插入軸承支承的功能，但是相關設置可能不是那么容易理解，本文結合相關理論和實踐，努力把這個問題解釋清楚。
后文目錄
一：相關理論
二：實際操作
投影到
上：
載荷向量是根據其實部
和虛部
編寫的，這是Abaqus/Standard 中定義載荷的方式.如果偶用幅值
和相位
表示，則有
其中：
2.2.2 阻尼項
直接模態阻尼：
其中:
是
下
的
臨
界
阻
尼
分
模
態
阻
尼
比
Structure Damp：提供了與模態振幅成比例的阻尼力。
其中:
是
的
結
構
阻
尼
系
數
模
態
損
耗
因
子
瑞利阻尼：定義為
其中，
、
是瑞利阻尼系數，具體求法見Document.
例如，對于前10階振型的阻尼定義為4%的臨界模態阻尼，11～20階振型的阻尼為5%的臨界阻尼，在分析步驟中的定義如下：
*MODAL DAMPING, MODAL=DIRECT
1，10，0.04
11，20，0.05
2、瑞利阻尼
在瑞利阻尼中，假設阻尼矩陣可表示為質量矩陣和剛度矩陣的線性組合，即
C=αM +βK (1)
其中，α和β是用戶根據材料特性定義的常數。盡管假設阻尼正比于質量和剛度沒有嚴格的物理基礎，但是實際上我們對于阻尼分布的真實情況知之甚少，也就不能保證其它更為復雜的模型是正確的。通常，瑞利阻尼模型對于大阻尼系統，即阻尼值超過10%臨界阻尼時是不可靠的。
使用瑞利阻尼有許多方便，例如系統的特征頻率與對應的無阻尼系統特征值一致；相對于其它形式的阻尼，可以精確地定義系統每階模態的瑞利阻尼；各階模態的瑞利阻尼可轉換為直接模態阻尼，在ABAQUS/Standard中將瑞利阻尼轉換為直接模態阻尼進行動力學計算。
對于一個給定模態i，臨界阻尼值為ξi，而瑞利阻尼系數α和β的關系為：
其中ωi表示第i階模態的固有頻率。(2)式表明，瑞利阻尼的質量比例阻尼部分在系統響應的低頻段起主導作用，剛度比例阻尼部分在高頻段起主導作用。
ABAQUS在模態動力學分析步驟內定義瑞利阻尼。如圖2所示，激活瑞利阻尼選項(Reyleigh)，并輸入數據。如果需要定義多階模態的阻尼值，則可在菜單內點擊鼠標右鍵，通過insert row before或者insert row after來增加數據行。
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（2）瑞利阻尼系數設定
采用經典的雙頻點瑞利阻尼方法，根據結構第一階（0.708577Hz）與第二階（7.63773Hz）固有頻率計算出阻尼系數α與β，對質量項與剛度項進行阻尼控制，阻尼比設定為5%。
（3）分析類型與控制參數設置
分析類型為瞬態動力分析，使用直接積分法進行時程積分。啟用集中質量矩陣以提高慣性力計算效率。
采用肘節型的黏滯阻尼器位移放大系數和耗能效果探討
黏滯阻尼器是由缸體、活塞、黏滯材料（常采用二甲基硅油）等部分組成，利用黏滯材料運動時產生黏滯阻尼耗散能量的減震裝置。
01不同肘節型安裝方式的黏滯阻尼器位移放大系數？
肘節型安裝
當黏滯阻尼器與肘節鋼構呈90度時，分上肘節系統（Upper Toggle System）、 下肘節系統（Lower Toggle
黏滯阻尼器水平安裝還是斜向安裝耗能效果更佳？
黏滯阻尼器是由缸體、活塞、黏滯材料（常采用二甲基硅油）等部分組成，利用黏滯材料運動時產生黏滯阻尼耗散能量的減震裝置。
01黏滯阻尼器的安裝方式有哪些？
黏滯阻尼器的基本安裝形式主要分為斜向形、人字形、剪刀型和肘節型，如下圖所示。其中：第一種為對角支撐；第二種耗能效果同墻式黏滯阻尼器；第三種為剪刀型支撐、第四種為肘節型支撐，均具有將阻尼器耗能效果放大的作用
輸入E1地震波，應用三組抗震計算方法，分別計算高架橋的地震響應，其中地震輸入分別為縱橋向與橫橋向，橋梁阻尼特性根據瑞利阻尼系數來模擬，選定第1階與第16階振型，得到高架橋反應譜曲線如圖2所示。
瑞利阻尼系數可以用來再現：
將阻尼項代入方程(1):
方程的解為：
方程中有三個阻尼項對應于，ABAQUS/CAE中只定義一個，其他的就是0.
瑞利阻尼計算.xlsx
請問，有人知道等效黏滯阻尼系數，是用哪一圈滯回曲線計算嗎？是用最大一圈計算嗎
在這里我們將頻率范圍設定為0-500HZ，瑞利阻尼系數設為0.05（鋁合金一般在0.03-0.05之間）。
接下來創建一個頻率幅值曲線，這里我們可以自己定義，也可以采用SIMSOLID中的一些標準圖形，輸入適當的數據即可。這里我們加載一個最簡單的均勻的幅值曲線，從0-500HZ其幅值均為1。
對于一個給定模態i，臨界阻尼值為ξi，而瑞利阻尼系數α和β的關系為：
其中ωi表示第i階模態的固有頻率。(2)式表明，瑞利阻尼的質量比例阻尼部分在系統響應的低頻段起主導作用，剛度比例阻尼部分在高頻段起主導作用。
ABAQUS在模態動力學分析步驟內定義瑞利阻尼。如圖2所示，激活瑞利阻尼選項(Reyleigh)，并輸入數據。
作者介紹 力學碩士，有七年的結構有限元分析經驗。微信 leslie_wj
軸承，稱為機械設備的關節，其重要性無需多言。在workbench的模態分析功能中，有插入軸承支承的功能，但是相關設置可能不是那么容易理解，本文結合相關理論和實踐，努力把這個問題解釋清楚。
后文目錄
一：相關理論
二：實際操作
