階次的案例
VirtualLab 光柵階次分析器
? 在Single Orders選項卡下，您可以選擇是否記錄單個階次的信息。
? 當您需要使用VirtualLab的參數運行或參數優化功能對光柵指定階次進行分析和優化時，該選項卡對您非常有幫助。
4. 單階次輸出的選項
5. 光柵階次分析器——輸出
? 如果光柵階次分析器在光路圖中進行操作，單階次輸出值將會記錄在探測器結果選下卡中。
? 記錄的數值也可用于參數運行和參數優化。
光柵階次輸出：極坐標圖
1. 極坐標圖
? 光柵階次分析器的極坐標圖輸出，可以繪制x-z平面上，反射效率和投射效率隨角度的變化
? 同時也提供一個表，包含顯示階次的所有角度和效率。
2. 極坐標圖的配置
? 可以通過鼠標滾輪、屬性瀏覽器(Property Browser)以及功能區對極坐標圖進行縮放。
? 通過在圖上雙擊，可以配置想要顯示的階次。
光柵階次輸出：階次采集
1. 光柵階次采集
? 光柵階次采集對象是用于可視化在不同的坐標上計算的光柵效率或瑞利系數
? 通過屬性瀏覽器設置多種選項，用戶可以配置想要顯示的數據。
2. 用于顯示的數據設置
? 通過屬性瀏覽器可以指定不同坐標下要顯示的數據。
? 此外，用戶可以選擇在圖中顯示的階次。
? 在屬性瀏覽器下的Data to Show標簽中，可以完成相關設置。
3. 其他視圖設置的設置
? 在屬性瀏覽器的View選項卡頁面中，用戶可以設置其他視圖參數。
? 顏色設置對于自定義視圖極其重要。
? 用戶可以選擇視圖的背景顏色，也可利用比色卡定義顯示數據值
4.
展開 旋轉機械階次模態分析技術
1997年，Vold在第一代算法的基礎上進行改進，提出了第二代Vold-Kalman階次跟蹤算法，能夠同時提取多個階次分量，而且能夠解耦鄰近和交叉階次。其基本原理是構造一個依據轉頻定義的正弦信號，與實測信號中該頻率成分信號進行對比，采用梯度迭代法使兩者之間的差別最小。與基于角域重采樣的階次跟蹤方法相比，基于Vold-Kalman濾波的階次跟蹤方法在時域上直接進行階次提取，沒有由于時-頻變換而導致的泄漏問題，也沒有由于海森堡測不準原理導致的不能同時滿足較高的時間分辨率與頻率分辨率的問題。
狀態方程
基于Vold-Kalman濾波的階次跟蹤的原理與Kalman濾波器的原理類似，其基于狀態方程（State equation）和觀測方程（Observation equation）。階次是參考軸旋轉一周發生的振動循環次數。由旋轉運動產生的某個階次分量可以定義為一個幅值和頻率隨時間變化的正弦函數，階次的頻率與參考軸的轉動頻率成線性關系。在轉子系統運行過程中，需要跟蹤的各階次分量之和x(n)可以表示為：
（10）
式中k為參考所要提取的階次，即所要提取的階次頻率是參考軸轉頻的k倍，xk(n)表示第k個階次的時域信號，可以寫成載波的形式：
（11）
其中，ak(n)為θk(n)的低頻幅值調制（復包絡），載波θk(n)為
（12）
式中ωo(m)為表示參考軸的角速度，Δt為采樣間隔。
ak(n)在局部范圍內可以認為是一個低階的多項式，因此，使用低階多項式來擬合某個階次振動信號的幅值變化。該條件可表示為含非齊次項εk(n)的狀態方程：
（13）
式中，?p表示p階差分算子。
展開 [VirtualLab] 光柵階次分析器
效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。
光柵詳細說明
?為了演示一維光柵的光柵分析器，我們使用帶HR涂層的正弦光柵。
?可以在堆棧中指定光柵參數，并且在光柵組件的編輯對話框中訪問該參數。
光柵階次分析器設置
?定義光柵結構后，可以配置光柵階次分析器。
?可以指定各種輸出選項。
?可以在光學設置視圖中雙擊它的元件打開分析器的編輯對話框。
常規設置
?在“常規”選項卡中，可以選擇是否分析透射率和/或反射率。
?另外，可以指定是否要評估透射、吸收和反射的總和，以及是否要顯示極坐標圖。
單個階次設置
?在“單個階次”選項卡中，可以選擇是否記錄單個階次的信息。
?如果想使用VirtualLab Fusion的參數運行或參數優化來分析和優化特定階次的光柵，則此選項非常有用。
單個階次設置
探測器標簽頁中的輸出
?如果在光學設置中處理了光柵階次分析器，則單階次輸出值將記錄到檢測器結果選項卡中。
?這些值在參數運行和參數優化中也可用。
極坐標圖中的輸出
?光柵階次分析器的極坐標圖輸出繪制了反射階和透射階的效率與x-z平面中角度的關系。
?它還提供了一個表格，顯示了階次的所有角度和效率。
展開 關于階次你了解多少？
關于階次你了解多少？
NVH是噪聲、振動與聲振粗糙度（Noise, Vibration and Harshness）分析的縮寫，是指對車輛、航空、船舶等機械設備在運行過程中產生的噪聲、振動和沖擊等問題進行分析和解決的相關技術。其中，階次是NVH分析中非常重要的一個概念，它可以用于描述發動機、傳動系統、車輪等旋轉部件的振動頻率，從而幫助工程師進行故障診斷、優化設計和改進制造工藝等方面的工作。階次可以理解為旋轉系統中的一個周期，通常使用“倍頻”來描述，為了更易于理解階次的物理意義，我們先引入頻率的概念。首先我們常說的頻率是指1秒內完成周期性變化（振動）的次數，單位為赫茲(Hz)，例如每秒振動10次，那么它的頻率就為10Hz。而階次就是每旋轉一圈事件發生的次數，例如在一圈內振動了兩次，我們就可以說階次是二階次。同時階次和頻率之間也有關系，對于旋轉機械，每秒旋轉的圈數即轉動頻率，簡稱轉頻；而階次則是每圈事件發生的次數，那么階次對應的事件發生的頻率=階次×轉頻。因此可以可以說1階次對應的頻率=1倍轉頻，n階次對應的頻率=n倍轉頻，這也是我們使用“倍頻”來描述階次的理由。
那為什么我們需要關心階次？
首先階次分析可以用于故障診斷：階次分析可以用于診斷發動機、傳動系統和車輪等旋轉部件的故障來源。例如，一些特定的階次頻率可能會導致明顯的振動和噪聲，工程師就可以通過階次關系確定是發動機哪個部件產生的響應，從而針對這個部件進行減振降噪工作。
其次階次可以用于優化設計：階次分析可以幫助我們評估旋轉系統的穩定性。例如，在發動機的轉速范圍內，不同階次的振動響應會呈現不同的變化趨勢。通過分析不同階次的振動信號，我們可以評估旋轉系統在不同轉速下的穩定性，從而優化系統設計和控制振動。
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基礎知識：旋轉機械中的階次分析
一般從噪聲信號的測試結果看，噪聲信號所對應的頻率總是轉速（轉頻）的倍數，這種倍數關系即是階次。
什么是階次
階次主要針對旋轉機械，它代表的意義是旋轉部件每旋轉一圈某事件發生的次數。作為一個處于旋轉狀態的部件，它會產生一定幅值的響應（振動或/和噪聲）。隨著轉速的變化，這個響應也會發生變化。這個階次響應與轉速和轉頻之間有對應關系。確切地說階次是轉速或轉頻的倍數，對轉速保持不變。獨立于軸的實際轉速，是參考軸轉速的倍數或者分數。而結構的振動噪聲響應通常出現在轉速的倍數或者分數處，也就是這些階次處。
為什么要關心階次
旋轉部件產生的響應大多數情況下都與特定的階次（當然還有共振頻率產生的響應）相關，在特定的階次上會出現相應的響應。旋轉系統的每一個零部件（如曲軸、傳動齒輪、發動機活塞、輪胎等）對系統的振動噪聲Overall level 都有貢獻。階次分析幫助確定每一個獨立零部件對Overalllevel 有多大的貢獻。
同時，階次分析也能夠幫助工程師確定問題來源。在發動機振動噪聲分析中，在測試之前，試驗工程師需要確定發動機各旋轉部件與曲軸轉速之間的階次關系，當實際測試時，如果發現某階次的響應特別大，就可以通過階次關系確定是發動機哪個部件產生的響應，從而針對這個部件進行減振降噪工作。
展開 光柵階次分析器........
效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。
光柵詳細說明
?為了演示一維光柵的光柵分析器，我們使用帶HR涂層的正弦光柵。?可以在堆棧中指定光柵參數，并且在光柵組件的編輯對話框中訪問該參數。 光柵階次分析器設置 ?定義光柵結構后，可以配置光柵階次分析器。?可以指定各種輸出選項。?可以在光學設置視圖中雙擊它的元件打開分析器的編輯對話框。
常規設置
?在“常規”選項卡中，可以選擇是否分析透射率和/或反射率。?另外，可以指定是否要評估透射、吸收和反射的總和，以及是否要顯示極坐標圖。 單個階次設置
?在“單個階次”選項卡中，可以選擇是否記錄單個階次的信息。?如果想使用VirtualLab Fusion的參數運行或參數優化來分析和優化特定階次的光柵，則此選項非常有用。 單個階次設置
探測器標簽頁中的輸出
?如果在光學設置中處理了光柵階次分析器，則單階次輸出值將記錄到檢測器結果選項卡中。?這些值在參數運行和參數優化中也可用。
極坐標圖中的輸出
?光柵階次分析器的極坐標圖輸出繪制了反射階和透射階的效率與x-z平面中角度的關系。?它還提供了一個表格，顯示了階次的所有角度和效率。 極坐標圖設置
?可以使用鼠標滾輪、屬性窗口和功能區來放大極坐標圖。?可以通過右鍵單擊圖表來配置顯示哪些階次。
展開 家電產品階次分析知識和應用
3.3 階次切片
還有一種顯示方式是階次切片圖，在以上兩種圖形顯示方式中，如果要比較兩個或多個階次之間的相對大小，這是很不方便的，因而，此時需要把這些階次作切片，將切出來的階次放在同一個二維圖中進行比較，則方便得多，這就是所謂的階次切片圖，如下圖所示。另外，階次切片計算需要考慮一定的帶寬，實際上是因為能量發生了泄漏，導致頻譜拖尾到這些譜線上了，轉速變化速率越快，頻譜拖尾現象越嚴重。因此，轉速的變化速率對階次切片帶寬是有影響的，轉速變化速率越大，階次切片所對應的階次寬度越寬。
4
應用案例
4.1 電機故障診斷
階次分析方法對串激電機的轉子不平衡、轉子彎曲、軸承及電刷所引起的噪聲進行分析，初步研究了幾種噪聲的產生機理，發現轉子不平衡及轉子彎曲所引起的噪聲主要為低頻噪聲，電刷噪聲主要為高頻噪聲，是電動機運行過程中的主要噪聲源，因此階次分析方法能夠有效地應用于電機故障診斷。
4.2 軸承問題診斷
4.3 轉速調整
通過調整電壓或者占空比的方法來實現電機轉速的調整，盡量勻速調整，使用數據采集器捕捉不同轉速下頻譜，可以記錄整個時間歷程。或者調整1個記錄1個。
參考資料
【1】怎么理解階次？
展開 光柵階次分析器
效率可由瑞利系數計算得到，對于光柵的每個衍射階次都給出了這兩個量。VirtualLab Fusion可通過全矢量的傅里葉模態法（FMM，也稱為RCWA）來計算效率和瑞利系數。借助光柵階次分析器，可以以各種方式顯示不同階次的效率和瑞利系數。
光柵詳細說明
?為了演示一維光柵的光柵分析器，我們使用帶HR涂層的正弦光柵。
?可以在堆棧中指定光柵參數，并且在光柵組件的編輯對話框中訪問該參數。
光柵階次分析器設置
?定義光柵結構后，可以配置光柵階次分析器。
?可以指定各種輸出選項。
?可以在光學設置視圖中雙擊它的元件打開分析器的編輯對話框。
常規設置
?在“常規”選項卡中，可以選擇是否分析透射率和/或反射率。
?另外，可以指定是否要評估透射、吸收和反射的總和，以及是否要顯示極坐標圖。
單個階次設置
?在“單個階次”選項卡中，可以選擇是否記錄單個階次的信息。
?如果想使用VirtualLab Fusion的參數運行或參數優化來分析和優化特定階次的光柵，則此選項非常有用。
單個階次設置
探測器標簽頁中的輸出
?如果在光學設置中處理了光柵階次分析器，則單階次輸出值將記錄到檢測器結果選項卡中。
?這些值在參數運行和參數優化中也可用。
展開 電機NVH分析中的空間階次
0階為電機的徑向脈振力波，1階為偏心不平衡磁拉力，2階為橢圓力型；
階次分析是電機E-NVH分析的基礎，因為電機的共振不僅取決于電磁激勵的階次和頻率，同樣與結構的模態和固有頻率有關。剛度是一個跟材料屬性和形狀有關的物理量，由于定子軛部在向外位移的時候，剛度是變化的，電磁力階次越高，電機振動的位移量越小，所以電機的振動與噪聲主要關注低階次。然而考慮到電磁力與磁密的平方關系，高階次氣隙磁密能夠激起低階次的電磁力，如48槽8極永磁同步電機，由于轉子諧波r1=13P=52和定轉子磁場的磁密諧波r2=Zs+p=52的共同作用，造成了電磁力的r=r1-r2=0的0階增加。
展開 發動機半階次振動引起的車內聲品質問題分析和改進
采取以上兩項優化措施明顯減少了發動機半階次振動傳遞到車身上的能量。
圖9 優化后左懸置Y向振動測試結果
圖10 為懸置和支架改進前后加速行駛車內噪聲的總值對比。由圖可見，改進后1 500 r／min以上的3擋全油門加速車內噪聲降低了1～2 dB（A）。
圖10 改進前后加速車內噪聲的對比
圖11 為車內噪聲的粗糙度隨發動機轉速變化的曲線。由圖可見，1 500～3 500 r／min轉速范圍的車內噪聲粗糙度有普遍較大幅度降低，尤其是3 000 r／min左 右，噪 聲 粗 糙 度 由 0.44降 低 到0.15 Asper，主觀評價改善明顯。
圖11 改進前后車內噪聲粗糙度對比
4 結論
研究了加速車內噪聲粗糙感產生原因，并通過對傳遞路徑的改進，使加速車內聲品質有明顯的改善。通過本項研究可以得到以下結論：
（1）加速過程車內半階次噪聲成分過多將導致車內噪聲粗糙感強，聲品質變差；
（2）動力總成的半階次振動是引起車內噪聲粗糙感的主要原因，半階次振動大可能會激勵起動力總成彈性體模態，傳遞到車內；
（3）在傳遞路徑上降低動力總成半階次的振動能在一定程度減輕車內噪聲的粗糙感，使加速車內聲品質得到改善。
展開 LMS階次分析理論及工程應用資料
在原來的帖子中已經和大家分享了為什么要進行快速傅立葉變換以及快速傅立葉變換的相關知識，今天在這里進一步和大家一起分享階次分析的文檔，名字叫做NVH Engineering——Using Order Analysis to Improve the NVH Performance of Rotating Machinery。階次分析在內燃機振動噪聲、汽車NVH等問題中有非常廣泛的應用，在前段時間論壇以及群里做汽車NVH的朋友也有問過階次分析的知識，在這里和大家一起分享一份LMS在美國進行的關于階次分析的培訓教材，相信大家在閱讀這份資料之后對于階次分析的理論的理解、工程應用價值等，都會更上一個臺階！
文檔下載地址：http://pan.baidu.com/s/1cfUox
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LMS階次分析理論及工程應用培訓資料
在原來的帖子中已經和大家分享了為什么要進行快速傅立葉變換以及快速傅立葉變換的相關知識，今天在這里進一步和大家一起分享階次分析的文檔，名字叫做NVH Engineering——Using Order Analysis to Improve the NVH Performance of Rotating Machinery。階次分析在內燃機振動噪聲、汽車NVH等問題中有非常廣泛的應用，在前段時間論壇以及群里做汽車NVH的朋友也有問過階次分析的知識，在這里和大家一起分享一份LMS在美國進行的關于階次分析的培訓教材，相信大家在閱讀這份資料之后對于階次分析的理論的理解、工程應用價值等，都會更上一個臺階！
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展開 滾動軸承的運動學(特征頻率與階次)
2.滾動軸承的特征階次
我們知道階次是旋轉頻率與參考軸頻率的倍數關系，當參考軸不同時，階次也不相同。因此，在這以內圈所在的軸為參考軸（假設參考軸的階次為1，若為其他階次數，則表2中的階次還需乘以參考軸的階次）。所以，直接使用表1的各個特征頻率除了參考軸的頻率，即為各個部件的特征階次，如表2所示。
表2 滾動軸承的特征階次（以內圈所在的軸為參考）
3.滾動軸承故障頻率實例
假設存在故障的滾動軸承如圖3所示，外圈固定，其相應的參數如下：節徑為1.548英寸，滾珠直徑為0.3125英寸，滾珠數目為9，接觸角的余弦為0.9397。
圖3 存在故障的軸承
按照表1的公式計算各個頻率成分，得到內圈在不同轉速下的頻率如表3所示。從這個表中可以看出，保持架的旋轉頻率FTF最小，然后是滾動體的自轉頻率BSF和滾動體通過外圈的頻率BPFO，最大的是滾動體通過內圈的頻率BPFI（即FTF<BSF<BPFO<BPFI）。由于階次獨立于轉速，因此，在不同的轉速下，階次始終是相同的，因此，各個轉速下的階次都相同，如表3最后一行所示。
展開 發動機的“階次”
請教發動機的發火階次和諧和階次的解釋。
LMS Testlab階次處理(需要轉速數據)
注意一定要把轉速信號加進去，否則無法計算階次。
2.進入Time Data Selection模塊處理時域數據。
注意要把channel processing里面的save waterfalls勾選上，才能計算階次。其他參數按需設置。
3.回到Navigator里面，找到處理后的文件夾，默認名稱是Tp。找到里面Waterfalls下面的噪聲或振動數據文件夾（由自己處理數據決定）。
在右面框圖中新建一個Corlormap，把數據拖進去即可。
右鍵點擊圖片，可找到階次坐標。
