勝率的案例
Wolfram：25個最好的猜單詞游戲
我們關(guān)心的是勝率，而這些勝率取決于游戲的大小。
例如，如果我們在 13 場比賽中選擇 "貓"，那么我們將有 23% 的時間擊敗算法。
在 10 場比賽中，我們有 50% 的時間會擊敗它。
事實證明，對于 13 場比賽來說，我們只有 1% 的時間會擊敗隨機選擇的單詞的算法。我明白為什么我的女兒會感到沮喪了。
10 局比賽上升到 5%：
如果算法根本沒有使用頻率分析，那么13局的勝率將是 10%，10 局的勝率將是 25%（在實驗的第一次運行中，一個粗心的編碼錯誤告訴了我）。
下面是游戲結(jié)果的分布。有一半的時間它的猜測是 4 個或更少的錯誤。
長單詞和短單詞哪個更好？當(dāng)我和女兒玩的時候，我用的是短詞，因為我以為短詞更容易（對她來說當(dāng)然更容易拼寫），但我驚訝地發(fā)現(xiàn)，短詞的平均錯誤率最高。原因似乎很簡單，字母的變化越大，人就越不可能錯過它們。在極端情況下，一個有 14 個不同字母的單詞不可能在13局中獲勝。只有 12個錯誤的字母。
因此，如果我們只記住一條規(guī)則，那就是使用 3 個字母的詞。而絞架 (gallows) 的設(shè)計作品越多，情況就越是如此。
但我們感興趣的是非常好的詞，所以這里是每個詞長中最好的詞的得分：
通過仔細的選擇，每個詞的長度中最好的詞都是比較平均的。
而且有趣的是，如果我們按勝率對這些詞進行分類，最好的詞比排名靠后幾位的詞有明顯的優(yōu)勢。這里的每一行都是不同的游戲大小，從 9 到 13。排名靠后的單詞的粗糙度是由于模擬數(shù)據(jù)不足，而不是算法中的真實現(xiàn)象。
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