基矢坐標系
關注創建者：C乘風破浪 創建時間：2022-05-10
基矢坐標系的視頻教程
雨棚及K型管節點ANSYS-APDL分析
三、 張量分析基礎：非正交坐標系與應變能 解答為什么曲線坐標系下傳統的笛卡爾正交基不再適用。引入協變基與逆變基的概念，推導度規張量在非正交坐標系中的作用，揭示應力應變協逆變分量混合配對以保持“應變能標量不變性”的物理本質，為連續介質力學打下堅實基礎
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有限元課程（計算力學）合集（包括理論和代碼講解）
（10） 梁單元的推導 （11） 梁單元局部坐標系變換 （12） 等效載荷 （13） 四面體單元的推導 （14） 有限元代碼的講解 （15） 基函數以及形函數的代碼講解 （16） 最小勢能原理 （17） 二維薄板開孔問題 （18） 例題講解 （19） 例題講解2 （20） 高階單元 （21） 等參單元 （22） 單元的協調性以及完備性 （23）
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復合材料圓管及復雜曲面建模方法(“以漁計劃”第一季第9部分)
課程說明： 該課程為“以漁計劃”第一季中的部分內容，本課程主要講解復合材料圓管及復雜曲面建模方法，涉及圓柱坐標系及離散坐標系的使用，目錄如下： 12.1 圓管結構建模 12.2 復雜曲面建模 聲明： 為保護版權，該課程不提供電子版講義下載，配套模型可在課程附件中下載。 視頻課程相關問題請在課程下方留言反饋。
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基矢坐標系的實例教程
建立基矢坐標系研究材料各向異性特性 ￥1000
<p>本案例基于COMSOL軟件，采用FLOW method，對一螺旋形結構進行了基矢坐標系的定義，所建立的螺旋形結構任意位置的基矢坐標系可為定義材料的各向異性特性提供基礎，定義的基矢坐標系如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/202205/imgs/11e26c1d72b4471380d3711436ba61c8.png" alt="Untitled1.png"></p><p>在基矢坐標系下，定義了結構各向異性的導熱系數，并仿真得到螺旋結構各向異性材料的溫度場和電勢，仿真結果如圖所示：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202205/1dbc79037d8441e3a771e1d13394549e.png" alt="Untitled2.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>溫度場分布</strong></p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/202205/bc5819c37d4a4a8a9fa36f3fb173a0bb.png" alt="Untitled3.png"></p><p class="ql-align-center"><strong>電勢分布</strong></p><p>感興趣的朋友可下載模型源文件，歡迎合作交流</p><p><br></p>
展開 在 COMSOL 軟件中，這一選項被稱為“基矢坐標系”，它可以幫助您建立正交或甚至是非正交坐標系。舉例來說，壓電剪切驅動梁教學模型介紹了如何通過指定適當的基矢來對表示材料繞 Y 軸旋轉 90o 的極化方向進行模擬。
這一特征還具有更高級的用法，利用它可以創建徑向極化的（在柱坐標中）壓電圓盤或者徑向極化的（在球坐標中）中空壓電殼。
圓盤表示 PZT-5H 徑向極化方向，其中藍色箭頭表示 3rd 主方向（極化方向）。默認坐標系顯示在左下角，用來建立柱坐標系的基矢顯示在右側。
COMSOL 仿真軟件還提供了其他用于建立用戶定義坐標系的選項。例如，可創建一個曲線坐標系以定義在空間中自由彎曲的各向異性材料。
本文來自：COMSOL博客
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我們用一個直觀的例子來說明（如圖1）：自由空間中傳播的 1kHz 平面波，在球坐標系下進行球諧函數分解。
當使用 1 階展開系數 (N=1) 時，只能在球心極小區域準確重構平面波
隨著階數增大 (N=3, N=5...)，準確重構的區域 (黃色圓圈) 顯著擴大
圖1
二、如何采集高階聲場信息？
基于comsol漸變光纖的模擬3個月前
如下：
其次，我們需要考慮插入漸變函數，因此需要再定義中引入參變量：
需要注意的是，該函數為關于半徑r的極坐標形式，而我們在構建函數時需要將其轉換為直角坐標系，因此r要寫成直角坐標方程如上所示。特別說明的是，該函數的上限為1.461，漸變下限為1.45.讀者可根據自己實際需求來調整。
求解設置
根據該款旋轉機械的相關參數，經過理論計算得到該旋轉機械的最大速度為25.6m/s，折合馬赫數為0.075，為不可壓縮流動，故選擇壓力基求解器，湍流模型選用了適用于旋轉機械的k-ε Realizable模型。對于動區域計算模型，本次穩態計算選擇了網格靜止不動的MRF旋轉坐標系法，計算迭代步數400步，相關設置如下。
晶軸方向與表面法向量的夾角在雙折射輸入表面中定義：
在雙折射輸入面的局部坐標系下直接輸入晶軸的方向余弦。其中參數“顯示軸線 (Draw Axis)”用來定義布局圖中表示晶軸的虛線的長度（透鏡單位）。如果您不想顯示晶軸則設置該參數為零即可。
每一層材料都有自己的纖維方向，這個方向通過局部坐標系來描述。
在ABAQUS中，材料方向通過Orientation命令來定義，需要指定局部坐標系的兩個基向量。
本方法采用的做法是，根據用戶給定的鋪層角度，計算該角度下的局部坐標系基向量。第一個基向量沿著纖維方向，其在整體坐標系中的分量可以通過角度的三角函數計算得到。第二個基向量垂直于纖維方向，在平面內與第一個基向量正交。
結構變形監測與三維實時渲染技術6個月前
數據融合方法
目前攝影測量、高精度陀螺儀等新的測量技術已經開始應用于結構試驗，這些設備自身的測量坐標系與機翼坐標系不同，測量的位移結果就需要做坐標系轉換。
可以借助第三方測量設備（單相機、跟蹤儀等）完成全局坐標系構建，將傳感器和機翼坐標結果都統一到一個坐標系中。通過超過三個公共點就可以建立轉換關系，為了提升精度，可以布置多個公共點，通過配準算法完成轉換。
表格的每一行都對應一個光學表面，每個表面都有自己的局部坐標系。每個表面在光軸上的位置是參考于前一個表面的。也就是說，透鏡數據編輯器中的厚度參數表示當前表面相對于前一個表面的距離，而不是相對于一個全局的參考點的距離。
在默認情況下，編輯器中會包含三個表面：物面 (Object)、光闌面 (Stop) 和像面 (Image)。
斜孔測量技術難點就在于：
1法矢方向約束：測量時測頭必須沿斜孔軸線方向（法矢方向）觸測，否則會產生投影誤差；
2坐標系轉換：工件隨意放置時，斜孔坐標系與機床坐標系存在空間角度偏差；
3測頭運動限制：固定式測頭無法自由旋轉，難以對準傾斜表面。
坐標系的原點位于棒左端表面的中心。
在側面泵浦的情況中，棒的兩端冷卻是不需要的。
2.4 定義材料參數
選擇標簽“Material Param”，打開如圖8所示的窗口。
這個條目是不言自明的，吸收系數用來描述泵浦光束的指數衰減，依照公式
計算，這是由于泵浦光子的吸收所引起的，由晶體的摻雜水平所決定，詳細描述見手冊附錄。
所選材料的坐標系顯示在其中，且可以編輯。
圖2. 編輯/查看雙折射材料位置/方向工具
腳本
嵌入式腳本使用一個對話框（見圖3），提示用戶有關棱鏡名子、描述、材料和尺寸的信息。第一個材料（雙折射材料1）將分配到沃拉斯頓棱鏡的第一個區域，并且它的晶軸方向沿著x軸（晶矢[1 0 0]）。
