相場和水平集的案例
水沸騰蒸發(fā)模擬（相場法和水平集法） ￥19
包含相場法和水平集法，可以很好地對(duì)比兩者之間的區(qū)別
基于相場方法（/水平集方法）的多孔介質(zhì)中的驅(qū)替模擬 ￥400
提供基于comsol中相場方法模擬多孔介質(zhì)兩相驅(qū)替（水氣、油水等等）的算例（也可以定做水平集驅(qū)替的算例），可在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)利用comsol軟件進(jìn)行兩相流驅(qū)替的模擬，拓展研究，具體參考算例附后。
附贈(zèng)基于相場方法模擬驅(qū)替時(shí)的毛管數(shù)計(jì)算方法和飽和度計(jì)算方法
COMSOL 軟件建模教程：如何模擬自由液面 (二)
在之前的文章中，我們討論了使用基于場的方法（水平集和相場）為自由液面建模。動(dòng)網(wǎng)格是另一種可選方法，它能夠處理沒有發(fā)生拓?fù)渥兓淖杂梢好妗１疚闹形覀儗⒄故救绾问褂脛?dòng)網(wǎng)格方法為自由液面建模，并將結(jié)果與基于場的方法進(jìn)行對(duì)比。
自由液面問題
為了演示動(dòng)網(wǎng)格功能，我們繼續(xù)以介紹相場和水平集方法的博客中的問題為例。實(shí)心桿模型一半浸沒到小型管道內(nèi)的水中。值得注意的是，實(shí)際上在水平集與相場方法中，動(dòng)網(wǎng)格功能還可用于指定小矩形桿在液面上來回移動(dòng)，在動(dòng)網(wǎng)格方法中亦是如此。
示例問題的幾何結(jié)構(gòu)和定義。
自由液面的動(dòng)網(wǎng)格方法限定了矩形桿的位移并追蹤液面的位移。我們通過在動(dòng)量方程中添加一個(gè)源來考慮模型內(nèi)的重力。為了將動(dòng)網(wǎng)格方法得到的結(jié)果與相場和水平集方法得到的進(jìn)行對(duì)比，我們對(duì)壁使用了 Navier 滑移邊界條件。滑移長度等于單元長度。
使用動(dòng)網(wǎng)格為自由液面建模
在 COMSOL Multiphysics? 軟件中，對(duì)于相同的問題，動(dòng)網(wǎng)格自由液面建模功能與上一節(jié)討論的水平集與相場法屬于完全不同的方法。利用動(dòng)網(wǎng)格方法，自由液面被建模為分隔兩個(gè)域的幾何面。表面張力及其他表面力被直接施加在自由表面，作為邊界條件。
利用自由表面 特征，我們可以計(jì)算出任意時(shí)間點(diǎn)上的液面流體速度，將之作為自由液面的位移速度。動(dòng)網(wǎng)格方程的解可以平滑地取代流體域中的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。我們隨即計(jì)算了移動(dòng)坐標(biāo)系中的納維-斯托克斯方程，并同時(shí)求解動(dòng)網(wǎng)格方程，從而獲得移動(dòng)量。
通過該方法，我們完成了液體的建模，與此同時(shí)，我們以表面張力和壓力效應(yīng)的形式對(duì)自由液面上方的氣體域內(nèi)的流場進(jìn)行了處理。因此，我們不能使用當(dāng)前方程獲得氣相流場（當(dāng)然，你可以通過手動(dòng)添加第二個(gè)流體流動(dòng)接口，或者通過使用“微流體模塊”的兩相流，動(dòng)網(wǎng)格 接口中的流體-流體界面 特征改變這種情況）。
展開 COMSOL多物理場耦合核心技術(shù)與應(yīng)用
中國管理科學(xué)研究院人才戰(zhàn)略研究所
COMSOL多物理場耦合核心技術(shù)與應(yīng)用”高級(jí)培訓(xùn)班
北京
培訓(xùn)大綱：
（一）多物理場耦合及COMSOL?Multiphysics軟件簡介
（二）COMSOL的基本特點(diǎn)、耦合機(jī)理
（三）COMSOL幾何建模與網(wǎng)格技術(shù)
（四）COMSOL后處理技術(shù)詳解
（五）COMSOL求解器技術(shù)詳解
（六）COMSOL流動(dòng)與傳熱應(yīng)用
（七）MEMS與AC/DC
（八）COMSOL典型算例分析與答疑
（6.1）單相層流分析；簡單的對(duì)流傳熱分析
（6.2）多相流動(dòng)分析；相場法和水平集法的應(yīng)用
（6.3）傳熱過程中輻射和相變的分析
（6.4）多相流傳熱分析
（7.1）微電阻梁的電熱－結(jié)構(gòu)耦合分析（上）
（7.2）微電阻梁的電熱－結(jié)構(gòu)耦合分析（下）
（7.3）微流固耦合分析案例講解
（7.4）微流控電滲混合器案例講解
（7.5）壓電器件的插齒表面波分析（2D模式和3D分析） (7.6）機(jī)械諧振分析
(7.7）介紹低頻電磁場控制方程和邊界條件?
展開 
COMSOL多相流仿真方法
根據(jù)這一優(yōu)勢(shì)，我們可以直接在相邊界上施加力和通量。基于相場的方法需要圍繞相邊界表面建立密集網(wǎng)格，來解析該表面的等值面。由于很難定義一個(gè)精確貼合等值面的自適應(yīng)網(wǎng)格，因此通常必須在等值面周圍建立大量密集網(wǎng)格。在相同精度的情況下，這樣做會(huì)使基于相場的方法的求解效率低于動(dòng)網(wǎng)格方法。那么，我們應(yīng)該什么時(shí)候使用不同的方法呢？
對(duì)于不希望發(fā)生拓?fù)渥兓奈⒘黧w系統(tǒng)，通常首選動(dòng)網(wǎng)格法；
如果需要拓?fù)渥兓瑒t必須使用相場法：
當(dāng)表面張力的影響較大時(shí)，首選相場法
如果可以忽略表面張力，首選水平集法
分離多相流模型和湍流模型
在湍流模型中，由于僅求解平均速度和壓力，流體的細(xì)節(jié)會(huì)丟失。從這一點(diǎn)來看，表面張力效應(yīng)在流體的宏觀描述中也變得不那么重要。又由于湍流表面的流動(dòng)比較劇烈，因此幾乎不可能避免拓?fù)渥兓Ｋ裕瑢?duì)于湍流模型和分離多相流模型的組合，最好使用水平集法。水平集法和相場法都可以與 COMSOL Multiphysics 中的所有湍流模型結(jié)合使用，如下圖和動(dòng)畫所示。
在 COMSOL Multiphysics 中，所有湍流模型都可以與相場法和水平集法相結(jié)合來模擬兩相流。
將水平集法與 k-e 湍流模型相結(jié)合模擬反應(yīng)堆中水和空氣的兩相流。
分散多相流模型
萬一相邊界過于復(fù)雜而無法求解，我們必須使用分散多相流模型。
展開 COMSOL 軟件建模教程：如何模擬自由液面 (一)
COMSOL Multiphysics? 軟件提供了四種可用于模擬自由液面的方法：水平集、相場、動(dòng)網(wǎng)格和穩(wěn)態(tài)自由表面。作為系列博客的第一節(jié)，我們將討論水平集和相場法，這兩種基于場的方法幾乎可以描述任何類型的自由液面。在第二節(jié)中，我們計(jì)劃將本文的求解結(jié)果與通過動(dòng)網(wǎng)格接口獲得的結(jié)果進(jìn)行比較。
何為水平集和相場法？
水平集和相場法都是基于場的方法，這類方法將自由液面表征為水平集或相場函數(shù)的等值面。自由液面對(duì)應(yīng)固定網(wǎng)格框架下的液體和氣體之間的相分界面。
下圖為管道內(nèi)兩顆液滴的表面，摘自附加產(chǎn)品“微流體模塊”的“案例庫”所提供的液滴破碎模型。從這張圖中可以看出，盡管液滴的表面非常明顯，但液滴周圍的單元并沒有貼合到液滴表面上。
不管采用水平集方法還是相場法，液滴表面與單元表面都不貼合。
水平集和相場函數(shù)都是由納維-斯托克斯方程計(jì)算的速度矢量進(jìn)行對(duì)流傳輸?shù)摹Ｔ?em>水平集和相場法中，對(duì)應(yīng)公式為：
(1)
需要注意的是，水平集和相場函數(shù)都使用了 Φ。二者的不同在于方程右側(cè)的 F。在初始水平集方法中 F = 0，因此得到純對(duì)流傳輸方程。然而當(dāng) F = 0 時(shí)，數(shù)值解不僅不穩(wěn)定，而且大部分情況下實(shí)用性很小。所以為了保持相界面清晰，我們?cè)?em>水平集方法的 F 中添加了高階導(dǎo)數(shù)項(xiàng) Φ 。
在相場法中，F(xiàn) 代表設(shè)法將系統(tǒng)的自由能最小化的項(xiàng)。此項(xiàng)也引入了高階導(dǎo)數(shù) Φ。實(shí)際上，相場方程中的源項(xiàng)中包含了四階項(xiàng)。這意味著，出于實(shí)用性考慮，方程經(jīng)常被分解為兩個(gè)方程，與此同時(shí)，輔助因變量被定義為 Φ 的二階導(dǎo)數(shù)函數(shù)形式。COMSOL Multiphysics 中也采取了這種做法。
兩種方法均將自由液面的表面張力引入到納維-斯托克斯方程的源項(xiàng)中。水平集方法利用表征自由邊界的水平集等值面的曲率來描述表面張力。
展開 